白濤濤，莫 展，2，王同輝

(1中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009;2航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng) 471009)

0 引言

固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)作為一種高效的導(dǎo)彈系統(tǒng)推進(jìn)裝置，具有比沖高、流量可調(diào)、推力可控、發(fā)動(dòng)機(jī)作用時(shí)間長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠極大提高空空導(dǎo)彈末端機(jī)動(dòng)能力和射程[1]。當(dāng)前對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室摻混燃燒的研究主要集中在進(jìn)氣道空氣進(jìn)氣流量[2]、空燃比[3]、一次燃?xì)膺M(jìn)氣形式[4]、一、二次進(jìn)氣間距[5]和一、二次進(jìn)氣流量比[6]對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室燃燒效率的影響，但是對(duì)二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)中影響補(bǔ)燃室效率的主要因子(一次進(jìn)氣角、二次進(jìn)氣角、一、二次進(jìn)氣間距和一、二次進(jìn)氣面積比)進(jìn)行較全面分析的研究尚不多見(jiàn)。

文中采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與CFD仿真相結(jié)合的方法，針對(duì)某固沖發(fā)動(dòng)機(jī)二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)的一次進(jìn)氣角、二次進(jìn)氣角、一、二次進(jìn)氣間距和一、二次進(jìn)氣面積比4個(gè)因子(每個(gè)因子3個(gè)水平)建立了一套正交表，并按該表對(duì)帶有二次進(jìn)氣裝置的補(bǔ)燃室摻混燃燒流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值仿真，分析了上述影響因子和水平對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室燃燒效率的影響。

1 模型及計(jì)算方法

1.1 物理模型

1.1.1 二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)模型

圖1分別為固沖發(fā)動(dòng)機(jī)二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)模型和平面圖。由圖1(a)可見(jiàn)二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)由一次進(jìn)氣入口、二次進(jìn)氣入口和導(dǎo)流板組成;圖1(b)中的 α1為一次進(jìn)氣角，α2為二次進(jìn)氣角，L為一、二次進(jìn)氣間距，文中通過(guò)控制L1/L2的數(shù)值來(lái)控制一次進(jìn)氣和二次進(jìn)氣的面積之比(A1/A2)。

1.1.2 帶二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)模型

圖2為帶二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)模型，考慮

圖1 二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)幾何模型及平面圖

1.3.3 計(jì)算條件

計(jì)算過(guò)程中用到的邊界條件有:連管進(jìn)氣道入口流量 2kg/s，總溫 570K;燃?xì)獍l(fā)生器入口流量0.145kg/s，總溫 1800K;噴管出口壓強(qiáng) 26500Pa，溫度600K。計(jì)算經(jīng)濟(jì)性，只取實(shí)際模型的一半進(jìn)行計(jì)算。

圖2 帶二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)模型

1.2 計(jì)算網(wǎng)格

圖3為仿真計(jì)算用到的某二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)下的網(wǎng)格圖。純六面體網(wǎng)格總數(shù)約50萬(wàn)，在流動(dòng)變化劇烈區(qū)域進(jìn)行了適當(dāng)網(wǎng)格加密。

圖3 單一構(gòu)型下的整體網(wǎng)格示意圖

1.3 計(jì)算方法

1.3.1 基本控制方程

文中采用雷諾平均可壓縮N-S方程作為基本控制方程:

式中:U=(ρ，ρu，ρv，ρw，ρe，ρY)T;E、F 和 G 為對(duì)流通量矢量;Ev、Fv和Gv為粘性通量矢量，Q代表?yè)交烊紵瘜W(xué)反應(yīng)生成熱。

1.3.2 簡(jiǎn)化PDF燃燒模型

文中選擇非預(yù)混燃燒簡(jiǎn)化PDF模型進(jìn)行燃燒仿真，具體方程如下:

2 正交仿真計(jì)算

2.1 確定影響因子及水平數(shù)

文中將一次進(jìn)氣角(因子A)、二次進(jìn)氣角(因子B)、一、二次進(jìn)氣間距(因子C)、一、二次進(jìn)氣面積比(因子D)作為影響試驗(yàn)指標(biāo)的主要研究因子，考慮到計(jì)算量，每個(gè)因子僅設(shè)計(jì)3個(gè)水平，具體的因子和水平設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)因子和水平

2.2 建立正交表[7]

表2為根據(jù)上述影響因子和水平建立的正交表。一共設(shè)計(jì)了9次仿真來(lái)評(píng)估各個(gè)因子和水平對(duì)燃燒效率的影響程度，確定因子和水平的主次順序。

表2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)表

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 正交試驗(yàn)指標(biāo)

正交仿真以特征速度表示的燃燒效率為主要參數(shù)指標(biāo)，特征速度由公式計(jì)算，其中Pc為補(bǔ)燃室出口截面總壓，At為噴管喉道面積，qc為噴管出口流量。

2.3.2 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

表3為正交仿真得到的各方案特征速度和參考特征速度。由表可見(jiàn):當(dāng)前的9種方案中A1B1C1D1是局部最優(yōu)方案。

表3 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)表

圖4為參考特征速度的主效應(yīng)圖，橫坐標(biāo)為水平序號(hào)，縱坐標(biāo)為參考特征速度。由圖可見(jiàn):因子 A以α1=75°為優(yōu)，其主效應(yīng)隨水平的變化呈先降后增的規(guī)律;因子B以α2=60°為優(yōu)，其主效應(yīng)隨水平的變化呈先增后降的規(guī)律;因子C以L=250mm為優(yōu)，而因子D以A1/A2=1∶1為優(yōu)，后兩者的主效應(yīng)均隨水平的變化呈單調(diào)遞減的規(guī)律。

圖4 參考特征速度的主效應(yīng)圖

在某個(gè)因子作用下的極差R為:R=max{ki}－min{ki}，(i=1，2，3);式中:ki=Ki/N，i為水平序號(hào)，N為水平個(gè)數(shù)，Ki(i=1，2，3)為某個(gè)因子在i水平下的C*exp－1030之和。極差R越大則該因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響就越大，而Ki或ki越大則代表在該因子下該水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響最大。

由表4可知:因子A的變化對(duì)補(bǔ)燃室燃燒效率的影響最大，其次是因子 B，再次是因子 D，最后是因子C。

表4 極差分析結(jié)果

表5為各工況下補(bǔ)燃室、噴管總壓恢復(fù)系數(shù)和特征速度?？傮w來(lái)說(shuō)，各工況噴管總壓恢復(fù)系數(shù)基本相同，說(shuō)明長(zhǎng)喉道特型噴管能夠有效改善氣流不均勻性帶來(lái)的損失;而特征速度高的其補(bǔ)燃室總壓恢復(fù)系數(shù)則較低，這表明不同二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)對(duì)補(bǔ)燃室的二次摻混燃燒有較大影響，同時(shí)也會(huì)引起較大摻混損失。

表5 各工況補(bǔ)燃室、噴管相關(guān)數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

文中采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和CFD仿真相結(jié)合的方法完成了對(duì)9種不同采用二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)的補(bǔ)燃室燃燒流場(chǎng)仿真，得出具體結(jié)論如下:

1)在影響補(bǔ)燃室摻混燃燒效率的4個(gè)因子中，一次進(jìn)氣角對(duì)補(bǔ)燃室燃燒效率影響最大，其余3個(gè)因子的影響程度相當(dāng)，因子A的主效應(yīng)隨水平的變化呈先降后增的規(guī)律，因子B的主效應(yīng)隨水平的變化呈先增后降的規(guī)律，因子C和因子D的主效應(yīng)均隨水平的變化呈單調(diào)遞減的規(guī)律。

2)在考查參數(shù)范圍內(nèi)，最優(yōu)的方案是A1B1C1D1，其它方案與最優(yōu)方案有一定差距。

3)各工況下噴管總壓恢復(fù)基本相同，而特征速度高的其補(bǔ)燃室總壓恢復(fù)系數(shù)則較低，這表明不同二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)對(duì)補(bǔ)燃室頭部的二次摻混燃燒有較大影響，同時(shí)也會(huì)引起一定的摻混損失。

[1]曹軍偉，徐東來(lái)，王虎干.整體式固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在中遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈上的應(yīng)用[J].航空兵器，2002(4):31－34.

[2]鄭凱斌，陳林泉，張勝勇.不同入口空氣流量對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)二次燃燒的影響[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008，28(3):173－175.

[3]金楠楠，嚴(yán)聰，李敏劍.空燃比對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)二次燃燒的影響研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30(5):133－136.

[4]劉杰，李進(jìn)閑，馮喜平，等.旋轉(zhuǎn)射流對(duì)含硼固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)二次燃燒的影響[J].推進(jìn)技術(shù)，2011，32(3):355－359.

[5]呂翔，何國(guó)強(qiáng)，劉佩進(jìn)，等.兩次進(jìn)氣對(duì)含硼貧氧燃?xì)庋a(bǔ)燃效率影響研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26(2):595－598.

[6]田維平，劉佩進(jìn)，何國(guó)強(qiáng).二次進(jìn)氣流量比對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率的影響[J].推進(jìn)技術(shù)，2005，26(5):401－403.

[7]馬成良，張海軍，李素平.現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法及應(yīng)用[M].鄭州:鄭州大學(xué)出版社，2007:121－159.