莫 展，孫振華，張 娜

(1中國空空導(dǎo)彈研究院航空制導(dǎo)武器航空科技重點實驗室，河南洛陽 471009;2洛陽理工學(xué)院，河南洛陽 471023)

0 引言

整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)以其比沖高、質(zhì)量輕、速度快、體積裝填率高與可維護(hù)性好等諸多優(yōu)點，能夠最大限度的滿足新一代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需求，并且國外對這種發(fā)動機(jī)的研究已取得了突破性進(jìn)展，也有成功的應(yīng)用于新型導(dǎo)彈的例證。同時國內(nèi)在該領(lǐng)域也開展了廣泛的研究:進(jìn)氣道夾角、進(jìn)氣角度、燃?xì)鈬娚浞绞脚c角度[1－2]、空燃比[3]等因素對整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)性能的影響。文中以一種頭部兩側(cè)進(jìn)氣的整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)為對象研究補(bǔ)燃室長度對整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)性能的影響，以期為固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。文中以整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室直徑d為參考長度對7個補(bǔ)燃室長度l進(jìn)行數(shù)值仿真，具體工況見表1。

表1 各工況補(bǔ)燃室的當(dāng)量長度

1 計算模型與網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

文中不考慮攻角和側(cè)滑角組合的情況，只模擬固沖發(fā)動機(jī)的流場范圍內(nèi)包括進(jìn)氣道出口轉(zhuǎn)彎段、燃?xì)獍l(fā)生器、燃?xì)鈱?dǎo)管、沖壓補(bǔ)燃室和沖壓噴管等部分。由于研究對象為對稱體，流動也具有對稱性，為減少計算量，取整個發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的1/4作為計算域，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 計算用幾何模型圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)的實際流動和燃燒情況相當(dāng)復(fù)雜，為了模擬其中的燃燒和流動狀態(tài)，參考相關(guān)的燃燒模型[4－5]，對補(bǔ)燃室流場作如下假設(shè):

a)含硼推進(jìn)劑各組分含量為 B(30%)、C4H6(30%)、AP(40%);

b)補(bǔ)燃室內(nèi)所有氣相組分為理想氣體，滿足氣體狀態(tài)方程;

c)補(bǔ)燃室內(nèi)流動為三維定常流動;

d)絕熱壁面為固定壁面，不會變化和參與化學(xué)反應(yīng);

e)補(bǔ)燃室入口的富燃料燃?xì)饨M分與摩爾分?jǐn)?shù)是通過熱力計算而獲得。

根據(jù)以上假設(shè)，通過求解流體力學(xué)中的雷諾時均N-S方程對固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)的流場進(jìn)行數(shù)值模擬。采用標(biāo)準(zhǔn)的兩方程k-ε模型計算湍流的影響，壁面附近的流體計算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。

非預(yù)混的氣相湍流燃燒采用 PDF模型，其湍流和化學(xué)反應(yīng)間的相互作用考慮為一個概率密度函數(shù)(Pdf)，圖2為文中計算用概率密度函數(shù)圖。

圖2 計算用概率密度函數(shù)圖

1.3 邊界條件

計算中采用的邊界類型有:質(zhì)量入口邊界、壓強(qiáng)出口邊界、對稱面邊界和無滑移的絕熱固壁邊界等，計算的狀態(tài)為15km，Ma=2.8。具體邊界條件的設(shè)置見表2。

表2 邊界條件說明

1.4 計算網(wǎng)格

對整個計算區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。為提高計算精度與計算效率，采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)。在補(bǔ)燃室頭部等型面復(fù)雜與壓強(qiáng)梯度大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，并保證網(wǎng)格過渡的均勻性。總的網(wǎng)格數(shù)量約60萬，壁面與對稱面 上的網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格分布圖(工況1)

2 模型驗證

為驗證計算模型的可信度，采用上述計算模型以20km，Ma=3.6的狀態(tài)對某頭部兩側(cè)進(jìn)氣的整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)進(jìn)行仿真。由于只獲得聯(lián)管試驗中補(bǔ)燃室頭部和尾部兩處的靜壓，將之與仿真結(jié)果比較，見表3。從表中可以看到數(shù)值計算的壓強(qiáng)與試驗測得的壓強(qiáng)比較接近，誤差小于3%。這表明文中采用的數(shù)值計算方法有較高的準(zhǔn)確性，可以用于頭部兩側(cè)進(jìn)氣的整體式固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)性能研究。

表3 數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比

3 計算結(jié)果分析

由圖4選擇對比上述幾個工況沿程的溫度變化可以看到隨著補(bǔ)燃室長度的增加補(bǔ)燃室各截面最高溫度先增加(由燃燒引起)后降低(燃燒后產(chǎn)物進(jìn)一步與空氣摻混)，但后部截面的溫度均勻度增加，這說明較長的補(bǔ)燃室可以使摻混燃燒更加完全，流動也更加均勻。

圖4 沿程截面溫度變化

其中平均溫度為該截面幾何平均溫度。

由表4對各個工況補(bǔ)燃室出口截面溫度畸變情況進(jìn)行分析可以得到:隨著補(bǔ)燃室長度的增加補(bǔ)燃室出口截面上的溫度越均勻，這說明增加補(bǔ)燃室長度是有利于摻混燃燒進(jìn)行的。同時可以看到計算工況中增加補(bǔ)燃室內(nèi)的最高溫度先增加后降低，而最低溫度則始終是上升的，這說明起初隨著補(bǔ)燃室長度增加摻混燃燒的完全程度是增加的，但到了一定程度已基本燃燒，再增加長度主要是流動摻混使流入發(fā)動機(jī)噴管的氣流更加均勻。其中溫度畸變度計算公式如下:

表4 各工況出口界面溫度畸變情況

圖5 7個狀態(tài)各截面平均總壓沿程變化

通過圖5對比各狀態(tài)沿程各截面平均總壓變化，可以得到當(dāng)入口空氣流量和燃?xì)饬髁恳欢ǖ臈l件下補(bǔ)燃室頭部和出口處的總壓與補(bǔ)燃室的長度相關(guān)(此處不考慮進(jìn)氣道的損失)，即隨著補(bǔ)燃室增長補(bǔ)燃室內(nèi)摻混燃燒增強(qiáng)，補(bǔ)燃室內(nèi)總壓升高。同時由該圖可以看到l/d＜11.0時總壓下降的速度較快主要是由摻混燃燒帶來的，當(dāng)l/d＞11.0時總壓下降的梯度降低是由于摻混基本完成，流動損失成為主導(dǎo)。同時可以看到 l/d＞11.0后補(bǔ)燃室內(nèi)總壓上升的空間并不大。這是由于補(bǔ)燃室長度增加到一定程度后，一次燃?xì)饣緦崿F(xiàn)完全燃燒，繼續(xù)增加長度非但不會提高發(fā)動機(jī)性能，反而會增加流動損失。每條曲線最后兩點數(shù)據(jù)比表示噴管的總壓恢復(fù)系數(shù)，可以看到l/d=5.5的狀態(tài)下，噴管的總壓恢復(fù)系數(shù)低(約80%)。這是由于該狀態(tài)下噴管入口的馬赫數(shù)和溫度分布畸變比較大的原因。隨著補(bǔ)燃室長度的增加噴管的總壓恢復(fù)系數(shù)也將有所增加(增加到 86%)，這說明補(bǔ)燃室出口截面的不均勻性將影響噴管的能量損失。通過對比圖5和圖6可以看到總壓較高的工況補(bǔ)燃室內(nèi)靜壓也較高，同時對比每個工況的頭部和噴管出口處的壓強(qiáng)差可以看到l/d＞11.0以后發(fā)動機(jī)內(nèi)燃料能量基本發(fā)揮到最大。通過圖7可以看到當(dāng) l/d＞11.0以后補(bǔ)燃室內(nèi)靜溫基本上達(dá)到最高，說明l/d＞11.0 以后補(bǔ)燃室內(nèi)燃料基本上完全燃燒。通過圖8可以看到隨著補(bǔ)燃室長度增加，補(bǔ)燃室內(nèi)馬赫數(shù)隨之升高，這是由于能量的不斷加入加速了流動，當(dāng)l/d＞11.0后補(bǔ)燃室內(nèi)各截面的平均馬赫數(shù)基本保持恒定，即加入流動的能量明顯降低，亦說明達(dá)到該長度后補(bǔ)燃室內(nèi)的摻混燃燒基本完成。

圖6 7個狀態(tài)各截面平均靜壓沿程變化

圖7 7個狀態(tài)各截面平均溫度沿程變化

圖8 7個狀態(tài)各截面平均馬赫數(shù)沿程變化

圖9 7個工況截面上CO和CO2的摩爾濃度沿程變化

選擇CO這種一次燃?xì)馊紵闹匾虚g產(chǎn)物和CO2這種最終反應(yīng)物為對象對沿程截面上的燃燒情況進(jìn)行分析。具體由圖9可知，CO的摩爾濃度在補(bǔ)燃室內(nèi)先增加后降低，當(dāng)補(bǔ)燃室長度達(dá)到11.0d時CO的含量基本上穩(wěn)定并且含量較低。同時對照CO2摩爾濃度沿程截面的變化可以看到其不斷的增加，當(dāng)補(bǔ)燃室長度達(dá)到11.0d時CO2的摩爾濃度基本上達(dá)到最大。即說明當(dāng)補(bǔ)燃室長度達(dá)到11.0d時燃燒基本上完全。

4 結(jié)論

通過對不同補(bǔ)燃室長度的固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)仿真研究，表明補(bǔ)燃室中的損失主要是摻混損失和流動損失，當(dāng)補(bǔ)燃室長徑比較小(l/d＜11.0)的時候摻混燃燒損失較大，補(bǔ)燃室出口溫度均勻度較低，整個發(fā)動機(jī)性能不高。隨著補(bǔ)燃室長度增大，摻混燃燒逐漸均勻，整個發(fā)動機(jī)性能達(dá)到最大，隨著補(bǔ)燃室進(jìn)一步增長，流動損失增大，發(fā)動機(jī)性能有所下降。同時當(dāng)增加補(bǔ)燃室長度得到均勻的補(bǔ)燃室出口流場時發(fā)動機(jī)噴管的損失有所降低。

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