焦永清，李 斌，張 坤

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.湖南省芷江侗族自治縣氣象局，湖南 芷江 419100）

空間插值是通過一定數(shù)量的樣本點(diǎn)來反映、預(yù)知未知空間分布特征的重要方法和手段［1］。對(duì)分布稀少且不均勻的離散分布的空間數(shù)據(jù)（如區(qū)域氣溫觀測(cè)序列）而言，就需選擇合適的空間插值方法進(jìn)行插值以滿足研究等應(yīng)用的要求。

孟慶香、李新等人的研究均以插值效果優(yōu)劣為依據(jù)，進(jìn)而得出最佳插值方法［2－3］。潘耀忠等根據(jù)特殊地形地貌特征提出新的插值方法，并與常規(guī)方法作比較，以驗(yàn)證其有效性［4］。金君等通過增加輔助要素以提高插值精度［5］。但借助GIS的空間分析功能直觀地研究空間插值法卻不多見。本研究旨在GIS環(huán)境下，針對(duì)氣溫插值的現(xiàn)實(shí)需要，直觀、形象地探討空間插值的效果問題。

本文將空間插值方法與GIS技術(shù)結(jié)合，利用遍布全國(guó)的684個(gè)氣象站點(diǎn)氣溫資料，進(jìn)行了空間插值研究，并繪制1982年陜西省年均氣溫預(yù)測(cè)圖，旨在從精度和直觀性兩個(gè)方面確定較適用的空間插值方法，以期為一般性的空間插值應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 研究資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)包括臺(tái)站信息文檔、溫度數(shù)據(jù)表格和陜西省區(qū)劃圖。臺(tái)站信息文檔包括1951－2007年中國(guó)756個(gè)地面氣候臺(tái)站信息，提供了臺(tái)站編號(hào)、所屬省份、經(jīng)緯度、觀測(cè)海拔高度、觀測(cè)起止時(shí)間及相關(guān)信息。溫度數(shù)據(jù)表提供了臺(tái)站編號(hào)、觀測(cè)截止年限、氣溫積累和年均氣溫等信息，涉及684個(gè)氣象臺(tái)站的信息。陜西省區(qū)劃圖包含了陜西省各市縣的行政區(qū)劃界線信息（見圖1）。

圖1 陜西省氣象站點(diǎn)分布圖

1.2 空間插值方法

目前，用于氣象要素空間插值的方法有很多，本文采用的是反距離加權(quán)插值法、規(guī)則樣條函數(shù)插值法和普通克里格插值法。

反距離加權(quán)插值法適用于分布均勻且密集程度足以反映局部差異的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集，缺點(diǎn)是其結(jié)果容易受到數(shù)據(jù)集的影響，經(jīng)常出現(xiàn)孤立數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況。規(guī)則樣條函數(shù)插值法適用于樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集大、表面變化平緩的情況，不適用于局部變異性大且無法確定樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性情況。相比前兩種方法，普通克里格插值法考慮了樣本數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性［1］。

2 誤差比較與結(jié)果分析

2.1 插值比較流程及精度比較的依據(jù)

本文采用的插值方法比較流程見圖2。

圖2 插值方法比較流程

一般采用誤差均值（MEAN）和誤差均方根（Root－Mean－Square，RMS）作為空間插值精度判定的主要依據(jù)?？偟膩碚f，各種插值方法的MEAN和RMS總體最小者，具有較好的插值效果，MEAN相等時(shí)，RMS越小越好。

2.2 插值誤差對(duì)比

圖3是氣溫?cái)?shù)據(jù)在插值后生成的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間線性回歸圖，表1是在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的誤差比對(duì)。由表1可知，RMS的排序?yàn)椋悍淳嚯x加權(quán)插值法＜普通克里格插值法＜樣條函數(shù)插值法；MEAN的排序?yàn)椋簶訔l函數(shù)插值法＜普通克里格插值法＜反距離加權(quán)插值法。因此，普通克里格插值法最優(yōu)，樣條函數(shù)插值法次之，反距離加權(quán)插值法較差。

圖3 3種插值方法的線性回歸預(yù)測(cè)圖

表1 不同插值方法誤差對(duì)比

3 疊加分析

3.1 效果圖對(duì)比

本文根據(jù)不同的方法對(duì)氣溫?cái)?shù)據(jù)插值，得到陜西省年均氣溫預(yù)測(cè)圖（見圖4）。普通克里格插值法得到的效果圖過渡明顯、氣溫變化層次分明，沒有類似于其他兩種插值方法中出現(xiàn)的孤立異常圖斑，與精度比較得出的結(jié)論一致。

圖4 3種插值方法生成的陜西年均氣溫預(yù)測(cè)圖

3.2 疊加分析與驗(yàn)證

此外，本文將生成的預(yù)測(cè)圖轉(zhuǎn)換為柵格形式，對(duì)其疊加比較，以便更加直觀地比較各種方法的優(yōu)劣。生成的柵格圖，分別與最優(yōu)的普通克里格插值法的結(jié)果疊加后相減得到圖5。

圖5 普通克里格法與其他插值方法相減效果圖

對(duì)比而言，普通克里格法和反距離加權(quán)插值生成的氣溫預(yù)測(cè)圖相差較大，而普通克里格法與規(guī)則樣條法生成的氣溫預(yù)測(cè)圖相差較小。因此，對(duì)于全國(guó)年均氣溫?cái)?shù)據(jù)而言，規(guī)則樣條函數(shù)插值法優(yōu)于反距離加權(quán)插值法，與誤差對(duì)比結(jié)果一致，驗(yàn)證了該方法的正確性。

4 結(jié) 論

通過3種空間插值方法的比較和驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：①疊加與視覺結(jié)合的分析法和單純的誤差精度比較法所得結(jié)果趨于一致；②而就該數(shù)據(jù)的年平均氣溫插值而言，普通克里格插值方法明顯優(yōu)于其它方法。

鑒于插值離散點(diǎn)分布不均導(dǎo)致的插值精度偏低問題，通過先改善同種族群局部插值效果的聚類分析法加以解決，以提高整體插值的精度，此有待進(jìn)一步研究。

［1］劉湘南，黃方，王平，等.GIS空間分析原理與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［2］孟慶香，劉國(guó)彬，楊勤科.基于GIS的黃土高原氣象要素空間插值方法［J］.水土保持研究，2010，17（1）：10－14.

［3］李新，程國(guó)棟，盧玲.空間插值方法比較［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2000，15（3）：260－265.

［4］潘耀忠，龔道溢，鄧?yán)?，?基于DEM的中國(guó)陸地多年平均溫度插值方法［J］.地理學(xué)報(bào)，2004，59（3）：366－374.

［5］金君，彭思嶺，劉啟亮，等.中國(guó)陸地區(qū)域氣象要素空間插值方法比較研究［J］.工程勘察，2010（11）：48－51.

［6］林忠輝，莫興國(guó)，李宏軒，等.中國(guó)陸地區(qū)域氣象要素的空間插值［J］.地理學(xué)報(bào)，2002，57（1）：47－56.

［7］湯國(guó)安，楊昕.ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.