柴愈坤，王志章，李漢林

（1.中國(guó)石油大學(xué)，北京102249；2.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島266555）

0 引 言

測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化常用的方法有定性方法（直方圖法、重疊圖法、交會(huì)圖、均值—方差法）和定量方法（趨勢(shì)面分析法等）。定量方法減少了定性分析時(shí)人為的誤差，更具有精確性。前人對(duì)趨勢(shì)面分析方法進(jìn)行了大量的研究。Doveton和 Borneman［1］（1981年）提出了用趨勢(shì)面分析方法進(jìn)行測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化，認(rèn)為其可以推廣為一種常用的測(cè)井分析的普遍性對(duì)策；熊琦華、王志章等［2－3］在棗園油田和牛莊洼陷萬(wàn)全油田用趨勢(shì)面分析方法得到全油田內(nèi)的測(cè)井資料校正值，效果明顯；趙旭東［4］（1992年）認(rèn)為在井網(wǎng)密度較大的情況下往往應(yīng)用趨勢(shì)面標(biāo)準(zhǔn)化方法；蔡忠、信荃麟［5］（1993年）認(rèn)為趨勢(shì)面分析方法可以用來(lái)校正儀器刻度和人為操作因素帶來(lái)的誤差。胡緒福等［6］（2010年）認(rèn)為陸相沉積地帶標(biāo)準(zhǔn)層在橫向上有一定的規(guī)律性，利用趨勢(shì)面方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化效果顯著。在前人研究成果的啟發(fā)下，在研究區(qū)采用趨勢(shì)面方法進(jìn)行測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化。

大慶油田經(jīng)歷多期的井網(wǎng)加密，井網(wǎng)密度差異大且使用了不同系列的測(cè)井儀器，更換了不同的儀器操作人員；經(jīng)過(guò)酸化和壓裂開發(fā)期的井網(wǎng)區(qū)其地質(zhì)條件發(fā)生了很大的變化。這2個(gè)方面的原因引發(fā)了測(cè)井刻度、操作誤差和地質(zhì)影響因素的差異。利用這些測(cè)井條件存在差異的測(cè)井資料進(jìn)行地質(zhì)解釋會(huì)導(dǎo)致地質(zhì)結(jié)論的不確定性。所以，必須對(duì)該區(qū)測(cè)井資料進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。但是，若對(duì)多期勘探開發(fā)的測(cè)井資料統(tǒng)一進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，不能有效消除測(cè)井刻度及操作誤差。為此，采用分不同時(shí)期井網(wǎng)用均值趨勢(shì)面法對(duì)大慶油田×區(qū)塊測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化，以消除非地質(zhì)因素（測(cè)井刻度和操作誤差）對(duì)測(cè)井資料的影響。

1 各時(shí)期井網(wǎng)資料和標(biāo)準(zhǔn)層選取

按照大慶油田×區(qū)塊布井時(shí)間的先后順序，主要有6個(gè)時(shí)期的井網(wǎng)。A期井網(wǎng)密度7口／km2；B期井網(wǎng)密度16口／km2；C期井網(wǎng)密度8口／km2；D期井網(wǎng)密度17口／km2；E期井網(wǎng)密度0.35口／km2；F期井網(wǎng)密度8口／km2。因E期井網(wǎng)僅有4口井，故將其合并到D期井網(wǎng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化是對(duì)不同條件下的測(cè)井資料確定不同的校正量，據(jù)此將測(cè)井曲線進(jìn)行適當(dāng)平移。通常校正量由標(biāo)準(zhǔn)層的測(cè)井資料確定，故標(biāo)準(zhǔn)層是進(jìn)行測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)層條件：①區(qū)域巖性穩(wěn)定，地層厚度較大，巖性與測(cè)井響應(yīng)特征明顯；②同名測(cè)井曲線穩(wěn)定或呈規(guī)律性的變化；③便于全區(qū)追蹤對(duì)比，一個(gè)單層或一個(gè)層組，靠近解釋層位［7］。

根據(jù)上述條件，選取姚家組一段底部、全區(qū)分布穩(wěn)定、厚度約10m的泥巖層作為測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化的標(biāo)準(zhǔn)層。

2 測(cè)井資料分期標(biāo)準(zhǔn)化效果分析

2.1 均值趨勢(shì)面分析方法原理

任何一個(gè)地質(zhì)變量（如地層面的埋深、地層的厚度、儲(chǔ)層中油氣的黏度和比重、地層水的礦化度、油氣地表地球化學(xué)勘探指標(biāo)等）z的觀測(cè)值z(mì)i與觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)xi、yi構(gòu)成三維空間中的點(diǎn)，記為Mi（xi，yi，zi），（i＝1，2，…，n）。趨勢(shì)面分析就是在已知Mi的條件下，依據(jù)某一原則擬合一個(gè)連續(xù)的數(shù)學(xué)曲面＝f（x，y），以此研究地質(zhì)變量在區(qū)域上和局部范圍內(nèi)變化規(guī)律的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。＝f（x，y）為趨勢(shì)面［3］，表示地質(zhì)變量的變化趨勢(shì)。地質(zhì)變量的觀測(cè)值分布在趨勢(shì)面上或者它的上下附近。在趨勢(shì)面分析中，多項(xiàng)式和傅里葉級(jí)數(shù)是常用的數(shù)學(xué)模型［8］。

標(biāo)準(zhǔn)層均值趨勢(shì)面是由區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)層測(cè)井響應(yīng)平均值擬合的趨勢(shì)面。擬合趨勢(shì)面所依據(jù)的原則是使偏差平方和

達(dá)到最小，即最小二乘意義下的曲面擬合得到的曲面是對(duì)某個(gè)實(shí)測(cè)面的最佳逼近［6］。式中，zi為觀測(cè)點(diǎn)M（xi，yi）處地質(zhì)變量z的觀測(cè)值；為觀測(cè)點(diǎn)M（xi，yi）處地質(zhì)變量z的趨勢(shì)值；為地質(zhì)變量觀測(cè)值的平均值。趨勢(shì)面的擬合度是指觀測(cè)點(diǎn)上的觀測(cè)值與趨勢(shì)值在總體上的逼近程度，記為

2.2 標(biāo)準(zhǔn)化效果分析

2.2.1 趨勢(shì)面次數(shù)

對(duì)各期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層聲波時(shí)差均值（AC）作趨勢(shì)面分析，得到各期井網(wǎng)趨勢(shì)面分析與趨勢(shì)面次數(shù)的有關(guān)資料（見(jiàn)表1）。

表1 三期井網(wǎng)不同趨勢(shì)面的擬合度數(shù)據(jù)表

由表1中的擬合度可知，從一次趨勢(shì)面到二次趨勢(shì)面，5個(gè)期井網(wǎng)的擬合度都有較大幅度的提高。與二次趨勢(shì)面相比，5個(gè)期井網(wǎng)的三次趨勢(shì)面擬合度略有波動(dòng)。因此，二次趨勢(shì)面適合對(duì)該區(qū)測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化。各期井網(wǎng)的擬合度都較低，表明選取的泥巖層是個(gè)良好的標(biāo)準(zhǔn)層，若擬合度高，得到的趨勢(shì)面就意味著在研究區(qū)刻度標(biāo)準(zhǔn)有較大的漂移［1］。

2.2.2 測(cè)井響應(yīng)趨勢(shì)與區(qū)域地質(zhì)背景

油氣田勘探實(shí)踐表明，地質(zhì)變量的分布趨勢(shì)往往與地質(zhì)背景一致。研究區(qū)的構(gòu)造是寬緩的背斜構(gòu)造，西翼陡，東翼緩，西低東高。由分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層聲波時(shí)差二次趨勢(shì)面與標(biāo)準(zhǔn)層頂面構(gòu)造圖（見(jiàn)圖1）可以看出，研究區(qū)中部AC均值高，向東西兩側(cè)AC均值逐漸降低，其分布形態(tài)與寬緩的背斜構(gòu)造形態(tài)一致，表明分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層AC均值二次趨勢(shì)面描述了研究區(qū)聲波時(shí)差的變化趨勢(shì)。

圖1 分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層AC均值二次趨勢(shì)面與標(biāo)準(zhǔn)層頂面構(gòu)造面

2.2.3 趨勢(shì)值的地質(zhì)解釋

由標(biāo)準(zhǔn)層頂面深度和AC趨勢(shì)值的回歸關(guān)系（見(jiàn)圖2）可知，各期井網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)層頂深與AC均值趨勢(shì)均呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.77、0.70、0.87、0.94和0.72，這一結(jié)論與地質(zhì)認(rèn)識(shí)一致。地質(zhì)上巖性和地質(zhì)年代相同且地層埋藏較淺的條件下，聲速隨地層埋深的增加而增加，即聲波時(shí)差隨地層埋深的增加而減小。這是由于受上覆巖層壓力增大，巖石的彈性模量增大的緣故［9］；該區(qū)目的層巖性基本一致，埋藏較淺（700～1 100m），聲波時(shí)差變化較明顯。在圖2中明顯看到，A期井網(wǎng)中有5個(gè)深度相差較大的特殊井點(diǎn)，經(jīng)構(gòu)造模型驗(yàn)證，它們位于背斜翼部邊界斷層的下降盤（見(jiàn)圖3），這是A期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層頂深與AC趨勢(shì)相關(guān)性差的主要地質(zhì)因素。另外，圖2中B期和F期井網(wǎng)有較多的井分布在斷層的下降盤，斷層落差較大，導(dǎo)致聲波時(shí)差趨勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)層頂深相關(guān)程度更低。

圖2 分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層AC均值趨勢(shì)與地層埋深關(guān)系圖

圖3 影響曲面擬合的井點(diǎn)分布示意圖

2.2.4 偏差分布

理論上，若偏差服從正態(tài)分布，則消除了非地質(zhì)因素導(dǎo)致的測(cè)井誤差。由全區(qū)704口井不分期標(biāo)準(zhǔn)化得到的聲波時(shí)差二次趨勢(shì)面偏差值和分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化得到的AC均值二次趨勢(shì)面偏差值頻數(shù)直方圖對(duì)比（見(jiàn)圖4）看出，分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化得到的AC均值二次趨勢(shì)面偏差近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它意味著二次趨勢(shì)面充分表征了研究區(qū)內(nèi)AC均值的變化規(guī)律，并且該方法更好地消除了非地質(zhì)因素的影響。

圖4 AC均值二次趨勢(shì)面偏差頻數(shù)直方圖

2.2.5 總體擬合效果

匯總各期井網(wǎng)測(cè)井標(biāo)準(zhǔn)化資料，再次進(jìn)行二次趨勢(shì)面分析，擬合度達(dá)到99%，偏差大的井均分布在斷層的下降盤，斷層落差較大，使標(biāo)準(zhǔn)層的深度發(fā)生了明顯的變化，這是引起AC均值偏差的地質(zhì)因素。該結(jié)果表明分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化能夠消除或抑制非地質(zhì)因素對(duì)測(cè)井資料的影響，使測(cè)井資料具有或基本具有了同樣的刻度標(biāo)準(zhǔn)，即密井網(wǎng)的測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化方法是消除或抑制多期勘探開發(fā)的密井網(wǎng)區(qū)非地質(zhì)因素對(duì)測(cè)井資料影響的一種有效方法。

2.3 全區(qū)聲波曲線校正

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)層AC均值二次趨勢(shì)面偏差為Δzi（i＝1，2，…，704），Δzi即為研究區(qū)第i口井AC均值的校正量，將第i口井AC均值的觀測(cè)值減去Δzi，便完成了對(duì)聲波時(shí)差的標(biāo)準(zhǔn)層AC均值趨勢(shì)面標(biāo)準(zhǔn)化，也即是實(shí)現(xiàn)了對(duì)AC均值曲線的平移。

3 結(jié) 論

（1）對(duì)大慶×區(qū)塊704口井的聲波時(shí)差采用標(biāo)準(zhǔn)層AC均值趨勢(shì)面分析方法，進(jìn)行了分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化，消除了非地質(zhì)因素的影響，統(tǒng)一了全區(qū)聲波時(shí)差的刻度標(biāo)準(zhǔn)。

（2）分期井網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)層測(cè)井響應(yīng)均值趨勢(shì)面分析方法，是適合對(duì)多期勘探開發(fā)的密井網(wǎng)測(cè)井資料進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的一種有效方法。

（3）斷層是影響測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化的重要地質(zhì)因素。

［1］ Doveton J H，E Borneman.Log Normalization by Trend Surface Analysis［J］.The Log Analyst，1981，22（4）：3－8.

［2］ 王志章，熊琦華，宋杰英.棗園油田早南孔二段測(cè)井資料數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化及應(yīng)用［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1994，18（6）：26－29.

［3］ 熊琦華，王志章，曾文沖.牛莊洼陷萬(wàn)全油田測(cè)井資料數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1991，15（3）：28－35.

［4］ 李漢林，趙永軍，王海起.石油數(shù)學(xué)地質(zhì)［M］.東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2008，58－60.

［5］ 蔡忠，信荃麟.油田測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法研究［J］.地質(zhì)論評(píng)，1993，39（4）：371－377.

［6］ 胡緒福，唐瑋，王博，等.趨勢(shì)面分析法應(yīng)用效果研究——以YL油田某區(qū)塊為例［J］.長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，7（3）：536－538.

［7］ 王志章，熊琦華.油藏描述中的測(cè)井資料標(biāo)準(zhǔn)化方法和程序［J］.測(cè)井技術(shù)，1994，18（6）：402－407.

［8］ 趙旭東.石油數(shù)學(xué)地質(zhì)概論［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1992：65－68.

［9］ 丁次乾.礦場(chǎng)地球物理［M］.東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2008：86－87.