于曉東 高春麗 邱志新 譚 力 李歡歡 莊建新

哈爾濱理工大學，哈爾濱，150080

0 引言

隨著科技的進步，航空航天機械部件以及光學儀器等的零部件加工對機床的加工精度、尺寸、承載能力和加工速度都提出了越來越高的要求，旋轉機械也越來越趨于高速和大功率，對軸承各方面性能的要求也越來越高。液體潤滑具有摩擦阻力小、使用壽命長、抗振性能好、精度高、適應性好等特點，采用液體靜壓支承能夠使機床實現(xiàn)高精度、低損耗的加工。隨著對流體潤滑軸承研究的深入，學者們發(fā)現(xiàn)油腔的形狀對潤滑性能有很大的影響，合理選擇油腔形式對提高潤滑性能起著至關重要的作用。近年來，有關靜壓軸承潤滑性能與結構優(yōu)化方面取得了很多研究成果。Safar等［1］在層流情況下，對非對稱的靜壓軸承的壓力分布、承載能力和流量進行了分析，研究表明，軸承數(shù)和油腔厚度變化率對軸承潤滑性能有很大影響。Prabhu等［2］在考慮油流慣性影響的前提下，利用線性三角形單元有限元法對圓形腔圓錐靜壓推力軸承的承載能力進行了理論研究，并用實驗對其結論進行了驗證，理論值與實驗值吻合較好。Chen等［3］研究了潤滑油膜的壓力分布以及節(jié)流器尺寸與油腔幾何形狀對流體形式的影響，其計算結果為工程實際設計靜壓軸承以及其節(jié)流器提供了理論依據(jù)。邵俊鵬等［4］、Yu 等［5］用有限體積法分析了扇形腔多油墊靜壓軸承支承環(huán)隙油膜潤滑性能，并對大尺度靜壓推力軸承油膜采用有限體積法進行分析，得到了靜壓軸承內部的流速及壓力分布。王銳昌［6］考慮了溫度對潤滑油黏度的影響，依據(jù)流體力學有限元理論對新型動壓推力軸承軸瓦的壓力場進行了計算，并在可逆式動壓推力軸承實驗臺上進行了實驗。張蕊華等［7］利用達朗貝爾原理，建立了新型金屬橡膠擠壓油膜阻尼器轉子系統(tǒng)的運動方程，得到了相對偏心率的數(shù)學表達式;通過對比分析傳統(tǒng)擠壓油膜阻尼器與新型金屬橡膠擠壓油膜阻尼器的油膜壓力分布特性，解決了傳統(tǒng)擠壓油膜阻尼器所存在的油膜剛度高度非線性的問題。張宏獻等［8］建立了橢圓滑動軸承的油膜力力學模型，并采用基于Sommerfeld數(shù)的滑動軸承轉子系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法分析了該模型，利用量綱一運行參數(shù)Op得到不同橢圓度誤差的滑動軸承的穩(wěn)定性臨界曲線，表明了滑動軸承軸頸的橢圓度誤差對滑動軸承轉子系統(tǒng)有顯著影響。劉劍平等［9］基于Carreau流變模型和Ree－Eyring流變模型，對剪切稀化流體線接觸彈流潤滑進行了完全數(shù)值分析，得到了同一種潤滑油在不同流變模型下的彈流油膜厚度，并將理論分析得到的油膜厚度、經典彈流膜厚公式計算的油膜厚度以及實測的油膜厚度進行了對比，冪函數(shù)形式的流變模型更能反映剪切稀化流體的流變特性。

本文在現(xiàn)有研究基礎上，用流體動力學和摩擦學相關理論，對影響主軸旋轉精度的因素進行分析，揭示了環(huán)形腔靜壓推力軸承潤滑性能。

1 環(huán)形腔靜壓軸承物理及數(shù)學模型

1.1 物理模型

靜壓推力軸承利用專用的供油裝置，將具有一定壓力的潤滑油送到軸承的靜壓腔內，在靜壓腔中形成具有一定承載能力的潤滑油層，利用靜壓腔之間的壓力差，形成靜壓軸承的承載能力，將軸承主軸浮升并承受外載荷［10］。靜壓潤滑系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 靜壓潤滑系統(tǒng)

靜壓導軌在幾何上是圓形軸對稱圖形，因此可以取導軌的1/12為研究對象進行研究，工作臺質量為18t，承載40t，油腔半徑為95mm，油腔深度為5mm，封油邊外圓半徑為115mm，進油管半徑為4mm。

利用三維造型軟件UG進行三維造型設計，并提取環(huán)形腔內的油液，對其進行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質量均達0.8以上。環(huán)形腔油膜網(wǎng)格模型及網(wǎng)格質量檢測如圖2所示。

圖2 環(huán)形腔油膜網(wǎng)格模型及質量檢測圖

1.2 基本假設及計算條件

(1)靜壓導軌內部流場中，流體看成不可壓縮流體且流態(tài)為三維定常流動。

(2)潤滑油與固體間無相對滑動，且潤滑油的慣性力忽略不計。

(3)潤滑油由進油孔進入導軌內部，經計算得Re小于2300，導軌內部為層流狀態(tài)。

(4)旋轉過程中，不考慮工作臺及底座的熱變形。

1.3 數(shù)學模型

分析不同油膜厚度的壓力場、速度場和溫度場，必須首先了解在入口流量恒定不變的情況下工作臺上的載荷F與油膜厚度的關系，外載荷越大，油膜越薄。本文主要對環(huán)形腔靜壓推力軸承進行了分析，在高速旋轉下，油膜的實際壓力分布如圖3所示。

圖3 實際壓力分布

如圖3所示，環(huán)隙油膜有效承載面積可由公式F=p1A求得，p1為油腔壓力，推力F包括封油邊及導軌的合成推力FL和油腔中流體的壓力所具有的推力FM，即

式中，d、D分別為油腔內外直徑。

因此可得出油膜有效承載面積:

因為在任何載荷下都有F=p1A，因此可以推導出工作臺上的載荷與油膜厚度的關系式:

由此可見，得出了載荷與油膜厚度的關系式，就可以通過改變油膜厚度來調節(jié)承載能力。

2 數(shù)值計算

應用ANSYS ICEM CFD對油膜模型進行結構化六面體網(wǎng)格劃分，得到良好的網(wǎng)格質量。而后對腔內流體進行邊界條件設置，主要對進油口、出油口和旋轉面進行邊界條件設置，待前處理過程完畢便可進行求解，將求解域流體設定為shear stress transport模型，參考壓力設置為標準大氣壓。收斂標準以方根殘差(RMS)達到10－4為良好的收斂結果，可滿足通常工程應用的需求。

3 結果及分析

迭代計算收斂后，保存計算結果，對計算結果進行后處理，得到油膜厚度分別為 0.11mm、0.115mm、0.12mm、0.125mm、0.13mm、0.135mm、0.14mm和0.145mm時的壓力場、速度場和溫度場的云圖，由于本文空間有限，因此僅給出油膜厚度為0.11mm和0.145mm的溫度場、壓力場和速度場的云圖。壓力場如圖4、圖5所示。

圖4 膜厚為0.11mm的壓力場

在入口流量一定的條件下通過增加工作臺上的載荷重量，使油膜厚度逐漸減小，由上述不同油膜厚度分布的壓力場可以看出，在相同油腔內提取出的油液，隨油膜厚度增加，油膜的壓力逐漸減小，這是由于入口流量不變的情況下對油液進行加載，油膜厚度逐漸變小，油液受壓使油膜分子間的內聚力加大，因此油膜壓力會增加，這與理論值完全吻合。由于工作臺作逆時針旋轉，因離心力作用，油腔左側有一低壓區(qū)，甚至出現(xiàn)負體積，即有回流現(xiàn)象，而油腔右側有一高壓區(qū)。不同油膜厚度的具體壓力分布情況如圖6和圖7所示。

圖5 膜厚為0.145mm的壓力場

圖6 最大壓力與膜厚的關系曲線

圖7 最小壓力與膜厚的關系曲線

溫度場見圖8、圖9。根據(jù)溫度場可以看出，由于油液溫度的不對稱分布，工作臺在逆時針旋轉的過程中，油腔左側有經過回油槽的冷卻，出口邊左側油溫較低，油膜剪切熱主要發(fā)生在油腔右側位置，所以出口邊右側溫度較高。由于靜壓軸承沿半徑內外側散熱效果較差，所以高溫區(qū)分布在半徑外側靠右邊位置。隨著油膜厚度的增加，油腔內的油溫逐漸降低，說明油膜厚度越薄對油溫變化越敏感。張艷芹等［11］采用有限體積法并選取FLUENT中的分離式求解器進行求解，得出了軸承周期端面較準確的不對稱溫度分布及溫度場分布規(guī)律，該研究結果與本文所得出的結論相吻合。油溫隨油膜厚度的具體變化如圖10所示。

速度場見圖11、圖12。由油膜厚度的等速線圖可以看出，油膜厚度不同對不同位置的速度基本無影響，均是油腔外側油液速度比油腔內側速度大，這與理論轉速與半徑成正比的結論吻合，不同油膜厚度的高速區(qū)大小基本相同。

圖8 膜厚為0.11mm的溫度場

圖9 膜厚為0.145mm的溫度場

圖10 油膜溫度與膜厚關系曲線

4 結論

(1)本文采用有限體積法與數(shù)值模擬相結合的新方法間接得到了靜壓軸承內部的壓力場、溫度場和速度場，解決了實際工程中不同油膜厚度對壓力、溫度和速度的影響，節(jié)約了時間和經濟成本。

圖12 膜厚為0.145mm的速度場

(2)在入口流量不變的情況下，推導出了載荷與油膜厚度的關系式，通過調節(jié)油膜厚度值實現(xiàn)了對載荷變化的控制。

(3)比較不同油膜厚度的壓力場、速度場和溫度場可知，隨油膜厚度增加(載荷減小)，油膜的壓力逐漸減小，溫度逐漸降低，而速度場基本無影響。

(4)通過此方法可以對其他腔形的潤滑性能進行模擬，從而大大節(jié)省了通過實際試驗測試所需的時間和費用。

［1］Safar Z S，Mote Dr C D.Analysis of Hydrostatic Thrust Bearings under Non－axisymmetric Operation［J］.Wear，1980，61(1):9-20.

［2］Prabhu T J，Ganesan N.Analysis of Multi－recess Conical Hydrostatic Thrust Bearings under Rotation［J］.Wear，1983，89(2):29-40.

［3］Chen G H，Kang Y，Chang Y P.Influences of Recess Geometry and Restrictor Dimension on Flow Patterns and Pressure Distribution ofHydrostatic Bearings［C］//American Society of Mechanical Engineers.Proceedings of the ASME Turbo Expo..New Yrok，2007:1045-1053.

［4］邵俊鵬，張艷芹.大尺寸橢圓形靜壓軸承油膜態(tài)數(shù)值模擬［J］.哈爾濱理工大學學報，2008，13(6):123-125.Shao Junpeng，Zhang Yanqin.Numerical Simulation of Oil Film State of Large Size Ellipse Hydrostatic Bearing［J］.Journal Harbin Univ.Sci.＆ Tech.，2008，13(6):123-125.

［5］Yu Xiaodong，Zhang Yanqin.Numerical Simulation of Gap Flow of Sector Recess Multi－pad Hydrostatic Thrust Bearing［C］//Simulation and Scientific Computing.Asia Simulation Conference－7th Intl..Beijing，2008:819-823.

［6］王銳昌.熱流狀態(tài)下新型動壓推力軸承壓力場的計算［J］.鞍山鋼鐵學院學報，2000，23(2):99-102.Wang Ruichang.Calculation of the Pressure Field of Dynamic Thrust Bearing in Thermal Status［J］.Journal of Anshan Institute of I.＆ S.Technology，2000，23(2):99-102.

［7］張蕊華，湯軍浪，熊智文，等 .新型擠壓油膜阻尼器油膜壓力特性分析［J］.中國機械工程，2010，21(15):1840-1843.Zhang Ruihua，Tang Junlang，Xiong Zhiwen，et al.New－style Squeeze Film Damper Oil Film Pressure Characteristic［J］.China Mechanical Engineering，2010，21(15):1840-1843.

［8］張宏獻，徐武彬，王鎮(zhèn)江，等.橢圓度對橢圓滑動軸承穩(wěn)定性的影響［J］.中國機械工程，2011，22(20):2466-2469.Zhang Hongxian，Xu Wubin，Wang Zhenjiang，et al.Effects of Cylindricity Errors on Dynamics Stability of Elliptic Hydrodynamic Journal Bearings［J］.China Mechanical Engineering，2011，22(20):2466-2469.

［9］劉劍平，張新義，賈慶軒，等.流變模型對剪切稀化流體彈流油膜厚度影響的研究［J］.中國機械工程，2011，21(20):2415-2418.Liu Jianping， Zhang Xinyi， Jia Qingxuan， et al.Effects of Rheological Model on Elasto－h(huán)ydrodynamic Film Thickness for Shear－ thinning Lubricants［J］.China Mechanical Engineering，2011，21(20):2415-2418.

［10］陳燕生.靜壓支承原理和設計［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1980.

［11］張艷芹，邵俊鵬，倪世錢.大尺寸靜壓軸承溫度場數(shù)值模擬［J］.中國機械工程，2008，19(5):563-565.Zhang Yanqin，Shao Junpeng，Ni Shiqian.Numerical Simulation of Temperature Field in Large Size Hydrostatic Bearings［J］.China Mechanical Engineering，2008，19(5):563-565.