剛 鐵，劉 強(qiáng)，2

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)焊接與連接國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2.徐州徐工基礎(chǔ)工程機(jī)械有限公司，徐州 221004）

超聲導(dǎo)波檢測(cè)法是近年來發(fā)展起來的一種快速、檢測(cè)距離長、成本較低的無損檢測(cè)方法［1］。超聲Lamb波是一種在厚度與激勵(lì)聲波波長為相同數(shù)量級(jí)的薄板波導(dǎo)中由于薄板上下邊界多次反射致使縱波和橫波多次耦合而形成的特殊形式的應(yīng)力波，由于是描述薄板中傳播相對(duì)形態(tài)固定的聲波，通常也稱“板波”［2］。超聲Lamb波在各種復(fù)合材料大型管道、壓力容器等檢測(cè)中也開始得到應(yīng)用［3］。然而由于Lamb 波理論及檢測(cè)機(jī)理的復(fù)雜性，Lamb波檢測(cè)技術(shù)至今仍未能取得重大突破，此項(xiàng)技術(shù)仍存在很多不一致的觀點(diǎn)和待解決的問題，如：對(duì)于不同類型不同尺寸的缺陷應(yīng)如何選擇檢測(cè)模式及設(shè)定最佳檢測(cè)參數(shù)，如何對(duì)缺陷進(jìn)行定性、定量分析等等，這些都大大地限制了它在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用。

數(shù)值模擬作為一種有效的分析方法，對(duì)Lamb波的傳播研究發(fā)揮著重要作用［4－7］。通過有限元模擬不同模式的振動(dòng)形態(tài)、傳播過程、與不同缺陷的作用機(jī)理，研究其傳播特性，為試驗(yàn)提供理論依據(jù)，減少試驗(yàn)的盲目性［8］。

筆者采用單一波結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行加載，利用有限元模擬軟件MARC的瞬態(tài)響應(yīng)模塊，在自由板中激勵(lì)單一模式的A0、S0波。模擬了不同模式板波在薄板中傳播過程，分析聲場(chǎng)分布以及與缺陷的作用情況，探討了缺陷回波反射系數(shù)與缺陷尺寸的關(guān)系。

1 基本理論

1.1 Lamb波基礎(chǔ)理論

Lamb波的波結(jié)構(gòu)是指位移、應(yīng)力和應(yīng)變等物理量沿板厚的分布，體現(xiàn)了導(dǎo)波各模態(tài)在不同頻率下振動(dòng)幅值和能量分布的差別。根據(jù)板內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿板厚方向振動(dòng)位移的不同分布形態(tài)，Lamb波可分為對(duì)稱型Lamb波和反對(duì)稱型Lamb波，它們的傳播形式如圖1所示。同時(shí)對(duì)于不同類型的Lamb波，可分不同的階次，通常用S0，S1，S2……表示不同的對(duì)稱型Lamb波模式，用A0，A1，A2……表示不同的反對(duì)稱型Lamb波模式。

圖1 Lamb波的垂直分量振動(dòng)形態(tài)（A 型／S型）

1.2 波結(jié)構(gòu)及單一模式板波激勵(lì)條件

定義板長方向的振動(dòng)位移為面內(nèi)位移，用X表示其振幅，定義板厚方向的振動(dòng)位移為離面位移，并用Y表示其振幅。圖2為頻厚積4.75 MHz·mm時(shí)，S0和A0模式Lamb波的X、Y分量曲線。

要在結(jié)構(gòu)中激勵(lì)出單一模態(tài)的Lamb波，一般應(yīng)滿足兩個(gè)基本條件：一是選擇模態(tài)頻散較小的頻率作為激勵(lì)頻率；二是在板的厚度方向上要按照波結(jié)構(gòu)中位移的分布來進(jìn)行加載［9］。

波速隨頻率變化而導(dǎo)致頻散現(xiàn)象，因而要減小頻散，最好的辦法就是采用單一頻率的信號(hào)來進(jìn)行激勵(lì)。然而這實(shí)現(xiàn)起來有困難，因?yàn)榧?lì)信號(hào)是時(shí)間有限信號(hào)，所以總會(huì)有一定的帶寬。通常的做法是對(duì)正弦函數(shù)加特定的窗函數(shù)作為激勵(lì)信號(hào)，這樣可以使激勵(lì)信號(hào)帶寬較小，從而減小頻散。

圖2 頻厚積為4.75 MHz·mm 的S0，A0模式Lamb波X、Y 分量曲線

2 數(shù)值模擬

2.1 模型構(gòu)建

由于物理聲場(chǎng)極其復(fù)雜，很難對(duì)其實(shí)際聲場(chǎng)分布進(jìn)行模擬，如果把聲束等效為僅由中心點(diǎn)發(fā)出，可使模型大大簡(jiǎn)化，基于此研究聲束軸線上的聲場(chǎng)與缺陷的作用，構(gòu)建聲束軸線上的二維聲場(chǎng)模型。由彈性力學(xué)理論可知，聲束軸線與缺陷作用的截面應(yīng)變狀態(tài)屬于平面應(yīng)變，于是在MARC中選擇平面應(yīng)變單元Solid80單元，其網(wǎng)格大小根據(jù)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)理論與實(shí)際情況設(shè)為0.1mm或者0.05mm，模型幾何尺寸同實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸相同，取240mm×2mm，其模型如圖3所示。缺陷形狀為垂直于紙面的通槽，其寬度為0.3mm，深度分別為0.4，0.8，1.2 mm，缺陷位置距入射點(diǎn)40mm，距板左端50mm。材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼，彈性模量210GPa，泊松比0.3，密度7 850kg／m3。

2.2 邊界條件及加載工況

模擬計(jì)算中，應(yīng)保證板上下邊界為自由邊界。實(shí)際檢測(cè)中，試件與楔塊通過機(jī)油耦合，可以認(rèn)為縱波經(jīng)過有機(jī)玻璃傳入試件時(shí)，有機(jī)玻璃與試件界面處切向位移為零，僅存在法向應(yīng)力，且大小為原始縱波振動(dòng)位移與入射角余弦值乘積［10］。綜上，在此假設(shè)情況下，按相應(yīng)不同模式Lamb波隨時(shí)間變化的離面位移加載于工件。試驗(yàn)中的電壓信號(hào)為5個(gè)周期的單頻率正弦信號(hào)，在有限元模擬過程中激勵(lì)超聲導(dǎo)波信號(hào)采用相應(yīng)的經(jīng)HANNING 窗函數(shù)調(diào)制的單音頻疊加信號(hào)［11］。試驗(yàn)信號(hào)與模擬信號(hào)見圖4。

試驗(yàn)采用單探頭自發(fā)自收脈沖回波法，有限元分析中取距板左端90mm 位置作為入射點(diǎn)，為便于激勵(lì)聲波的體現(xiàn)，取距板左端85mm 位置作為信號(hào)接收點(diǎn)。

另外，動(dòng)力響應(yīng)分析的時(shí)間參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響也不可忽視，其單位時(shí)間步長應(yīng)小于單個(gè)周期的十分之一，此處采用0.02μs作為時(shí)間步長，計(jì)算總時(shí)間為80μs。采用不同離面位移分布進(jìn)行加載。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 A0模式波模擬結(jié)果

圖5（a）為激發(fā)的A0模式波，圖2（b）中Y分量分布情況與該圖離面位移振動(dòng)情況相同，可初步判定該波為A0模式。再通過時(shí)間計(jì)算法可求出中心群速度為2 914m／s，與解析計(jì)算結(jié)果2 995m／s及實(shí)測(cè)結(jié)果2 853m／s吻合都很好，可確定該波為A0模式波，且模式單一。圖5（b）～5（d）分別為14.5μs時(shí)刻A0 波與不同尺寸缺陷作用情況。由該圖可知，A0波與0.4mm×0.3 mm 尺寸缺陷的上下邊緣作用明顯，但并沒有使原始波形發(fā)生破壞，隨著缺陷長度的增加，原始波形在缺陷后沿的畸變?cè)龃?，在缺陷上下邊緣作用明顯增強(qiáng)，使原始波形在薄板中間發(fā)生橫斷現(xiàn)象，該現(xiàn)象可能是導(dǎo)致模式轉(zhuǎn)換的原因。

圖6為14.5μs時(shí)刻A0模式波檢測(cè)不同尺寸缺陷的信號(hào)回波，結(jié)合缺陷反射回波振動(dòng)波形可判斷其回波模式。

一般來講，缺陷回波的幅值表征缺陷反射能量的大小，綜合分析圖6，對(duì)缺陷回波模式以及回波幅度峰值進(jìn)行分析，繪制不同缺陷大小的回波反射系數(shù)圖，如圖7所示，該圖中缺陷大小與回波反射系數(shù)成正比，符合能量理論，并且首個(gè)A0缺陷回波以及首個(gè)A1回波反射系數(shù)相當(dāng)。另外A0－2為原始A0波經(jīng)缺陷作用產(chǎn)生的第二個(gè)A0波。

2.3.2 S0模式波模擬結(jié)果

不同模式導(dǎo)波由于其振動(dòng)形態(tài)的不同，對(duì)同類型同尺寸缺陷敏感程度也不盡相同。針對(duì)不同缺陷選擇最適合的檢測(cè)模式，設(shè)置最佳檢測(cè)參數(shù)十分必要。圖8，9分別為S0模式板波14.5μs時(shí)刻聲場(chǎng)及回波信號(hào)圖，經(jīng)計(jì)算該模式波的群速度為3 065m／s，與實(shí)測(cè)結(jié)果3 023m／s吻合較好，但與解析計(jì)算的2 810m／s存在偏差，可確定為S0波，另外通過板波振型也可判定其模式。圖10為S0模式檢測(cè)時(shí)的缺陷大小與反射系數(shù)關(guān)系，與圖7比較，反射系數(shù)較高，說明S0模式對(duì)缺陷更為敏感。但是三點(diǎn)連線的斜率很小，說明依據(jù)回波反射系數(shù)無法判斷缺陷尺寸。綜上可知該模式波無法識(shí)別缺陷尺寸。

圖10 缺陷大小與反射系數(shù)的關(guān)系

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 薄板中Lamb波傳播特性的試驗(yàn)

薄板模擬缺陷可通過φ0.3mm 電火花穿孔及線切割技術(shù)加工而成，將薄板模擬缺陷加工成垂直于板厚方向的側(cè)面通槽缺陷，且?guī)缀纬叽鐬榘彘L方向0.3mm，板厚方向分別為0.4，0.8，1.2mm。同有限元模擬缺陷相當(dāng)。

采用2.5MHz探頭激勵(lì)出以A0（73°）S0（69°）為主的板波模式對(duì)薄板缺陷進(jìn)行檢測(cè)。一方面，固定增益值為35dB，入射點(diǎn)據(jù)缺陷位置為40mm，提取不同缺陷大小的信號(hào)回波，通過小波變換時(shí)頻分析回波模式以及幅值變化規(guī)律。圖11為不同模式波檢測(cè)1.2 mm×0.3 mm 缺陷的回波信號(hào)，圖12為40～60μs時(shí)段信號(hào)的小波時(shí)頻圖。

另一方面，依然保證入射點(diǎn)據(jù)缺陷位置為40mm，通過調(diào)節(jié)增益值，使其首個(gè)缺陷回波幅值均達(dá)到滿屏的80%，記錄其增益值，并繪制不同缺陷尺寸與增益的關(guān)系曲線，見圖13。由該圖知，S0模式波增益較A0模式波小，基本不隨缺陷尺寸波動(dòng)，而A0模式隨缺陷長度增加增益值減小，與有限元結(jié)果基本吻合。

圖13 槽類缺陷尺寸與回波信號(hào)增益的關(guān)系（頻厚積為4.75 MHz·mm）

3.2 有限元方法識(shí)別缺陷尺寸的可行性分析

綜合分析圖6，提取此時(shí)缺陷回波中的A0模式波，取其峰值，做線性回歸分析，如圖14，其線性回歸系數(shù)為0.999 9，回歸直線的變化趨勢(shì)用其斜率Kα表示。試驗(yàn)中采用A0波檢測(cè)時(shí)，在入射點(diǎn)距無缺陷薄板板端5mm，增益值為35dB時(shí)，板端回波幅值約為1。將缺陷回波換算成回波反射系數(shù)，可作缺陷大小與反射系數(shù)關(guān)系曲線，如圖14，其中較多的實(shí)體三角標(biāo)記為多次測(cè)量結(jié)果。對(duì)比分析缺陷大小與反射系數(shù)關(guān)系知，實(shí)測(cè)變化規(guī)律與模擬結(jié)果的線性回歸直線基本符合，說明結(jié)合有限元結(jié)果估計(jì)缺陷尺寸具有較好的可行性。

圖14 缺陷大小與反射系數(shù)的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

（1）采用波結(jié)構(gòu)位移加載方式能夠激勵(lì)出單一模態(tài)Lamb波，避免了Lamb波的多模態(tài)現(xiàn)象對(duì)信號(hào)分析的影響。

（2）結(jié)合有限元方法識(shí)別缺陷尺寸具有可行性，且不同振型模式對(duì)缺陷尺寸敏感程度不同，其A0模式識(shí)別缺陷尺寸效果明顯，而S0模式難以識(shí)別缺陷尺寸。

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