許艷梅，張棟省，王海亮

Xu Yanmei1，Zhang Dongsheng1，Wang Hailiang2

（1.重慶交通大學(xué)，重慶，400074；2.大連理工大學(xué)，大連，116023）

0 引 言

在國內(nèi)，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）主要應(yīng)用在普及型轎車上，在越野車上的應(yīng)用還很少。因?yàn)樵揭败囆旭偮窙r較差，滾動阻力大，所以需要的轉(zhuǎn)向力也大。EPS用電動機(jī)具有多種類型，各有優(yōu)缺點(diǎn)。開關(guān)磁阻電動機(jī)（SRM）具有結(jié)構(gòu)簡單堅(jiān)固、工作可靠、在低速時(shí)能輸出高轉(zhuǎn)矩等諸多優(yōu)良特性，而且SRM電動機(jī)單位體積輸出功率是異步電動機(jī)或直流換向電動機(jī)的2～4倍[1]。研究表明1個四相8/6型SRM驅(qū)動能夠?yàn)辇X條助力式EPS提供最大10 kN的力[2]。隨著SRM系統(tǒng)和42V電壓系統(tǒng)的發(fā)展，EPS在越野車上的大規(guī)模應(yīng)用將成為可能。因此，文中以越野車用EPS開關(guān)磁阻電動機(jī)為研究對象，采用Ansoft軟件對其進(jìn)行本體設(shè)計(jì)和有限元分析。

1 開關(guān)磁阻電動機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

開關(guān)磁阻電動機(jī)的結(jié)構(gòu)有多種類型，除了常規(guī)結(jié)構(gòu)外，還有盤式結(jié)構(gòu)、滾動轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和定轉(zhuǎn)子極數(shù)相等的結(jié)構(gòu)等。最常用的結(jié)構(gòu)有三相6/4極、三相12/8極、四相8/6極等，文中選用具有正反方向自啟動能力、常規(guī)結(jié)構(gòu)的三相6/4極開關(guān)磁阻電動機(jī)為研究對象。根據(jù)越野車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的需求，開關(guān)磁阻電動機(jī)的額定參數(shù)如表1。

表1 電動機(jī)的基本參數(shù)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和電動機(jī)的基本參數(shù)來計(jì)算電動機(jī)結(jié)構(gòu)的初始尺寸。

1.1 電動機(jī)的主要尺寸計(jì)算[3]

1）電磁功率Pem

2）細(xì)長比λ

式中：?a為鐵心長度；Da為轉(zhuǎn)子直徑。參照中小型交流電動機(jī)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，λ的取值一般為0.5～3.0。

3）轉(zhuǎn)子外徑Da

式中：ki為繞組電流系數(shù)，ki=0.48～0.51；km為方波電流系數(shù)， km=0.8。對中小型SRM電動機(jī)，電負(fù)荷A的取值范圍為A=15000～50000A/m，三相6/4極SRM電動機(jī)的磁負(fù)荷為Bδ=0.3～0.6T。

4）定子外徑Ds

根據(jù)各種規(guī)格和功率產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)，定、轉(zhuǎn)子外徑的比值范圍為

1.2 電動機(jī)的其他結(jié)構(gòu)尺寸[3]

1）定、轉(zhuǎn)子極弧βs、βr

定、轉(zhuǎn)子極弧的確定，應(yīng)保證對任何轉(zhuǎn)子位置，SRM電動機(jī)均具有正、反方向的自啟動能力。因此，當(dāng)某一相定、轉(zhuǎn)子極處于極對極時(shí)，相鄰相定、轉(zhuǎn)子極必須有一定的重疊。所以極弧滿足的必要條件為

2）定、轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)βns、βnr

式中：bps為定子極寬；bpr為轉(zhuǎn)子極寬；τs為定子極距；τr為轉(zhuǎn)子極距。

3）定、轉(zhuǎn)子軛高h(yuǎn)cs、hcr

4）軸徑Di

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的主要結(jié)構(gòu)尺寸如表2。在電動機(jī)的設(shè)計(jì)初期，這些結(jié)構(gòu)參數(shù)只是初選值，電機(jī)的幾何尺寸、繞組匝數(shù)、線規(guī)等參數(shù)都無法準(zhǔn)確給出，需要用RMxprt模塊進(jìn)行參數(shù)化分析和優(yōu)化計(jì)算，經(jīng)過反復(fù)計(jì)算和多方案對比后才能確定主要的尺寸。

表2 電動機(jī)的主要尺寸

2 開關(guān)磁阻電動機(jī)模型的建立及有限元分析

文中主要應(yīng)用Ansoft機(jī)電系統(tǒng)中的RMxprt和Maxwell2D模塊。RMxprt為旋轉(zhuǎn)電動機(jī)設(shè)計(jì)軟件，包含多種電動機(jī)模型，根據(jù)RMxprt中開關(guān)磁阻電動機(jī)模型建立二維電動機(jī)模型，RMxprt除具有最基本的校核功能外，還具有參數(shù)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。Maxwell2D是一種功能強(qiáng)大、結(jié)果準(zhǔn)確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件，包括電場、靜磁場、渦流場、 瞬態(tài)場、交變電場等分析模塊，可以用來分析電動機(jī)的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性。

2.1 RMxprt電動機(jī)模型的建立

根據(jù)初始值生成的電動機(jī)二維模型，如圖 1（a），對其進(jìn)行電磁計(jì)算分析，性能特性并不滿足要求，必須通過優(yōu)化電動機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)來提高電動機(jī)的性能特性。對SRM性能影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有定、轉(zhuǎn)子外徑，定、轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)，定、轉(zhuǎn)子軛厚度和氣隙大小等。在RMxprt中，根據(jù)電流密度、槽滿率、磁通密度等一些約束條件和電動機(jī)的性能，對電動機(jī)的主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化分析。每個參數(shù)的取值范圍為初始值的80%～120%，組合成多種不同的方案，然后對其進(jìn)行反復(fù)計(jì)算和比較，最后確定方案的優(yōu)化值如表2，二維模型如圖1（b）所示。

對優(yōu)化后的模型進(jìn)行計(jì)算，仿真結(jié)果給出電動機(jī)的性能參數(shù)和性能曲線。結(jié)果顯示：槽滿率ks為65%；對于手工下線，要求ks<80%；對于機(jī)器下線，要求ks<70%；電流密度J為7.8 A/mm2，一般要求 J<6 A/mm2；對于短時(shí)工作的電動機(jī)，J=8～9 A/mm2。EPS用電動機(jī)只是在需要助力的情況下工作，屬于短時(shí)工作的電動機(jī)，電流密度符合要求；定子極的平均磁通密度為1.77 T，轉(zhuǎn)子極的平均磁通密度為1.43 T。為了降低鐵耗，要求定子的平均磁通密度低于1.8 T，轉(zhuǎn)子的平均磁通密度低于1.5 T；相電流為14.6 A，輸出功率為500.9 W，額定轉(zhuǎn)速為1500.6 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為3.18 Nm。根據(jù)結(jié)果分析，設(shè)計(jì)的電動機(jī)基本滿足要求。

圖2為電動機(jī)的磁鏈波形，可以看出磁鏈不僅隨電流的大小變化，也隨轉(zhuǎn)子位置角的變化而變化。磁鏈與電流成非線性關(guān)系，電流不變時(shí)，磁鏈隨著位置角的增大而增大。

圖3為相電感曲線圖，定子極與轉(zhuǎn)子極完全重合時(shí)，相電感最大；轉(zhuǎn)子槽與定子極重合時(shí)，相電感最小。

圖4給出電動機(jī)的主要特性曲線，可以看出整個電動機(jī)的啟動過程和主要參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。從電流轉(zhuǎn)速曲線和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線可以看出，開關(guān)磁阻電動機(jī)的啟動轉(zhuǎn)矩和啟動電流很大，因此在啟動期間一般采用電流斬波控制方式限制啟動電流的幅值。

2.2 電動機(jī)模型的有限元分析

采用Ansoft自身的接口將RMxprt生成的電動機(jī)模型一鍵導(dǎo)入到二維瞬態(tài)場中，軟件會自動加載幾何模型并定義各部分的材料，同時(shí)給出電動機(jī)的邊界條件、激勵源和網(wǎng)格劃分等，并自動給出電動機(jī)的外接電路，然后對電動機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)場分析，查看分析結(jié)果。

圖5為電動機(jī)A相繞組的電流和磁鏈曲線圖，可以看出電流的導(dǎo)通周期為90°，每隔30°就有一相導(dǎo)通。且磁鏈隨著電流的變化而變化，從而驗(yàn)證了圖2的結(jié)論。經(jīng)過后處理得出電流有效值為14.67 A，與RMxprt計(jì)算的額定電流相比，電流誤差為0.7%。

圖6是電動機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線，在一個電周期內(nèi)，可得平均轉(zhuǎn)矩為 3.24 Nm，與RMxprt的計(jì)算結(jié)果相比，誤差為1.8%。通過相電流和電動機(jī)轉(zhuǎn)矩的橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，RMxprt模塊和Maxwell2D計(jì)算的結(jié)果極為接近，可以相互驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7給出了不同時(shí)刻的電動機(jī)磁力線和磁密分布圖，3個時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置角分別為60.6°、88.5°和120°。從這 3個圖可以看出，相繞組按順時(shí)針方向依次通電，則轉(zhuǎn)子逆著勵磁順序以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。從磁力線可以看出，因磁場的扭曲產(chǎn)生切向拉力使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。由此驗(yàn)證了開關(guān)磁阻電動機(jī)的工作原理?？梢钥闯鲈摲抡婺Ｐ偷拇怕肥钦_的，說明優(yōu)化后的SRM結(jié)構(gòu)參數(shù)是合理的。

3 結(jié) 論

通過對 RMxprt的磁路計(jì)算結(jié)果和Maxwell2D有限元分析的結(jié)果分析，證明文中設(shè)計(jì)的開關(guān)磁阻電動機(jī)結(jié)構(gòu)是合理的，基本上滿足要求。如果要將此開關(guān)磁阻電動機(jī)應(yīng)用于 EPS中，還需要對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)的研究，此設(shè)計(jì)結(jié)果可以為電動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)的研究提供理論依據(jù)。

[1]吳紅星.開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)理論與控制技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2010.

[2]Carlos Moron，Enrique Tremps，Puerto Ramirez，Alfonso Garcia.Performance optimization in switched reluctance motor drives[J].Key Engineering Materials Vol.495（2012）：67-70.

[3]吳建華.開關(guān)磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.