段 敏，應(yīng)世明，張宏雙

Duan Min, Ying Shiming, Zhang Hongshuang

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州121001）

通過對車輛的橫向運動、縱向運動和橫擺運動的有效控制，可以實現(xiàn)汽車的穩(wěn)定性。文中采用了模糊邏輯橫擺力矩的控制方法，其優(yōu)點為：模糊控制器的設(shè)計不需要精確的數(shù)學(xué)模型；模糊邏輯控制展示了魯棒性強(qiáng)的特點；該算法便于使用計算機(jī)軟件實現(xiàn)。1

1 整車模型動力學(xué)計算

鑒于建立的模型對文中研究的電動汽車橫擺力矩的重要性，選擇 7自由度整車，在建模時忽略了汽車的扭振、擺振運動。該模型包含汽車的橫向運動、汽車的縱向運動、汽車?yán)@z軸的橫擺運動及4個車輪的轉(zhuǎn)動共7個自由度。其動力學(xué)方程如下：

汽車的縱向力平衡方程

式中：δ為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；vx為汽車的縱向車速；vy為汽車的側(cè)向車速；γ為橫擺角速度；Fxi為輪胎縱向力，F(xiàn)yi為輪胎側(cè)向力（其中i =1、2、3、4，分別對應(yīng)4個車輪）；m為整車質(zhì)量；tw1為前軸輪距；t為后軸輪距；d=為平w2均輪距；h為質(zhì)心到地面的距離；Iz為汽車?yán)@ z軸的轉(zhuǎn)動慣量；lf和lr分別為車輛質(zhì)心到車輪前、后軸的距離。

2 動力學(xué)控制目標(biāo)的模型建立

電動汽車在水平路面上以較小的加速度轉(zhuǎn)彎時，車輛的操縱特性在駕駛員的控制范圍內(nèi)，駕駛員的操縱特性可用單軌模型（2自由度）來描述。因此，理想的線性2自由度車輛模型被視為汽車穩(wěn)定性控制的主要目標(biāo)。車輛動力學(xué)控制目標(biāo)主要有期望的汽車質(zhì)心側(cè)偏角及期望的橫擺角速度[1]。本研究把期望的汽車質(zhì)心側(cè)偏角選為零，采用基于線性2自由度汽車模型的橫擺角速度計算方法，即車身的橫向平移運動，橫擺運動2個自由度。電動汽車模型的動力學(xué)方程如式（5）、（6），文中設(shè)計的動力學(xué)控制目標(biāo)是輸出駕駛員所需要的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，根據(jù)運動學(xué)方程建立橫擺角速度模型，如圖1。

3 穩(wěn)定性控制策略

在建立汽車?yán)硐肽Ｐ秃?，為確保電動汽車不失去穩(wěn)定性，電動汽車上安裝了能夠?qū)崟r監(jiān)控車輛的動力學(xué)數(shù)值傳感系統(tǒng)。當(dāng)被監(jiān)測的車輛實際參數(shù)與設(shè)定的動力學(xué)目標(biāo)參數(shù)不同時，直接橫擺力矩控制器能夠依據(jù)設(shè)計的模糊規(guī)則求出汽車穩(wěn)定時所需要的補(bǔ)償橫擺力矩的大小，將計算的力矩通過驅(qū)動電機(jī)把轉(zhuǎn)矩傳送到 4個車輪，以獲得目標(biāo)橫擺力矩[2-4]。

3.1 橫擺力矩控制器的結(jié)構(gòu)

采用兩輸入單輸出的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，輸入分別為質(zhì)心側(cè)偏角的誤差、橫擺角速度誤差，輸出為車輛穩(wěn)定時的補(bǔ)償橫擺力矩 Mzf，如式（7）、（8）。

式中：e(β)為質(zhì)心側(cè)偏角誤差；e(γ)為橫擺角速度誤差；βd為質(zhì)心側(cè)偏角的期望值；γd為期望的橫擺角速度；γ為傳感器反饋的橫擺角速度；β 為電動汽車反饋信號路面估計的質(zhì)心側(cè)偏角。

3.2 輸出和輸入隸屬度函數(shù)

依據(jù)隸屬度函數(shù)的制定規(guī)則，選擇三角形隸屬度法，分別制定橫擺力矩控制器的輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)。模糊控制器的輸入變量為e（β）和e（γ），其基本論域分別為[-0.1，+0.1]和[-5°，+5°]。輸出變量為 Mzf，其基本論域為[-3000，+3000]。輸入語言變量的模糊子集為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，輸出語言變量的模糊子集為{NVB，NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB，PVB}，其中，PVB代表正極大，PB代表正大，PM代表正中，PS代表正??；ZE代表零；NVB代表負(fù)極大，NB代表負(fù)大，NM代表負(fù)中，NS代表負(fù)小。

模糊控制器采用 IF-THEN語句規(guī)則形式的Mamdani模糊推理系統(tǒng)，其控制規(guī)則如表 1所示，圖2是穩(wěn)定性控制器與 Simulink軟件建立的連接。

表1 模糊邏輯規(guī)則控制表

4 仿真結(jié)果分析

為了驗證電動汽車在行駛過程中所制定的控制器是否穩(wěn)定，基于前面建立的 7自由度車輛仿真模型，結(jié)合Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真分析，比較電動汽車在不同極限工況下車輛有控制器和無控制器作用時車輛的穩(wěn)定性。

1）車輛在低附著系數(shù)路面上以40km/h的車速行駛，對轉(zhuǎn)向盤進(jìn)行階躍輸入操作。圖3、圖4表示工況 1中未受控車輛與采用橫擺力矩控制器控制的仿真結(jié)果。

從圖3、圖4可以看出，在施加轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角后，有控制器車輛的橫擺角速度能夠按照期望橫擺角速度方向行駛，沒有采用控制策略的電動汽車的橫擺角速度與目標(biāo)橫擺角速度偏差隨著時間不斷變大；未加控制策略的電動汽車的質(zhì)心側(cè)偏角與理想車輛質(zhì)心側(cè)偏角的偏差較大，而有控制的電動汽車在補(bǔ)償橫擺力矩的作用下質(zhì)心側(cè)偏角與期望值的偏差變化范圍很小，車輛一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2）車輛在低附著系數(shù)路面上以40km/h 的車速行駛，對轉(zhuǎn)向盤進(jìn)行正弦輸入操作。圖5、圖6是工況 2中采用控制器的車輛與未受控汽車對比的仿真結(jié)果。

從圖5、圖6可以看出，施加控制的車輛質(zhì)心側(cè)偏角與未受控車輛相比，在前輪轉(zhuǎn)角最大時刻汽車的質(zhì)心側(cè)偏角大大降低，未安裝控制器的電動汽車不能隨著前輪轉(zhuǎn)角的變化而做出響應(yīng)，其橫擺角速度有延后的現(xiàn)象。安裝控制器的汽車輪轂電動機(jī)能夠?qū)囕v轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角做出迅速響應(yīng)，汽車的實際橫擺角速度能夠很好地跟蹤期望的汽車橫擺角速度，提高汽車的行駛穩(wěn)定性。失去控制，汽車失去穩(wěn)定性；而施加橫擺力矩控制的汽車能夠按照轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的軌跡行駛，并且橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角變化很小，大大提升了汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

基于車輛反饋的實際質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度跟蹤目標(biāo)值的控制方法，建立了 7自由度整車動力學(xué)仿真模型，制定的橫擺力矩控制器能輸出穩(wěn)定車輛的補(bǔ)償橫擺力矩值，從而修正車輛行駛姿態(tài)。仿真結(jié)果得出：沒有施加控制策略的電動汽車的橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角變化范圍很大，汽車失去穩(wěn)定性并脫離行駛軌道，駕駛員對汽車

[1]Jeongmin Kim，Hyunsoo Kim.Electric Vehicle Yaw Rate Control using Independent In-Wheel Motor.Power Conversion Conference.Nagoya，Japan：IEEE Press，2007：705-710.

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