于蕾艷，贠平利，伊劍波，鮑長勇

(中國石油大學(xué)(華東) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266580)

汽車線控轉(zhuǎn)向(Steer by Wire，SBW)系統(tǒng)斷開了轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的機械連接，轉(zhuǎn)向傳動比可隨車速改變，提高了汽車的操縱穩(wěn)定性[1-2]。在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學(xué)與控制算法研究中，忽略輪胎非線性特性的線性二自由度整車模型在輪胎側(cè)偏角超過5°時會有較大誤差。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制方法，可解決建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)非線性模型的困難和復(fù)雜性[3-4]。本文首先建立非線性三自由度整車動力學(xué)模型，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型。最后，采用轉(zhuǎn)向傳動比模糊控制算法分析轉(zhuǎn)向傳動比隨車速的變化規(guī)律，以提高汽車的操縱穩(wěn)定性。

1 非線性三自由度整車動力學(xué)模型

建立包括人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，建模中考慮駕駛員作用和輪胎的非線性特性。

1.1 非線性三自由度整車動力學(xué)模型

三自由度整車操縱穩(wěn)定性模型包括側(cè)向運動、橫擺運動、側(cè)傾運動3個自由度。

整車側(cè)向動力學(xué)方程為

(1)

整車橫擺運動微分方程為

(2)

整車側(cè)傾運動微分方程為

(3)

式中 m為整車質(zhì)量；ms為整車懸掛質(zhì)量；u為整車質(zhì)心的縱向車速；β為整車質(zhì)心處的側(cè)偏角，β=v/u，v為整車質(zhì)心側(cè)向車速；ω為整車橫擺角速度；φ為車身側(cè)傾角；h為側(cè)傾力臂；Fy1為前軸輪胎地面?zhèn)绕?；Fy2為后軸輪胎地面?zhèn)绕?；Iz為整車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ix為整車繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ixz為整車懸掛質(zhì)量對x與z軸的慣性積； l1為整車質(zhì)心到前軸的距離；l2為整車質(zhì)心到后軸的距離； kφ為懸架的側(cè)傾角剛度；Cφ為懸架的側(cè)傾角阻尼；g為重力加速度。

基于魔術(shù)公式表達的非線性輪胎模型[5]為

Fy=Dssin{Csarctan[Bsα-Esα-αtan(Bsα)]},

(4)

圖1 輪胎側(cè)偏力與輪胎側(cè)偏角的關(guān)系曲線

將式(4)代入(1)、(2)，得到輪胎側(cè)偏力Fy與輪胎側(cè)偏角α、輪胎垂直負荷Fz之間的非線性關(guān)系，在整個輪胎轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)有效。圖1為不同F(xiàn)z下，F(xiàn)y與α的關(guān)系曲線。由圖1可知，α較小(α不超過5°)，F(xiàn)y與α近似成線性關(guān)系；而在α超過5°時，F(xiàn)y與α呈現(xiàn)出較強的非線性關(guān)系。

由式(1)～(4)整理得到非線性三自由度整車動力學(xué)模型為

(5)

(6)

(7)

圖2為基于MATLAB/SIMULINK軟件建立的非線性三自由度整車動力學(xué)模型。

圖2 基于SIMULINK的非線性三自由度整車動力學(xué)模型

前、后輪胎的側(cè)偏角α1、α2分別為

式中 δf為前輪轉(zhuǎn)角；R1、R2分別為前、后輪的側(cè)傾系數(shù)。

實施“河流物質(zhì)通量”監(jiān)測，能夠獲取流域及區(qū)域不同時段的“入河污染物總量”及其變化?！叭牒游廴疚锟偭俊钡目陀^性等同于降雨量、徑流量、河流泥沙輸送量?！叭牒游廴疚锟偭俊迸c陸域排放的“水污染物總量”密切相關(guān)，能夠真實地反映流域及區(qū)域的水污染治理成效。

1.2 采用固定轉(zhuǎn)向傳動比時汽車的響應(yīng)特性

圖3～5為2輛采用固定轉(zhuǎn)向傳動比i=10，i=18的汽車模型的轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性。車速為36 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為180°，階躍輸入。

1)圖3表明，一定車速下，較大的i引起β的超調(diào)較小，β的穩(wěn)態(tài)值較小，汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性較好。

2)圖4表明，一定車速下，較大的i引起ω的超調(diào)較小，ω的穩(wěn)態(tài)值較小，汽車的轉(zhuǎn)向靈敏性較差。

3)圖5表明，一定車速下，較小的i引起φ的超調(diào)較大，φ的穩(wěn)態(tài)值較大，意味著汽車側(cè)傾，穩(wěn)定性差，比較危險。

對于轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向輪之間采用機械連接的傳統(tǒng)汽車轉(zhuǎn)向系，由于i是固定的，無法實現(xiàn)低速轉(zhuǎn)向靈敏和高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定的控制目標。而對于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向輪之間沒有機械連接，i根據(jù)u實時改變，能較好的實現(xiàn)低速轉(zhuǎn)向靈敏和高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定的控制目標。

圖3 不同轉(zhuǎn)向傳動比時的質(zhì)心側(cè)偏角 圖4 不同轉(zhuǎn)向傳動比時的橫擺角速度 圖5 不同轉(zhuǎn)向傳動比時的車身側(cè)傾角

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性三自由度整車動力學(xué)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進行訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)見圖6，共3層。輸入層參數(shù)為u和δf，隱層的神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)實驗調(diào)整確定。輸出層參數(shù)為β、ω與φ。非線性三自由度整車動力學(xué)模型(5)～(7)的輸入數(shù)據(jù)進行歸一化后作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，模型輸出數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標變量。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果

圖7 橫擺角速度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖7為隱層神經(jīng)元個數(shù)不同時，ω輸出與δf輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果。由圖7可知，隱層的神經(jīng)元個數(shù)為15時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的輸出-輸入非線性關(guān)系與樣本數(shù)據(jù)較好吻合。已知u、δf時，可較精確的得到β、ω與φ等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較精確的映射系統(tǒng)模型的輸入與輸出之間的非線性關(guān)系。

3 轉(zhuǎn)向傳動比的模糊控制算法

3.1 轉(zhuǎn)向傳動比的模糊控制算法

圖8 車速的隸屬度函數(shù) 圖9 轉(zhuǎn)向傳動比的隸屬度函數(shù)

圖10 模糊控制算法得到的傳動比變化規(guī)律

圖10對比了2種不同方案模糊控制算法的i隨u的變化規(guī)律。由圖10可見，2種方案的總體趨勢一樣，符合i低速時較小、高速時較大的要求。采用三角型隸屬度函數(shù)得到的i在低速段、中速段隨u的變化陡一些，在高速段變化緩一些。采用不同類型的隸屬度函數(shù)、隸屬度函數(shù)的形狀等均影響到轉(zhuǎn)向傳動比隨車速控制算法的穩(wěn)定性和靈敏性。隸屬度函數(shù)的類型、參數(shù)可通過算法優(yōu)化，提高模糊控制的性能。

3.2 轉(zhuǎn)向傳動比模糊控制算法的控制效果

將低速轉(zhuǎn)向與高速轉(zhuǎn)向時i的模糊控制(以采用高斯型隸屬度函數(shù)得到i的變化規(guī)律為例)與固定傳動比(i=18)時的控制算法進行對比。圖11a)為低速u=20 km/h轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入時不同i時的車輛行駛路徑。低速時采用模糊控制得到較小的i(i=13.6)，與固定傳動比(i=18)相比，有較小的不足轉(zhuǎn)向特性，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)向靈敏為主的控制目標。圖11b)為高速u=120 km/h時轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入時不同i時的車輛行駛路徑。高速時采用模糊控制算法得到較大的i(i=22.6)，與固定傳動比(i=18)相比，有較大的不足轉(zhuǎn)向特性，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定為主的控制目標。

圖11 不同轉(zhuǎn)向傳動比轉(zhuǎn)向時的車輛軌跡

4 結(jié)語

1)研究線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力學(xué)特性及控制算法時，基于魔術(shù)公式表達的輪胎模型建立的非線性三自由度整車模型在整個輪胎側(cè)偏角范圍內(nèi)有效，反映輪胎側(cè)偏角超過5°后輪胎側(cè)偏力與輪胎側(cè)偏角的非線性特性。

2)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型較好的映射了輸入與輸出的非線性關(guān)系，可用于整車質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度等參數(shù)估計、預(yù)測等。

3)采用轉(zhuǎn)向傳動比模糊控制算法得到隨車速變化的轉(zhuǎn)向傳動比規(guī)律，可較好的實現(xiàn)低速轉(zhuǎn)向靈敏和高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定的控制目標。

參考文獻：

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