祝金鵬，高永青，林 波

(1.山東省路橋集團有限公司 工程設計咨詢有限公司，山東 濟南 250021；2 山東省交通規(guī)劃設計院，山東 濟南 250031)

表1每m3引氣混凝土試件的配合比kg

水泥礦粉粉煤灰沙子碎石水減水劑阻銹劑引氣劑164212947379381554.476.00.011 8

在凍融循環(huán)影響作用下，凍融地區(qū)的鋼筋混凝土橋梁、海洋平臺混凝土結(jié)構(gòu)、水工大壩迎水面和溢流壩面等[1]在建成一段時間后表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)物理力學性能下降、混凝土開裂剝落等情況。目前，研究凍融循環(huán)對混凝土力學性能的影響多是針對單軸荷載情況[2-3]，對雙軸拉壓載荷作用下的研究較少。在實際工程中，有的混凝土結(jié)構(gòu)處于多軸應力狀態(tài)下，與單軸壓應力狀態(tài)相比，雙軸壓應力狀態(tài)下的混凝土結(jié)構(gòu)擁有更好的抵抗凍融影響的能力，但是處于雙軸拉壓應力狀態(tài)下的混凝土結(jié)構(gòu)的情況正好相反。因此，如果單純按照單軸荷載狀態(tài)進行設計是不合理的。

目前，混凝土凍融循環(huán)試驗，主要研究質(zhì)量損失和動彈性模量損失等[4-5]，主要是針對混凝土抗凍安全設計等級展開。在實際工程中，人們最關(guān)心的是混凝土的力學性能，如混凝土強度損失直接關(guān)系到建筑物的使用性能和安全。大連理工大學對凍融循環(huán)后的普通混凝土進行了單軸荷載和多軸荷載作用下的強度試驗，并進行了大量研究工作[6-7]。由于試驗條件和測量手段存在很大差異，研究結(jié)果差別較大，破壞準則各不相同。

本文通過混凝土凍融循環(huán)試驗，建立基于凍融循環(huán)次數(shù)和應力比的混凝土的極限抗壓強度和極限抗拉強度力學性能退化模型。在主應力空間內(nèi)建立基于凍融循環(huán)次數(shù)和應力比的混凝土雙軸破壞準則。該研究成果將為凍融影響地區(qū)雙軸荷載作用下的引氣混凝土的強度分析提供試驗參考。

1 混凝土凍融循環(huán)試驗

1.1 混凝土試件

試驗甲主要混凝土試件的尺寸為10 cm×10 cm×10 cm，用來測試混凝土立方體抗壓強度和彈性模量的少部分混凝土試件的尺寸是10 cm×10 cm×40 cm。混凝土試件均采用標準鋼模制造，在試件成型24 h后拆模，拆模后采用露天蓋草袋養(yǎng)護。表1為試驗用混凝土的配合比。

本文進行的混凝土凍融循環(huán)試驗嚴格按照文獻[8]中快凍法的要求進行，各項試驗指標均滿足文獻[8]的要求。

表2 不同凍融循環(huán)次數(shù)影響的混凝土抗拉強度

1.2 試件單軸劈裂抗拉試驗

計算立方體混凝土的劈裂抗拉強度fts的計算式為

fts=2F/(πA)=0.637F/A，

(1)

式中 F為極限荷載，N；A為試件劈裂面面積，mm2。

在不同凍融循環(huán)次數(shù)影響下，混凝土試件的抗拉試驗破壞情況見圖1。

圖1 單軸劈裂抗拉作用下混凝土試件的破壞形態(tài)

在不同凍融循環(huán)次數(shù)影響下，混凝土試件的抗拉強度試驗結(jié)果見表2。

1.3 試件單軸壓縮試驗

通過大型三軸電液伺服試驗機對混凝土試件進行力學性能的測試試驗。試驗過程中，把混凝土試件安裝在試驗機的加載板中間，試件加載面和加載板之間鋪塑料薄膜和涂抹甘油以減小摩擦。針對每個工況至少試驗3組試件，當試驗結(jié)果離散較大時，需要增加試件數(shù)量，以保證數(shù)據(jù)的相對準確。試件承受的壓力以及產(chǎn)生的位移和應變均由計算機動態(tài)采集。

在單軸壓縮載荷作用下，混凝土試件隨不同凍融循環(huán)次數(shù)變化的破壞情況如圖2所示。

圖2 混凝土試件單軸壓縮載荷下的破壞形態(tài)

不同凍融循環(huán)次數(shù)作用后，混凝土試件的抗壓強度見表3。

表3 不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下的混凝土抗壓強度

1.4 試塊雙軸壓縮試驗

受不同凍融循環(huán)次數(shù)作用后混凝土試件的雙軸抗壓強度試驗值如表4所示。

表4 不同凍融循環(huán)次數(shù)后引氣混凝土雙軸抗壓極限強度 MPa

2 混凝土力學性能退化模型

將混凝土的劈裂抗拉強度轉(zhuǎn)化成單軸抗拉強度的公式為

ft=1.369fts0fc-0.083 3，

式中 ft為混凝土抗拉強度 ；fc為混凝土抗壓強度；fts0為未受凍融影響的混凝土劈裂抗拉強度。

基于最小二乘法原理，得到在凍融循環(huán)次數(shù)影響下的混凝土抗壓強度折減方程為

fc=f0exp(-0.002N)，

(2)

混凝土抗拉強度折減方程為

ft=1.369fts0(-0.001N+0.944 8)·
(f0exp(-0.002N))-0.083 3，

(3)

式中 f0為未受凍融影響的混凝土抗壓強度；N為凍融循環(huán)次數(shù)。

混凝土隨凍融循環(huán)次數(shù)變化的強度折減曲線如圖3、4所示。

圖3 混凝土抗壓強度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系擬合曲線 圖4 混凝土抗拉強度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系擬合曲線

圖5 Kupfer-Gerstle二軸強度準則

3 混凝土凍融損傷雙軸強度破壞準則

3.1 Kupfer-Gerstle二軸強度準則

Kupfer-Gerstle二軸強度準則的破壞區(qū)可分別表示為雙壓區(qū)、拉壓區(qū)、雙拉區(qū)，各區(qū)域采用不同表達式的強度準則，Kupfer-Gerstle二軸強度準則的示意圖如圖5所示。

(4)

式中 σ1c、σ2c為混凝土雙軸抗壓強度；k為應力比。

(5)

式中 σ1t為混凝土雙軸抗拉強度。

σ1t=σ2t=ft.

(6)

3.2 雙拉區(qū)凍融損傷強度準則

根據(jù)式(1)、(2)可以得到雙拉區(qū)混凝土的強度準則表達式為

σ1t=σ2t=1.369fts0(-0.001N+0.944 8)(f0exp(-0.002N))-0.083 3，

(7)

式中 fts0為未凍融的混凝土劈裂抗拉強度；f0為未凍融的混凝土抗壓強度。

3.3 考慮應力比及凍融次數(shù)影響的雙軸抗壓強度準則

根據(jù)式(3)、(4)基于應力比和凍融循環(huán)次數(shù)的雙壓區(qū)混凝土的多元非線性破壞準則表達式為

(8)

式中 a1為擬合系數(shù)。

利用試驗數(shù)據(jù)得到如表5所示的擬和原始數(shù)據(jù)。

表5 擬和原始數(shù)據(jù)

圖6 試驗數(shù)據(jù)和理論模型對比

基于麥夸特法(LM)優(yōu)化算法，運用式(8)，對原始數(shù)據(jù)進行迭代計算，擬合得到a1=-0.002。

雙壓區(qū)域基于應力比和凍融循環(huán)次數(shù)的混凝土強度表達式為

通過計算得到實測試驗數(shù)據(jù)和理論模型的比較見圖6。

3.4 拉壓區(qū)強度準則

根據(jù)式(1)、(2)得到拉壓區(qū)域的混凝土強度表達式為

結(jié)合式(2)，混凝土抗拉強度隨N變化的數(shù)學模型表達式為

ft=1.369fts0(-0.01N+0.944 8)·(f0exp(-0.002N))-0.083 3，

則拉壓區(qū)強度準則表達式為

4 結(jié)語

根據(jù)試驗結(jié)果分析了混凝土極限抗壓、抗拉強度隨凍融循環(huán)次數(shù)和應力比的變化規(guī)律，并且在主應力空間建立了基于凍融循環(huán)和應力比影響的混凝土雙軸破壞準則。該研究成果將為受凍融影響地區(qū)處于雙軸荷載作用下的引氣混凝土結(jié)構(gòu)的強度分析提供試驗參考和理論依據(jù)。

參考文獻：

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