蔡佩林，查安平

(廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州 510800)

近年來(lái)，面對(duì)航運(yùn)市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，各集裝箱班輪公司均以戰(zhàn)略聯(lián)盟形式進(jìn)駐航運(yùn)市場(chǎng)。我國(guó)一些大型集裝箱班輪公司也積極參與戰(zhàn)略聯(lián)盟的運(yùn)作，以增強(qiáng)自身的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。諸多學(xué)者對(duì)航運(yùn)聯(lián)盟的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]主要回顧了過(guò)去10 a對(duì)航線(xiàn)規(guī)劃和船舶調(diào)度問(wèn)題的研究和展望，從產(chǎn)業(yè)運(yùn)輸、不定期船運(yùn)輸、班輪運(yùn)輸3個(gè)方面列出了60多個(gè)相關(guān)文獻(xiàn)研究的內(nèi)容，指出過(guò)去10 a在班輪運(yùn)輸和航運(yùn)戰(zhàn)略方面研究很少，提出基于優(yōu)化決策支持體系對(duì)未來(lái)航線(xiàn)規(guī)劃和船舶調(diào)度問(wèn)題研究的展望。文獻(xiàn)[2]研究了全球視野下集裝箱班輪運(yùn)輸業(yè)的戰(zhàn)略聯(lián)盟問(wèn)題。隨著近年來(lái)航運(yùn)聯(lián)盟的興起與迅速發(fā)展，針對(duì)班輪聯(lián)盟優(yōu)化等問(wèn)題的研究越來(lái)越多[3-5]。國(guó)內(nèi)學(xué)者在航線(xiàn)配船、船舶管理等問(wèn)題的研究中建立了大量的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用多種科學(xué)算法進(jìn)行求解，如用遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等來(lái)解決線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃等問(wèn)題[6-9]。航運(yùn)聯(lián)盟之間運(yùn)力合作形式[10-11]主要包括艙位租用(Space/Slot Charter) 、艙位互換/互租(Space/Slot Co-Charter/Exchange)和共同派船等。其中艙位租用是最基本的形式，它是指雙方單向的艙位買(mǎi)賣(mài)，即一方買(mǎi)，另一方賣(mài)；艙位互換/互租是聯(lián)盟之間常用的合作形式之一，其形式源于艙位租用。

縱觀(guān)國(guó)內(nèi)外研究，多數(shù)模型主要以理論研究為主，在實(shí)際應(yīng)用中還存在一定的不足，同時(shí)隨著集裝箱班輪公司船隊(duì)及航線(xiàn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，航線(xiàn)優(yōu)化變得更為復(fù)雜。本文結(jié)合實(shí)際，建立了航運(yùn)聯(lián)盟在運(yùn)力合作(艙位租用和艙位互換/互租)2種形式下的模型，并與傳統(tǒng)自有運(yùn)力下航線(xiàn)配船模型進(jìn)行比較分析。

1 集裝箱班輪航線(xiàn)配船模型

1.1 自有運(yùn)力下航線(xiàn)配船模型

自有運(yùn)力下的航線(xiàn)配船模型即傳統(tǒng)航線(xiàn)配船模型。文獻(xiàn)[12]建立了傳統(tǒng)的航線(xiàn)配船模型，后來(lái)學(xué)者多數(shù)在此基礎(chǔ)上對(duì)模型加以改進(jìn)或進(jìn)一步深入研究，如文獻(xiàn)[13]在傳統(tǒng)航線(xiàn)配船模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)并運(yùn)用到航運(yùn)聯(lián)盟的艙位租用中。因此，本文引用傳統(tǒng)模型作為參照來(lái)研究航運(yùn)聯(lián)盟中運(yùn)力合作的2種形式模型是否具有優(yōu)越性，傳統(tǒng)模型在此不做詳述。

1.2 聯(lián)盟下運(yùn)力合作模型

1.2.1 艙位租用形式

1)模型假設(shè)。規(guī)劃期內(nèi)每條航線(xiàn)上的機(jī)會(huì)成本和艙位費(fèi)保持不變；每條航線(xiàn)上所有船舶完成的運(yùn)輸量加上未被承運(yùn)的部分，正好等于該航線(xiàn)的運(yùn)輸任務(wù)；系統(tǒng)總成本僅包括船舶運(yùn)輸成本、租箱成本和機(jī)會(huì)成本，不考慮船舶閑置成本；對(duì)航運(yùn)聯(lián)盟中兩家集裝箱班輪公司進(jìn)行研究。

2)模型建立。根據(jù)聯(lián)盟協(xié)議，聯(lián)盟成員可通過(guò)租用箱位合理利用各方資源以達(dá)到降低成本的目的。因此，艙位租用形式的運(yùn)力分配模型[6，14]為

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

式中C為系統(tǒng)總成本；i為船型編號(hào)，i=1,2,…,m；j為航線(xiàn)編號(hào)，j=1,2,…,n；k為合作方船型編號(hào)，k=1,2,…,l；cij為一艘i型船在j航線(xiàn)上完成一個(gè)往返航次所花費(fèi)的成本，萬(wàn)美元/次；xij為決策變量，即規(guī)劃期內(nèi)班輪公司i型船在j航線(xiàn)上的往返航次數(shù)，次/季度(或次/0.5 a)，xij≥0；δj為j航線(xiàn)上每標(biāo)準(zhǔn)箱的機(jī)會(huì)成本，定義為運(yùn)費(fèi)率，萬(wàn)美元/TEU；uj為決策變量，TEU，即j航線(xiàn)上未被承運(yùn)量，uj≥0；ωkj為決策變量，即規(guī)劃期內(nèi)合作方k型船在航線(xiàn)j上的合作往返航次數(shù)，次/季度(或次/0.5 a)，ωij≥0；ej為該公司在j航線(xiàn)上租用的合作方的單位箱量成本，即艙位費(fèi)，萬(wàn)美元/TEU；qj為該公司在j航線(xiàn)上向合作方每航次租用的箱量， TEU，0≤qj≤N′，即每航次租用箱量不大于船舶的裝載能力(一般取某一航線(xiàn)裝載能力較低的船型)N′，TEU；nij為規(guī)劃期內(nèi)該公司每艘i型船在j航線(xiàn)上可完成的最大往返航次數(shù)；mi為i型船的船舶數(shù)量，艘；nkj為規(guī)劃期內(nèi)合作方的每艘k型船在j航線(xiàn)上可完成的最大往返航次數(shù)；mk為規(guī)劃期內(nèi)合作方提供的k型合作船的船舶數(shù)量，艘；Ni為該公司i型船的集裝箱裝載能力，TEU；Qj為j航線(xiàn)的正向運(yùn)量，TEU。

模型目標(biāo)函數(shù)式(1)以系統(tǒng)成本最小化為目標(biāo)；式(2)為班輪公司船隊(duì)規(guī)模的約束，含義為i型船分配到所有航線(xiàn)的船舶數(shù)不能超過(guò)該船型的總船舶數(shù)mi；式(3)為聯(lián)盟中合作方提供的合作運(yùn)力規(guī)模的約束；式(4)為運(yùn)輸需求約束，即每條航線(xiàn)上所有船舶完成的運(yùn)輸量加上未被承運(yùn)的部分等于該航線(xiàn)的運(yùn)輸任務(wù)。

1.2.2 艙位互換/互租形式

1)模型假設(shè)。規(guī)劃期內(nèi)每條航線(xiàn)上的機(jī)會(huì)成本不變，不考慮船舶的閑置成本,合作雙方在同一航線(xiàn)上的艙位費(fèi)相同；每條航線(xiàn)上所有船舶完成的運(yùn)輸量加上未被承運(yùn)的部分并扣除租出的箱位量正好等于該航線(xiàn)的運(yùn)輸任務(wù)；同一航線(xiàn)不同船型互換的箱量相同；針對(duì)航運(yùn)聯(lián)盟中兩家集裝箱班輪公司進(jìn)行研究。

2)模型建立。艙位互換/互租是聯(lián)盟之間常用的合作形式之一，目的是增加發(fā)船密度，提高服務(wù)質(zhì)量。但在實(shí)際操作過(guò)程中，雙方互租或互換的艙位價(jià)值通常不等，原因主要是單位艙位價(jià)值不等或各自航線(xiàn)完成的航次數(shù)不同。模型將考慮合作雙方的結(jié)算問(wèn)題。

此模型的目標(biāo)函數(shù)追求的是成本最小化，在雙方進(jìn)行合作的過(guò)程中，模型結(jié)構(gòu)相似，故本文選擇其中成員之一研究互換過(guò)程中的航線(xiàn)配船問(wèn)題。

艙位互換/互租的運(yùn)力分配模型為

(5)

s.t.

(6)

(7)

(8)

(9)

式中ωij為決策變量，即規(guī)劃期內(nèi)該公司船舶i在航線(xiàn)j上的合作往返航次數(shù)，次/季度(或次/0.5 a)，0≤ωij≤xij；qj′ 為規(guī)劃期內(nèi)該公司和合作方在j航線(xiàn)上每航次互換的箱量， TEU，0≤qj′≤N′；mi′為規(guī)劃期內(nèi)該公司提供的i型合作船舶的船舶數(shù)量，艘。

模型的目標(biāo)函數(shù)式(5)為成本最小化；式(6)、(8)含義與式(1)、(3)對(duì)應(yīng)相同；式(7)為聯(lián)盟中班輪公司提供的合作運(yùn)力規(guī)模的約束；式(9)為需求約束，即j型船上所有船舶完成的運(yùn)量加上未被承運(yùn)的部分并扣除租出的箱量等于該航線(xiàn)的運(yùn)輸任務(wù)Qj，與式(4)不同的是需要扣除航運(yùn)公司互換的箱位數(shù)。

1.3 模型求解方法

從模型(1)～(9)中可知，模型屬于整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，理論上可采用分支界定法或Gomory割平面法求解，但該模型涉及的決策變量較多，需要引用如MATLAB或LINGO等計(jì)算機(jī)軟件來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。LINGO軟件能夠求解整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，適用多個(gè)決策變量，執(zhí)行速度快，求解結(jié)果較準(zhǔn)確。

LINGO中建立的優(yōu)化模型一般由5部分組成，或稱(chēng)5段(section)：集合段(sets，endsets)、目標(biāo)與約束段(其中循環(huán)函數(shù)用“@for”表示)、數(shù)據(jù)段(data，enddata)、初始段(init， endinit)、計(jì)算段(CALC)。本文將模型展開(kāi)求解，求解界面如圖1所示。

圖1 LINGO軟件求解界面

具體步驟如下：

1)打開(kāi)LINGO軟件，新建一個(gè)對(duì)話(huà)框，輸入模型語(yǔ)句，其中第一行為“model：”，第二行為目標(biāo)函數(shù)，用“[ _1]MIN=”展開(kāi)，然后按照序號(hào)每行分別列出模型的約束條件(將決策變量和已知數(shù)據(jù)輸入函數(shù)中，其中整數(shù)約束語(yǔ)句為“@GIN”)，最后一行以“end”結(jié)束；

2)點(diǎn)擊求解按鈕，彈出求解結(jié)果對(duì)話(huà)框(由求解器狀態(tài)窗口和報(bào)告窗口組成)，在報(bào)告窗口對(duì)話(huà)框中顯示所求決策變量；

3)根據(jù)求解結(jié)果整理所需數(shù)據(jù)。

2 案例分析

針對(duì)航運(yùn)聯(lián)盟運(yùn)力合作的兩種形式艙位租用和艙位互換/互租形式與自有運(yùn)力下航線(xiàn)配船進(jìn)行比較分析。以CKYH(綠色聯(lián)盟)成員之一的中遠(yuǎn)集裝箱運(yùn)輸有限公司(簡(jiǎn)稱(chēng)“中遠(yuǎn)集運(yùn)”)為例進(jìn)行研究，借助LINGO 10.0軟件求解應(yīng)用算例。

據(jù)Alphaliner統(tǒng)計(jì)，截至2012-03-26，CKYH的市場(chǎng)份額占有11.3%。CKYH在全球主要干線(xiàn)都有合作伙伴。故本文選取亞洲到歐洲航線(xiàn)、地中海航線(xiàn)、美東航線(xiàn)以及美西航線(xiàn)4條航線(xiàn)為研究對(duì)象，并選取0.5 a為規(guī)劃期。為簡(jiǎn)化，亞洲到歐洲NE2航線(xiàn)為航線(xiàn)1，亞洲到地中海MD3航線(xiàn)為航線(xiàn)2，亞洲到美西YPSW航線(xiàn)為航線(xiàn)3，亞洲到美東AEW5航線(xiàn)為航線(xiàn)4。同時(shí)選取陽(yáng)明海運(yùn)為合作方(陽(yáng)明海運(yùn)是CKYH的成員之一)。

根據(jù)中遠(yuǎn)集運(yùn)年度報(bào)告以及克拉克森預(yù)測(cè)，中遠(yuǎn)集運(yùn)在1～4航線(xiàn)上0.5 a的預(yù)測(cè)運(yùn)量分別為84 000，66 000，58 000，66 000 TEU。中遠(yuǎn)集運(yùn)在規(guī)劃期內(nèi)各船型在各航線(xiàn)上最大往返航次數(shù)以及每航次的運(yùn)輸成本如表1所示，航線(xiàn)1～4的機(jī)會(huì)成本分別為0.30，0.13，0.20，0.18萬(wàn)美元/TEU。規(guī)劃期內(nèi)陽(yáng)明海運(yùn)提供的船型在航線(xiàn)上的最大往返航次數(shù)如表2所示，1～4航線(xiàn)上的艙位費(fèi)分別為0.08，0.05，0.07，0.06萬(wàn)美元/TEU。

表1 規(guī)劃期內(nèi)中遠(yuǎn)集運(yùn)各船型在各航線(xiàn)上最大往返航次數(shù)及每航次的運(yùn)輸成本

表2 規(guī)劃期內(nèi)陽(yáng)明海運(yùn)合作船在航線(xiàn)上的最大往返航次數(shù)

表3 中遠(yuǎn)集運(yùn)在規(guī)劃期內(nèi)各航線(xiàn)上往返航次數(shù)

2.1 自有運(yùn)力分配

將自有船舶分配到各條航線(xiàn)上，利用LINGO軟件求解，中遠(yuǎn)集運(yùn)在規(guī)劃期內(nèi)各航線(xiàn)上往返航次數(shù)如表3所示，1～4航線(xiàn)上未承運(yùn)箱量分別為0，4 500，100，19 600 TEU，系統(tǒng)總成本C為10 473.0萬(wàn)美元。

2.2 聯(lián)盟下運(yùn)力合作的配置

表4規(guī)劃期內(nèi)各船型在各航線(xiàn)上往返航次數(shù)

船型最大往返航次數(shù)/次航線(xiàn)1航線(xiàn)2航線(xiàn)3航線(xiàn)4陽(yáng)明合作船船型I0006船型II0604船型III0002中遠(yuǎn)集運(yùn)自有船船型150100船型280012船型3102000

1)艙位租用形式

雙方通過(guò)聯(lián)盟協(xié)議，陽(yáng)明海運(yùn)向中遠(yuǎn)集運(yùn)每航次出租2 000 TEU箱位，并且提供3種船型，合作船舶數(shù)分別為2，3，3艘。在此情況下中遠(yuǎn)集運(yùn)將重新配置。規(guī)劃期內(nèi)各船型在各航線(xiàn)上往返航次數(shù)如表4所示。1～4航線(xiàn)上中遠(yuǎn)集運(yùn)未承運(yùn)箱量均為0 TEU。系統(tǒng)總成本為7 780萬(wàn)美元。

2)艙位互換/互租形式

雙方通過(guò)聯(lián)盟協(xié)議，中遠(yuǎn)集運(yùn)與陽(yáng)明海運(yùn)在每條航線(xiàn)每航次互換2 000 TEU，并且各航線(xiàn)投入的合作船舶數(shù)相同，艙位費(fèi)相同。規(guī)劃期內(nèi)中遠(yuǎn)集運(yùn)各船型在各航線(xiàn)上往返航次數(shù)如表5所示，1～4航線(xiàn)上的未承運(yùn)箱量分別為300，800，0，500 TEU。規(guī)劃期內(nèi)各方提供的合作往返航次數(shù)如表6所示。中遠(yuǎn)集運(yùn)系統(tǒng)總成本為6 244.0萬(wàn)美元。

表5 各船型在各航線(xiàn)上往返航次數(shù)

2.3 結(jié)果分析

表6 規(guī)劃期內(nèi)各方提供的合作往返航次數(shù)

1)從系統(tǒng)總成本方面分析，最明顯的變化是總成本降幅十分明顯，從自行經(jīng)營(yíng)到艙位租用成本降低了25.7%，從自行經(jīng)營(yíng)到艙位互換/互租成本降低了40.4%，從艙位租用到艙位互換成本降低了19.7%。因此，通過(guò)航運(yùn)聯(lián)盟合作能夠明顯降低系統(tǒng)成本，并且艙位互換/互租形式要優(yōu)于艙位租用。

2)從未被承運(yùn)的箱量方面分析，航運(yùn)聯(lián)盟明顯優(yōu)于自有運(yùn)力形式，說(shuō)明航運(yùn)聯(lián)盟確實(shí)能夠幫助企業(yè)解決運(yùn)力不足問(wèn)題。同時(shí)艙位租用形式優(yōu)于艙位互換/互租形式，即艙位租用能更好的解決貨物運(yùn)量問(wèn)題。因?yàn)槠髽I(yè)的目標(biāo)是追求總成本最小，而非追求完成最大的貨物裝載量。

3)從影響航線(xiàn)配船的主要因素分析，本文通過(guò)設(shè)定一定變化規(guī)律(各參數(shù)增減5%和10%)來(lái)分析總成本對(duì)相應(yīng)參數(shù)變化的敏感性：

①運(yùn)量變化。在自有運(yùn)力下，總成本的變化率要大于運(yùn)量變化率，即總成本對(duì)運(yùn)量變化的敏感性較強(qiáng)。艙位租用形式下，總成本對(duì)運(yùn)量變化敏感性不強(qiáng)，低于其它2種形式；艙位互換/互租形式下，總成本對(duì)運(yùn)量變化的敏感度與自有運(yùn)力形式相似。

②機(jī)會(huì)成本。機(jī)會(huì)成本對(duì)總成本和未承運(yùn)量的影響不是很大，變化范圍相對(duì)較小，但自有運(yùn)力與聯(lián)盟形式相比，聯(lián)盟下合作形式的總成本對(duì)機(jī)會(huì)成本變化的敏感性要比自有運(yùn)力形式低。

③運(yùn)輸成本。運(yùn)輸成本的變化對(duì)總成本的影響不是很大，聯(lián)盟下總成本對(duì)運(yùn)輸成本變化的敏感性相對(duì)高于自有運(yùn)力形式。

由此可見(jiàn),總成本和未被承運(yùn)量對(duì)運(yùn)量的變化敏感程度高于機(jī)會(huì)成本和運(yùn)輸成本。

因此，航運(yùn)聯(lián)盟的合作形式，能夠幫助企業(yè)降低成本，其中艙位互換/互租形式更具優(yōu)勢(shì)，并能較好的完成貨物裝載任務(wù)，同時(shí)增強(qiáng)集裝箱班輪公司的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。結(jié)合這兩方面優(yōu)勢(shì)，集裝箱班輪公司建立航運(yùn)聯(lián)盟是企業(yè)經(jīng)營(yíng)的重要策略之一。

3 結(jié)論

1)航運(yùn)聯(lián)盟下艙位租用和艙位互換/互租運(yùn)力合作形式能更好的降低集裝箱班輪公司的系統(tǒng)成本及完成運(yùn)輸任務(wù)，提高服務(wù)質(zhì)量和競(jìng)爭(zhēng)力，并且總成本和未被承運(yùn)量對(duì)運(yùn)量的變化敏感程度要高于機(jī)會(huì)成本和運(yùn)輸成本。

2)本文只研究了航運(yùn)聯(lián)盟的艙位租用與艙位互換2種合作形式，可在此模型的基礎(chǔ)上根據(jù)聯(lián)盟成員的不同需求，改變目標(biāo)函數(shù)或約束條件構(gòu)建共同配船形式的決策模型；也可根據(jù)多式聯(lián)運(yùn)的發(fā)展，將集裝箱班輪公司經(jīng)營(yíng)領(lǐng)域延伸到陸上的物流領(lǐng)域，構(gòu)建航運(yùn)聯(lián)盟海陸結(jié)合的航線(xiàn)配船模型，從而對(duì)航運(yùn)聯(lián)盟運(yùn)力合作以及其它合作領(lǐng)域進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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