趙維陽，李靚亮，茆長勝，李 彪，李 明

(長江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢 430011)

1 研究背景

隨著水運(yùn)業(yè)越來越受到重視，對航道尺度和航行條件的要求也越來越高，作為研究、設(shè)計(jì)和施工、維護(hù)的一項(xiàng)基本理論和技術(shù)，彎曲航道的航道尺度和水流條件標(biāo)淮是必不可少的。根據(jù)對全國內(nèi)河彎曲航道基本資料的整理和分析，彎曲河段對船舶航行產(chǎn)生的影響主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①彎曲半徑太小或航寬不足;②彎道過渡段枯季淤淺礙航;③彎道凹岸線型不順、退水淤淺礙航;④彎曲分汊河段的航道問題主要是主支汊的交替發(fā)展，使航道變化不定，以及由于通航汊道的年內(nèi)變化常造成局部水深不足。

我國目前執(zhí)行的《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》(GBJ50139—2004)(以下簡稱“04 標(biāo)準(zhǔn)”)中［1］，僅對彎曲段的航道寬度作出這樣的原則性規(guī)定，即“內(nèi)河航道彎曲段的寬度應(yīng)在直線段航道寬度的基礎(chǔ)上加寬，其加寬值可通過分析計(jì)算或試驗(yàn)研究確定”?！?4標(biāo)準(zhǔn)”沒有給出不同航道等級(jí)、不同水流條件的彎曲河段適應(yīng)于代表航行船舶(隊(duì))的航道尺度的量化標(biāo)淮，這樣每條河流的彎曲航道都需分析計(jì)算或試驗(yàn)，必將帶來時(shí)間、人力和財(cái)力的浪費(fèi)。為此，本文對彎曲航道尺度和通航水流條件技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了專門研究，通過研究得到的彎曲航道的航道尺度和通航水流條件技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的確定方法，可為水運(yùn)工程建設(shè)、維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的確定提供技術(shù)支持和科學(xué)依據(jù)。

2 模型試驗(yàn)

針對彎曲航道對船舶航行的影響及存在的問題，本文主要通過建立彎曲航道概化模型和彎道船模，分析彎曲航道水流條件，研究不同彎曲半徑的彎曲航道寬度計(jì)算方法和通航水流條件要求。

2.1 模型比尺及尺寸的擬定

由于彎曲航道概化模型同時(shí)也為遙控船模試驗(yàn)提供試驗(yàn)場地，故概化模型平面比尺采用船模比尺，即:110，100。模型設(shè)計(jì)為正態(tài)定床模型，故平面比尺和垂直比尺分別為110，100，本次模型試驗(yàn)比尺見表1。

表1 模型試驗(yàn)比尺Table 1 Scales of the model test

2.2 船模概況

船隊(duì)船型及尺度、船隊(duì)試驗(yàn)靜水航速見表2。通過船模尺度效應(yīng)修正，可滿足船模試驗(yàn)要求。

2.3 試驗(yàn)方案

根據(jù)實(shí)測資料，建立8個(gè)不同彎曲半徑的概化模型，其參數(shù)見表3，研究在不同流量級(jí)、不同航道等級(jí)的船舶通航尺度。模型布置見圖1(R=280 m)。

(1)流速:由量水堰控制流量，調(diào)節(jié)尾門控制模型水深，使斷面平均流速分別達(dá)到3.0，2.5，2.0，1.5，1.0，0.5 m/s。

表2 船隊(duì)船型及尺度、船模試驗(yàn)靜水航速Table 2 Types and scales of the fleet，and speed of the model fleet test in static water

表3 彎曲航道概化模型參數(shù)Table 3 Parameters of the generalized model of curved waterway

圖1 概化模型平面布置圖Fig.1 Plan view of the generalized model

(2)水深:不考慮水深的影響，模型水深控制在20 cm左右。

(3)船模航行方向:由于船舶通過彎道時(shí)，下行難度明顯大于上行，下行為彎道通航的控制條件，所以主要進(jìn)行下行試驗(yàn)［2］。

(4)試驗(yàn)組合:根據(jù)前面各種因素的變化，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共48種工況。

3 彎曲航道通航寬度

3.1 船舶(隊(duì))通過彎道時(shí)的偏航距分析與計(jì)算

現(xiàn)行《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》和《航道整治工程技術(shù)規(guī)范》(簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》、《規(guī)范》)中，均未對彎曲航道偏航距的計(jì)算與取值給出明確的規(guī)定。據(jù)武漢理工大學(xué)、天津水運(yùn)科學(xué)研究所、西南水運(yùn)科學(xué)研究所、長江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院等單位的實(shí)船、船模試驗(yàn)研究及經(jīng)驗(yàn)方法提出了不同的偏航距計(jì)算公式和方法［3－5］。

以下采用彎道船模試驗(yàn)，通過理論計(jì)算分析方法探討船舶(隊(duì))通過彎曲航道的偏航距P的計(jì)算與取值(以下行船隊(duì)為例)。

式中:Vf為船隊(duì)漂移速度;Vx為橫向流速;A1，A2為與船型有關(guān)的系數(shù);

故有

式中:Vs為船隊(duì)航速;Vc為水流流速;?為流向與彎道中心線法線夾角;S為船隊(duì)航行距離為一個(gè)船長L時(shí)的漂移量。其中，流向與彎道中心線法線夾角?可根據(jù)航道工程的有關(guān)知識(shí)求取，

式中:B0為彎曲航道水域河寬(m);R為彎曲航道的曲率半徑(m);C為船舶(隊(duì))分心航行所占航寬的比例系數(shù)，如按四六分心法，則C=0.4。

將上式轉(zhuǎn)換為以A1，A2為變量的二元一次方程，即

根據(jù)本次彎道船模試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各種工況下不同尺度船模時(shí)的Vs)，并以Vcsin?為x軸、為 y軸，繪制曲線圖，從而得出線性方程系數(shù)，由此得出:

十二駁船隊(duì) Vf=0.298 4Vx+0.043 7;

六駁船隊(duì) Vf=0.353 7Vx+0.049;

800 t三駁船隊(duì) Vf=0.417 1Vx+0.054 7;

140TEU(標(biāo)箱)集裝箱船 Vf=0.489 5Vx+0.061 4;

500 t兩駁船隊(duì) Vf=0.454 6Vx+0.077 7;

300 t兩駁船隊(duì) Vf=0.499 3Vx+0.082 4。

根據(jù)以上公式計(jì)算出相應(yīng)工況下的偏航距，將其與船模試驗(yàn)值進(jìn)行比較可看出，各點(diǎn)均勻分布在斜率為1的直線兩側(cè)且離散效果較好，這說明計(jì)算值與船模試驗(yàn)值吻合較好，見圖2。

3.2 彎曲航道加寬值計(jì)算與分析

現(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》未對彎曲航道寬度作具體規(guī)定，現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定彎曲段航道寬度應(yīng)根據(jù)彎曲半徑、流速、流向、流態(tài)、船舶或船隊(duì)及操縱性能等因素確定。頂推船隊(duì)，當(dāng)彎曲半徑小于等于3倍設(shè)計(jì)船隊(duì)長度時(shí)，必須在直線段航道寬度的基礎(chǔ)上加寬;當(dāng)彎曲半徑大于3倍設(shè)計(jì)船隊(duì)長度，但小于6倍設(shè)計(jì)船隊(duì)長度時(shí)，應(yīng)根據(jù)水流等具體條件確定加寬值。彎曲段航道加寬值宜通過實(shí)船試驗(yàn)確定。當(dāng)無實(shí)船試驗(yàn)資料時(shí)，頂推船隊(duì)彎曲段航道寬度增加值可按下式估算，

式中:ΔB為彎曲段航道寬度增加值(m);R為彎曲半徑(m);B為直線段航道設(shè)計(jì)寬度(m);L為頂推船隊(duì)長度或拖帶船隊(duì)最大船長(m)。

彎道加寬值ΔB的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式國外已有很多，常見的有如下幾種:

由本次船模試驗(yàn)和以往實(shí)船觀測成果都證實(shí)，上述公式計(jì)算的結(jié)果偏小，不能滿足航行要求，但在實(shí)際工作中，凡采用彎道加寬的地方都需要做大量工作，不能單憑公式計(jì)算確定［6］。

根據(jù)船模試驗(yàn)成果，以及對試驗(yàn)數(shù)據(jù)和偏航距計(jì)算值的分析，我們發(fā)現(xiàn)偏航距的大小對彎曲航道通航寬度加寬值 ΔB的取值有直接的影響。因此，繪制在最不利情況下(即流速為2.0 m/s、車檔為2.5 m/s時(shí))的彎曲航道通航寬度加寬值ΔB(ΔB=Bz+d1+d2－B單直)與偏航距關(guān)系曲線見圖3(a)，從圖中可以看出，加寬值ΔB與偏航距呈線性關(guān)系，其線性方程為:ΔB=10.19P －48.8。

考慮到計(jì)算公式的適用性和可靠性，繪制各工況下的彎曲航道通航寬度加寬值ΔB(ΔB=Bz+d1+d2－B單直)與偏航距關(guān)系曲線見圖3(b)，從圖中可以看出，加寬值 ΔB與偏航距呈線性關(guān)系，其線性方程為:ΔB=9.816P －35.1。

圖2 偏航距計(jì)算值與船模試驗(yàn)值對比曲線Fig.2 Comparison between the calculated and test value of deviation distance

圖3 加寬值與偏航距擬合曲線Fig.3 Fitted curves of widening value and deviation distance

3.3 彎曲航道單向通航寬度的確定

根據(jù)船舶(隊(duì))在彎道航行所產(chǎn)生的漂角計(jì)算彎道寬度，彎道單向通航寬度表達(dá)式為

式中:BF為船隊(duì)下行時(shí)航跡帶寬(m);d1，d2為船與航道邊緣的安全距離(m);P為偏航距(m)，按式(3)相關(guān)參數(shù)計(jì)算。

經(jīng)船模試驗(yàn)觀測驗(yàn)證，用上述公式計(jì)算的航跡帶寬度要比試驗(yàn)觀測值的稍小，但總的來說是很接近(見表4)，其原因除漂角度量誤差外，主要是船模試驗(yàn)時(shí)激光反射識(shí)別器有不同程度的偏斜。根據(jù)船模試驗(yàn)觀測，試驗(yàn)觀測航跡帶寬為計(jì)算寬度的1.00～1.03倍。在制訂航道標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，考慮到實(shí)際彎曲航道的地形、水流條件等多因素的影響，為使計(jì)算出的航跡帶寬有一定富裕，在實(shí)際計(jì)算中對以上值進(jìn)行修正［7］，取1.1。

彎曲段航道中，船到航道邊緣的富裕寬度d與直航道相似，但也有不同，它不但要滿足視線長度的要求，還要考慮船舶在彎道中航行時(shí)向凹岸一側(cè)偏移的現(xiàn)象，因此彎道中的富裕寬度比直道大些。根據(jù)全國內(nèi)河船舶航行軌跡實(shí)船觀測成果及大量的調(diào)查資料分析研究的成果，并參考國外定值原則，d1+d2=(1.5 ～2.0)BS。

表4 用漂角公式計(jì)算航跡帶寬與船模試驗(yàn)觀測值對照(v=2.0 m/s)Table 4 Comparison of track bandwidth between the value calculated with drift angle formula and the observed value from ship model test(v=2.0 m/s)

通過以上計(jì)算分析，應(yīng)用加寬值公式計(jì)算彎道航寬與船模試驗(yàn)值對照見表5。從表中可以看到彎道航寬計(jì)算值與船模試驗(yàn)值十分接近。

因此，彎道單向通航寬度計(jì)算公式改進(jìn)為

式中:B單直為直線航道寬度(m);P為偏航距(m)，按式(3)及圖3(b)中相關(guān)參數(shù)計(jì)算。

4 彎曲航道水流條件要求的探討

4.1 彎曲航道水流條件要求的衡量指標(biāo)

彎曲河段航道，不僅自然彎曲甚至非常狹窄，限制了船舶通過彎道的航道尺度，增加了船舶操作的難度。目前關(guān)于彎曲航道水流條件技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)外可供查詢和參考的資料極少。我國內(nèi)河通航水流條件技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是用水面比降、水流流速、水流流向和流態(tài)等指標(biāo)來衡量的，對于彎曲段航道通航水流條件技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)來說，用什么指標(biāo)來衡量，是一個(gè)值得探討的問題。

從本次試驗(yàn)研究結(jié)果來看，彎曲段航道通航水流條件的優(yōu)劣，主要取決于:

(1)水流方向與船舶(隊(duì))航行方向。船舶(隊(duì))在彎曲段航行時(shí)，由于航線與水流方向的不一致，導(dǎo)致水流對船舶航行產(chǎn)生斜向作用，使得船舶(隊(duì))偏離航線，而船舶、船隊(duì)的偏航主要是斜流在航線法線上的分量一橫向流速的作用造成的，偏航程度的大小，直接反應(yīng)了橫向流速作用的強(qiáng)弱?？梢哉f，彎曲段航道中橫向流速的大小是衡量船舶、船隊(duì)能否安全航行的重要標(biāo)準(zhǔn)。

(2)水面比降。彎道中水流的水深沿縱向、橫向都發(fā)生變化，這種不穩(wěn)定的橫向水面高差，必然造成橫向流動(dòng)，并且沿流程而變化的橫向流動(dòng)與縱向主流的迭加，就使水面發(fā)生扭曲，影響船舶(隊(duì))上駛阻力。

4.2 彎曲航道通航水流條件要求的確定

為了便于分析和衡量斜流對船(舶)隊(duì)航行的影響程度，將水流流速u分解為航線切線方向的縱向流速uy和垂直于航線切線的橫向流速ux，當(dāng)流速u與航線切線方向之間的夾角為θ時(shí)，ux=usinθ，uy=ucosθ。在彎曲航道中產(chǎn)生斜向流速的主要原因是航線與水流流向形成較大的夾角，產(chǎn)生的橫向作用對船舶(隊(duì))航行具有非常明顯的影響。因此，ux，uy是研究彎曲航道通航水流條件的重點(diǎn)。

本次船模試驗(yàn)采用6種船型的船隊(duì)分別在8種彎曲半徑的彎道上，并在4種水流速度、2種車檔的工況下進(jìn)行的彎道通航船模試驗(yàn)，其中彎曲半徑為280 m，斷面平均流速為2.0 m/s時(shí)，彎道最大橫向流速為1.42 m/s，彎道橫向流速隨著斷面平均流速的增大而增大，隨著彎曲半徑的增大而減小。

通過試驗(yàn)研究表明，當(dāng)船舶(隊(duì))尺度和船舶(隊(duì))車檔一定的情況下，船舶(隊(duì))通過彎曲航道航行時(shí)，彎道的彎曲半徑越小、彎曲航道水流越急，船舶(隊(duì))通過彎道時(shí)的漂角也就越大，從而導(dǎo)致航跡帶寬和所需航道寬度加大，航行難度也越大。

一般情況下，航道的彎曲是產(chǎn)生橫向流速的主要因素，對于流速較小的彎曲段航道，一般來說斜流流速一般比主流流速小，因此產(chǎn)生的橫向流速也不大，對于彎曲半徑較小的彎曲段航道，斷面平均流速較大時(shí)，其橫向流速一般情況下要大，從橫向流速與彎曲半徑的關(guān)系可以看出，當(dāng)彎曲半徑越大，則產(chǎn)生的橫向流速則越小，因此，將彎曲段航道水流技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)分為在不同彎曲半徑的情況下進(jìn)行討論。

表5 應(yīng)用加寬值公式計(jì)算彎道航寬與試驗(yàn)值對照(v=2.0 m/s)Table 5 Comparison of curved waterway’s navigation width between the value calculated with widening value formula and observed from the test(v=2.0 m/s)

在本試驗(yàn)中，表6中所列船舶(隊(duì))通過相應(yīng)彎曲半徑的彎道時(shí)，漂角均接近0，航道占寬已和試驗(yàn)航道寬度相近。因此，將最大流量工況下，彎曲半徑分別為1 000，600，340，280 m彎道的最大橫向流速作為相應(yīng)彎道的臨界橫向流速。從表中可以看出，最大流量工況下，彎曲半徑為1 000 m的彎道，橫向流速大多在1.15 m/s以內(nèi);彎曲半徑為600 m的彎道，橫向流速大多在1.24 m/s以內(nèi);彎曲半徑為340 m彎道，橫向流速大多在1.31 m/s以內(nèi);彎曲半徑為280 m彎道，橫向流速大多在1.42 m/s以內(nèi)。

其余工況下，船舶(隊(duì))均可以很容易地通過彎曲段航道，航行安全基本可以得到保障。

表6 R/L≈3時(shí)船模試驗(yàn)觀測參數(shù)Table 6 Observed parameters of the ship model test when R/L≈3

5 結(jié)語

本文通過理論分析，結(jié)合有關(guān)研究成果、概化模型及船模試驗(yàn)，在分析彎曲航道對通航的影響的基礎(chǔ)上，對內(nèi)河彎曲航道通航寬度進(jìn)行了分析研究，提出了彎曲航道通航寬度的計(jì)算公式，給出了公式中各參數(shù)的計(jì)算方法，以及分析得出了彎曲航道通航水流條件要求的確定方法，可供水運(yùn)工程建設(shè)參考。因受資料所限，本文所得幾點(diǎn)結(jié)論僅限于彎曲航道平面問題，為充分掌握船舶彎道航行的特性并指導(dǎo)工程建設(shè)，建議對彎曲航道尺度尤其是船舶(隊(duì))通過彎曲航道時(shí)漂角及偏航距進(jìn)行深入的研究。

［1］GB50139—2004，內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)及條文說明［S］.(GB50139—2004，Navigation Standard of Inland Waterway［S］.(in Chinese))

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