杜 浩，張 宏，凌建明，錢勁松

（1.同濟大學 土木工程學院，上海200092；2.內(nèi)蒙古大學 交通學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010070；3.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

隨著中國城市化水平的提高，各大城市為了解決日益緊張的特大型、大型城市機場客流量疏散能力問題，越來越多的已建隧道延伸至或新建隧道穿越機場飛行區(qū)、停機坪等重要“沉降敏感區(qū)域”［1］.

盾構施工將不可避免地擾動業(yè)已處于平衡狀態(tài)的土層，導致周圍土層變位、地基發(fā)生不均勻沉降變形［2］.水泥混凝土道面結構剛度大，協(xié)調(diào)變形能力差，對于不均勻沉降比較敏感［3］.當?shù)鼗霈F(xiàn)不均勻沉降變形時（如軟弱地基的不均勻沉降、填挖交替或新老填土交替、季節(jié)性冰凍地區(qū)的不均勻凍脹、填土因壓實不足而引起的壓密變形，受濕度變化影響而產(chǎn)生的膨脹收縮變形及地下工程活動導致的差導沉降），在面層板無法跟隨地基變形，道面與地基不能協(xié)同工作時，則導致面層板內(nèi)產(chǎn)生比較可觀的附加應力，使其處于不利受力狀態(tài)，甚至可導致道面開裂、斷板等相關病害發(fā)生，并最終引起道面結構完整性受損，不能滿足使用性能的要求［4－12］.

在盾構施工地下工程活動引起地基不均勻沉降條件下，從地基差異沉降對道面結構性能影響的角度，分析機場飛行區(qū)道面的變形控制標準及依據(jù).

1 盾構施工的地基沉降斷面形態(tài)

關于盾構施工引起的地基橫向沉降斷面曲線形態(tài)，目前應用最為廣泛、得到工程界普遍認可的經(jīng)典方法仍為Peck提出的高斯方程公式［13］.Peck在分析大量盾構施工地表沉降觀測數(shù)據(jù)的基礎上，認為地層變形由地層損失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的條件下發(fā)生的，且地表沉降槽體積等于地層損失體積，并進一步提出了地表沉降槽符合正態(tài)分布曲線的概念，如圖1所示.

地基沉降斷面曲線形態(tài)為式中：δ（）x為距隧道中心線橫向距離x處的沉降量，mm；x為距隧道中心線的橫向距離，m；i為曲線反彎點橫坐標，也稱沉降槽寬度系數(shù)，m；δmax為隧道中心線上方最大地面沉降量，mm；Vs為隧道單位長度沉降槽體積，在不排水條件下隧道單位長度地層損失量，m3·（7m）－1.

圖1 Peck法盾構施工引起的沉降槽斷面形狀［13］Fig.1 Shape of settlement trough section induced by tunnel excavation with Peck methods［13］

2 基于道面結構完整性的變形分析

運營中的機場飛行區(qū)對道面的功能要求主要有以下五個方面［14］：①排水、飛行員視距等對道面使用性能的要求；②機場道面對不協(xié)調(diào)變形控制的要求；③最大沉降符合相關規(guī)范對道面標高的要求；④道面平整度，保證飛機起降、車輛行駛的安全性和舒適度；⑤跑道受力安全，保證道面結構的完整性.

顯然，機場飛行區(qū)對道面沉降有著極其嚴格的控制要求，符合前三項功能要求的沉降控制標準，遠遠高于滿足后兩項功能要求的控制標準.換言之，如果地下隧道施工造成的沉降變形導致道面結構不能符合上述前三項功能要求，則后兩項的功能要求必然不能滿足，因此從建立道面的沉降控制標準角度，前三項因素可不作為重點考慮.對于第四項功能要求，道面平整度涉及飛機和車輛性能等其他因素，確定起來也比較復雜，目前還沒有統(tǒng)一的標準，因此本文中此項功能要求予以忽略，不加以考慮.本文主要考慮第五項的功能要求，即保證道面結構的完整性，使得基層受力狀態(tài)在其材料強度的允許范圍內(nèi)，以此作為臨界狀態(tài)分析建立沉降控制標準與依據(jù).

將水泥混凝土道面下的結構體系轉(zhuǎn)化為等效地基，令面層和等效地基相互接觸、共同協(xié)調(diào)變形，即由地下盾構施工導致的土基表面不均勻沉降變形直接反映到與其接觸的面層中，土基的沉降和曲率變化即為面層的變化，見圖2所示.分析地基表面土體沉降和變化曲率是否會導致面層開裂就可得到此狀態(tài)下的道面變形控制指標.

圖2 相互接觸、協(xié)調(diào)變形示意圖Fig.2 Schematic of contact，coordination deformation

從面層變形體中取dx微段進行力學分析，見圖3.由材料力學知識可得［15］

由虎克定律可得

由式（3）及（4）可得

式中：σ為橫截面正應力，kPa；ρ為曲率半徑，m；Wz為z方向抗彎截面模量，m3；Mz為對z軸彎矩，kN·m；E為彈性模式，kPa；Iz為對z軸的慣性矩，m4.

當材料容許強度為［］σ ，厚度為h時，由式（6）可得變形曲率半徑，且為最小曲線半徑

式中：ymax為橫截面上距中心軸的最遠距離.

考慮到材料參數(shù)的離散性及飛行區(qū)對沉降的嚴格控制要求等實際情況，建議對材料的容許強度乘以一定的安全系數(shù)Ks，由式（7）得

根據(jù)前提假設條件，面層與等效地基保持相互接觸、共同協(xié)調(diào)變形時，由地下盾構施工引起的地基頂面沉降變化形態(tài)，即反映了面層的沉降變化形態(tài)，面層結構的沉降和曲率變化與地基頂面的沉降和曲率變化相一致.故分析由地下盾構施工引發(fā)的土基頂面的沉降變形規(guī)律，即可求得曲率半徑公式，然后進一步求得最小曲率半徑極限值（見式（9）），進而建立基于道面結構完整性條件下的道面變形控制標準.

地下盾構施工引起的地基頂面沉降變形規(guī)律見第1節(jié).由Peck沉降預測式可得沉降槽分布曲線的最大沉降曲率，進一步得到曲率和曲率半徑的關系，求得地表沉降曲線的最小曲率半徑，對式（9）求二階導數(shù)得到曲率公式

由曲率半徑與曲率的關系可得最小曲率半徑

將式（12）代入式（7）和（8）可得

根據(jù)式（13），只要知道材料彈性模量E、材料的容許強度［］σ 、橫截面上距中心軸的最遠距離ymax、沉降槽寬度系數(shù)i、道面板厚度h以及所要考慮的安全系數(shù)Ks，就可以得出滿足基于道面結構完整性的沉降控制標準，即可制定隧道施工引發(fā)的沉降槽寬度系數(shù)對應的地表最大沉降值δmax.

3 盾構施工控制

從式（13）中顯然可見，除道面結構參數(shù)之處，式中與盾構施工控制密切相關的參數(shù)為沉降槽寬度系數(shù)i及最大沉降量δmax.根據(jù)前人的研究成果，沉降槽寬度系數(shù)i和最大沉降量δmax與盾構隧道半徑R及隧道中心埋深Z之間具有一定的規(guī)律性，它們之間符合一定的數(shù)學關系.文獻［16－19］中提出了目前工程實踐中應用比較普遍的方法，并給出了i，R，Z，Ks之間的數(shù)學關系式，將這些數(shù)學式代入式（13）中，可得

從式（14）中可以得出只要給出既定道面結構參數(shù)及盾構隧道相關參數(shù)，就可得出保證道面結構完整性條件下所允許的最大沉降量δmax.同理，當已知最大沉降量，可推導道面結構參數(shù)與盾構施工參數(shù)，從而可有效地指導盾構施工、優(yōu)化施工參數(shù)，保證工程安全順利進行.

4 結語

盾構法穿越地基，不可避免地要擾動業(yè)已處于平衡狀態(tài)的土層，原有的自然狀態(tài)被破壞，引起地基不均勻沉降，并進一步導致道面開裂、斷板等病害，引起的后果輕則機場停航，重則引起機毀人亡的重大飛行事故.因此，根據(jù)盾構施工引起的土體變形規(guī)律以及保證道面結構完整性的條件下，建立機場道面安全承受標準公式，進而對盾構設計、施工等主要參數(shù)進行有效控制，對保證工程的安全性等方面具有重要的理論與工程實踐指導意義.

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