楊春宇，梁樹英，張青文

（1.重慶大學(xué) 建筑城規(guī)學(xué)院，重慶400045；2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶400045）

建筑物色彩是組成城市環(huán)境的重要因子之一，對城市環(huán)境有著十分明顯的影響和作用.近年來，隨著我國城市建設(shè)的迅猛發(fā)展和城市改造速度的加快，出現(xiàn)了大量新建筑，舊建筑的外立面也在進(jìn)行色彩整治和更新，這對原有的城市環(huán)境和整體色彩都產(chǎn)生了重大影響［1－3］.國內(nèi)越來越多的城市開始意識到建筑物色彩的重要性，并逐步開展了相關(guān)的研究和設(shè)計工作［4－6］.但是，長期以來建筑物色彩設(shè)計多是從歷史、文脈、習(xí)俗和審美等方面進(jìn)行定性研究，忽視了科學(xué)的定量研究，從而使建筑師對建筑物色彩在實際空間中的變化情況不甚了解，無法準(zhǔn)確把握建筑物色彩的設(shè)計，導(dǎo)致設(shè)計色彩與實際建成色彩出現(xiàn)較大的偏差.建筑物色彩是在城市空間中呈現(xiàn)出來的，必然會受到大氣散射、觀測距離、日光光譜、受光條件和外飾面材料光反射特性等因素的影響.因此，研究建筑物色彩在城市空間中的衰變規(guī)律是一項重要的基礎(chǔ)理論研究.在大氣衰變方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究工作.楊春宇等［7］研究了大氣對光散射和吸收的影響；李炳華等［8］研究了大氣吸收系數(shù)，還得出了中國各地區(qū)大氣吸收系數(shù)的推薦值；日本學(xué)者［9］探討了色度測量時大氣衰變系數(shù)和光波長的關(guān)系；Henry等［10］研究了大氣散射對物體顏色的影響；Narasimhan等［11］分析了不同天氣條件下的大氣散射情況.目前，針對大氣衰變本身的研究較多，但還缺乏對大氣散射與建筑物色彩衰變之間關(guān)系的深入研究.

本文分析了空間顏色的衰變理論，包括大氣衰變的朗伯定律、粒子散射原理等，并分別在不同大氣能見度和觀察距離條件下，測量和分析建筑物外飾面材料色彩樣品的色度值，研究城市空間中建筑物色彩的衰變規(guī)律.

1 空間顏色衰變理論

吸收和散射是大氣對光輻射的主要衰變機(jī)理.吸收是指光輻射的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿绕渌问降哪芰?，散射是指光輻射能量偏離原來的傳播方向并在空間重新分配.如果單色光輻射的強(qiáng)度為I，其通過的大氣厚度為dl，通過大氣后的強(qiáng)度為I′，在不考慮非線性效應(yīng)的情況下，光輻射強(qiáng)度的變化量dI與I及dl存在正比關(guān)系，也就是dI／I＝（I′－I）／I＝－σdl.通過積分可以得到大氣透過率

式中：T為傳輸距離L上的大氣透過率，%；I0和I分別為通過傳輸距離L前、后的光強(qiáng)；σ為大氣衰變系數(shù).這就是朗伯定律，指出了光輻射在大氣中傳播時其光強(qiáng)會隨著傳輸距離的改變呈指數(shù)衰變的規(guī)

律［12－13］.

在可見光這個波段上，大氣對光輻射的主要衰變機(jī)理是散射.根據(jù)大氣光學(xué)理論，不同的散射粒子，其粒徑與可見光波長有不同的線度比例，對應(yīng)的散射理論也不相同.當(dāng)滿足2πr／λ＞0.1～0.3 時（其中r為散射粒子的半徑，λ為可見光波長），是米氏散射；當(dāng)滿足2πr／λ?1時，即是瑞利散射［14］.

物體顏色必須在光源的照明下進(jìn)行觀測，因此物體顏色的衰變并不完全等同于光輻射的衰變.大多數(shù)情況下，城市空間中建筑物色彩觀測的光源就是自然光.自然空間中，從物體反射來的可見光，由于大氣散射作用而衰變，加上日光本身受到的大氣散射作用，從而使物體的外表色彩隨著觀測距離的增加而改變（見圖1）［10，15－16］.因此，城市空間中建筑物色彩的衰變是物體顏色自身衰變和日光散射共同作用下的結(jié)果.

圖1 顏色大氣衰變原理示意圖Fig.1 Color atmosphere decay schematic

研究城市空間中建筑物色彩的衰變規(guī)律，應(yīng)該分析其滿足的散射性質(zhì).大氣衰變包括大氣氣體分子衰變和氣溶膠衰變，根據(jù)相關(guān)理論，在大氣水平均勻條件下，研究建筑物色彩的衰變只需要考慮氣溶膠的衰變.因此，式（1）可改寫為

因為大氣衰變系數(shù)是波長倒數(shù)的函數(shù)，可寫成如下形式：

式中：σaλ為只考慮氣溶膠衰變時的大氣衰變系數(shù)，q為與波長和能見度密切相關(guān)的常數(shù).

由氣象上對能見度V（km）的定義，大氣衰變系數(shù)

對式（3）兩邊取對數(shù)可得lnσaλ＝lnA－qlnλ，顯然－q是lnσaλ～lnλ的直線斜率，其值可以通過實驗求得.對于可見光，λ／0.55≈1，式（4）可以簡化為σaλ＝3.91／V［12，17］.

氣溶膠由塵埃、煙霧、霾等粒子組成，不同尺度范圍的氣溶膠粒子具有不同的散射性質(zhì).根據(jù)尺度參數(shù)α（α＝2πr／λ）的大小，將氣溶膠粒子劃分為三種類型：小粒徑粒子（α≤0.3）、中等粒徑粒子（10.0＞α＞0.3）、大粒徑粒子（α≥10.0）［18］.大部分氣溶膠粒子的粒徑都在0.001～4.000μm 之間，相較于可見光的波長，屬于中等粒徑粒子，其散射行為符合米氏散射理論.但是，隨著氣溶膠粒子粒徑的持續(xù)減小，瑞利散射便會逐漸取代米氏散射，當(dāng)散射粒子的尺度參數(shù)α≤0.3時，就必須要考慮瑞利散射的影響.

根據(jù)目前的研究［9，16，19］，大氣對建筑物亮度B的衰變公式可以表述為

式中：B0為近距離觀測時建筑物的亮度，BH為建筑物方向的空中亮度，R為觀測距離.B0exp（－σR）是建筑物反射光的亮度，BH［1－exp（－σR）］是散射日光的亮度.隨著觀測距離增加，建筑物反射光的亮度減小，而散射日光的亮度加大，建筑物的亮度就會逐漸趨于散射日光的亮度；當(dāng)觀測距離大于氣象上的能見度時，建筑物的亮度就等于散射日光的亮度.

2 建筑物色彩衰變規(guī)律實驗

2.1 實驗原理

外觀飾面材料色彩對建筑物色彩起著決定性作用.根據(jù)對目前重慶市主城區(qū)建筑物外飾面材料使用情況的調(diào)查統(tǒng)計，以及對材料本身光反射特性對實驗結(jié)果影響程度的考慮，選擇了亞光型外墻面磚和外墻涂料作為材料樣品，并在不同大氣能見度和觀測距離條件下，對材料樣品進(jìn)行色度測量，結(jié)合前文的空間顏色衰變理論分析，研究建筑物色彩各參量的衰變規(guī)律.

根據(jù)中國光氣候分區(qū)圖和全國年平均總照度分布圖，重慶市年總?cè)蛰椛淞?、年日照時數(shù)及年日照百分率屬于V 類光氣候分區(qū)，陰天和霧天較多，中等大氣能見度和低大氣能見度天氣出現(xiàn)的頻率較高.本文選擇“重慶市主城區(qū)”作為研究的樣本區(qū)域，一方面是根據(jù)調(diào)研，重慶市主城區(qū)建筑物飾面材料與全國各城市建筑物飾面材料使用情況大致相同，其光反射特性一致；另一方面是可以較方便地選擇到符合國際規(guī)定的典型全陰天空觀測條件.

2.2 實驗過程

分別選擇中等大氣能見度和低大氣能見度天氣，在中午時間（控制在10∶30～14∶30之間），觀測距離1～100m 范圍內(nèi)，每間隔5m 對被測材料樣品直射面使用PR650亮度色度計進(jìn)行測量，并記錄下相關(guān)的亮度、色度值等參數(shù).

清晨和傍晚日光色溫變化較大，會影響建筑物色彩的測量，因此建筑物色彩的觀測應(yīng)盡量選擇在日出后三小時與日落前三小時之間，本文控制在10∶30～14∶30之間.按照《城市設(shè)計學(xué)》和《城市色彩景觀規(guī)劃設(shè)計》中對建筑物的定義，結(jié)合建筑物色彩的觀測，既要記錄建筑物飾面材料色彩信息，又要把握建筑物色彩的整體形象以及與環(huán)境的關(guān)系，“強(qiáng)場”（30m 以內(nèi)）和“均衡場”（30～300 m）是較為適當(dāng)?shù)挠^測距離［1，3，19］，本文選擇了1～100m 的范圍.測量間隔的選擇也很重要，間隔過大不能獲得足夠的分析數(shù)據(jù)，間隔過小又會導(dǎo)致數(shù)據(jù)繁復(fù)和測量不能在規(guī)定時間內(nèi)完成，經(jīng)過反復(fù)實驗，本文選擇間隔5m 進(jìn)行測量.

將測量的色度參數(shù)（CIE Yxy）使用AIM＿XLA（EXCEL加載宏）進(jìn)行色度計算和轉(zhuǎn)換，得到材料樣品的亮度，飽和度和色相顏色參數(shù)，并用Origin 8.0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖和分析.

2.3 結(jié)果與數(shù)據(jù)

根據(jù)對重慶市主城區(qū)建筑物外飾面材料使用情況的調(diào)查統(tǒng)計，本文以亞光紅色外墻面磚和淺黃色外墻涂料為例，探討建筑物色彩的衰變規(guī)律.具體色彩參數(shù)如表1所示.

表1 不同大氣能見度和觀測距離條件下色樣的顏色參數(shù)Tab.1 Color parameters of the samples with different atmospheric visibilities at different distances

材料的光反射性質(zhì)分為漫反射、定向反射（規(guī)則反射或鏡面反射）和混合反射［20］.當(dāng)同類顏色材料其光反射性質(zhì)相同時，其顏色在空間中的衰變規(guī)律也是相同的.根據(jù)對上海、西安、廣州、天津、杭州、重慶、呼和浩特、貴陽、南陽和邯鄲等二十多個大中型城市建筑物外飾面材料使用情況的調(diào)查統(tǒng)計，光混合反射性質(zhì)的亞光型面磚和光漫反射性質(zhì)的外墻涂料占絕大多數(shù)，定向反射性質(zhì)的飾面材料所占百分比不大.定向反射性質(zhì)材料（如玻璃、拋光面金屬等）在受直射光照或視看角度與光入射角度相同時，已無法分辨其顏色，因此對這類高反射亮度的定向反射性質(zhì)材料還需要做專門的研究.

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可以看出，中等大氣能見度和低大氣能見度條件下，測試樣品的色相基本保持不變.亞光紅色外墻面磚在中等大氣能見度條件下和低大氣能見度條件下的色相標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為4.401和5.178，淺黃色外墻涂料在中等大氣能見度條件下的色相標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.666，相對于360°色相盤來說，其變化僅占約1%，基本可以忽略其變化.根據(jù)表1的數(shù)據(jù)還可以看出，試樣的亮度和飽和度遵循一定規(guī)律進(jìn)行變化.根據(jù)空間顏色衰變理論，顏色各參數(shù)的變化應(yīng)該符合朗伯定律.因此，假定亮度和飽和度的變化是呈指數(shù)規(guī)律衰變的，用Origin8.0軟件對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到亮度和飽和度衰變的規(guī)律如圖2和3所示.

圖2 亮度衰變曲線擬合圖Fig.2 Curve fitting diagram of brightness decay

2.4 衰變規(guī)律分析

2.4.1 亮度衰變規(guī)律

根據(jù)式（5），建筑物亮度衰變函數(shù)關(guān)系式可改寫為

將式（6）作為擬合關(guān)系式，對亞光紅色外墻面磚和淺黃色外墻涂料的亮度實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（見圖2）.在中等大氣能見度條件下，得到亞光紅色外墻面磚（近距離觀測時B，C，H值為41.821，34.887，44.023）亮度衰變的函數(shù)關(guān)系式為

中等大氣能見度條件下，淺黃色外墻涂料（近距離觀測時B，C，H值為94.336，35.167，99.165）亮度衰變的函數(shù)關(guān)系式為低大氣能見度條件下，亞光紅色外墻面磚亮度衰變的函數(shù)關(guān)系式為

圖3 飽和度衰變曲線擬合圖Fig.3 Curve fitting diagram of saturation decay

式（7）～（9）的樣本決定系數(shù)R2分別為0.985，0.961，0.977，均大于0.9，這說明三個公式的回歸效果均較好.顯然，式（7）中42就是近距離觀測時亞光紅色外墻面的亮度值B0，80即為觀測方向的空中亮度BH，11.27則正是此觀測條件時的大氣衰變系數(shù)σ.式（8）中94就是近距離觀測時淺黃色外墻涂料的亮度B0，80即為觀測方向的空中亮度BH，11.05則正是此觀測條件時的大氣衰變系數(shù)σ.根據(jù)前文所述公式σaλ＝3.91／V，中等大氣能見度條件下大氣衰變系數(shù)為10左右，對應(yīng)的能見度約為0.39km，代表的是中等程度的霧，這符合實際觀測時的氣象條件.

2.4.2 飽和度衰變規(guī)律

對于建筑物色彩的飽和度衰變而言，根據(jù)空間顏色衰變理論，建筑物反射光譜中主波長成分會由于大氣散射作用而減少，加上散射日光的影響，使建筑物色彩的飽和度產(chǎn)生衰變，其衰變規(guī)律也應(yīng)該是符合朗伯定律的.根據(jù)建筑物亮度的衰變公式（5），其飽和度C的衰變公式可以擬定為

與亮度衰變規(guī)律的分析方法相同，將式（10）作為擬合關(guān)系式，對亞光紅色外墻面磚和淺黃色外墻涂料的飽和度實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（見圖3）.中等大氣能見度條件下，亞光紅色外墻面磚飽和度衰變的函數(shù)關(guān)系式為

中等大氣能見度條件下，淺黃色外墻涂料飽和度衰變的函數(shù)關(guān)系式為

低大氣能見度條件下，亞光紅色外墻面磚飽和度衰變的函數(shù)關(guān)系式為

式（11）～（13）的樣本決定系數(shù)R2分別為0.984，0.991，0.941，均大于0.9，這說明三個公式的回歸效果均較好.顯然，式（11）中35就是近距離觀測時亞光紅色外墻面磚的飽和度值C0，右邊第二項的0即為觀測方向的空中飽和度CH，而10.45則正是此觀測條件時的大氣衰變系數(shù)σ.式（12）中35就是近距離觀測時淺黃色外墻涂料的飽和度值C0，右邊第二項的0 即為觀測方向的空中飽和度CH，而11.59則正是此觀測條件時的大氣衰變系數(shù)σ.

觀測方向的空中飽和度CH為0是很容易理解的.根據(jù)空間顏色衰變理論，在大氣水平均勻條件下，建筑物空間顏色的衰變只需要考慮氣溶膠衰變，而大部分的氣溶膠都符合米氏散射理論.米氏散射與可見光波長的關(guān)系遠(yuǎn)不如瑞利散射強(qiáng)烈，其散射程度主要由粒子的尺寸、密度分布和折射率來決定［12］，對不同波長的可見光米氏散射的效果幾乎相同.因此，日光經(jīng)過米氏散射，其亮度會降低，但基本保持了原有的相對光譜功率分布，其色坐標(biāo)的變化量也很小.同時大氣在氣溶膠衰變時呈現(xiàn)為灰白色，其飽和度非常低，對建筑物飽和度的衰變影響很小，可以忽略其影響.根據(jù)以上的分析，可以將飽和度的衰變公式簡化為

采用同樣的分析方法，對低大氣能見度條件下的亞光紅色外墻面磚的亮度衰變公式（9）和飽和度衰變公式（13）進(jìn)行比對分析，再次驗證了建筑物色彩的亮度和飽和度隨觀測距離變化呈指數(shù)衰變的規(guī)律，而且這種衰變與大氣衰變系數(shù)有著直接的關(guān)系.根據(jù)前文所述公式σaλ＝3.91／V，從式（9）和（13）中可以看出，低大氣能見度條件下大氣衰變系數(shù)在20左右，對應(yīng)的能見度約為0.19km，代表的是濃霧，這符合實際觀測時的氣象條件.

2.4.3 色相衰變規(guī)律

雖然根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可以認(rèn)為在本實驗條件下試樣的色相變化是可以忽略的，但在實際情況下，建筑物顏色的色相必然會受到大氣衰變的影響.一般情況下，從建筑物反射出的光受到氣溶膠的米氏散射，其相對光譜功率分布基本保持不變，而日光也保持了其特性，所以建筑物的色相基本不發(fā)生變化.但是，隨著氣溶膠粒子粒徑的持續(xù)減小，瑞利散射便會逐漸取代米氏散射，其散射系數(shù)的經(jīng)驗公式為

式中：σm為瑞利散射系數(shù)，N為單位體積中的分子數(shù)，S為分子的散射截面面積.從式（15）可以看出，光波長的四次方與瑞利散射的強(qiáng)度成反比，即波長越短散射越強(qiáng)，而波長越長散射越弱.可見光比紅外光散射強(qiáng)烈，可見光中又以藍(lán)光散射最為強(qiáng)烈［12］，因此日光在氣溶膠瑞利散射時會偏向藍(lán)色.這種偏藍(lán)的散射日光會影響建筑物的色相，使其向藍(lán)色部分偏移，影響程度由各自的飽和度決定，即散射日光中藍(lán)光和建筑物反射光中主波長所占的比例.當(dāng)觀測距離越遠(yuǎn)而建筑物自身的飽和度越低時，其偏藍(lán)的程度就越大；當(dāng)觀測距離大于氣象上的能見度時，建筑物的色相就與散射日光的色相幾乎相等.但需要注意的是，越好的大氣能見度表示了越小的大氣衰變系數(shù)，也意味著較小的建筑物色彩衰變，當(dāng)大氣能見度足夠好時，就可以忽略城市建筑物色彩各參量的變化.

3 結(jié)論

城市空間中建筑物色彩的衰變是符合朗伯定律的，亮度和飽和度隨著觀測距離的增加呈指數(shù)規(guī)律衰變，并與大氣衰變系數(shù)有著直接關(guān)系.亮度衰變的函數(shù)關(guān)系式為B＝BH－（BH－B0）exp（－σR），飽和度衰變的函數(shù)關(guān)系式為C＝C0exp（－σR），一般情況下建筑物色彩的色相基本保持不變.從上述研究可以看出，亮度的衰變并不意味著“降低”，其主要由建筑物本身亮度和散射日光亮度的大小決定.當(dāng)建筑物本身亮度大于散射日光的空中亮度時，“衰變”的結(jié)果就是減小，如本文中淺黃色外墻涂料的亮度衰變；當(dāng)建筑物本身亮度小于散射日光的空中亮度時，“衰變”的結(jié)果就是增大，如本文中亞光紅色外墻面磚的亮度衰變.總體而言，隨著觀測距離的增加，建筑物的亮度都會逐漸接近大氣的空中亮度.從本文的研究還可以看出，飽和度呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律下降，且隨著觀測距離的增加趨于大氣的空中飽和度零.另外，當(dāng)氣溶膠散射粒子的尺度參數(shù)α≤0.3時，米氏散射便會退化為瑞利散射，散射日光中的藍(lán)光成分會增多，建筑物的色相便會向藍(lán)光方向發(fā)生一定的偏移，其偏移程度與觀測距離、散射日光中藍(lán)光的比例和建筑物自身的飽和度直接相關(guān).

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