高彥斌，樓康明

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；3.廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510060）

如圖1所示，在路堤荷載作用下，路基中潛在破壞面上不同位置處的大主應(yīng)力σ1的方向不相同，因此剪切破壞面與水平面的夾角θ也不相同.圖1 中A，B 和C 三個(gè)位置處的剪切破壞面角度分別為30°，0°和－30°.軟黏土路基強(qiáng)度往往具有明顯的各向異性，即強(qiáng)度的大小與剪切破壞面的方向有關(guān).因此軟黏土強(qiáng)度的各向異性研究對軟黏土路基的穩(wěn)定性分析具有十分重要的意義.

圖1 路基破壞面上不同位置的剪切方向Fig.1 Shear directions on failure surface of embankment foundation

造成軟黏土強(qiáng)度各向異性的主要原因有兩個(gè)［1－2］：一是固有各向異性，即土體在自然環(huán)境中形成的各向異性原生結(jié)構(gòu)所引起的力學(xué)性狀的各向異性；二是應(yīng)力誘發(fā)各向異性，由于土體在不同方向剪切面上所受的應(yīng)力不同而導(dǎo)致力學(xué)特性各向異性.軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度的各向異性是固有各向異性和應(yīng)力誘發(fā)各向異性綜合作用的結(jié)果.

國內(nèi)外不少學(xué)者采用不同切土方向的土樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)或三軸剪切試驗(yàn)，來獲得軟黏土強(qiáng)度的固有各向異性.Duncan等［2］收集了六種飽和黏土的不同切土方向試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，這些黏土表現(xiàn)出不同的固有各向異性特征，他們認(rèn)為這種固有各向異性主要受原生結(jié)構(gòu)的影響而與應(yīng)力歷 史 的 關(guān) 系 不 大.我 國 龔 曉 南［3－4］、袁 聚 云［5］、梁 令枝［6］采用同類試驗(yàn)方法分別研究了金山軟黏土、上海軟黏土和廣州軟黏土強(qiáng)度的固有各向異性特性.但正如Duncan等［2］所指出的，這種試驗(yàn)不能控制破壞面的方向，只能控制主應(yīng)力的方向，而破壞總是發(fā)生在強(qiáng)度最弱的方向上，因此這種試驗(yàn)方法實(shí)際上并不能夠得到任意一個(gè)方向的強(qiáng)度.

另外一種方法是取樣進(jìn)行室內(nèi)異形十字板試驗(yàn)，以消除原位K0固結(jié)應(yīng)力的影響.異形十字板是指高寬比H∶D不是標(biāo)準(zhǔn)的2∶1的矩形板頭以及其他非矩形形狀的板頭（如菱形板頭），這種方法可以得到任意破壞面上的強(qiáng)度.早在上世紀(jì)60年代國外就有學(xué)者采用異形十字板來研究黏土原位強(qiáng)度的各向異性特征（如Aas［7］，Silvestri等［8］），但采用這種方法研究軟黏土固有各向異性的報(bào)道還很少.本文采用室內(nèi)異形十字板剪切試驗(yàn)來研究上海地區(qū)廣泛分布的淤泥質(zhì)黏土由于原生結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的不排水抗剪強(qiáng)度的各向異性特征.

1 異形十字板原理及設(shè)計(jì)

1.1 異形十字板原理

常規(guī)矩形板頭（H∶D＝2∶1）只能得到水平剪切面和豎直剪切面上總的平均強(qiáng)度，實(shí)際上這兩個(gè)剪切面上的強(qiáng)度是不同的.可以通過設(shè)計(jì)兩個(gè)不同高寬比H∶D的矩形十字板頭將水平面上的強(qiáng)度cuh和豎直面上的強(qiáng)度cuv區(qū)分開來，計(jì)算式為

式中：Mv，Mh分別為兩種矩形板頭剪切破壞時(shí)所受扭矩，kN·m；Dv，Dh分別為兩種矩形板頭的寬度，m；Hv，Hh分別為兩種矩形板頭的高度，m.為了得到其他方向破壞面的不排水抗剪強(qiáng)度，就需要設(shè)計(jì)菱形十字板板頭，抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式如下［7］：

式中：cuθ為與水平面夾角為θ 的剪切面的抗剪強(qiáng)度，kPa；θ為菱形板頭的邊與水平面夾角，即破壞面與沉積面的夾角，（°）；L為菱形板頭邊長，m.式（1）～（3）均假設(shè)沿十字板邊的剪應(yīng)力均勻分布，即不考慮板邊剪應(yīng)力分布的不均勻性［7］.

1.2 板頭設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)五個(gè)十字板頭，其中包括二個(gè)矩形十字板頭和三個(gè)菱形十字板頭.矩形板頭高寬比H∶D為2∶1和1∶2，分別記為VSV 型板頭和VSH 型板頭，VSV 型板頭也就是常規(guī)十字板頭.三個(gè)菱形板頭的邊與水平面夾角為30°，45°和60°，分別記為VS30，VS45和VS60型板頭.

先確定VSV 型板頭的尺寸，高度H＝40mm，寬度D＝20mm.然后根據(jù)式（1）～（3）按強(qiáng)度cu相等情況下破壞力矩M相等的原則反算得到VSH，VS30，VS45和VS60等異形十字板的尺寸.十字板頭的設(shè)計(jì)尺寸見圖2.采用這種設(shè)計(jì)方法的好處在于，如果土的強(qiáng)度是各向同性的，則不同板頭測得的破壞力矩M應(yīng)該是相同的，因而可通過破壞力矩M的差別直接判斷土的不排水抗剪強(qiáng)度的各向異性.

剪切面積比α 是十字板的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù).該參數(shù)定義為十字板頭的橫截面積（包括軸桿）與受剪土柱的橫截面積（直徑按板寬計(jì)算）之比，其計(jì)算公式如下：

式中：t為十字板厚度，mm；d為軸桿直徑，mm.十字板剪切面積比一般要求小于15%.據(jù)此確定軸桿直徑d為4～6mm.

2 土樣及異形十字板試驗(yàn)方案

2.1 土樣及測點(diǎn)布置

試驗(yàn)用土樣為取自上海某基坑的五桶原狀淤泥質(zhì)黏土，取土深度為10 m.取土使用的土樣桶為直徑25cm、高度20cm 的PVC 管.土樣天然含水率w＝42.70%～52.17%，孔隙比ε0＝1.26～1.37，塑限含水率wP＝25.6%～26.0%，液限含水率wL＝46.15%～49.08%，塑性指數(shù)IP＝20.15～23.27.試驗(yàn)時(shí)每桶土樣布置四個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)位置如圖3所示.測點(diǎn)之間間距為120mm，約為十字板頭寬度的3～6倍.在這種情況下，認(rèn)為不同測點(diǎn)之間的相互影響可以忽略.五桶原狀土各測點(diǎn)的十字板頭選用見表1.在所進(jìn)行的20個(gè)十字板試驗(yàn)點(diǎn)中共有五個(gè)明顯異常，這些數(shù)據(jù)不包括在后面的數(shù)據(jù)分析中.

2.2 十字板試驗(yàn)過程

土樣桶中異形十字板剪切試驗(yàn)過程如下：

表1 測點(diǎn)布置表Tab.1 Arrangement of vane shear tests

（1）拆除PVC 管上部蓋子，將十字板頭垂直勻速壓入塊狀土樣中部，靜止3min.

（2）施加扭矩，以（1°～2°）·（10s）－1的速度勻速轉(zhuǎn)動十字板，當(dāng)測得峰值強(qiáng)度cup后繼續(xù)以相同的速度扭剪，直至扭矩達(dá)到穩(wěn)定值，停止測記.

（3）將十字板按順時(shí)針方向連續(xù)轉(zhuǎn)動六圈，使十字板頭周圍土體充分?jǐn)_動，靜止3min，重復(fù)步驟（2）測定重塑強(qiáng)度cud.

（4）將板頭從土樣中輕輕拔出，換接下一個(gè)十字板頭.然后重復(fù)步驟（2）和（3）進(jìn)行下一測點(diǎn)的試驗(yàn).同一桶土樣中不同形狀十字板頭剪切試驗(yàn)間隔時(shí)間均為10min.

（5）試驗(yàn)結(jié)束后取土樣桶未受十字板試驗(yàn)影響的原狀土樣測試其含水率.取樣點(diǎn)分別在桶的頂部、中部和底部.

3 異形十字板試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 含水率

測試得到的這五桶土樣不同位置的含水率如圖4所示.可以看出，土樣中部（即十字板剪切試驗(yàn)的位置）的含水率要比土樣上部和下部的含水率略低一些，平均值為43.92%.這也許與取土后土樣頂面和底面的回彈吸水現(xiàn)象有關(guān).

圖4 不同位置原狀土含水率Fig.4 Water contents of natural block samples on different positions

3.2 異形十字板試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到的上海原狀淤泥質(zhì)黏土十字板剪切典型曲線如圖5所示.五個(gè)不同剪切方向的十字板強(qiáng)度（峰值強(qiáng)度cup，殘余強(qiáng)度cur，重塑強(qiáng)度cud）的平均值如表2所示.表2還給出了由VSV 型板頭（即常規(guī)板頭）得到的通常不考慮土的各向異性所計(jì)算得到的水平面和豎直面的平均強(qiáng)度.

圖5 微型十字板試驗(yàn)典型曲線Fig.5 Vane shear curves of Shanghai soft clay

表2 不同方向十字板剪切強(qiáng)度平均值Tab.2 Average vane shear strength at different directions kPa

3.3 峰值強(qiáng)度

圖6 上海淤泥質(zhì)黏土峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度Fig.6 Peak and residual strength of Shanghai soft clay

試驗(yàn)得到的原狀土樣在破壞面方向θ為0°，30°，45°，60°和90°的峰值強(qiáng)度及其擬合曲線如圖6所示.可以看出，原狀土峰值強(qiáng)度的固有各向異性非常明顯，峰值強(qiáng)度隨著θ的增大而增大.水平面（θ＝0°）的峰值強(qiáng)度cuph最小，為18.5kPa，而豎直面（θ＝90°）的峰值強(qiáng)度cupv最大，為32.0kPa.兩個(gè)破壞面上的峰值強(qiáng)度之比cupv／cuph＝1.73.異形十字板試驗(yàn)得到各個(gè)方向的平均強(qiáng)度為26kPa，而由常規(guī)十字板頭（即VSV 型板頭）測得的峰值強(qiáng)度的平均值為29.5kPa（見表2）.這些結(jié)果表明，各個(gè)剪切面上的平均強(qiáng)度約為常規(guī)十字板強(qiáng)度的0.88倍，水平面峰值強(qiáng)度cuph和豎直面峰值強(qiáng)度cupv分別為常規(guī)十字板峰值強(qiáng)度的0.63倍和1.08倍.

袁聚云［5］采用三個(gè)不同切土方向（水平向，豎直向，斜向45°）的上海淤泥質(zhì)黏土土樣進(jìn)行了三軸排水剪切試驗(yàn)，得到的有效內(nèi)摩擦角φ′分別為26.8°，25.4°和28.8°，原生結(jié)構(gòu)對上海淤泥質(zhì)黏土的有效內(nèi)摩擦角的影響不到4°，造成的強(qiáng)度相差約在10%左右，而本次試驗(yàn)實(shí)測的cupv／cuph高達(dá)1.73.軟黏土的強(qiáng)度與有效強(qiáng)度參數(shù)以及有效應(yīng)力有關(guān)，因此上海淤泥質(zhì)黏土不排水抗剪強(qiáng)度的各向異性主要是由于不同方向剪切過程中產(chǎn)生的孔隙水壓力不同造成，孔隙水壓力隨著破壞面角度的增大而減小，造成不排水抗剪強(qiáng)度隨破壞面角度的增大而增大.

除了十字板試驗(yàn)以外，還進(jìn)行了三個(gè)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和三個(gè)直剪快剪試驗(yàn).試驗(yàn)得到的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu的平均值為60kPa，對應(yīng)的不排水抗剪強(qiáng)度cu＝qu／2＝30kPa；直剪快剪試驗(yàn)得到的不排水強(qiáng)度cuq平均值為17.5kPa.直剪快剪試驗(yàn)中土樣的破壞面為水平面，即與θ＝0°方向上的十字板強(qiáng)度相對應(yīng).從圖6可以看出，兩種試驗(yàn)得到的水平剪切面上的強(qiáng)度較為一致.假設(shè)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中破壞面與水平面之間的夾角為45°＋φ′／2，對于上海軟黏土，根據(jù)袁聚云的試驗(yàn)結(jié)果［5］，取平均值φ′＝27°，則計(jì)算得到的大主應(yīng)力方向與破壞面之間的夾角為32°，破壞面角度θ＝58.5°.從圖6中給出的數(shù)據(jù)可以看出，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到的不排水抗剪強(qiáng)度（cu＝qu／2＝30kPa）與十字板試驗(yàn)的結(jié)果非常吻合.

本次試驗(yàn)所采取的土樣埋深為10m，上覆土層重度平均取18kN·m－3，地下水埋深取1 m，計(jì)算得土體原位有效自重應(yīng)力σ′vc＝90kPa.計(jì)算得到的各試驗(yàn)點(diǎn)歸一化強(qiáng)度cup／σ′vc及其擬合曲線如圖7所示.當(dāng)剪切面角度θ由0°增加到90°時(shí)，cup／σ′vc由0.21增加到0.35，cup／σ′vc的平均值為0.28.

3.4 殘余強(qiáng)度、重塑強(qiáng)度和靈敏度

圖7 上海淤泥質(zhì)黏土歸一化強(qiáng)度cup／σ′vcFig.7 Strength ratio cup／σ′vcof Shanghai soft clay

圖6中還給出了十字板試驗(yàn)得到的殘余強(qiáng)度.可以看出，相對于峰值強(qiáng)度，殘余強(qiáng)度的各向異性程度要小得多，最大值（豎直面）與最小值（水平面）的比值為1.36.圖8給出了十字板試驗(yàn)得到重塑強(qiáng)度cud隨剪切面角度的變化.可以看出，重塑強(qiáng)度的各向異性特性不明顯，平均值約為7.3kPa.這些試驗(yàn)結(jié)果說明，在十字板剪切過程中，隨著扭剪角度的增大，原狀土的天然結(jié)構(gòu)破壞調(diào)整，不排水抗剪強(qiáng)度的各向異性程度會逐漸減小.

圖8 上海原狀淤泥質(zhì)黏土重塑強(qiáng)度Fig.8 Remolded strength of Shanghai soft clay

軟黏土的靈敏度St定義為峰值強(qiáng)度cup與重塑強(qiáng)度cud的比值，即St＝cup／cud.以上給出的試驗(yàn)結(jié)果表明，峰值強(qiáng)度cup與剪切角度θ有關(guān)，而重塑強(qiáng)度cud則基本是一定值.因此，軟黏土靈敏度St與剪切角度有關(guān).根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，上海淤泥質(zhì)黏土的靈敏度在2.5（水平向剪切）與4.4（豎直向剪切）之間，隨著剪切角度的增大而增大.根據(jù)常規(guī)十字板得到的峰值強(qiáng)度計(jì)算得到的靈敏度為4.0，該值與豎直向剪切得到的最大值4.4非常接近.

4 各向異性強(qiáng)度公式

下面介紹幾個(gè)計(jì)算軟土在任一剪切方向θ的不排水抗剪強(qiáng)度cuθ的公式：

（1）Casagrande和Carrillo公式［9］

Casagrande和Carrillo于1944年根據(jù)各向異性彈性理論得到了橢圓形分布方程

（2）Richardson 公式［10］

Richardson根據(jù)Bangkok軟黏土的十字板試驗(yàn)結(jié)果提出了以下計(jì)算公式：

（3）Davis和Christian公式［11］

根據(jù)Hill提出的各向異性準(zhǔn)則，Davis等［12］于1971年推導(dǎo)得出了以下關(guān)系式：式中：cu45為45°方向上的抗剪強(qiáng)度.

圖9給出的采用式（5）～（7）計(jì)算得到的不同剪切方向上的抗剪強(qiáng)度曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比.計(jì)算參數(shù)取值為：cuh＝18.5kPa，cuv＝32.0kPa，cu45＝27.4kPa.從圖9 可以看出，Richardson 公式（見式6）的計(jì)算結(jié)果要明顯小于試驗(yàn)結(jié)果；Casagrande和Carrillo公式（見式5）吻合得好一些，略低于試驗(yàn)結(jié)果；Davis和Christian公式（見式7）與試驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，但多了一個(gè)參數(shù)cu45，這個(gè)參數(shù)需要采用特殊的試驗(yàn)方法才可得到.

圖9 抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式對比Fig.9 Comparison of several strength equations

圖9中還給出了張誠厚通過不排水三軸試驗(yàn)得到了五個(gè)切土方向的上海軟黏土不排水強(qiáng)度［13］，主應(yīng)力與水平面的夾角為θ′，假設(shè)三軸試驗(yàn)中破壞面與大主應(yīng)方向夾角為32°.可以看出，總體規(guī)律與本文的試驗(yàn)結(jié)果是一致的，主應(yīng)力方向θ′為45°時(shí)強(qiáng)度最小，其次是主應(yīng)力為水平向（θ′＝0°）的強(qiáng)度，主應(yīng)力為豎直向（θ′＝90°）的強(qiáng)度最大.這個(gè)規(guī)律與龔曉南［3－4］對金山黏土的研究結(jié)果是一致的.

5 結(jié)論與討論

本文采用室內(nèi)異形十字板試驗(yàn)研究了上海軟黏土的原生結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的不排水抗剪強(qiáng)度的各向異性.試驗(yàn)結(jié)果表明，上海軟黏土原生結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的抗剪強(qiáng)度各向異性非常明顯.當(dāng)破壞面為水平面時(shí)（θ＝0°）峰值強(qiáng)度最小，45°次之，豎直面上（θ＝90°）最大，cupv／cuph＝1.73.歸一化強(qiáng)度cup／σ′vc由水平面（θ＝0°）的0.21增加到豎直面（θ＝90°）的0.35.孔隙水壓力隨著破壞面角度的增大而減小，是造成不排水抗剪強(qiáng)度隨破壞面角度的增大而增大的主要原因.異形十字板結(jié)果與直剪試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，且可以得到任意破壞面上的強(qiáng)度，是一種較好的研究軟黏土各向異性強(qiáng)度的手段.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，推薦采用較為簡單的Casagrande和Carrillo公式來計(jì)算上海軟黏土不同剪切面上的強(qiáng)度.采用這個(gè)公式的方便之處在于這個(gè)公式只有兩個(gè)參數(shù)——cuh和cuv，這兩個(gè)參數(shù)可以通過剪切面方向?yàn)?°的直剪快剪強(qiáng)度cuq以及剪切面方向?yàn)?5°＋φ′／2 的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu反算得到；這兩個(gè)參數(shù)也按照經(jīng)驗(yàn)由常規(guī)十字板強(qiáng)度推算，本文得到的計(jì)算上海軟黏土峰值強(qiáng)度的cuph和cupv分別為常規(guī)十字板峰值強(qiáng)度的0.63倍和1.08倍.

土的原生結(jié)構(gòu)對其強(qiáng)度固有各向異性有重要影響.本文給出的上海軟黏土的各向異性特征與龔曉南對我國金山黏土的研究結(jié)果是一致的，但這個(gè)規(guī)律是否適用于我國沿海其他地區(qū)的軟黏土還需要進(jìn)一步研究.需要特別指出的是，在實(shí)際應(yīng)用中，還需要采用合適的方法考慮應(yīng)力誘發(fā)各向異性.

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