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        機(jī)坪輸油管道荷載附加應(yīng)力分析

        2013-12-02 07:58:40周正峰凌建明黃崇偉
        關(guān)鍵詞:管頂徑向有限元

        周正峰,凌建明,梁 斌,黃崇偉

        (1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,四川 成都610031;2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201804;3.中國(guó)航空油料有限責(zé)任公司,北京100088;4.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院博士后工作站,上海200125)

        機(jī)坪輸油管道埋設(shè)于飛行區(qū)停機(jī)坪以下,為飛機(jī)提供航油,是機(jī)場(chǎng)的生命線工程,安全可靠性要求極高.機(jī)坪輸油管道直接或間接承受著各種類型荷載的作用,包括填土及道面結(jié)構(gòu)重力、航油內(nèi)壓、飛機(jī)荷載等;同時(shí),管道受力還受其埋設(shè)方式等因素的影響.在這些荷載作用和因素影響之下,管道的受力狀態(tài)比較復(fù)雜,對(duì)其正常使用帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn).

        為了保證管道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,必須首先明確管道受到的外荷載,然后分析外荷載引起的管道結(jié)構(gòu)自身應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性是否滿足要求.目前,針對(duì)管道受到的土壓力和交通荷載兩種最常見的外荷載,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種計(jì)算模型.管道土壓力計(jì)算模型主要有:①基于極限平衡理論的土柱滑動(dòng) 面 模 型(如Marston 模 型[1]、曾 國(guó) 熙 模 型[2]等);②從變形條件出發(fā)的彈性地基梁模型(如顧安全模型[3]、折學(xué)森模型[4-5]等);③經(jīng)驗(yàn)土壓力集中系數(shù)模型[6]等.管道交通荷載附加應(yīng)力計(jì)算模型主要有分布角法或Boussinesq法[6-7],兩者均將交通荷載視為靜力或擬靜力荷載(通過動(dòng)載系數(shù)反映動(dòng)力荷載的影響).

        然而,上述土壓力和交通荷載附加應(yīng)力計(jì)算模型大都針對(duì)剛性管,而埋設(shè)于土基中的輸油管道為薄壁鋼管,管土之間存在相互作用與變形協(xié)調(diào),與計(jì)算模型假設(shè)條件不符,且關(guān)于施工期間施工荷載和運(yùn)行期間大型飛機(jī)荷載作用引起的管道附加應(yīng)力也不明確,有必要開展相關(guān)研究.

        鑒于此,筆者應(yīng)用有限元軟件ABAQUS,建立考慮管土相互作用的輸油管道有限元模型,分析飛機(jī)荷載、施工重型車輛荷載和壓路機(jī)荷載等主要外荷載作用產(chǎn)生的管道附加應(yīng)力,以及由其引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形.

        1 管道結(jié)構(gòu)有限元分析模型

        首先建立一個(gè)基本模型,通過對(duì)比基本模型與參數(shù)相同的理論模型的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證基本模型的可靠性,在此基礎(chǔ)上,再施加管土實(shí)際接觸條件和所受各種荷載.

        基本模型中輸油管道管徑D為610mm、壁厚δ為10.3mm,管材模量Ep為2.05×105MPa,泊松比μp 為0.3.不考慮管道自重,管頂埋深H假定為3D(1.83 m),管周土質(zhì)均勻,容重γ取18kN·m-3,變形模量E取8 MPa,泊松比μ取0.35,內(nèi)摩擦角φ為30°,不考慮土體粘聚力,并假定管土之間為完全接觸,對(duì)于這樣一個(gè)求解管周應(yīng)力的問題,日本東田淳推導(dǎo)出了彈性理論解[8].

        通過收斂性分析,確定管道三維有限元模型參數(shù):管道單元采用線性實(shí)體單元C3D8,網(wǎng)格密度沿壁厚劃分6個(gè)單元、沿環(huán)向劃分72個(gè)單元、沿軸向每米劃分40個(gè)單元;管道模型尺寸為兩側(cè)距管道中心6.5D、土基底部距管道中心6.5D,管道軸向長(zhǎng)10D.管道三維有限元模型如圖1所示.

        圖1 管道結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model for oil pipe

        有限元模型與彈性理論解計(jì)算得到的管周土壓力分布如圖2所示.兩者除在管底附近徑向土壓力偏差較大外,其他位置的徑向和切向土壓力都十分接近.管底位置徑向土壓力存在偏差的主要原因是彈性理論解公式推導(dǎo)中假設(shè)的應(yīng)力邊界條件存在局限性,適合于深埋管道的土壓力計(jì)算,得到的管頂與管底徑向土壓力相等[9];而有限元解得到的管底徑向土壓力稍大于管頂,更符合管道實(shí)際受力情況,從而驗(yàn)證了有限元模型的可靠性.

        圖2 管道土壓力分布對(duì)比分析Fig.2 Comparative analysis of earth pressure distribution

        2 管道附加應(yīng)力分布特征

        分析管道附加應(yīng)力分布特征時(shí),在基本模型上施加E類飛機(jī)B777-200主起落架的一個(gè)機(jī)輪,荷載參數(shù)見表1,荷載作用在管道的正上方.同時(shí),考慮管道與周圍土體的實(shí)際接觸狀況,采用庫(kù)倫摩擦模型模擬管土接觸面上的法向和切向力學(xué)行為,取管土摩擦系數(shù)為0.25[10].在管頂埋深H分別為1D、3D、5D時(shí),管周附加應(yīng)力沿管道徑向和切向的分布如圖3所示.

        表1 分析管道附加應(yīng)力分布特征所用荷載參數(shù)Tab.1 Loading parameters for analyzing additional stress distribution characteristics

        雖然采用徑向和切向附加應(yīng)力能夠反映管道的實(shí)際受力狀況,但不便于設(shè)計(jì)計(jì)算,將其轉(zhuǎn)化為豎向和水平向應(yīng)力,以及豎向和水平向平均應(yīng)力,表示如下:

        式中:σy、σx分別為豎向與水平向應(yīng)力分別為豎向與水平向平均應(yīng)力;σθ、τθ分別為徑向與切向應(yīng)力;θ為管周位置,規(guī)定管頂為0°,沿順時(shí)針增大.轉(zhuǎn)化后,管周附加應(yīng)力沿豎向和水平向的分布如圖4所示.

        由圖3—4可見:(1)最大徑向或豎向附加應(yīng)力出現(xiàn)在管頂,最大切向或水平向附加應(yīng)力出現(xiàn)在距管頂15°~30°的范圍內(nèi);(2)在管頂至管兩側(cè)60°的范圍內(nèi),不同管道埋深(管頂至土基頂面,下同)對(duì)應(yīng)的管周附加應(yīng)力有顯著差異,而在管周其他部位,附加應(yīng)力受管道埋深的影響較??;(3)在管頂至管兩側(cè)60°的范圍內(nèi),管周附加應(yīng)力均近似呈拋物線分布,且最大附加應(yīng)力值隨埋深的增大迅速減小.

        常用的管道結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形計(jì)算模型,如葉氏和Spangler模型,忽略了作用在管道上的切向力,未充分有效考慮管土相互作用,且管周受力分布假定與實(shí)際有較大差異,進(jìn)而導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形計(jì)算存在局限性[8].采用本文有限元模型,計(jì)算得到的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形分布如圖5所示,可見,由附加應(yīng)力引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在管頂截面,但在靠近管側(cè)截面,出現(xiàn)管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的第二峰值,這主要是由于管側(cè)位置管道發(fā)生較大的水平向變形(圖5b),迫使土體產(chǎn)生較大的彈性抗力來約束和抑制管道變形,即管土之間存在相互作用與變形協(xié)調(diào),導(dǎo)致管道在變形較大處出現(xiàn)較大的應(yīng)力.

        圖5 管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形分布Fig.5 Pipe structural stress and deformation distribution

        3 管道附加應(yīng)力及管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)

        分析機(jī)坪輸油管道附加應(yīng)力時(shí),主要考慮管道在運(yùn)行期和施工期承受的主要外荷載類型,包括飛機(jī)荷載、施工重型車輛荷載和壓路機(jī)荷載.

        3.1 飛機(jī)荷載作用

        考慮厚度很小的道面結(jié)構(gòu)上作用荷載很大的飛機(jī)的不利情況.飛機(jī)荷載選取E 類飛機(jī)B777-200的主起落架,荷載參數(shù)見表2,機(jī)坪道面結(jié)構(gòu)假設(shè)為30 cm 面層+15cm 基層+15cm 底基層,道面結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3,荷載作用位置為管道的正上方.在管頂埋深H為1D~6D(0.61m~3.66m)時(shí),管道附加應(yīng)力沿管道徑向和切向的分布如圖6所示,引起的管道結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和變形如圖7所示.

        表2 B777-200主起落架荷載參數(shù)Tab.2 Loading parameters for B777-200main loading gear

        可見,道面結(jié)構(gòu)荷載擴(kuò)散效應(yīng)顯著,即使管道埋深小至1倍管徑,管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力仍遠(yuǎn)小于管材許用應(yīng)力176.4 MPa的強(qiáng)度控制標(biāo)準(zhǔn),管道水平徑向變形仍遠(yuǎn)小于管徑3%的剛度控制標(biāo)準(zhǔn).因此,在鋪筑混凝土道面結(jié)構(gòu)后,一般可不考慮道面上飛機(jī)荷載對(duì)下部埋設(shè)管道的影響.

        圖6 B777-200主起落架作用下管道附加應(yīng)力分布Fig.6 Additional stress distribution under B777-200 main loading gear

        3.2 施工重型車輛作用

        施工重型車輛選取雙軸雙輪荷載,荷載參數(shù)見表4,荷載直接作用在土基頂面.在管頂埋深H為1D~6D(0.61m~3.66m)時(shí),引起的管道結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和變形如圖8所示.

        表3 機(jī)坪道面結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Parameters for the apron pavement

        圖7 B777-200主起落架作用下管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形Fig.7 Maximum stress and deformation of pipe under B777-200main loading gear

        表4 施工重型車輛荷載參數(shù)Tab.4 Loading parameters for construction heavy vehicles

        可見,與飛機(jī)荷載作用相似,在雙軸雙輪施工重型車輛作用下,即使管道埋深小至1倍管徑,管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和水平徑向變形仍遠(yuǎn)小于相應(yīng)控制標(biāo)準(zhǔn).因此,在管道埋設(shè)施工過程中,一般可不計(jì)施工車輛對(duì)下部埋設(shè)管道的影響.

        圖8 施工重型車輛作用下管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形Fig.8 Maximum stress and deformation of pipe under construction heavy vehicles

        3.3 施工壓路機(jī)荷載作用

        施工壓路機(jī)荷載選取XS220 單鋼輪振動(dòng)壓路機(jī),振動(dòng)輪對(duì)被壓實(shí)層施加的振動(dòng)作用力近似等于振動(dòng)輪重與離心力之和,在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),振動(dòng)壓路機(jī)對(duì)壓實(shí)層的作用力P隨時(shí)間變化的規(guī)律可簡(jiǎn)化為:

        式中:P為振動(dòng)輪對(duì)被壓實(shí)層施加的垂直作用力;G為振動(dòng)輪凈重;F0為激振力;ω為振動(dòng)角速度;t為時(shí)間.振動(dòng)鋼輪與被壓實(shí)層材料的接觸面近似為矩形,并假設(shè)振動(dòng)壓應(yīng)力均勻分布:

        式中:p為振動(dòng)壓應(yīng)力;L為振動(dòng)輪寬;B為振動(dòng)輪接地寬度,計(jì)算如下:

        式中:d為振動(dòng)輪直徑;β為振動(dòng)輪阻角,取8.836[11].XS220單鋼輪振動(dòng)壓路機(jī)的壓實(shí)參數(shù)見表5.

        表5 XS220主要壓實(shí)參數(shù)Tab.5 Compaction parameters for XS220

        通過試算,發(fā)現(xiàn)當(dāng)XS220高振幅振動(dòng)壓應(yīng)力直接作用在土基頂面時(shí),在管道埋深為1倍管徑時(shí),引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和水平徑向變形要遠(yuǎn)大于飛機(jī)荷載和施工重型車輛荷載作用,尤其是應(yīng)力達(dá)到了管材允許強(qiáng)度,是最不利的外荷載類型,對(duì)管道埋深有重要影響.進(jìn)一步針對(duì)目前機(jī)坪常用輸油管道進(jìn)行計(jì)算,得到各管道管頂埋深H為1D~6D時(shí),管道附加應(yīng)力比Cy、Cx,以及引起的管道結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和變形,分別如圖9—10所示,以便在實(shí)際工程應(yīng)用中直接查取.其中豎向、水平向附加應(yīng)力比Cy、Cx的計(jì)算公式為

        式中:r為填土容重;H為土基頂面至管頂?shù)木嚯x;H′為土基頂面至管道中心的距離.

        4 結(jié)論

        (1)應(yīng)用ABAQUS有限元軟件,采用庫(kù)倫摩擦模型模擬管土相互作用,并與現(xiàn)有理論模型計(jì)算結(jié)果相比較,建立并驗(yàn)證了管道結(jié)構(gòu)有限元分析模型.

        (2)揭示了管周附加應(yīng)力的分布特征:最大徑向或豎向附加應(yīng)力出現(xiàn)在管頂,不同管道埋深對(duì)應(yīng)的管周附加應(yīng)力在管頂至管兩側(cè)60°的范圍內(nèi)有顯著差異,且該范圍內(nèi)附加應(yīng)力近似呈拋物線分布;由附加應(yīng)力引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在管頂截面,在管側(cè)最大水平徑向變形處出現(xiàn)管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的第二峰值.

        (3)提出了飛機(jī)、施工重型車輛、施工壓路機(jī)等荷載作用下管道附加應(yīng)力,及其引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形隨埋深的變化規(guī)律.即使管道埋深小至1倍管徑時(shí),飛機(jī)荷載和施工重型車輛荷載引起的管道應(yīng)力和變形仍遠(yuǎn)小于管道容許值,而壓路機(jī)高振幅振動(dòng)壓應(yīng)力引起的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力達(dá)到管道強(qiáng)度失效的臨界標(biāo)準(zhǔn);并針對(duì)常用機(jī)坪輸油管道,計(jì)算給出了管道附加應(yīng)力比和管道結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與變形,可供實(shí)際工程參考.

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