蔡紀琰，孫成禹，項龍云，張曉釗

（中國石油大學（華東）地球科學與技術(shù)學院，山東青島266580）

隨著勘探開發(fā)需求的提高和地震勘探技術(shù)的發(fā)展，對地震探測分辨率提出了更高的要求。震源激發(fā)方式是影響地震記錄品質(zhì)的主要因素之一。激發(fā)震源所產(chǎn)生的子波應滿足以下條件［1］：較寬的頻帶寬度，即地震波應包含足夠的高頻和低頻成分；較高的主頻，即能夠滿足地震勘探分辨率的需要；足夠的地震波能量，保證反射波的能量能被儀器接收到且有較高的信噪比。

通常情況下，要增大勘探深度就必須增加藥量；但藥量的增加又會使地震波的主頻降低，從而降低了勘探分辨率。因此，既要增大地震波向下傳播的能量又要使地震波具有較高的主頻成為目前震源激發(fā)研究的主要方向。

目前對于震源激發(fā)方式的研究主要集中在4方面：①時延爆炸震源激發(fā)［1－2］；②長藥柱激發(fā)［3］；③點源組合激發(fā)［4－5］；④相控 震源激 發(fā)［4，6－8］。其中相控震源主要用于可控震源，對于陸上常用的炸藥震源這方面的研究還僅處于理論方面。

我們利用波動方程有限差分正演技術(shù)［9－10］，對上述4種震源組合的機理進行了數(shù)值模擬。根據(jù)模擬結(jié)果，對上述幾種激發(fā)方式進行定量分析，研究了不同激發(fā)方式的波場特征，并將這些激發(fā)方式與點震源激發(fā)方式的激發(fā)效果進行對比，分析總結(jié)出不同激發(fā)方式的優(yōu)缺點。最后，結(jié)合生產(chǎn)實際給出了不同激發(fā)方式在應用過程中應注意的問題及其適用條件。

1 炸藥震源定向激發(fā)原理及數(shù)值模擬方法

1.1 細長藥柱震源

細長藥柱震源激發(fā)基本原理就是頂部起爆依次傳播到底部。由于炸藥的爆速一般大于激發(fā)的地震波速度，所以炸藥內(nèi)部爆轟波傳播時間與介質(zhì)中地震波傳播時間有一個時間差，如果把細長藥柱震源看成一系列點震源的組合，就可以根據(jù)爆速、地震波傳播速度以及分節(jié)的藥柱長度求出這個時間差，然后用垂向組合點震源通過時間延遲來模擬柱狀震源。

根據(jù)波動理論的推導［11］，柱狀爆炸情況下的聲波方程表達式為

式中：fi（x，y，z）為外加應力，即炸藥起爆對介質(zhì)質(zhì)點的作用力；N為組合節(jié)數(shù)；v1為炸藥爆速；hi為藥柱上各點到藥柱頂端的距離；v0為爆炸點介質(zhì)的波速。

1.2 時延爆炸震源

時延爆炸震源是從柱狀震源發(fā)展演化出來的一種震源，激發(fā)基本原理與細長藥柱震源的相差不多，其核心手段是控制不同段炸藥的激發(fā)延遲時間來抵消爆速與地震波傳播速度的差異。

根據(jù)波動理論的推導過程［11］，延遲爆炸情況下的聲波方程表達式為

式中：N為延遲級數(shù)。與常規(guī)激發(fā)方式相比，各炸藥延遲爆炸的結(jié)果是使向下傳播的地震波能量達到最大，圖1為延遲爆炸方式的波陣面?zhèn)鞑ナ疽鈭D?；趫D2所示的介質(zhì)模型，利用公式（2）的波動方程進行正演模擬，得到的波場快照和能量照明如圖3所示?？梢钥闯觯谒幜肯嗤那闆r下，向下傳播的地震波能量隨著延遲級數(shù)的增加而增加，而向上傳播的能量則減少。從圖1還可以看出，隨著延遲震源基間距的增加可以使向下傳播的能量越來越集中，向上傳播的能量越來越少。即通過使用延遲震源可以達到增加向下傳播能量的目的。

圖3 不同延遲級數(shù)時延震源激發(fā)模擬的能量照明和波場快照

1.3 相控爆炸震源

相控震源的概念來源于雷達系統(tǒng)的相控陣天線［6－8］，其最大的特點是能使地震波按預定方向激發(fā)，目前主要用于可控震源，所以實際上只考慮了地下半空間地震波的方向性。徐峰等［4］和汪仁富等［5］研究了用于炸藥震源的情況，并給出了整個空間的地震波的方向性問題?？偛▓龅臍w一化場強方向因子為

式中：β為相鄰震源間的恒定相位差；n為震源個數(shù)；k為波數(shù)，k＝2π／λ；d為震源間距。當相鄰震源間相位差（kdsinθ＋β）不同時，最大能量的指向會發(fā)生變化，所以可以通過控制其恒定相位差β來調(diào)整最大能量的指向。

從公式（4）可以看出，當介質(zhì)速度一定時，最大能量指向只與地震波頻率有關(guān)。圖4為n＝4，d＝5m，v＝1 000m／s，β＝0時，不同頻率下的最大能量定向圖。

由圖4可見，隨著頻率的增加能量在兩個方向上出現(xiàn)了極大值。這不利于定向激發(fā)。由推導可得，能量不出現(xiàn)多個極大值的條件為d＜λ／n。由于實際過程中我們更關(guān)心的是主能量方向的寬度，一般用最大能量指向為垂直方向時的半功率寬度表示［5］，即

圖4 不同頻率下相控震源激發(fā)模擬的地震波能量方向

從（5）式可以看出，能量隨著炮數(shù)的增加而集中于某一方向，許多學者根據(jù)場強方向因子做出極化圖進行討論，但不很直觀，我們使用能量照明圖的方法，給出了更直觀的指示效果。相控震源的能量定向一般通過調(diào)節(jié)恒定延遲相位來控制，此延遲相位可以轉(zhuǎn)換為延遲時間或延遲井深。對于炸藥震源，為了控制方便通常轉(zhuǎn)換為井深。其井深差與最大能量方向角之間的關(guān)系為

式中：Δh為延遲井深差。以n＝4，d＝8m，λ＝33m為例，利用波動方程正演得到不同井深差條件下不同方向上的能量照明圖和波場快照如圖5所示，從圖5中可以直觀地看出能量的定向。在實際工作中，應根據(jù)前期地質(zhì)調(diào)查的結(jié)果確定勘探范圍和地層傾斜角度大小，通過控制激發(fā)井深達到控制地震波能量傳播方向的目的。

1.4 水平組合震源

水平組合震源是相控震源恒定相位差β＝0時的特例，這里不再做過多介紹。

圖5 不同井深差相控震源激發(fā)模擬的能量照明和波場快照

2 定向激發(fā)方法評判準則及其數(shù)值模擬效果對比

2.1 評判準則

2.1.1 定向性的評判準則

公式（5）為相控震源半功率寬度的計算表達式，但由于其假設(shè)條件（檢波器接收子波的位置為無限遠）的限制，使得利用該公式計算出的半功率寬度只能定性而不能定量。為了定量研究炸藥震源不同組合能量傳播的方向特性，首先引進邊際能量密度的概念，并給出地震波束主方向、匯聚帶、半功率寬度的確切定義［11］。

為地震波場沿θ方向的邊際能量密度，θ∈［－90°，90°］；將（θ）的自變量值θ＝θmax給出的方向稱為地震波束的主方向；E≥0.707Emax的區(qū)間［θ1，θ2］稱為地震波束的匯聚帶；Δθ＝θ2－θ1稱為地震波束的寬度。邊際能量密度值的大小可以用來定量的衡量沿θ方向的地震波能量的強弱。下面通過一個具體的模型來討論不同震源激發(fā)方式的方向特性。

在波速v＝1 000m／s，網(wǎng)格為500×300的均勻半空間的邊界上分別布設(shè)延遲、細長、組合、相控4種不同震源組合激發(fā)方式進行激發(fā)。其中組合與相控震源激發(fā)為4炮，組合間距為2個網(wǎng)格點；相控震源激發(fā)采用的是井深差激發(fā)，相鄰震源點間的井深差為1個網(wǎng)格點；延遲震源與細長藥柱震源都是采用的4節(jié)激發(fā)，每個節(jié)點的距離為1個網(wǎng)格點。

圖6是根據(jù)波動理論獲得地震波場的時間切片u（r，θ）。從圖6可看出，相控震源激發(fā)以及組合震源激發(fā)時波場振幅值分布不均勻，其值的最大方向如箭頭所示；延遲震源隱約可以看出其最大值的方向垂直向下，細長藥柱震源已經(jīng)看不出最大值的方向。

圖7是不同震源激發(fā)方式的邊際能量密度圖，從圖7中可以直觀地看出，相控震源的主波束的能量最大方向大概在26°，匯聚帶在0～55°，主波束的寬度為55°，能量密度值在－55°的方向上出現(xiàn)了一個極小值，這是多個震源信號在傳播過程中相互干涉疊加的結(jié)果；細長藥柱震源邊際能量密度出現(xiàn)了兩個極大值，且其最大值與最小值之間相差不大，從而可以看出細長藥柱的能量定向性很差；延遲震源能量最大方向在0，主波束寬度為150°，可以看出其定向性比細長藥柱要好；組合震源能量最大方向在0，主波束的寬度為60°，邊際能量密度與延遲震源和細長藥柱震源一樣關(guān)于0兩邊對稱；相控震源無論是平均邊際能量密度還是最高邊際能量密度相對于其他震源激發(fā)方式來說都是最大的，這也是相控震源激發(fā)方式優(yōu)越性的原因，其定向性也比其他震源激發(fā)方式要好。

圖6 不同震源激發(fā)方式疊加的地震波場快照

圖7 不同震源激發(fā)方式的邊際能量密度

2.1.2 激發(fā)效率的評判準則

根據(jù)震源對目標反射層的照射能量貢獻［4］，將震源波場劃分為4個區(qū)（圖8）。由此我們可定義激發(fā)效率P為有效波場區(qū)能量與噪聲波場區(qū)能量之比。

對于某個具體或特定工區(qū)的觀測系統(tǒng)及激發(fā)方式，只要算出P值，即能判定激發(fā)方式的優(yōu)劣。顯然，P值越大震源激發(fā)效果越優(yōu)。設(shè)一炮激發(fā)時對應的激發(fā)效率為P1，分層統(tǒng)計的相對激發(fā)效率為Pn／P1，即不同組合炮數(shù)時對應層接收到的組合震源能量與單一震源激發(fā)能量的比值。

圖8 震源波場能量分區(qū)示意［4－5］

利用邊際能量密度求出不同震源激發(fā)方式的主波束方向以及能量匯聚帶，然后利用圖8計算出不同地質(zhì)產(chǎn)狀地震有效反射波的入射角范圍，使其落入?yún)R聚帶以內(nèi)；再利用不同激發(fā)方式的頻率特性來限制基間距，延遲震源和細長藥柱震源滿足（n－1）·d≤15m時，其激發(fā)的地震子波頻率不受壓制；組合和相控震源滿足（n－1）d≤20m時，組合震源產(chǎn)生地震子波基本不受壓制，相控震源子波頻率不受壓制；最后利用激發(fā)效率的定義就可以求出相對激發(fā)效率最高的激發(fā)方式，即為最佳的震源激發(fā)方式。

2.2 模擬效果對比

2.2.1 水平地層模型

速度模型為4層，如圖9所示，采用中間放炮兩邊接收，井深為5m。組合時炮點的間距為4m，為了更好地聯(lián)系實際，取延遲震源與細長藥柱震源的單節(jié)長度為1m。圖10為對應不同激發(fā)方式的能量照明圖，表1為不同震源激發(fā)方式的能量和相對激發(fā)效率。

圖9 水平地層模型

由圖10不同震源激發(fā)的照明可以看出：隨著組合震源炮數(shù)的增加能量越來越集中，其深層的照明量越來越多且定向性越來越好，但當炮數(shù)到一定程度時，繼續(xù)增加炮數(shù)其能量集中的程度變化已不再那么明顯；細長藥柱隨著節(jié)數(shù)的增加下傳能量基本不變，而延遲震源下傳能量則有所增加。

圖10 水平地層模型不同震源激發(fā)方式模擬的照明

表1 水平地層模型不同震源激發(fā)方式的模擬能量和相對激發(fā)效率

從表1可以看出，對于水平地層模型，組合震源隨著炮數(shù)的增加，各層的相對激發(fā)效率明顯增加，但對于不同深度其激發(fā)效率的改善程度是不同的。深層的激發(fā)效率比淺層的激發(fā)效率上升得快，即有利于能量向深層傳遞；但是，當炮數(shù)增加到一定程度時激發(fā)效率上升變緩，淺層的激發(fā)效率反而下降，對于此模型最佳的組合炮數(shù)從能量的角度選擇為8炮。而對于延遲震源，其深層的相對激發(fā)效率比淺層要高，且隨著級數(shù)的增加其相對激發(fā)效率在增加，但不是太明顯。細長藥柱震源增加級數(shù)后深層的相對激發(fā)效率反而變小，這說明細長藥柱不利于深層勘探。

從圖11和圖12可以看出，8炮組合震源激發(fā)的淺層反射波明顯有滯后的現(xiàn)象，且對淺層反射波主頻以及頻帶寬度有明顯的壓制作用，因此，對于此模型的組合震源激發(fā)，其震源數(shù)應控制在8炮以內(nèi)（即排列長度在28m以內(nèi)）；經(jīng)分析可知，當組合震源排列長度在20m以內(nèi)時對子波的頻率基本不壓制，由此條件再根據(jù)震源激發(fā)產(chǎn)生的最大塑性區(qū)半徑就可以選擇最佳炮數(shù)與基距。

2.2.2 傾斜地層模型

速度模型為4層，如圖13所示，采用中間放炮兩邊接收，井深為5m。組合時炮點的間距為4m，延遲和細長藥柱震源基間距為1m，相控震源相鄰震源間的井深差為1m。圖14為不同震源激發(fā)方式的照明圖。圖15至圖17為抽出的波形。圖18為傾斜層不同震源激發(fā)方式疊加的振幅譜。表2為不同震源激發(fā)方式的能量和相對激發(fā)效率。

圖14 傾斜地層模型不同震源激發(fā)方式模擬的照明

從圖14a到圖14d可以看出，對于傾斜地層，細長藥柱震源的照明量最差；時延震源激發(fā)的照明量相對好；組合震源激發(fā)的照明量要比柱狀震源和時延震源好很多；相控震源激發(fā)的照明量最好。在小傾角情況下，相控震源相對于組合震源的優(yōu)勢不是很明顯。

圖15 傾斜地層模型模擬記錄第100道的波形

從圖15到圖17可以看出，在距離震源較近的地方，組合和相控震源產(chǎn)生的直達波能量較強，在距離震源較遠的地方，各個震源產(chǎn)生的直達波能量相差不多；在震源的上傾方向，相控震源產(chǎn)生的反射波能量較強，在震源的下傾方向，組合震源產(chǎn)生的反射波能量較強，但隨著層數(shù)的增加，組合震源與相控震源反射波能量之間的差距在減小。

從圖18和表2可以看出，多炮分散激發(fā)時，有利于分辨率和信噪比（即表2中的相對激發(fā)效率數(shù)值）的改善，且不同震源激發(fā)方式對信噪比的改善程度不同。相控震源各個層的反射波能量都是最強的（即對信噪比的改善程度最好），組合震源次之，延遲震源再次之，細長藥柱震源最差。但相對于水平地層細長藥柱震源的激發(fā)效率在增加，這也證明了細長藥柱震源能量向兩邊擴散的結(jié)論，所以對于傾斜地層建議采用相控震源激發(fā)。而在實際操作過程中，相控震源設(shè)計時應根據(jù)激發(fā)子波的波長、勘探目的層深度，通過其頻率的壓制特性、能量特性、激發(fā)效率特性，選擇組合炮數(shù)、炮間距、激發(fā)井深、觀測目的層段排列長度等參數(shù)來控制相控震源主能量方向、壓制旁瓣等要素，使震源激發(fā)的地震波能量盡量多的落入觀測目的層段范圍內(nèi)。

圖18 傾斜地層模型不同震源激發(fā)方式模擬的疊加振幅譜

表2 不同震源激發(fā)方式的能量和相對激發(fā)效率

3 結(jié)束語

通過波動方程正演模擬對細長藥柱震源、時延爆炸震源、相控爆炸震源以及水平組合震源激發(fā)方式進行了理論研究，通過不同激發(fā)方式的模擬波場對比，利用評判準則給出了水平和傾斜地層條件下相對最有效的激發(fā)方式。在研究相控震源時，利用能量照明圖直觀地給出了相控震源的定向性。根據(jù)模擬分析結(jié)果提出了不同激發(fā)方式在實際操作過程中所遇到的問題，并給出了有益的建議。

［1］胡立新，楊德寬，何兵壽，等.延遲爆炸法的理論分析［J］.石油地球物理探，2002，37（1）：33－38 Hu L X，Yang D K，He B S，et al.Theoretic analysis of delayed blast［J］.Oil Geophysical Prospecting，2002，37（1）：33－38

［2］徐淑合，于靜，胡立新，等.多級延遲爆炸震源的研究與應用［J］.石油地球物理探，2003，38（4）：341－349 Xu S H，Yu J，Hu L X，et al.Research and application of Multi－stage delay explosion source［J］.Oil Geophysical Prospecting，2003，38（4）：341－349

［3］黃文堯，顏事龍，呂淑然，等.低爆速細長藥柱的研究與應用［J］.爆破器材，2005，34（4）：18－22 Huang W Y，Yan S L，Lv S R，et al.The research and application of the low detonation velocity and elongated source charge［J］.Explosive Materials，2005，34（4）：18－22

［4］徐峰，劉福烈，梁向豪.基于相控理論的井炮組合設(shè)計技術(shù)［J］.石油地球物理勘探，2011，46（2）：170－175 Xu F，Liu F L，Liang X H.The source combination design technology based on the phased－array theory［J］.Oil Geophysical Prospecting，2011，46（2）：170－175

［5］汪仁富，徐峰，劉福烈，等.波動方程震源組合模擬定量研究［J］.石油地球物理勘探，2011，46（4）：538－544 Wang R F，Xu F，Liu F L，et al.The quantitative research of the wave equation source combination simulation［J］.Oil Geophysical Prospecting，2011，46（4）：538－544

［6］姜弢，林君，陳祖斌，等.相控震源地震波定向技術(shù)［J］.吉林大學學報（信息科學版），2004，22（3）：181－184 Jiang T，Lin J，Chen Z B，et al.Seismic beam－forming in phased－array Vibroseises［J］.Journal of Jilin University（Information Science Edition），2004，22（3）：181－184

［7］姜弢，林君，楊東，等.相控震源定向地震波信號分析［J］.地球物理學報，2008，51（5）：1551－1556 Jiang T，Lin J，Yang D，et al.Analysis of direction seismic signal based on phase－array vibrator system［J］.Chinese Journal of Geophysics，2008，51（5）：1551－1556

［8］姜弢.基于相控震源的地震波定向方法研究［D］.長春：吉林大學，2006 Jiang T.Study on seismic beam－forming method based on phased－array vibrator system［D］.Chang chun：Ji Lin Univesity，2006

［9］Alford R M，Kelly K R，Boore D M.Accuracy of finite－difference modeling of acoustic－wave equation［J］.Geophysics，1974，39（6）：834－842

［10］Hastings F D，Schneider J B，Broschat S L.Application of the perfectly matched layer（PML）absorbing boundary condition to elastic wave propagation［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1996，100（5）：3061－3069

［11］王忠仁，林君，馮聲涯.地震勘探中相控陣震源的方向特性研究［J］.地球物理學報，2006，49 （4）：1191－1197 Wang Z R，L J，F(xiàn)eng S Y.Directivity of phase array vibrators in seismic exploration［J］.Chinese Journal of Geophysics，2006，49 （4）：1191－1197