路慎強

（中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營257022）

羅家油田位于濟陽坳陷沾化凹陷的南斜坡，南起陳家莊凸起北坡，北接渤南洼陷的南界斷層，西起羅西斷裂帶，東至羅東斷裂帶。其中，沙河街組一段主要發(fā)育生物灰?guī)r和白云巖，為淺湖—半深湖相沉積，儲集空間以孔隙為主，具有儲層厚度薄、產(chǎn)量高的特點。提高薄儲層含油氣性預(yù)測的精度是該區(qū)油氣勘探開發(fā)研究工作的難點，而AVO分析是目前比較有效的一種疊前烴類檢測方法。

Ostrander［1］于1984年提出了利用反射系數(shù)隨入射角變化識別“亮點”型含油氣砂巖的AVO技術(shù)。傳統(tǒng)的AVO分析基于Zoeppritz方程，討論反射系數(shù)與界面上、下兩層縱、橫波速度及密度之間關(guān)系，通過反映含油氣性的彈性參數(shù)變化對地震振幅的影響，來進行含油氣性預(yù)測。同樣，利用疊前資料反演與流體相關(guān)的彈性參數(shù)的含油氣性預(yù)測方法也多是基于Zoeppritz方程的簡化公式。

常規(guī)AVO分析適用前提條件是較厚的儲層，而羅家地區(qū)有利儲層為砂泥巖薄互層，單個儲層厚度為2～10m，按地震縱波速度為3 570m／s計算，地震時間厚度為1.12～5.60ms。若按1／4波長的縱向分辨率反推，則要求地震資料主頻為446～90Hz。但一般地震采樣率為1～4ms，實際資料主頻為10～60Hz，在此條件下，通過時間域提高地震資料分辨率的方式難以分辨單個儲層并分析其AVO特征。

地震分頻技術(shù)是一種全新的基于頻譜分析的地震成像解釋方法。分頻剖面具有不同的信噪比和分辨率，分頻處理可避免不同頻率成分地震信號的相互影響，同時可以特殊對待信噪比較低資料中的高頻信息。分頻AVO分析不僅考慮了介質(zhì)分界面兩側(cè)地層的彈性參數(shù)，還考慮了頻率因素。在不同頻率成分下對地震AVO響應(yīng)進行分析，有助于進一步提高地震勘探識別的精度。

為此，我們基于巖石物理正演模擬，通過實際疊前道集的時頻分析結(jié)果，對羅家地區(qū)沙一段進行分頻AVO屬性研究，對不同角度的分頻屬性數(shù)據(jù)進行融合顯示，找出不同角度、特定頻率的AVO屬性數(shù)據(jù)上振幅能量差異明顯的區(qū)域，劃分了沙一段有利儲層分布范圍。

1 AVO正演模擬分析

反映地震振幅與炮檢距關(guān)系的正演模擬研究在AVO技術(shù)中占有很重要的位置。這里針對羅家地區(qū)鉆井揭示的沙一段薄互層模型（不對井上曲線做方波化處理），采用考慮了層厚及地震波主頻影響的層狀介質(zhì)Brekhovski方程［2－3］進行疊前道集的正演，研究薄互層頂界面反射系數(shù)隨入射角的變化。A井沙一段儲層巖性為含油生物灰?guī)r，層段屬于多個薄層組合，泥巖夾層厚。圖1為羅家地區(qū)沙一段儲層高密度地震道集和A井巖石物理資料。由圖1a可見，近道反射波振幅弱，其I類AVO特征不明顯。圖2為基于A井沙一段薄互層模型的AVO正演模擬的疊前道集AVO特征。對比圖1和圖2可以看出，兩者明顯不一致，說明薄互層的存在增加了實際道集AVO特征分析的難度。因此，有必要研究不同頻率下的地震AVO響應(yīng)，以解決巖石物理正演模擬和實際地震AVO響應(yīng)不一致的問題。

2 疊前道集的分頻AVO分析

來自地下的地震反射波信息通常是多層介質(zhì)的綜合響應(yīng)，每一個薄層產(chǎn)生的地震信號在頻率域都有一個與之對應(yīng)的特定頻率，在有效地震頻率范圍（10～60Hz）內(nèi)，通常這種頻率成分在頻率域是唯一的［4］。根據(jù)地震分頻信息能夠有效識別儲集層時間厚度的變化以及檢測地質(zhì)體橫向上的不連續(xù)性。因此，許多學(xué)者在疊前AVO分析及地震屬性計算中采用了時頻分析工具進行分頻研究［5－6］。

我們選用小波變換分頻技術(shù)，在地震有效頻帶范圍內(nèi)進行疊前道集的AVO特征分析，預(yù)測薄互層儲層的分布范圍。

2.1 基本算法

地震資料分頻處理的基本算法是離散傅里葉變換（DFT）或最大熵方法，其表達式為［7］

式中：m為頻率域采樣數(shù)；n為時間域采樣數(shù)；N為時間域地震采樣總數(shù)；Δf為頻率域采樣間隔；Δt為時間域采樣間隔。

目前已有的時頻分析方法包括短時傅里葉變換（STFT）、小波變換（CWT）、S變換（ST）以及匹配追蹤時頻分析方法（MPD）［8－9］。小波變換是一種窗口大小固定，但形狀、時間窗和頻率窗可根據(jù)信號的具體形態(tài)自動調(diào)整的局部化分析方法。而疊前小波分頻技術(shù)具有多方面的優(yōu)點，一方面滿足疊前道集分頻的速度要求；另一方面小波分頻分解的是不同頻帶下的地震波形，不是單頻能量，波形比能量在頻率域上的抗噪性、連續(xù)性好，正、負振幅信息比能量譜縱向分辨率高［10－11］。因此，我們采用小波變換分頻技術(shù)進行疊前分頻AVO分析。

對小波基函數(shù)｛ψσ，τ（t）｜σ，τ∈R｝進行平移（τ）和伸縮（σ），得到信號f（t）的基本小波ψσ，τ（t）［12］：

再將ψσ，τ（t）與f（t）作內(nèi)積，得到f（t）的小波變換Fw（σ，τ）［13］：

式中：τ為時移因子；σ為尺度因子。

2.2 實用流程

精確的Zoeppritz方程結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)求解困難。為了有效利用Zoeppritz方程，前人做了大量工作，從不同方面對Zoeppritz方程進行了簡化。由其中最常用的Shuey簡化公式可以得到［14－15］

式中：P為垂直入射P波反射系數(shù)，即截距；G為反射振幅隨偏移距變化率，即梯度。

通過實際資料試算，總結(jié)出了疊前分頻AVO屬性分析的實用工作流程，即：首先，以研究區(qū)巖石物理分析及疊前正演AVO特征為指導(dǎo)，進行分偏移距疊加；然后，研究不同頻率下遠、近偏移距的振幅變化特征，尋找一個優(yōu)勢角度、優(yōu)勢頻帶的疊加數(shù)據(jù)體；最后，結(jié)合小波分頻處理及AVO分析技術(shù)進行分頻AVO屬性分析，提高儲層預(yù)測精度。

3 實際資料應(yīng)用效果分析

以羅家地區(qū)A井和B井為例，對兩口井的儲層段薄互層模型進行疊前道集正演及分頻AVO分析，并與實際地震道集的分頻AVO情況作對比。

對比圖1和圖2可知，A井正演道集與實際道集AVO特征不一致。圖3是A井實際井旁地震資料分頻道集沙一段儲層的AVO特征。由圖3可見，經(jīng)小波分頻處理獲得的10Hz分頻道集較明顯地呈現(xiàn)出I類AVO特征，而基于該井巖石物理資料的正演模擬結(jié)果亦為I類AVO特征，說明分頻處理結(jié)果能夠真實地反映沙一段薄儲層的AVO特征；在25°入射角范圍內(nèi)，10Hz與40Hz分頻道集的AVO梯度較大。而B井的正演道集與實際道集AVO特征一致；通過實際資料分頻處理得出40Hz分頻道集的AVO梯度最大（圖4），且仍與疊前正演道集規(guī)律一致。

由于兩口井的巖石物理資料是正確的，那么上述兩口井的正演模擬道集是可信的，而研究區(qū)薄互層儲層調(diào)諧效應(yīng)以及含有不同流體均可能使不同頻率子波AVO特征發(fā)生變化，導(dǎo)致實際道集與正演道集AVO特征不一致，使得實際道集AVO分析存在陷阱。羅家地區(qū)薄互層儲層的疊前道集分頻AVO分析結(jié)果表明，當(dāng)實際道集不能正確反映AVO響應(yīng)特征時，以巖石物理正演模擬結(jié)果作為指導(dǎo)，通過小波分頻處理，選擇優(yōu)勢頻率，能夠較好地還原儲層的AVO特征并進行分析。

圖5給出了兩口井的正演道集分頻AVO曲線及分頻AVO梯度圖，可以看出，兩口井薄互層模型產(chǎn)生的地震信號在頻率域都有一個與之對應(yīng)的特定頻率（圖5c中顯示為40Hz），在這個頻率下AVO梯度值最大。

通過上述分析，將40Hz頻率作為羅家地區(qū)沙一段儲層的優(yōu)勢頻率，對疊前道集進行分頻。根據(jù)儲層埋深，選擇10°～13°為小角度范圍、14°～26°為中角度范圍分別進行道集的部分疊加。圖6為沙一段中、小角度全頻帶與40Hz頻率的AVO梯度切片，對比可見，分頻后的中、小角度切片與全頻段的切片在反映儲層信息方面存在一定的差別。

圖6 沙一段中、小角度全頻帶與40Hz頻率AVO梯度切片

由于羅家地區(qū)40Hz頻率數(shù)據(jù)體是表征沙一段儲層的優(yōu)勢頻率，并且在疊前不同角度道集上儲層信息的梯度值存在差異，因此，利用優(yōu)勢頻率下不同角度范圍內(nèi)儲層反射振幅梯度值的差異，累積不同角度上儲層AVO梯度值差異，可以描述儲層的有效分布范圍。對小角度數(shù)據(jù)采用黑漸變?yōu)榧t色棒，中角度數(shù)據(jù)采用黑漸變?yōu)榫G色棒，通過二維色標(biāo)融合方式，將40Hz分頻地震振幅進行中、小角度的融合。從屬性融合后的切片圖（圖7a）上可以看出，中、小角度數(shù)據(jù)AVO梯度值大的區(qū)域（二維色標(biāo)偏紅褐色的范圍）即為預(yù)測出的儲層有效分布范圍。結(jié)合研究區(qū)鉆探情況分析，鉆遇的生物灰?guī)r均位于上述預(yù)測的儲層有效分布范圍內(nèi)。同時，利用錄井資料對鉆遇沙一段底的生物灰?guī)r厚度進行統(tǒng)計，勾繪出研究區(qū)內(nèi)沙一段底生物灰?guī)r厚度圖（圖7b）。對比圖7a和圖7b可見，預(yù)測結(jié)果與井統(tǒng)計生物灰?guī)r厚度的分布趨勢具有較好的一致性，說明基于優(yōu)勢頻率的不同角度AVO梯度預(yù)測的儲層有效分布范圍具有一定的可靠性。

圖7 沙一段底疊前分頻AVO分析預(yù)測的生物灰?guī)r分布范圍與井統(tǒng)計生物灰?guī)r厚度分布

4 結(jié)束語

采用層狀介質(zhì)方程進行疊前道集正演，結(jié)合小波分頻工具對模擬資料和實際道集進行了分頻AVO研究，根據(jù)不同頻率下儲層地震反射波振幅所表現(xiàn)出的AVO特征，選擇合適的入射角度及優(yōu)勢頻率獲得分頻AVO梯度數(shù)據(jù)體，再通過屬性融合等顯示手段，能夠較為有效地指示薄互層類型儲層的分布范圍。通過羅家地區(qū)分頻AVO分析的應(yīng)用研究，預(yù)測了沙一段薄互層儲層分布范圍，驗證了本文方法的合理性及有效性。

可以預(yù)見，利用分頻手段進行疊前烴類檢測是一個有前景的技術(shù)發(fā)展方向，我們只是對疊前分頻AVO分析的有效性進行了初步探討，對于如何將流體參數(shù)與疊前分頻屬性聯(lián)系起來等問題，尚待進一步的理論探索和實踐研究。

［1］Ostrander W J.Plane－wave reflection coefficients for gas sands at nonnormal angles of incidence［J］.Geophysics，1984，49（10）：1637－1648

［2］陳小宏，田立新，黃饒.地震分頻AVO方法研究現(xiàn)狀與展望［J］.海相油氣地質(zhì)，2009，14（4）：60－66 Chen X H，Tian L X，Huang R.Research progressing on frequency dependent AVO analysis［J］.Marine Origin Petroleum Geology，2009，14（4）：60－66

［3］王建花.疊前彈性參數(shù)反演新方法［D］.青島：中國海洋大學(xué)，2006 Wang J H.A new method on prestack elastic parameters inversion［D］.Qingdao：Ocean University of China，2006

［4］王建花，李慶忠，姜紹輝.基于“三明治”模型的薄層AVO分析［J］.中國地球物理，2010，652－656 Wang J H，Li Q Z，Jiang S H.AVO analysis in thinbeds based on the model of “Sandwich”［J］.The Chinese Geophysics，2010，652－656

［5］劉鳳，欒錫武.基于疊前分頻的AVO分析在天然氣水合物勘探中的應(yīng)用［J］.中國地球物理，2010，859－863 Liu F，Luan X W.Application of frequency division AVO analysis in the exploration of gas hydrate［J］.The Chinese Geophysics，2010，859－863

［6］劉鳳.基于疊前分頻的AVO分析在天然氣水合物識別中的應(yīng)用［D］.北京：中國科學(xué)院，2011 Liu F.Application of frequency division AVO analysis in the recognition of gas hydrate［D］.Beijing：Chinese Academy of Sciences，2011

［7］張延章，尹壽鵬，張巧玲，等.地震分頻技術(shù)的地質(zhì)內(nèi)涵及其效果分析［J］.石油勘探與開發(fā)，2006，33（1）：64－66 Zhang Y Z，Yin S P，Zhang Q L，et al.Geologic significance of the seismic spectral decomposition technology and its application analysis［J］.Petroleum Exploration and Development，2006，33（1）：64－66

［8］軒義華，秦成崗，汪瑞良，等.分頻AVO技術(shù)在珠江口盆地番禹天然氣區(qū)含氣性分析中的應(yīng)用［J］.石油地球物理勘探，2010，45（1）：79－84 Xuan Y H，Qin C G，Wang R L，et al.Application of frequency division AVO technique in gas bearing analysis in Fanyu natural gas area，Pearl River Mouth Basin［J］.Oil Geophysical Prospecting，2010，45（1）：79－84

［9］程冰潔，徐天吉，李曙光.頻變AVO含氣性識別技術(shù)研究與應(yīng)用［J］.地球物理學(xué)報，2012，55（2）：608－613 Cheng B J，Xu T J，Li S G.Research and application of frequency dependent AVO analysis for gas recognition［J］.Chinese Journal of Geophysics，2012，55（2）：608－613

［10］Ren H，Goloshubin G，Hilterman F.Spectra crossplot［J］.The Leading Edge，2007，26（12）：1562－1566

［11］汪恩華，賀振華，李慶忠.基于薄層的反射系數(shù)譜理論與模型正演［J］.成都理工學(xué)院學(xué)報，2001，28（1）：70－74 Wang E H，He Z H，Li Q Z.Reflectance speatrum theory and model computation based on thin beds［J］.Journal of Chengdu University of Technology，2001，28（1）：70－74

［12］任曉喬.小波分頻信噪比加權(quán)疊加［D］.大慶：大慶石油學(xué)院，2003 Ren X Q.The signal－noise ratio weighted stack by wavelet division frequency［D］.Daqing：Northeast Petroleum University，2003

［13］黃饒，陳小宏，李景葉.基于譜分解的氣藏識別技術(shù)與應(yīng)用［J］.石油地球物理勘探，2010，45（1）：35－39 Huang R，Chen X H，Li J Y.Spectral decomposition based gas reservoir identification technique and its application［J］.Oil Geophysical Prospecting，2010，45（1）：35－39

［14］印海燕.AVO疊前反演方法研究［D］.青島：中國石油大學(xué)（華東），2008 Yin H Y.The study on methods of AVO prestack inversion［D］.Qingdao：China University of Petroleum（East China），2008

［15］李艷玲.AVO疊前反演技術(shù)研究［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2006，25（5）：103－106 Li Y L.Study on AVO pre－stack inversion technology［J］.Petroleum Geology ＆ Oilfield Development in Daqing，2006，25（5）：103－106