李莉君，倪 凱，熊永紅

（華中科技大學 物理實驗中心，湖北 武漢430074）

1 引 言

100多年前，法拉第歸納了5種產生電磁感應的方式：變化的電流，變化的磁場，運動的穩(wěn)恒電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導體.但在大學物理實驗中，涉及到法拉第電磁感應定律的實驗儀器種類較少.我們利用步進電機、轉盤、磁鐵、力傳感器及光耦等構建電磁感應系統(tǒng)，可以方便低年級學生自主搭建和組裝，用來研究物體相對運動引起的電磁相互作用力的規(guī)律，或進行電磁感應應用的初步設計，還可進行一些探索性實驗嘗試［1-3］.

2 儀器設計原理

2.1 電磁感應部分

由法拉第電磁感應定律可知：當通過回路面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率成正比，即

式中負號表明了感應電動勢的方向［4］.

圖1為電磁感應效應產生部分.矩形永磁鐵周圍存在穩(wěn)恒非均勻磁場，鋁盤受到電機驅動轉動切割磁感應線，依據法拉第電磁感應定律，矩形磁鐵與鋁盤間會產生電磁相互作用，表現為兩者之間的相互作用力.由于矩形磁鐵產生的磁場是穩(wěn)恒非均勻磁場，因此作用力在不同位置上的大小和方向也必定不相同［5］.本實驗主要研究運動沿鋁盤切線方向的“磁牽引力”，垂直鋁盤豎直方向上的“磁懸浮力”，并要求學生利用磁體切向的電磁作用力設計電磁傳動系統(tǒng)［6］.

圖1 電磁感應產生部分結構圖

儀器的設計原理基于法拉第歸納的第5種方式.在矩形的釹鐵硼永磁體下方放置圓形鋁盤，鋁盤在步進電機的驅動下勻速轉動.根據楞次定律，產生的感應磁場是要減弱磁通量的變化，可以判斷磁鐵在豎直方向上受到的力是向上的，以此確定力傳感器的放置方向.水平方向的分力通過改變傳感器的放置方向后即可測量［7］.

在鋁盤與磁鐵的位置關系不變時，鋁盤轉速的變化使其切割磁感應線的速率改變，那么鋁盤與磁鐵兩者之間的相互作用大小也會隨之發(fā)生變化.實驗的基礎內容之一，即探索轉速與“磁懸浮力”及“磁牽引力”的內在規(guī)律.另一方面，2個物體的電磁相互作用與其距離的關系也非常密切，在研究兩者的電磁感應時，兩者距離變化對其相互作用的影響也必須定量測量.

考慮到切線方向上的磁牽引力的方向與永磁體的磁極相關，假如永磁體能自由轉動，那么在切線方向上由于兩面磁極相反，受到的磁牽引力必定也是反向的，如此將構成力矩使磁體轉動.學生可以利用導體相對永磁體運動時會產生的切向作用力設計電磁傳動系統(tǒng).顯而易見，這種方式由于沒有摩擦，能量損失減小，更節(jié)能，更環(huán)保，而且能延長部件的使用壽命.

2.2 電機驅動與測力系統(tǒng)

電磁相互作用力的大小運用力傳感器測量，通過變化力傳感器的感應方向實現磁懸浮力及磁牽引力的測量.步進電機的頻率控制、鋁盤轉速顯示及力的數值顯示分別由相應的儀表完成.

3 實驗內容及實驗結果

運用本實驗儀器，可以完成以下4個基本實驗內容：1）定量測量鋁盤不同轉速對應磁懸浮力的大小，尋找對應關系；2）測量鋁盤不同轉速對應磁牽引力的大小，尋找對應關系；3）電機的驅動頻率不變，磁牽引力隨磁鐵與鋁盤距離變化的規(guī)律研究；4）測量軸承的角速度與鋁盤角速度之間的對應關系.

采用本儀器測量的實驗數據見表1，磁鐵與鋁盤間距l(xiāng)＝1mm.由實驗數據分別作出相應曲線并進行擬合后得到實驗曲線，如圖2～4所示.

由以上曲線擬合可得到各物理參量與鋁盤轉動角速度的關系：磁牽引力F1＝0.003 7ω-0.001 2，R2＝0.998 9；磁懸浮力F2＝0.013ω-0.018，R2＝0.996 6；軸承角速度ω′＝3.352 8ω-15.67，R2＝0.998.上述關系式均呈現良好的線性相關性.

2個物體之間的電磁感應作用與它們距離的關系也十分密切.因此，在豎直方向上移動永磁鐵，改變其與鋁盤之間的距離，同時測量切線方向上磁牽引力，得到如表2的數據，表2中ω＝39.25rad／s，F1-l的曲線如圖5所示.

表1 磁牽引力F1、磁懸浮力F2及軸承轉速ω′與鋁盤角速度ω的變化關系

圖2 磁牽引力F1與鋁盤角速度ω的關系曲線

圖3 磁懸浮力F2與鋁盤角速度ω的關系曲線

圖4 軸承角速度ω′與鋁盤角速度ω的關系曲線

表2 磁鐵與鋁盤間距l(xiāng)變化對磁牽引力的影響

圖5 l的變化對磁牽引力F1的影響

由表2和圖5可知，隨著磁鐵與鋁盤之間的距離l增大，相互作用力F1減弱.

4 結束語

電磁感應與磁懸浮實驗儀以法拉第電磁感應定律為基礎，展示了電磁感應的產生條件及其現象.通過實驗，加深了學生對電磁感應現象及法拉第電磁感應規(guī)律的理解.此外，該儀器的部件是分離式的，具有可組裝的特點，便于學生自主設計相關實驗.

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