陳永彬，于紅燕，吳 江

(1.成都工業(yè)學(xué)院 通信工程系，成都 610031；2.成都市金牛區(qū)人民檢察院 技術(shù)科，成都 610031)

于紅燕(1969- )，女(漢族)，四川成都人，檢察官，研究方向：通信與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

MIMO系統(tǒng)容量分析與信道優(yōu)化的研究

陳永彬1，于紅燕2，吳 江2

(1.成都工業(yè)學(xué)院 通信工程系，成都 610031；2.成都市金牛區(qū)人民檢察院 技術(shù)科，成都 610031)

通過(guò)多輸入多輸出(MIMO)通信系統(tǒng)模型，建立信道矩陣，分析MIMO系統(tǒng)天線數(shù)與容量的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，利用隱訓(xùn)練序列和接收信號(hào)對(duì)MIMO通信系統(tǒng)信道參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到了信道估計(jì)算法的均方誤差結(jié)果，提升了系統(tǒng)性能。

多輸入多輸出系統(tǒng)；容量分析；信道優(yōu)化；均方誤差

傳統(tǒng)的無(wú)線通信系統(tǒng)(SISO)收/發(fā)端通常各使用一根天線。從香農(nóng)公式可知，通過(guò)拓寬系統(tǒng)頻帶或增加S/N(信噪比)能夠提高信道容量[1]。但頻率資源有限，且信道容量并非隨帶寬無(wú)限制地增長(zhǎng)；雖通過(guò)增大系統(tǒng)S/N可以提升容量，但功率的增大會(huì)導(dǎo)致設(shè)備成本的上升和加大對(duì)其他用戶的干擾。

分集技術(shù)是用來(lái)提高頻譜利用率和克服無(wú)線傳輸中多徑衰落的一種技術(shù)。對(duì)于相互獨(dú)立的多徑信號(hào)，它們同時(shí)出現(xiàn)深度衰落的概率非常小，這樣在接收端就可以按一定的準(zhǔn)則從多個(gè)獨(dú)立的信號(hào)中選擇其中一個(gè)或多個(gè)進(jìn)行合并，使接收到的期望信號(hào)功率最大，達(dá)到抗多徑衰落的目的[2]。

如果發(fā)射端采用單根天線，接收端采用多根天線，則稱為單輸入多輸出(SIMO)系統(tǒng)，相應(yīng)的分集稱為接收分集。如果發(fā)射端采用多根天線，接收端采用單根天線，則稱為多輸入單輸出(MISO)系統(tǒng)，相應(yīng)的分集稱為發(fā)射分集。如果在收發(fā)兩端都使用多根天線，稱之為多輸入多輸出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Output)系統(tǒng)。

在MIMO系統(tǒng)中，發(fā)射端和接收端都要求天線間保持一定距離，滿足各信道信號(hào)的獨(dú)立性。因此MIMO技術(shù)實(shí)質(zhì)上是通過(guò)多天線技術(shù)提供天線分集增益和空間復(fù)用增益；天線分集增益可以大大提高了系統(tǒng)的可靠性，而空間復(fù)用增益大大提高了頻率利用率。E.Telatar[3]和G.J.Foschini等[4]分別證明：與MISO和SIMO系統(tǒng)相比，MOMO系統(tǒng)可以極大地提升系統(tǒng)容量。

本文結(jié)合MIMO系統(tǒng)模型，闡述了MIMO系統(tǒng)容量與天線數(shù)量的關(guān)系，建立空間并行矩陣傳輸通道，利用無(wú)線信道的空時(shí)特性，提出信道優(yōu)化方案，進(jìn)一步挖掘MIMO系統(tǒng)潛能，提高系統(tǒng)性能。

圖1 MIMO(M，N)系統(tǒng)模型

1 MIMO系統(tǒng)容量分析

1.1 MIMO系統(tǒng)模型

圖1所示為MIMO(M，N)系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，只要各天線單元間距離足夠大(大于1/4波長(zhǎng))，那么多根天線收到的多徑信號(hào)的衰落就趨于獨(dú)立。

從上圖可以看出，傳輸信息流S(k)經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼形成N個(gè)信息子流ui(k)(i=1,2,…,N)，這N個(gè)信息子流以相同的頻率經(jīng)不同的天線同時(shí)發(fā)送出去，通過(guò)多徑傳播，這些并行的子流以不同的路徑到達(dá)接收端，然后由M根天線接收，接收端利用先進(jìn)的空時(shí)解碼對(duì)各接收信號(hào)進(jìn)行處理，從而綜合獲取陣列增益，提高無(wú)線信道的容量和質(zhì)量。因此，MIMO系統(tǒng)能有效地利用隨機(jī)衰落和存在的多徑傳播，將“弊”變?yōu)椤袄保杀兜靥岣呦到y(tǒng)的性能。

1.2 MIMO系統(tǒng)容量

根據(jù)圖1可知，收/發(fā)端天線間存在M×N信道，可用矩陣H表示。在某一時(shí)刻t，信道矩陣為：

(1)

矩陣H中的元素對(duì)應(yīng)MIMO系統(tǒng)任意一對(duì)收發(fā)天線之間的增益。下面針對(duì)收發(fā)端不同的天線數(shù)量，分析MIMO系統(tǒng)容量。

1)單輸入多輸出系統(tǒng)(SIMO)

當(dāng)N=1，M﹥1時(shí)，圖1所示為單輸入多輸出(SIMO)系統(tǒng)，其系統(tǒng)容量為：

(2)

從式(2)可知，SIMO系統(tǒng)采用最佳合并的接收分集技術(shù)，能提高系統(tǒng)的容量。

2)多輸入單輸出系統(tǒng)(MISO)

當(dāng)N﹥1，M=1時(shí)，圖1所示為多輸入單輸出(MISO)系統(tǒng)，其系統(tǒng)容量為：

(3)

從式(3)可知，MISO系統(tǒng)采用發(fā)射分集來(lái)提高系統(tǒng)的容量。

3)多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)

當(dāng)N﹥1，M=1時(shí)，圖1所示為多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)。由于無(wú)線信道本身是隨機(jī)的，所以可以定義均值容量。假設(shè)各信源不相關(guān)且功率相等，其均值容量[3-5]為：

(4)

其中：期望是針對(duì)隨機(jī)信道矩陣H而言的，CEP為等功率容量；det為行列式值；IM為M×M單位陣，ρ為每根接收天線的信噪比。從式(4)可知，對(duì)于MIMO系統(tǒng)其容量隨最小天線數(shù)目線性增長(zhǎng)[6]。

2 MIMO通信系統(tǒng)信道優(yōu)化

2.1 MIMO(M，M)信道信號(hào)分析

設(shè)有一個(gè)Mt個(gè)發(fā)射天線和Mr個(gè)接收天線的MIMO系統(tǒng)，設(shè)第i個(gè)(i=1,2,3,…,M)發(fā)射天線上傳送的信息序列為Si(m)，定義Si(m)=[s1(m),s2(m),…,sMt(m)]T，設(shè)Si(m)是零均值，且有E[S(m)SH(m)]=IMt。這時(shí)，在某個(gè)發(fā)射天線上，將訓(xùn)練序列ti(m)疊加在信號(hào)序列之上，就可以得到該天線上的發(fā)射序列xi(m)=Si(m)+ti(m)，假設(shè)疊加上的訓(xùn)練序列與信息序列不相關(guān)。從該發(fā)射天線到第某個(gè)接收天線之間的信道可以表示為hij=[h(0),h(1),…,h(L-1)]T，則某個(gè)接收天線上的等效基帶接收信號(hào)為：

(5)

其中：wj(m)為加性高斯白噪聲。

2.2 MIMO系統(tǒng)的信道估計(jì)算法

(6)

其中：t(m)=[t1(m)，…，t1(m-L+1)，t2(m)，…，tm1(m-L+1)]T。將此濾波器的輸出與接收信號(hào)相比較，從而得到誤差信息：

(7)

依據(jù)(7)式，用均方誤差作為代價(jià)函數(shù)：

(8)

由誤差相關(guān)理論知識(shí)可知，當(dāng)式(11)的均方誤差代價(jià)函數(shù)最小時(shí)，可得到信道參數(shù)。根據(jù)優(yōu)化理論可知，代價(jià)函數(shù)取得最小值的充分必要條件是誤差信息與疊加在信道上的訓(xùn)練序列相互正交，這時(shí)有：

E{[yj(k)-bj(k)]t*(m-k)}=0i=1,2，…，Mt；k=0，1，…，L-1

(9)

通過(guò)相關(guān)分析，可得MIMO信道的估計(jì)為：

(10)

為了得到均方誤差，通過(guò)相關(guān)分析到系統(tǒng)接收信號(hào)為：

Ryj ti=Rtix1hj1+…+RtixNthjmt+Rtiwj

(11)

由對(duì)系統(tǒng)的假設(shè)條件，即s(m)與t(m)不相關(guān)，式(11)可以簡(jiǎn)化為：

Ryj ti=Rtit1hj1+…+RtitMthjMt+Rtiwj

(12)

由此可以推得：

(13)

繼而可以得到信道矢量的表達(dá)式：

(14)

以此類推到整個(gè)MIMO系統(tǒng)信道，可得到：

(15)

Rtw為訓(xùn)練序列與噪聲的互相關(guān)矩陣。通過(guò)分析，可以得到本文算法信道估計(jì)的誤差為：

(16)

由此可推出該信道估計(jì)的均方誤差EMS為：

(17)

(18)

于是式(17)可以簡(jiǎn)化為：

(19)

通過(guò)以上分析，得到了本文信道估計(jì)算法的均方誤差結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文分析了MIMO容量，得到了系統(tǒng)天線數(shù)量、距離、傳播環(huán)境與信道容量的關(guān)系，闡述了該系統(tǒng)如何充分利用無(wú)線通信的多徑分量提升系統(tǒng)性能的方法。同時(shí)，對(duì)MIMO系統(tǒng)信道信號(hào)進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，得到該系統(tǒng)信道參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，并進(jìn)行了均方誤差分析和隱訓(xùn)練序列優(yōu)化，最后得到了信道估計(jì)算法的均方誤差結(jié)果。該信道優(yōu)化方法降低了接收端未知支流分量和加性噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，提升了系統(tǒng)性能。

[1] 張輝,曹麗娜.現(xiàn)代通信原理與技術(shù)[M].2版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2008.

[2] 李建東,郭梯云,鄔國(guó)揚(yáng).移動(dòng)通信[M].4版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2006.

[3] TELATAR E.Capacity of multi-antenna Gaussian channels[J].ATamp;T Bell Labs Technology Journal,1996:41-59.

[4] FOSCHINI G J,GANS M J.On the limits of wireless communications in a fading environments when using multiple antennas[J].Wireless Personal Communications,1998,6(3):311-335.

[5] GEABERT D,SHAFI M,SHIU D,et al.From theory to practices: An overview of MIMO space-time coded wireless system[J].Journal on Selected Areas in Communications,2003,21(3)：281-302.

[6] 林云,何豐.MIMO技術(shù)原理及應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2010.

MIMOSystemCapacityAnalysisandResearchonChannelOptimization

CHENYongbin1,YUHongyan2,WUJiang2

(1.Communication Engineering Department, Chengdu Technological University, Chengdu 610031,China；2.Engineering Department ,The People's Procuratorate of Chengdu, Chengdu 610031, China)

By using MIMO system model, the paper established channel matrix, and analyzed the relationship between the antenna number and capacity of MIMO system. On this basis, the author used implicit training sequence and receiving signal to estimate the channel parameters in MIMO communication system, and obtained the mean square error of channel estimation algorithm results so as to improve the system performance.

MIMO system; Capacity analysis；Channel optimization；Mean square error

2013-04-07

陳永彬(1964- )，男(漢族)，四川南充人，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向：通信與信息系統(tǒng)。

U225

A

2095-5383(2013)02-0053-03