劉 平，姜自蓮

(成都工業(yè)學(xué)院 工程素質(zhì)訓(xùn)練中心，成都 610031)

姜自蓮(1972- )，女(漢族)，四川廣安人，副教授，碩士，研究方向：機(jī)料加工工程。

基于定位孔垂直度公差的定位銷(xiāo)高度計(jì)算方法研究

劉 平，姜自蓮

(成都工業(yè)學(xué)院 工程素質(zhì)訓(xùn)練中心，成都 610031)

以工件定位孔垂直度誤差對(duì)定位銷(xiāo)定位高度的影響為出發(fā)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)細(xì)致的理論分析和比較，在借鑒現(xiàn)有夾具設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，建立了基于工件定位孔垂直度公差的短定位銷(xiāo)高度計(jì)算方法；為解決長(zhǎng)期困擾夾具設(shè)計(jì)中關(guān)于長(zhǎng)、短定位銷(xiāo)高度的量化問(wèn)題探索出了一種準(zhǔn)確可靠、簡(jiǎn)便易行的方法。

定位銷(xiāo)；高度；垂直度；自由度；夾具設(shè)計(jì)

定位元件是構(gòu)成機(jī)床夾具最基本、最重要的構(gòu)件，其作用是限制工件自由度。在實(shí)際生產(chǎn)加工中，工件常以孔作為定位基準(zhǔn)在圓柱定位銷(xiāo)上定位。根據(jù)夾具設(shè)計(jì)的相關(guān)理論[1]，當(dāng)定位孔在長(zhǎng)定位銷(xiāo)上定位時(shí)，工件上有4個(gè)自由度被限制；定位銷(xiāo)為短定位銷(xiāo)時(shí)，則只限制工件的2個(gè)自由度。如果工件在定位時(shí)只需要短銷(xiāo)而誤用長(zhǎng)銷(xiāo)定位，就會(huì)產(chǎn)生“過(guò)定位”，使工件不能正確安放；反之，需要長(zhǎng)銷(xiāo)而誤用了短銷(xiāo)，就會(huì)產(chǎn)生“欠定位”，使工件的位置不確定。由此可見(jiàn)，短銷(xiāo)的最大定位高度HO是區(qū)分長(zhǎng)銷(xiāo)和短銷(xiāo)的特征參數(shù)：當(dāng)定位銷(xiāo)定位高度HX≤HO時(shí)，定位銷(xiāo)為短銷(xiāo)；當(dāng)HXgt;HO時(shí)則為長(zhǎng)銷(xiāo)。因此，確定定位銷(xiāo)的定位高度是設(shè)計(jì)定位銷(xiāo)時(shí)不能回避的問(wèn)題，然而到目前為止，還沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確、可行的方法來(lái)計(jì)算、確定HO。本文從工件定位孔垂直度誤差對(duì)定位銷(xiāo)高度的影響出發(fā)，建立基于工件垂直度公差的HO計(jì)算方法。

圖1 工件坐標(biāo)系

圖2 定位銷(xiāo)高度的計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖3 工件簡(jiǎn)圖

1 短定位銷(xiāo)最大允許高度的影響因素與存在條件分析

1.1 短定位銷(xiāo)最大允許高度的影響因素

(1)

式中：HO為定位銷(xiāo)的最大高度/mm；L為工件定位孔到端面間的距離/mm；D為工件定位孔的最小直徑/mm；Δmin為工件定位孔與定位銷(xiāo)間的最小間隙，Δmin=D-d(d為定位銷(xiāo)最大直徑/mm)。

筆者認(rèn)為該方法存在2點(diǎn)商榷之處：

1)計(jì)算結(jié)果不一定具有實(shí)用價(jià)值

顯然，直徑d=15 mm，高度H=0.779 mm的定位銷(xiāo)是沒(méi)有實(shí)際使用價(jià)值的。

圖4 α=90°時(shí)不產(chǎn)生干涉

圖5 αlt;90°時(shí)產(chǎn)生干涉

圖6 Δα與垂直度公差的關(guān)系

2)在理論上存在重大缺陷

分析式(1)和圖2可知，該方法沒(méi)有考慮工件定位孔與定位基面的垂直度誤差對(duì)定位銷(xiāo)高度的影響，這是該方法在理論上存在的重大缺陷。

如圖4所示，當(dāng)工件定位孔與定位基面的垂直度誤差為零時(shí)，即工件定位孔實(shí)際軸線與基準(zhǔn)平面的夾角α=90°時(shí)，只要Δmin≥0，即使HXgt;HG造成過(guò)定位也不會(huì)產(chǎn)生干涉而影響工件的定位，且不受工件定位孔到端面間的距離L的影響。

反之，如圖5所示，當(dāng)αlt;90°時(shí)，即使HXlt;HG，也可能產(chǎn)生過(guò)定位并且產(chǎn)生干涉，使工件的定位不能達(dá)到預(yù)期的效果，造成工件的裝夾變形，最終影響工件的加工質(zhì)量。由此可見(jiàn)，工件定位孔與定位基面的垂直度誤差是影響定位銷(xiāo)高度的關(guān)鍵因素。因此，在工件定位孔垂直度公差一定的條件下，要消除過(guò)定位，必需確定HO且讓HX≤HO。

綜上所述，建立計(jì)算HO的計(jì)算方法，必須基于工件定位孔與定位基面之間的垂直度公差。

1.2 短定位銷(xiāo)最大定位理論高度HO的存在條件

1.2.1 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)角誤差Δα

1.2.2 定位轉(zhuǎn)角誤差Δθ

定位轉(zhuǎn)角誤差Δθ是指定位銷(xiāo)高度為HX、孔與銷(xiāo)的配合間隙為Δmin時(shí)，定位孔繞X軸或Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)角位轉(zhuǎn)角誤差。顯然，Δθ是定位孔被定位銷(xiāo)約束后，理論上允許其軸線繞X軸或Y軸“轉(zhuǎn)動(dòng)”的最大角度。

1.2.3 短定位銷(xiāo)最大理論高度HO成立的條件

因此，要使短定位銷(xiāo)成立，必須滿足2個(gè)條件：

圖7 Δθ與HX和Δmin的關(guān)系

圖8 HO計(jì)算簡(jiǎn)圖

1)Δmingt;0

(2)

2)Δθ≥Δα

(3)

根據(jù)上述條件，Δmin必須大于零，孔上定位后才有繞X軸或Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的空間，而且Δmin越小，Δθ也越??；另一方面，如圖8所示，當(dāng)定位銷(xiāo)高度為HX1時(shí)，對(duì)應(yīng)的定位轉(zhuǎn)角誤差為Δθ1；定位銷(xiāo)高度為HX2時(shí)，對(duì)應(yīng)的定位轉(zhuǎn)角誤差為Δθ2(圖中用雙點(diǎn)劃線繪出)，比較可得：HX1lt;HX2時(shí)，有Δθ1gt;Δθ2。該規(guī)律表明定位孔繞X軸或Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度與定位銷(xiāo)高度HX的關(guān)系：Δmin相同時(shí)HX越小，Δθ越大。因此，當(dāng)Δmin確定以后，必然存在一個(gè)定位銷(xiāo)高度使Δθ=Δα成立，該定位銷(xiāo)高度即為HO。

2 短定位銷(xiāo)最大高度的理論公式及設(shè)計(jì)方法

2.1 短定位銷(xiāo)最大高度HO的理論公式

根據(jù)上述分析可知：當(dāng)Δθ=Δα?xí)r，對(duì)應(yīng)的短定位銷(xiāo)高度即為HO。為了便于建立HO的計(jì)算公式，繪出了HO的計(jì)算圖如圖8所示。

由于Δθ=Δα必然有：

tanΔθ=tanΔα

(4)

由圖8所示幾何關(guān)系得：

(5)

表1 定位銷(xiāo)的HXmin參考值

注:數(shù)據(jù)均參考資料[1]并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)確定

(6)

將式(5)和式(6)代人式(4)得：

(7)

由式(5)即解得HO的計(jì)算公式：

(8)

2.2 短定位銷(xiāo)計(jì)算設(shè)計(jì)方法

2.2.1 短定位銷(xiāo)的最小結(jié)構(gòu)高度HXmin

分析式(8)可知，由于HG、δ均為工件設(shè)計(jì)參數(shù)，一般不能改變，當(dāng)Δmin很小時(shí)HO值也可能很小，因此不具有實(shí)際使用價(jià)值。所以，有必要規(guī)定一個(gè)結(jié)構(gòu)上需要的最小高度HXmin(參見(jiàn)表1)來(lái)確保HO具有實(shí)際生產(chǎn)和使用價(jià)值。由此可知，在設(shè)計(jì)短定位銷(xiāo)時(shí)，其高度HX應(yīng)滿足式(9)。

HO≥HX≥HXmin

(9)

2.2.2 短定位銷(xiāo)設(shè)計(jì)步驟

1)應(yīng)用式(8)計(jì)算最大理論允許高度HO。

2)校核HO能否實(shí)際使用。將計(jì)算所得的HO與HXmin比較，若滿足式(9)則可按式(11)確定HX；反之，則進(jìn)行修正計(jì)算。

2.2.3 短定位銷(xiāo)高度的修正計(jì)算

修正計(jì)算的方法是：減小定位銷(xiāo)最大直徑d至d'，同時(shí)將Δmin擴(kuò)大為Δ'min，以保證高度由HO加大到HXmin時(shí)，仍能滿足Δθ=Δα的要求(見(jiàn)圖9)。將Hmin作為已知條件代入式(9)可得Δ'min和d'的計(jì)算公式：

(10)

d'=D-Δ'min

(11)

式中：D為工件定位孔的最小直徑；d' 為定位銷(xiāo)修正后最大直徑，其公差在h5、h6、h7等公差帶中選擇。

具體計(jì)算步驟為：1)根據(jù)工件定位孔直徑，查表1選定HXmin；2)利用式(10)計(jì)算Δ'min；3)利用式(11)計(jì)算短定位銷(xiāo)的最大直徑d'；4)確定定位銷(xiāo)直徑公差。

圖9 短定位銷(xiāo)的高度修正計(jì)算

圖10 工件定位簡(jiǎn)圖

3 計(jì)算方法應(yīng)用示例

3.1 計(jì)算定位銷(xiāo)最大高度HO

1)按標(biāo)準(zhǔn)配合計(jì)算Δmin

Δmin=12-(12-0.006)=0.006 mm

2)計(jì)算HO

將已知參數(shù)代入式(8)得：

查表1得，HXmin=3 mm，因?yàn)镠Olt;HXmin不滿足式(9)，故需要進(jìn)行修正計(jì)算。

3.2 對(duì)HX進(jìn)行修正計(jì)算

1)計(jì)算Δ'min

2)計(jì)算定位銷(xiāo)最大直徑d'

根據(jù)式(11)，d'=D-Δ'Xmin=12-0.015=11.985 mm

3)定位銷(xiāo)公差的確定

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出并分析了基于工件垂直度的短定位銷(xiāo)長(zhǎng)度H的計(jì)算方法，解決了長(zhǎng)期困擾夾具設(shè)計(jì)與教學(xué)領(lǐng)域的短定位銷(xiāo)長(zhǎng)度難以確定的問(wèn)題。筆者認(rèn)為該方法具有簡(jiǎn)便易學(xué)，計(jì)算結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn)，具有在夾具設(shè)計(jì)和教學(xué)中應(yīng)用與推廣的價(jià)值。

[1] 王光斗,王春福.機(jī)床夾具設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].3版.上海:上?？萍汲霭嫔?2000.

[2] 方昆凡.公差與配合實(shí)用手冊(cè)[M].2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

[3] 杜官將.定位銷(xiāo)高度的確定[J].機(jī)械工程師,1998(6):35.

[4] 孫千里,沈鑫剛.“一面兩孔”定位銷(xiāo)實(shí)用設(shè)計(jì)方法與結(jié)構(gòu)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2010(12):1703-1705.

[5] 石懷榮.基于夾具設(shè)計(jì)中定位銷(xiāo)長(zhǎng)度的分析[J].機(jī)電工程,2005(7):54-56.

ResearchonCalculatingMethodofLocatingPinHeightsBasedontheTolerancesofPerpendicularityforLocatingHoles

LIUPing，JIANGZiliang

(Engineering Trainging Center,Chengdu Technological University，Chengdu 610031， China)

Based on the reality of fixture design， in conformity with the principle of accuracy ，reliability， simplicity and learnability， this article aims at establishing calculating method of short locating pin heights based on perpendicularity in workpieces.

Locating Pin；height；perpendicularity；freedom；fixture design

2012-12-27

劉平(1955- )，男(漢族)，四川成都人，高級(jí)工程師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造。

TH131

A

2095-5383(2013)02-0032-04