魏 武，戴偉力

（華南理工大學(xué) 自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州510640）

0 引 言

多足爬壁機器人是一種特殊的多足步行機器人，是應(yīng)用于高空極限作業(yè)的一種自動機械裝置。它的特殊性在于：①通過足底的吸附裝置適應(yīng)于各種不同情況下不同姿態(tài)的支撐；②行走姿態(tài)不單是直立行走，還包括側(cè)立行走及倒立行走。更重要的是爬壁機器人通常是高空極限作業(yè)，所以對其安全性要求較高。多足爬壁機器人可在建筑、消防、交通等領(lǐng)域完成清洗、救援、檢測等作業(yè)，具有較為廣泛的應(yīng)用前景。國外，近年來美國的斯坦福大學(xué)的Asbeck等人組成的研究小組開發(fā)出模擬蟑螂的爬壁機器人SpinyBot，此機器人通過腳上的倒鉤刺 “扣”住粗糙壁面凸緣實現(xiàn)爬壁［1］。日本的大阪大學(xué) 研制了一款名為ASTERISK的六足機器人，這款六足機器人每條腿有4個關(guān)節(jié)，能夠靈活的在平面上行走，同時，通過足端的倒鉤設(shè)計，此機器人還能爬垂直的梯子［2］。國內(nèi)，有哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的六足移動機器人，足端采用的是微聲真空吸盤，可在壁面進(jìn)行自由的移動［3］。南京航空航天大學(xué)開發(fā)的四足仿壁虎爬墻機器人，足端采用了一種支桿長為1.4mm、直徑為0.5 mm、基底厚度為0.5mm、密集度為435根／6cm2的仿壁虎粘附陣列，以此來實現(xiàn)仿壁虎爬墻機器人的側(cè)立爬行［4］。

本文設(shè)計了一種適用于橋底檢測的六足爬壁機器人，該機器人每條腿有5個自由度，可以適用于一般六足機器人的任何姿態(tài)，通過對六足機器人及爬壁機器人的研究，在橫向三角步態(tài)的基礎(chǔ)上提出了一種適合爬壁的橫向四角步態(tài)，利用UG設(shè)計軟件和動力學(xué)分析軟件Adams并結(jié)合相關(guān)實驗，對這兩種步態(tài)可行性和合理性進(jìn)行了分析。

1 六足爬壁機器人本體結(jié)構(gòu)

通常六足機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計，尤其是腿部設(shè)計，采用的都是3個關(guān)節(jié)，足末端與地面采用點接觸的方式。這樣的設(shè)計能使六足機器人靈活的在地面上行進(jìn)。但在橋梁檢測中，六足爬壁機器人由于更多的是采用側(cè)立或倒立爬行的方式，所以需要設(shè)計一種吸附裝置使機器人能貼附于工作表面。

本文所設(shè)計的六足爬壁機器人如圖1所示，采用真空吸盤式結(jié)構(gòu)，機器人由六條腿和機體共7個相對獨立的部分組成。每條腿具有5個自由度，其中髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)足關(guān)節(jié)一和足關(guān)節(jié)二各具有一個自由度，且都為驅(qū)動關(guān)節(jié)，腿部通過足關(guān)節(jié)二與真空吸盤相連，髖關(guān)節(jié)分別與膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)正交（也是目前常用的一種方式），髖關(guān)節(jié)與機體相連且其軸線方向垂直于機體。髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動范圍分別為［－75°75°］、［－60°60°］和［－125°125°］。由于真空吸盤與支撐面接觸時，需要調(diào)節(jié)真空吸盤的角度，使得真空吸盤面與支撐面平行，所以引入了足關(guān)節(jié)一與足關(guān)節(jié)二，在實際運動過程中，通過調(diào)節(jié)足關(guān)節(jié)一及足關(guān)節(jié)二的角度，以便于吸盤的吸附。足關(guān)節(jié)一與髖關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)動范圍為［－180°180°］，而足關(guān)節(jié)二與膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)動范圍為［－60°60°］。

圖1 六足爬壁機器人的三維模型

2 運動學(xué)分析

六足爬壁機器人是一個多剛體系統(tǒng)，腿部的5個關(guān)節(jié)都是轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)?，F(xiàn)以其中一條腿為例，可以把它看作一個機械臂，髖關(guān)節(jié)和足關(guān)節(jié)一的軸線方向垂直于地面，膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和足關(guān)節(jié)二軸線方向平行于地面，且相互平行，如圖2所示。將基坐標(biāo)系固定在髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸處，XOZ平面與機身平行，x軸方向為機器人前進(jìn)方向，z軸方向與機身垂直.利用Denavit和Hartenberg提出的D－H方法建立如圖2所示的坐標(biāo)系.設(shè)各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角分別為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，各連桿的長度分別為L1、L2、L3、L4、L5，則機器人足末端的坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的變換矩陣為

圖2 腿部結(jié)構(gòu)

則可以得出

由此也可以算出吸盤端點相對于基坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

上述的變換矩陣表示了末端點的位姿和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，由此可以建立此操作臂的雅可比矩陣.雅可比矩陣不僅可以用來表示操作空間與關(guān)節(jié)空間之間的速度映射關(guān)系，同時也可以表示兩空間之間力的傳遞關(guān)系。由雅克比矩陣我們可以得到末端操作速度與關(guān)節(jié)速度的關(guān)系

式中：J——吸盤端點相對于基坐標(biāo)的雅可比矩陣。

3 步態(tài)規(guī)劃

在機器人研究領(lǐng)域，支撐相和擺動相隨時間變化的順序集合稱為步態(tài)。對勻速行走的機器人來說，其足相呈周期變化規(guī)律。由于這時步態(tài)是周期變化的，故稱為周期步態(tài)［5］。

機器人每條腿接觸地面的時間和一個步態(tài)周期的比值稱為占空比。在一個周期T內(nèi)，支撐相的時間為t，則該足的占空比按下式計算

一個步態(tài)周期中，步行機器人向前移動距離s與機器人足的行程R的關(guān)系為

由此也可以得出機器人的平均步行速度為

六足機器人直行時通常采用三角步態(tài)。這種行走方式有這樣的特點：3條腿（身體一側(cè)的前足、后足與另一側(cè)中足為一組，剩下的足為一組）為一組，交替前行。每一組3條腿的動作保持一致，或處于擺動態(tài)或處于支撐態(tài)。每個時刻總有3條腿處于支撐態(tài)，以此來保持身體的平衡。同時，另一組腿處于擺動態(tài)，使身體前進(jìn)一個步長，所以這種步態(tài)是直線行走中速度最快的步態(tài)，對于直行的六足機器人往往采用三角步態(tài)［6］。

本文所采用的是一種特殊的三角步態(tài)，也被稱為橫向三角步態(tài)。是通過一般的三角步態(tài)及結(jié)合六足爬壁機器人自身的機械結(jié)構(gòu)總結(jié)而來的。

考慮到機器人與一般的六足機器人的結(jié)構(gòu)不同，如果采用傳統(tǒng)的三角步態(tài)，由于吸盤占有一定的面積，腿與腿之間勢必會產(chǎn)生干涉，所以規(guī)劃了一種橫向三角步態(tài)。如圖3所示，機器人的足1、3、5為一組，足2、4、6為一組。在機器人的這種步態(tài)中，活動關(guān)節(jié)為膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和足關(guān)節(jié)二，髖關(guān)節(jié)和足關(guān)節(jié)處于固定狀態(tài)。從圖中可以看出，通過兩組腿的交替支撐與擺動來完成機器人的一個完整步態(tài)周期。這種步態(tài)的周期T＝6s，行進(jìn)步長為385mm。

圖3 三角步態(tài)

由于六足爬墻機器人是一種特殊的六足機器人，它的特殊性在于常應(yīng)用于側(cè)立行走或倒立行走，出于對它穩(wěn)定性和安全性考慮，我們提出了一種四腳步態(tài)，本文所提到的四腳步態(tài)也是由橫向三角步態(tài)改進(jìn)而來的。由上面的三角步態(tài)的分析，可以看出，三角步態(tài)實際上是一種不平衡的步態(tài)，這種不平衡性體現(xiàn)在機器人在行進(jìn)過程中，支撐腿及擺動腿的不平衡，由于支撐腿是一側(cè)的中足及另一側(cè)的左右足，相應(yīng)的擺動腿是一側(cè)左右足及另一側(cè)一中足，勢必造成運動過程中足力的不平衡性，這種問題，在機器人直立行走時不太能體現(xiàn)出來，但是由于爬壁機器人常處于側(cè)立或直立工作狀態(tài)，必定要在穩(wěn)定性和安全性方面做出相應(yīng)考慮，所以提出了以下這種四步態(tài)。

從圖4中可以看出，這種步態(tài)方式把機器人的六條腿分成了1、6，2、5，3、4共3組，其中1、6，3、4組為直接驅(qū)動機器人本體前進(jìn)的支撐組，2、5組的主要作用為1、6，3、4組相轉(zhuǎn)換時增加機器人的支撐點，保證1、6，3、4組由支撐相轉(zhuǎn)為擺動相時至少有4條以上的腿作為支撐腿，保證機器人的安全性和穩(wěn)定性。同時可以看出，在機器人前進(jìn)的過程中，左右兩邊的支撐腿和擺動腿是對稱的，這也很好的解決了不平衡的問題。這種步態(tài)的設(shè)計主要作用為：

（1）保證機器人的安全性，在任意時刻都有至少4條腿作為支撐腿。機器人在直接前進(jìn)的過程中，左右兩側(cè)的支撐腿和擺動腿是對稱的，保證足力平衡。

（2）保證機器人的穩(wěn)定性，通過這種方式可以有效的減小機器人各單腿在運動中的載荷，同時可以減小機器人各關(guān)節(jié)的扭矩，并且減小了機器人在進(jìn)行支撐相與擺動相轉(zhuǎn)換過程中力與力矩突變量的大小。

圖4 四角步態(tài)

這種步態(tài)可以適用于機器人側(cè)立或倒立爬行的情況。步態(tài)的周期T＝6s，行進(jìn)步長為s＝192.5mm。

4 實驗與仿真

為驗證設(shè)計與規(guī)劃的合理性，在adams軟件環(huán)境中對所建立的模型進(jìn)行了仿真實驗，并把這兩種不同的步態(tài)運用到了機器人倒立行進(jìn)中，通過這兩種情況的分析，以驗證其優(yōu)缺點。

圖5為爬壁機器人分別以兩種步態(tài)倒立爬行仿真實驗（左圖為三角步態(tài)，右圖為四角步態(tài)），實驗中機器人質(zhì)量為130kg，靜摩擦系數(shù)為0.25，動摩擦系數(shù)為0.1。通過仿真，可以看出機器人在行進(jìn)過程中，機器人在腿部在支撐態(tài)與擺動態(tài)之間轉(zhuǎn)換靈活，行進(jìn)速度也較快，機器人各部件之間沒有任何干涉，機身保持較平穩(wěn)狀態(tài)前進(jìn)，吸盤與地面之間也沒有任何滑動跡象。

圖5 兩種步態(tài)仿真

以兩種步態(tài)行進(jìn)過程中3號腿作為研究對象，圖6、圖7為機器人分別以三角步態(tài)和四角步態(tài)行進(jìn)過程中，3號腿髖關(guān)節(jié)（X）、膝關(guān)節(jié)（Y）和足關(guān)節(jié)二（Z）的角速度、角位移以及所受外力矩的大小，從角速度和角位移可以看出，膝關(guān)節(jié)和足關(guān)節(jié)二的角速度和角位移大小基本相同，這是因為設(shè)計足關(guān)節(jié)一和足關(guān)節(jié)二的目的主要是為了協(xié)調(diào)各關(guān)節(jié)，以便吸盤更好的與壁面接觸，保證機器人的平穩(wěn)性。從膝關(guān)節(jié)與足關(guān)節(jié)的角速度可以看出，第一個波峰要小于后面每個周期的波峰，那是因為機器人在初始態(tài)與機器人的行進(jìn)狀態(tài)中的姿態(tài)不同，通過一個小的角速度補償，使得機器人從初始狀態(tài)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\動進(jìn)態(tài)，兩種步態(tài)調(diào)整時間均為3s。

圖8、圖9為兩種步態(tài)下機器人在各個方向上的位移曲線（圖8、圖9中的上圖為三角步態(tài)的位移圖，下圖為四角步態(tài)的位移圖），由于機器人在y軸分量上的位移近似為0，所以圖中沒有給出。

通過對兩組數(shù)據(jù)的對比，可以看出兩種不同的步態(tài)各自的優(yōu)劣，在行進(jìn)速度方面，三角步態(tài)有明顯的優(yōu)勢，在一個周期內(nèi)，三角步態(tài)的移動距離為385mm，四角步態(tài)為192.5mm，僅為三角步態(tài)的一半距離。在安全性方面，三角步態(tài)的支撐腿為3只，四角步態(tài)的支撐腿為4－6只，由于四角步態(tài)的腿在支撐態(tài)與擺動態(tài)的轉(zhuǎn)換頻率較慢，四角步態(tài)的平穩(wěn)性要比三角步態(tài)要好。從各活動關(guān)節(jié)扭矩來看，四角步態(tài)各活動關(guān)節(jié)在相同條件下都小于三角步態(tài)，同時從圖中也可以看出，四角步態(tài)扭矩的突變性大小也明顯小于三角步態(tài)。

數(shù)據(jù)分析見表1。

綜上所述，三角步態(tài)適應(yīng)于行進(jìn)速度較快，安全性要求較低的環(huán)境，如地勢平坦，直立行走的狀態(tài)。而四角步態(tài)適用于安全性要求較高，以安全性來犧牲速度的環(huán)境，如側(cè)立爬行和倒立爬行的情況。

表1 數(shù)據(jù)分析

5 結(jié)束語

本文對六足爬壁機器人的步態(tài)進(jìn)行了分析研究，提出了橫向三角步態(tài)及由橫向三角步態(tài)改進(jìn)而來的四角步態(tài)，通過理論分析及仿真實驗，在不考慮速度的情況下，橫向四角步態(tài)比橫向三角步態(tài)有更好的穩(wěn)定性和安全性，可適用于六足爬壁機器人側(cè)立爬行或倒立爬行的情況。為實現(xiàn)機器人物理樣機在不同橋梁檢測環(huán)境下的爬行運動奠定了基礎(chǔ)。

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