史睿冰，姚興太，史圣兵，呂冬雪，張 鵬，張 鵬

（63863部隊，吉林 白城137001）

0 引 言

目前效能評估方法種類繁多且多針對單體系統(tǒng)，對于總的系統(tǒng)效能尤其是當(dāng)前的戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)效能評估涉及較少。因此基于現(xiàn)今的戰(zhàn)爭背景，作為試驗部門就需要改變當(dāng)前的單一指標(biāo)考核模式，而重點對通信系統(tǒng)的綜合效能進行科學(xué)合理的評估。本文就這一課題進行了較深入的研究。

1 通信系統(tǒng)效能分析

GJB451對系統(tǒng)效能的定義是:系統(tǒng)在規(guī)定條件下滿足給定的定量特征和服務(wù)要求的能力。因此根據(jù)系統(tǒng)效能的定義，通信系統(tǒng)效能分別為:組網(wǎng)能力、可靠性以及數(shù)傳能力。另外在實際戰(zhàn)場環(huán)境中大部分的通信指揮系統(tǒng)均為車載式系統(tǒng)，因此又增加了通信系統(tǒng)的安全防護能力。

通信系統(tǒng)的組網(wǎng)能力具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)通信范圍的最大通信距離、能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)最大負(fù)載能力的最大用戶容量以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)節(jié)點入網(wǎng)效率的入網(wǎng)時間；可靠性具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)抗打擊能力的抗毀傷能力、能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)在復(fù)雜電磁戰(zhàn)場環(huán)境下的生存能力的抗干擾能力以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸準(zhǔn)確性的誤碼率[1]；數(shù)傳能力具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸能力的吞吐量、能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)的傳輸時間、排隊等待時間以及處理時間的綜合效應(yīng)的傳輸時延以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)的傳輸可靠性的交付率；通信系統(tǒng)安全防護能力具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)快速反應(yīng)能力的機動能力以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)隱蔽性的隱蔽防護能力。

2 通信系統(tǒng)效能評估模型建立

2.1 層次分析法介紹

層次分析法AHP（analytic hierarchy process）是美國運籌學(xué)家T.L.Saaty提出的一種系統(tǒng)分析方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于決策、預(yù)測、評估等方面，是系統(tǒng)工程中常有的方法。這種方法通常是根據(jù)問題的性質(zhì)和要達到的總目標(biāo)，將復(fù)雜問題的各元素按照各自的支配及相互關(guān)系區(qū)分成組，形成有序遞階的層次結(jié)構(gòu)模型，人們通過對每個層次元素成對比較來確定各元素的相對重要程度，再通過綜合分析最終確定各元素相對于總目標(biāo)的相對重要程度的排序[2]。因此利用層次分析法能夠較好的對通信系統(tǒng)效能進行評估，層次分析法基本流程如圖1所示。

圖1 層次分析法流程

層次分析法主要內(nèi)容包括:

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；

（2）利用1～9標(biāo)度以及成對比較法建立判斷矩陣；（3）進行層次單排序；

（4）通過方根法求出判斷矩陣的最大特征根以及歸一化的權(quán)向量；

（5）進行一致性檢驗，確定判斷矩陣的一致性是否滿足要求；

（6）進行層次總排序；

（7）求出底層各元素相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)向量，并進行一致性檢驗。

2.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型

基于上述對通信系統(tǒng)效能的分析以及層次分析法的介紹，根據(jù)各元素相互關(guān)系建立以下層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 構(gòu)造判斷矩陣

利用通信系統(tǒng)中各層次元素之間的相對重要程度之比建立判斷矩陣，為使元素之間相對重要程度之比便于量化，采用T.L.Saaty等人根據(jù)心理學(xué)提出的1～9標(biāo)度法[3]，見表1。

表1 1～9標(biāo)度值

根據(jù)1～9標(biāo)度法建立如下各層次的判斷矩陣：

目標(biāo)層—準(zhǔn)則層：

“通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力”：

“通信系統(tǒng)可靠性”：

“通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”：

“通信系統(tǒng)安全防護能力”:

2.4 層次單排序

2.4.1 層次單排序計算過程

根據(jù)方根法計算出各判斷矩陣的權(quán)向量，具體計算過程如下所示:

（1）將判斷矩陣中各行元素相乘并開m次方根

（2）將所得的列向量進行歸一化處理得權(quán)向量

（3）求出判斷矩陣所對應(yīng)的一致性指標(biāo)值

（4）一致性檢驗:

將式 （3）中求得的CI值與表2所示1～9階的平均隨機一致性指標(biāo)值RI進行比較，求出一致性比例值CR

表2 1～9階RI值

若CR＜0.1則判斷矩陣一致性滿足要求，反之則重新調(diào)整判斷矩陣。

2.4.2 層次單排序計算實例

（1）目標(biāo)層—準(zhǔn)則層單排序計算結(jié)果

由結(jié)果可知，通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力、通信系統(tǒng)可靠性、通信系統(tǒng)數(shù)傳能力以及通信系統(tǒng)安全防護能力所對應(yīng)的判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)可靠性在最終目標(biāo)即通信系統(tǒng)效能中所占的比重最大，換而言之通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)相對于其它指標(biāo)最重要。

（2）通信組網(wǎng)能力計算結(jié)果

由結(jié)果可知相對于 “通信組網(wǎng)能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。最大通信距離在 “通信組網(wǎng)能力”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之最大通信距離相對于其它指標(biāo)最重要。

（3）通信系統(tǒng)可靠性計算結(jié)果

由結(jié)果可知，相對于 “通信系統(tǒng)可靠性”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)抗干擾能力在 “通信系統(tǒng)可靠性”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之通信系統(tǒng)抗干擾能力相對于其它指標(biāo)最重要。

（4）通信系統(tǒng)數(shù)傳能力計算結(jié)果

由結(jié)果可知，相對于 “通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)交付率在 “通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之通信系統(tǒng)交付率相對于其它指標(biāo)最重要。

（5）通信系統(tǒng)安全防護能力計算結(jié)果

由結(jié)果可知相對于 “通信系統(tǒng)安全防護能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)機動能力在 “通信系統(tǒng)安全防護能力”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之通信系統(tǒng)機動能力相對于其它指標(biāo)最重要。

2.5 層次總排序

在完成層次單排序后，準(zhǔn)則層中各準(zhǔn)則所對應(yīng)分指標(biāo)的相對重要程度被確定，相當(dāng)于確定各單項指標(biāo)考核時所對應(yīng)的側(cè)重點。但是對通信系統(tǒng)僅僅進行單項指標(biāo)考核顯然是缺乏科學(xué)性、合理性，也不符合實際戰(zhàn)場環(huán)境對通信系統(tǒng)的綜合性要求。因此需要得出方案層中各底層指標(biāo)相對于通信系統(tǒng)效能的綜合權(quán)重值即進行方案層的層次總排序。

2.5.1 層次總排序計算過程

層次總排序是層次結(jié)構(gòu)中從第二層開始直到最底層為止各層所有元素相對于目標(biāo)層中的總目標(biāo)進行的綜合排序[4－6]。其具體計算過程如下所示:

（1）計算第K層元素的綜合權(quán)向量

設(shè)Wk為第K層的層次總排序綜合權(quán)向量，wk為第K層中相對于上一層各元素相關(guān)聯(lián)各元素所對應(yīng)的層次單排序權(quán)向量所構(gòu)成的權(quán)矩陣。其余各層次以此類推。則第K層元素綜合權(quán)向量計算過程如下所示

（2）進行第K層的總的一致性檢驗

進行層次總排序后，要進行總的一致性檢驗以檢測各層次累積的不一致性誤差是否在有效范圍內(nèi)。具體計算過程如下

式中:CRk——第K層的總的一致性比例值，CRk－1——第K－1層的總的一致性比例值，——第K層中以第K－1層的第j個元素為準(zhǔn)則所得的判斷矩陣的一致性指標(biāo)值，——第K層中以第K－1層的第j個元素為準(zhǔn)則所得的判斷矩陣的平均隨機一致性指標(biāo)值，aj——第K－1層的第j個元素的綜合權(quán)重值。

2.5.2 層次總排序計算實例

根據(jù)2.5.1所示的層次總排序計算過程可知，最底層各元素的層次總排序需要各層的層次單排序結(jié)果，并且在進行層次總的一致性檢驗時應(yīng)將上一層次總的一致性檢驗值以及各元素綜合權(quán)重值帶入到下一層次總的一致性檢驗中去。下面繼續(xù)使用層次單排序的實例來進行解析[7－10]:

從層次單排序得到方案層各元素的層次單排序權(quán)矩陣

目標(biāo)層—準(zhǔn)則層權(quán)向量

因此方案層即最底層各元素的綜合權(quán)重向量為

因為第三層的層次總排序需要逐層累積，所以需要對第三層進行總的一致性檢驗:

由于本層次相對于上一層次的層次單排序的一致性指標(biāo)值和平均隨機一致性指標(biāo)值分別為:CI1＝0.0268，CI2＝0.0268，CI3＝0.027，CI4＝0；RI1＝0.58，RI2＝0.58，RI3＝0.58，RI4＝0；上一層次的總的一致性比例值CR2＝0.0163。所以依據(jù)式 （6）得CR3＝0.0462＋0.0163＝0.0625＜0.1，因此第三層次總排序權(quán)向量滿足要求可以使用。各底層指標(biāo)的綜合排序權(quán)重值如圖3所示。

圖3 通信系統(tǒng)層次總排序結(jié)果

由圖3可知，得到11個底層指標(biāo)綜合權(quán)重值，其中通信系統(tǒng)抗干擾能力所占權(quán)重值為31%是最重要的，因此依據(jù)層次結(jié)構(gòu)中所確定的判斷矩陣最終確定對于通信系統(tǒng)效能這個綜合指標(biāo)，應(yīng)首先準(zhǔn)確確定通信系統(tǒng)抗干擾能力的量化指標(biāo)值，然后再從權(quán)重值的大小，依次進行各指標(biāo)值的確定，再依據(jù)線性加權(quán)和的方式進行通信系統(tǒng)效能的量化評定。

2.6 綜合指標(biāo)值計算

進行各指標(biāo)權(quán)重值的計算后，接下來是對各指標(biāo)值的確定。因為指標(biāo)分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。其中定性指標(biāo)定義是具有模糊性、不便于數(shù)值表示的指標(biāo)。例如抗毀傷能力、安全性等。定量指標(biāo)定義是能夠量化的指標(biāo)。

對于定性指標(biāo)而言，較多采用等級評定的方法，將定性指標(biāo)劃分幾個分值范圍，例如 “很好”（90～100）、“較好”（80～90）、“一般”（70～80）、“較差”（60～70）、“很差”（0～60），但是定性指標(biāo)本身具有模糊性，決定了其不像定量指標(biāo)有明確的邊界值，即中間狀態(tài)是模糊的，并不存在一個清晰的好與差的等級界限?；谏鲜隼碛?，簡單起見將指標(biāo)值的取值范圍確定為[0，1]，并分為100個小等級，每一個等級對應(yīng)一個確定的值，將定性指標(biāo)的中間模糊狀態(tài)細(xì)分化、清晰化以及明確化，這樣就能在一定程度上解決等級論域所存在的問題。再采用專家評分法綜合各專家的評分就能得到一個較準(zhǔn)確的指標(biāo)評價值。例如:

請n個專家對取定的一組指標(biāo)U1，U2，…，Um分別給出指標(biāo)評價值rij（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n），則指標(biāo)Ui的最終評價值ri可由式 （12）所示

其中，rij代表第j位專家對第i個指標(biāo)的評價值。

對于定量指標(biāo)而言，該類型指標(biāo)分為效益型指標(biāo)、成本型指標(biāo)和適中型指標(biāo)，效益型指標(biāo)是指標(biāo)實際值越大越好；成本型指標(biāo)是指標(biāo)實際值越大越差；適中型指標(biāo)是指標(biāo)實際值越接近某一固定值越好。

當(dāng)求出各定量指標(biāo)的指標(biāo)值后，由于指標(biāo)間的量綱、單位不同是無法進行指標(biāo)間的綜合。因此需要建立一個無量綱化公式對定量指標(biāo)進行無量綱化處理，采用直線型函數(shù)公式進行無量綱化處理，見表3。

表3 直線型無量綱化公式

其中在函數(shù)中的xmax、xmin分別表示指標(biāo)理論最大、最小值。

通過以上專家評分法以及直線型函數(shù)能夠?qū)χ笜?biāo)進行較正確量化，各指標(biāo)量化后利用如下公式進行上一層次的指標(biāo)綜合評估

其中A為上一層次某元素的綜合評估指標(biāo)值，I為該層次與上一層次該元素相關(guān)聯(lián)各元素指標(biāo)值所構(gòu)成的指標(biāo)值向量，W為該層次與上一層次該元素相關(guān)聯(lián)各元素的權(quán)重值所構(gòu)成的權(quán)重向量。

在進行通信系統(tǒng)綜合效能評估時，采用自下而上評估即首先對底層也就是方案層的各指標(biāo)進行綜合計算得到上一層的綜合評估值，然后逐層進行綜合評估，最終得到目標(biāo)層中的總目標(biāo)即通信系統(tǒng)綜合效能的最終評估值。

例如:接續(xù)上一個例子，將 “通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力”、“通信系統(tǒng)可靠性”、“通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”以及 “通信系統(tǒng)安全防護能力”所對應(yīng)各關(guān)聯(lián)指標(biāo)值構(gòu)成的指標(biāo)值向量表示如下

依據(jù)式 （13）計算準(zhǔn)則層中各元素綜合指標(biāo)值得:

A1＝0.8462，A2＝0.8434，A3＝0.8173，A4＝0.8667。其中A1表示 “通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力”的綜合指標(biāo)值，A2表示“通信系統(tǒng)可靠性”的綜合指標(biāo)值，A3表示 “通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”的綜合指標(biāo)值，A4表示 “通信系統(tǒng)安全防護能力”的綜合指標(biāo)值。

當(dāng)?shù)玫綔?zhǔn)則層中各指標(biāo)的綜合指標(biāo)值后再進行綜合計算就得到最終目標(biāo)即通信系統(tǒng)綜合效能值

由于系統(tǒng)效能最高值為1，因此上述通信系統(tǒng)效能為良好與試驗的最終評審結(jié)果相符。通過以上的計算步驟，能夠?qū)⑼ㄐ畔到y(tǒng)效能這個定性指標(biāo)進行科學(xué)、合理的量化，并通過量化值對通信系統(tǒng)效能有一個直觀的評判以及易于與其它型號通信系統(tǒng)效能進行比較判斷。

3 結(jié)束語

本文利用AHP（層次分析法）、直線型函數(shù)以及專家評分法對通信系統(tǒng)效能中所涉及到的各指標(biāo)進行了分析和綜合計算。首先建立三層的層次結(jié)構(gòu)模型以顯示效能分析的層次性、結(jié)構(gòu)性；其次逐層進行層次單排序計算并排序，得到上下層之間的關(guān)聯(lián)性以及相關(guān)聯(lián)各元素的相對重要程度，并進行單排序一致性檢驗，以確定判斷矩陣不一致性程度是否滿足要求；最后對底層各指標(biāo)進行層次總排序得出綜合權(quán)重值，以確定相對于通信系統(tǒng)效能各指標(biāo)的相對重要程度。利用直線型函數(shù)以及專家評分法確定底層各指標(biāo)的指標(biāo)量化值，再利用指標(biāo)綜合評估公式逐層自下而上進行綜合評估，最終得到通信系統(tǒng)綜合效能值。此方法能夠確定通信系統(tǒng)的分系統(tǒng)、單項指標(biāo)、綜合指標(biāo)考核重點以及為最終確定通信系統(tǒng)綜合效能值提供理論依據(jù)。

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