劉小燕

(文山學院 思想政治理論課教學研究部，云南 文山 663000)

基于灰色理論的昆明市商品房價格預測與分析

劉小燕

(文山學院 思想政治理論課教學研究部，云南 文山 663000)

根據昆明市2007—2011年的統(tǒng)計數據，運用灰色系統(tǒng)預測模型對昆明市商品房價格進行預測，并利用灰色關聯度分析方法對昆明市商品房價格影響因素進行分析。結果表明：未來四年昆明市商品房價格將呈上漲趨勢，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是影響昆明市商品房價格的首要因素。

灰色理論；昆明市；商品房價格

商品房價格的變化趨勢關系到購房者的購房選擇和房地產開發(fā)商的投資決策。近年來，昆明市商品房價格持續(xù)上漲，房價問題已經成為社會各界關注的焦點。房地產價格是對市場狀況最基本、最直接的反映, 其總是處在不停的波動變化之中, 而且房地產價格的影響因素比較復雜，這也使得對房地產價格預測及影響因素的分析變得較為困難。1982年由鄧聚龍教授創(chuàng)建的灰色預測法和灰色關聯度分析法較好地解決了這兩個問題?；疑A測法是以部分信息已知, 部分信息未知的小樣本貧信息不確定性系統(tǒng)為研究對象, 主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā), 提取有價值的信息, 實現對系統(tǒng)運行的正確認識及預測；灰色關聯度分析法是一種多因素統(tǒng)計分析方法，它以各因素的樣本數據為依據用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序，對樣本量和樣本分布沒有特殊要求，計算簡單，一般不會出現量化結果與定性分析結果不相符的情況。[1]因而,筆者根據昆明市2007—2011年的社會經濟統(tǒng)計數據(因2012年的統(tǒng)計數據還難以獲得，故統(tǒng)計數據只選取到2011年)，運用灰色系統(tǒng)預測模型對昆明市商品房價格進行預測，并利用灰色關聯度分析方法對昆明市商品房價格影響因素進行分析，為政府制定宏觀調控政策以及供需雙方做出科學決策提供參考。

1 昆明商品房價格的灰色預測

1.1灰色預測模型的構建。

應用灰色理論預測，關鍵是選取預測模型。一般的預測模型屬于因素模型，各因素間存在直接或間接的聯系，若按因素的變化預測系統(tǒng)的行為，單因素模型GM(1，1)預測簡單有效。當按原始數據x(0)建立的GM(1，1)模型預測誤差較大時，可以用 GM(1，1)的殘差修正模型，對原模型進行修正。[2-3]

本文應用灰色理論建立GM(1，1)模型，對昆明商品房價格進行預測，預測結果顯示平均誤差較大，故采取GM(1，1)殘差修正模型對原模型進行修正，平均誤差明顯縮小，經分析可以得到滿意結果。

1.1.1 GM(1，1)模型建模過程。

GM(1，1)表示一階的，一個變量的微分方程型預測模型。GM(1，1)是一階單序列的線性動態(tài)模型，主要用于時間序列預測。GM(1，1)模型建模過程如下：

設有數列x(0)共有n個觀察值x(0)(1)，x02，∧，x(0)(n),對x(0)作累加生成，得到新的數列x(1)，其元素

(1)

有：

x(1)(1)=x(0)(1)

x(1)(2)=x(0)(1)+x(0)(2)

=x(1)(1)+x(0)(2)

x(1)(3)=x(0)(1)+x(0)(2)+x(0)(3)

=x(1)(2)+x(0)(3)

LL：

x(1)(n)=x(1)(n-1)+x(0)(n)

對數列x(1)，可建立預測模型的白化形式方程，

(2)

按最小二乘法求解，

有：

(3)

式中：

(4)

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(5)

(6)

則實際預測值可用下式得出

(7)

1.1.2 GM(1，1)殘差修正模型建模過程。

(8)

與GM(1，1)建模原理相同，以ε(0)(k)為原始序列建立的GM(1，1)模型如下：

(9)

綜合(6)(9)兩式得到GM(1，1)殘差修正模型

(10)

GM(1，1)殘差修正模型為

(11)

通過GM(1，1)殘差修正模型得到原始序列x(0)(k)的預測值為

(12)

GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型精度檢驗

(13)

(14)

(15)

精度越高，說明該模型預測效果越好。

1.2計算過程和結果。

以2007-2011年昆明商品房均價(數據來源于昆明市房產信息網)作為依據，對昆明市商品房價格進行預測。

1.2.1建立2007年到2011年昆明市商品房均價序列值：

x(0)=(3785，4599，5232，6416，7086)

1.2.2根據公式(1)對x(0)作累加生成，得到新的數列x(1)：

x(1)=(3785，8384，13616，20032，27118)

1.2.3根據公式(3)(4)(5)求解最小二乘方程，構造數據系列B和數據向量yn。

1.2.4確定GM(1，1)預測模型。

表1 GM(1，1)預測模型預測結果

1.2.6根據公式(8)得出殘差序列。

ε(0)(k)=(0.298,478,1162,1280)

1.2.7以殘差序列ε(0)(k)作為原始序列得到GM(1，1)預測模型。

1.2.8得出GM(1，1)殘差修正模型。

通過GM(1，1)殘差修正模型得到原始序列x(0)(k)的預測值(見表2)

表2 GM(1，1)殘差修正模型預測結果

1.2.9 GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型精度檢驗比較(見表3)。

表3 GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型精度比較

通過表3可以看出， GM(1，1)殘差修正模型的精度比GM(1，1)模型的精度較高，預測效果較好，可以用于對昆明商品房價格進行預報和預測。

根據上述預測模型，計算得到2012—2015年昆明市商品房價格的預測值(見表4)

表4 2012—2015年昆明商品房均價預測值

從以上的預測的結果可以看出，今后四年昆明市商品房價格將呈現上漲趨勢。

2 昆明商品房價格影響因素的灰色關聯分析

2.1灰色關聯分析模型。

灰色關聯分析法是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較的方法，分析兩個系統(tǒng)之間因素相對變化的情況，如果兩個系統(tǒng)因素變化趨勢相對一致，則認為兩者關聯度較高；反之，則兩者關聯度較低。目的是通過分析兩個系統(tǒng)之間的相關關系，找出影響目標系統(tǒng)的重要因素，從而促進和引導系統(tǒng)迅速而有效地發(fā)展。[4]灰色關聯度的計算步驟如下：

第一步，確定分析序列。

設參考序列(母序列)：

X0(t)={X0(1),X0(2),…,X0(n)}

比較序列(子系列)為：

Xi(t)={Xi(1), Xi(2),…, Xi(n)},i=1,2,…,m；t=1,2, …,n

第二步，對原始數據做無量綱初值化處理。初值化后的參考序列為X0′(t)= X0(t)/ X0(1)，比較序列為Xi′(t)=Xi(t)/Xi(1)，i=1,2,…,m；t=1,2, …,n

第三步，求差序列。在t時刻時，參考序列與比較序列之間的絕對差為Δoi=‖xo(t)-xi(t)‖,Δmin和Δmax分別為各個時刻絕對差中的最小值和最大值。

2.2指標的選取。

商品房價格的波動主要受到地區(qū)經濟發(fā)展、房地產供給和需求的影響。根據統(tǒng)計數據的易得性，以昆明市2007—2011年房地產相關數據指標為基礎(見表5)，選取昆明商品房均價為參考序列，選取地區(qū)生產總值作為經濟發(fā)展因素指標，選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、居民消費價格指數、城鎮(zhèn)人口作為房地產需求因素指標，選取房地產開發(fā)投資和商品房成交面積作為房地產供給因素指標。

表5 昆明市商品房價格影響因素指標數據表

數據來源：云南統(tǒng)計年鑒(2007-2012)、昆明統(tǒng)計年鑒(2007-2012)、昆明房產信息網相關數據收集整理

2.3計算結果。

從灰色關聯度的計算結果(見表6)可以看出，地區(qū)生產總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、居民消費價格指數、城鎮(zhèn)人口、房地產開發(fā)投資、商品房成交面積與昆明商品房成交均價具有較強的正相關關系，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與昆明商品房價格的灰色關聯度最大，然后依次是地區(qū)生產總值、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、城鎮(zhèn)人口、房地產開發(fā)投資、居民消費價格指數和商品房成交面積。

表6 昆明市商品房價格影響因素的灰色關聯度

3 結論

3.1建立GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型，對昆明市商品房價格進行了預測，通過模型精度檢驗，發(fā)現GM(1，1)殘差修正模型預測精度較高達到98.71%，說明模型能很好地對昆明商品房價格進行預測，預測結果表明，今后幾年昆明商品房價格將呈上漲趨勢。

3.2運用灰色關聯分析方法對昆明商品房價格的影響因素進行分析，從計算結果發(fā)現：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入對昆明商品房價格的影響作用最強，隨著居民收入和支出的不斷增加，居民的購買力進一步增強，從而帶動昆明商品房價格的上漲；地區(qū)生產總值和城鎮(zhèn)居民人均消費性支出對昆明商品房價格影響作用僅次于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入分別排在第二位和第三位，隨著地區(qū)經濟的持續(xù)發(fā)展和居民生活條件的不斷改善，商品房價格的漲落也必然與此相適應，當房價上漲遠遠超過這些指標時，國家考慮通過宏觀調控政策來調整房價，防止房地產泡沫的出現；城鎮(zhèn)人口對昆明商品房價格影響作用也比較強，一個地區(qū)人口的增長會推動對房地產的需求，從而影響房地產的價格；表示房地產供給的房地產開發(fā)投資和商品房成交面積與昆明商品房價格的灰色關聯度較小，說明與房地產需求因素相比，房地產供給因素對昆明房地產價格的影響作用相對較弱。

[1]何亞玲,楊林娟.甘肅省農業(yè)金融發(fā)展與農業(yè)經濟增長關系的研究[J].甘肅農業(yè)大學學報,2007(6):148-152.

[2]許秀莉,羅建．GM(1,1)模型的改進方法及應用[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2002,24(4):61-63.

[3]張艷芳.基于GM(1,1)的殘差修正模型及應用[J].水科學與工程技術,2005(6):51-53.

[4]易德生.灰色理論與方法——提要·題解·程序·應用[M].北京:石油工業(yè)出版社,1992.

ClassNo.:F293.35DocumentMark：A

(責任編輯：鄭英玲)

ForecastandAnalysisofthePriceofCommercialHousinginKunmingCityBasedontheGrayTheory

Liu Xiaoyan

(Department of Ideological and Political Education, Wenshan University, Wenshan, Yunnan 663000，China)

Based on the statistics of Kunming city from 2007 to 2011, the price of commercial housing in Kunming is predicted with the grey system forecasting mode, and the main limited factors of residential price are analyzed by means of gray correlation analysis. The results show that the commercial housing price in Kunming would keep rising in the next five year and the primary factor affecting residential price in Kunming is the urban per capita annual disposable income.

grey theory; Kunming; commercial housing price

劉小燕，碩士，助教，文山學院思想政治理論課教學研究部。研究方向：區(qū)域經濟。

云南省教育廳科研基金項目(2010Y093) 。

1672-6758(2013)12-0048-3

F293.35

A