黃立玲，李 琳

(天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)系，天津 300270)

基于DEA與因子分析法的電力上市公司績(jī)效分析

黃立玲，李 琳

(天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)系，天津 300270)

基于DEA與因子分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，對(duì)我國(guó)電力上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證分析。根據(jù)我國(guó)電力上市公司2011年的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，以DEA方法為主導(dǎo)，因子分析法為輔助，首先利用因子分析法對(duì)投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行處理，把繁多的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)合并成具有明確經(jīng)濟(jì)意義的若干個(gè)公共因子，然后應(yīng)用DEA 方法計(jì)算并得出各DMU的相對(duì)效率值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)各DMU的排序，以此評(píng)價(jià)我國(guó)電力上市公司的績(jī)效并提出改善的對(duì)策。

因子分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；效率評(píng)價(jià)；績(jī)效分析

隨著我國(guó)電力上市公司體制的不斷改革，電力上市公司越來(lái)越重視其經(jīng)營(yíng)績(jī)效，意圖通過(guò)對(duì)投入產(chǎn)出的績(jī)效分析改善現(xiàn)有的經(jīng)營(yíng)管理以提高在電力行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，研究評(píng)價(jià)對(duì)象的影響因素往往是紛繁復(fù)雜的，所以需要用組合評(píng)價(jià)的方法從多個(gè)角度反映評(píng)價(jià)對(duì)象的具體情況。運(yùn)用不同評(píng)價(jià)方法對(duì)同一評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)出現(xiàn)差異性結(jié)果，通過(guò)組合評(píng)價(jià)法可以保持其結(jié)果的一致性，并且可以融合多種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，得到更科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，組合評(píng)價(jià)法被國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者所推崇。

當(dāng)前，很多學(xué)者根據(jù)因子分析法在降維上的優(yōu)勢(shì)，提出了因子分析法與聚類分析法的組合[1]，主成分分析與因子分析法的組合[2]等。另外，也有不少學(xué)者利用DEA法在確定權(quán)重上的優(yōu)勢(shì)，提出了層次分析加權(quán)法(AHP)與DEA方法的組合[3]，聚類分析法與DEA方法的組合[4]等等。但是，在實(shí)際操作中可能出現(xiàn)以下問(wèn)題： (1) 投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)過(guò)多可能會(huì)出現(xiàn)主次上不分的問(wèn)題，導(dǎo)致不能客觀地反映評(píng)價(jià)目的及內(nèi)容；(2) 很難保證DEA模型中的決策單元的數(shù)量大于投入和產(chǎn)出指標(biāo)的二倍[5]；(3) 通過(guò)DEA方法由于投入和產(chǎn)出指標(biāo)過(guò)少，無(wú)法客觀地、全面地得出決策單元的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r；(4)選取的投入和產(chǎn)出指標(biāo)可能存在很強(qiáng)的線性關(guān)系。因此，提出基于DEA與因子分析法組合的評(píng)價(jià)方法，以通過(guò)適當(dāng)數(shù)量指標(biāo)的選取，獲得更切合實(shí)際的分析結(jié)果。

一 研究方法

因子分析法是用少量因子描述較多的指標(biāo)或者各個(gè)因素之間的聯(lián)系，用較少量因子來(lái)反映原始變量中的大部分信息的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。該方法的特殊之處在于:(1)原有指標(biāo)變量比因子變量的個(gè)數(shù)多，能夠減少計(jì)算因子變量的工作量； (2)因子變量依據(jù)原始變量的信息對(duì)其重新組合，能反映出原始變量的大多數(shù)信息； (3)因子變量能夠?qū)Ω髟u(píng)價(jià)單元的實(shí)際情況客觀地進(jìn)行多目標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)； (4)因子變量之間沒(méi)有強(qiáng)線性相關(guān)性；(5)可以對(duì)因子變量重新命名并加以解釋，使得因子變量可以綜合地反映原有變量的信息。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis)簡(jiǎn)稱DEA ,他是評(píng)價(jià)決策單元間相對(duì)有效性的方法。DEA方法是運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉研究的一個(gè)新領(lǐng)域[6]。DEA是以相對(duì)有效性為概念基礎(chǔ)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可以用于判斷具有同種類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否技術(shù)有效。DEA法的第一個(gè)模型被命名為 CCR模型。這一模型用來(lái)研究具有多個(gè)輸入、輸出，特別是當(dāng)多個(gè)輸出部門同時(shí)“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想和卓有成效的方法。第二個(gè)模型BCC模型，用該模型可以評(píng)價(jià)部門間的技術(shù)有效性。

二 績(jī)效分析

1.基本原理。

(1)利用因子分析在維上有降序的作用，可以把較多的投入和產(chǎn)出指標(biāo)歸并，以此來(lái)保證DMU的數(shù)量大于指標(biāo)數(shù)量的二倍，與此同時(shí)，消除DEA 方法中投入及產(chǎn)出指標(biāo)之間的強(qiáng)線性。假如有n個(gè)DMU(j=1, 2,…，n)，每一個(gè)DMU都有相同的m項(xiàng)投入(i=1, 2,…，m)以及相同的t項(xiàng)產(chǎn)出(r= 1，2，…，t)。用Xij表示第j個(gè)DMU的第i 項(xiàng)投入, 用Yrj表示第j個(gè)DMU的第r項(xiàng)產(chǎn)出, 那么它們的輸入向量和輸向量分別是：

xj=(x1j,x2j,……,xmj)T(j=1,2,……,n)

(1)

yj=(y1j,y2j,……,ysj)T(j=1,2,……,n)

(2)

對(duì)xij、yrj運(yùn)用因子分析法，設(shè)旋轉(zhuǎn)后生成了k個(gè)投入公共因子tij( i= 1,2,…k ,klt;m; j=1，2，…，n)和p個(gè)產(chǎn)出公共因子crj(r=1, 2,…,p,plt;s; j=1, 2,…,n)[7]。

(3)依據(jù)實(shí)際需要選取合適的DEA模型，從而評(píng)價(jià)DMU的優(yōu)劣。對(duì)于某個(gè)DMUj，在CCR模型中，設(shè)最優(yōu)解是：λ*、s*-、s*+、θ。

①當(dāng)θ*=1，且s*-=0，s*+=0時(shí)，DMUj為DEA模型CCR有效的，即DMUj在原投入Xj的基礎(chǔ)上所獲得的Yj已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)。

②當(dāng)θ*=1，且s*-≠0，或s*+≠0時(shí)，DMUj為DEA模型CCR弱有效，即對(duì)于DMUj在投入Xj可減少s*-保持原產(chǎn)出Yj不變，或在投入Xj不變的情況下可將產(chǎn)出提高s*+。

③當(dāng)θ*lt;1時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的DMU為DEA模型CCR非有效，即這個(gè)DMU的點(diǎn)沒(méi)有在有效生產(chǎn)的前沿面上。

(3)

模型中相關(guān)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義：λj將各個(gè)有效點(diǎn)連接起來(lái)形成有效前沿面，非零的s*-、s*+沿垂直和水平方向?qū)⒂行把孛嫜由煨纬砂j(luò)面。

2.指標(biāo)選取與計(jì)算。

3.因子分析。

通過(guò)SPSS16.0統(tǒng)計(jì)軟件分析，共選取了4個(gè)變量作為新的因子變量(4個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率高達(dá)82.57%)，運(yùn)用方差極大法對(duì)因子變量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣重新對(duì)變量命名：

表1 各公共因子的經(jīng)濟(jì)含義

4.模型求解與結(jié)果分析。

在用DEA模型對(duì)電力行業(yè)上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行分析時(shí)，利用DEAP-xp1對(duì)隨機(jī)選取的20家公司的績(jī)效進(jìn)行模型求解，結(jié)果如表2：

表2 計(jì)算結(jié)果

效率評(píng)價(jià)包括技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率三個(gè)指標(biāo)，經(jīng)過(guò)模型計(jì)算后得到的指標(biāo)值始終保持在區(qū)間[0，1]之間，越是接近1，樣本的效率越高，當(dāng)達(dá)到1時(shí),即實(shí)現(xiàn)了DEA有效[10]。

(1)技術(shù)效率又稱綜合效率，反映了電力上市公司的經(jīng)營(yíng)管理水平，可以對(duì)其從兩個(gè)角度加以解釋：一是從投入角度指在固定生產(chǎn)技術(shù)及產(chǎn)出的條件下，廠商有減少投入的能力；二是從產(chǎn)出角度指在給定的生產(chǎn)技術(shù)及投入的條件下，廠商有擴(kuò)大產(chǎn)出的能力。從表2中可以看出，技術(shù)效率為1的電力企業(yè)有4家，占全部樣本總數(shù)的20%，說(shuō)明我國(guó)電力行業(yè)總體經(jīng)營(yíng)管理水平一般，有待改善。20家公司均值為0.733，與DEA相對(duì)有效狀態(tài)相差0.267，相對(duì)來(lái)說(shuō)差距較大有接近于0.27的提升空間。

(2)純技術(shù)效率反映了決策單元對(duì)技術(shù)的利用程度。若純技術(shù)效率值為1，則說(shuō)明純技術(shù)效率有效，決策單元處于可變規(guī)模生產(chǎn)前沿。由表2可知，純技術(shù)效率指標(biāo)狀況相對(duì)而言優(yōu)于技術(shù)效率。樣本均值相對(duì)來(lái)說(shuō)也優(yōu)于技術(shù)效率，但是也需進(jìn)一步調(diào)整提高純技術(shù)效率，從而使得DEA純技術(shù)效率有效的實(shí)現(xiàn)。

(3)規(guī)模效率指的是公司規(guī)模的大小是否處于一個(gè)最合適的狀態(tài)。規(guī)模效率為1，表明公司當(dāng)前的規(guī)模最為合理；規(guī)模效率小于1，表明公司目前處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，擴(kuò)大公司規(guī)模的同時(shí)投資回報(bào)率也會(huì)增加；規(guī)模效率值大于1，表明公司目前處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，繼續(xù)擴(kuò)大規(guī)模會(huì)降低公司的投資回報(bào)率。從表2中可以看出，電力行業(yè)上市公司規(guī)模效率達(dá)到DEA相對(duì)有效的公司共有4家，規(guī)模效率值小于1的有14家，規(guī)模效率值大于1的只有2家。說(shuō)明我國(guó)只有少數(shù)電力行業(yè)上市公司處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，而大多數(shù)電力行業(yè)上市公司處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，繼續(xù)擴(kuò)大企業(yè)的投入會(huì)增加投資的回報(bào)率。

通過(guò)以上的分析得知，我國(guó)電力行業(yè)上市公司整體經(jīng)營(yíng)績(jī)效水平有待提高，但是各公司之間的綜合效率水平相當(dāng)，沒(méi)有出現(xiàn)個(gè)別效率過(guò)低的現(xiàn)象。總而言之，我國(guó)電力行業(yè)今后應(yīng)該更加注重對(duì)技術(shù)效率的提升，并且，需考慮進(jìn)一步適當(dāng)擴(kuò)大企業(yè)的規(guī)模以增加投資回報(bào)率。

三 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)將DEA與因子分析法組合既發(fā)揮了因子分析法可以降維減少投入及產(chǎn)出指標(biāo)避免各指標(biāo)間的強(qiáng)線性關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，又能發(fā)揮DEA方法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的排序優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用這種組合方法對(duì)電力行業(yè)上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行實(shí)證分析，為決策者提供更加完善的管理信息，能夠給公司提供治理的參考依據(jù)。

[1]楊興輝，李俊衡.我國(guó)電力行業(yè)上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)研究—基于因子_聚類分析[J].中國(guó)商界，2009(9)：5-6.

[2]王文博，陳秀芝.多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中主成分分析和因子分析方法的比較[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2006(5):19-22.

[3]馬慶國(guó)，王凱. 基于AHP和DEA的鋼鐵行業(yè)上市公司效率評(píng)價(jià)[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2008(2):37-40.

[4]李金鎧，沈 波，韓亞峰，等. 中國(guó)區(qū)域能源效率比較——基于DEA-Malmquist和聚類分析[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012(6):1-6.

[5]周星.我國(guó)上市銀行效率——基于因子分析與DEA模型的實(shí)證研究[J]. 中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2009(2):43-49.

[6]魏權(quán)齡. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)[J]. 科學(xué)通報(bào)，2000(9):1793-1808.

[7]王春芝，王凱，馬慶國(guó). 基于因子分析與DEA的港口行業(yè)上市公司經(jīng)營(yíng)效率評(píng)價(jià)[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008(1):110-116.

[8]魏權(quán)齡，岳 明. DEA概論與模型—數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(一)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1989(1)：58-69.

[9]郭嵐，張 勇,李志娟. 基于因子分析與DEA方法的旅游上市公司效率評(píng)價(jià)[J]. 管理學(xué)報(bào)，2008(3):258-262.

[10]羅超，楊方文. 基于“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”的電力上市公司經(jīng)營(yíng)效率評(píng)價(jià)[J]. 科技和產(chǎn)業(yè)，2012(4):107-123.

[11]閆慶友，丁子?jì)? 基于DEA模型的電力行業(yè)上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效分析[J]. 中國(guó)管理信息化，2010(6):81-84.

[12]范林榜，梁棟楨，聶銳. DEA在電力業(yè)上市公司績(jī)效分析中的應(yīng)用[J]. 行業(yè)探討，2008(2):102-104.

[13]王中昭. DEA與DRF法的整合[J]. 運(yùn)籌與管理，2006(4):41-44.

[14]汀浩，陳菲,DEA方法在企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)中的運(yùn)用[J].中國(guó)管理信息化，2007(10):23-24.

[15]盛昭瀚，朱喬，吳廣謀,DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，1996.

[16]Charnes A, Cooper WW, Rhodes E. Measuring the efficieney of decision making units[J].European Journal of Operational Research, 1978(2):429-444.

ClassNo.:F222.1: F272.5DocumentMark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

EvaluatingtheEfficiencyofListedElectricPowerCompaniesbyDataReductionFactorandDEAModel

Huang Liling，Li Lin

(Department of International Business，Tianjin Foreign Studies University, Tianjin 300270，China)

The operational performances of Chinese listed Electric Power companies during 2011 makes an empirical analysis on the performance evaluation of the listed electric power companies in China, combining DEA and Data Reduction Factor Analysis method, in which DEA is taken as a central model and Data Reduction Factor as auxiliary model. First, Data Reduction Factor can epitomize many targets into the fewest public factors with economical significance. Second, DEA can calculate the relative efficiency value of each Data Making Unit, and then realize the priority order of each, using this method evaluated Electric listed company's performance and to improve the effectiveness.

Data Reduction Factor Analysis, Data Envelopment Analysis, efficiency evaluation；performance analysis

黃立玲，碩士，天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)。

1672-6758(2013)09-0035-3

F222.1:F272.5

A