吳 林

（中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司 信息中心，武漢 430063）

目前國內(nèi)的績效考核主要使用關(guān)鍵績效指標（KPI）方法，由評議主體對考核對象進行打分來統(tǒng)計出結(jié)果。其中主要分為定量和定性兩類指標，定量指標可以通過具體的打分標準進行操作，相對來說較為準確，但是定性指標主要靠評議主體根據(jù)個人判斷打分，由于受到多種主觀因素與客觀因素的影響，以及打分的標準不同，不同的評議主體在打分結(jié)果上存在一定的偏差，不能真實反映實際的績效考核結(jié)果[1]。

為了使考核結(jié)果趨向于公平化，需要采取一些糾偏方法，對結(jié)果進行重新調(diào)整，盡可能地消除主觀因素和客觀因素的影響，使得結(jié)果真實有效。在進行糾偏操作之前，要先分析考核結(jié)果的數(shù)據(jù)特點，一般來說同一考核對象的分數(shù)符合正態(tài)分布原理，即“中間大、兩頭小”的分布規(guī)律，對于偏離正態(tài)分布有效區(qū)間的個別分數(shù)，可以剔除而不影響整個結(jié)果的真實性。

濾波算法是物理學(xué)中的常用算法，主要應(yīng)用于將信號中特定波段頻率濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施?？冃Э己说臄?shù)據(jù)與測量系統(tǒng)的信號輸入數(shù)據(jù)具有類似的分布和表現(xiàn)特征，因此可以利用濾波算法進行糾偏操作，通過過濾干擾項和數(shù)據(jù)平滑操作獲取更加真實的結(jié)果。

1 對復(fù)合濾波算法的研究

1.1 濾波算法

常用的濾波算法包括限幅濾波法、中位值濾波法、算術(shù)平均濾波法、滑動平均濾波法、一階滯后濾波法和復(fù)合濾波法等[2]。它們的共同特點都是利用各種數(shù)學(xué)公式對數(shù)據(jù)進行分析，過濾掉對結(jié)果無用的干擾項，通過對主要數(shù)據(jù)的分析得出所需要的結(jié)果。

在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的特征選擇合適的濾波算法，并結(jié)合實際情況，對算法進行融合、優(yōu)化，得出最合適的算法。

1.2 考核數(shù)據(jù)特點分析

根據(jù)績效考核KPI方法的特點，對不同的考核指標存在大量具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)信息，在考慮影響因素前提下對分數(shù)結(jié)果進行分析，其具有以下幾個特點：

（1）數(shù)據(jù)量比較大。根據(jù)KPI方法的特點，每個考核對象存在多個指標，每個指標需要多個評議主體進行打分，打分結(jié)果數(shù)量級為員工人數(shù)的平方級，數(shù)據(jù)量比較大。

（2）數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布的特點。在針對同一個指標的打分過程中，分數(shù)結(jié)果符合正態(tài)分布的特點，大部分分數(shù)集中在相近的區(qū)域內(nèi)，而偏離中心較遠的分數(shù)可以判定為干擾項。

（3）評分基準存在差異。在不同的組織機構(gòu)內(nèi)，由于個人主觀因素，在基準分數(shù)上存在差異性，對同樣表現(xiàn)的員工，有些評議主體的基準較高，有些基準較低，導(dǎo)致同樣表現(xiàn)的個人最后結(jié)果差異較大。

（4）考核對象分組靈活。為了減少結(jié)果的差異性，一般單位會對分數(shù)進行排序，并生成考核系數(shù)作為最終的考核結(jié)果。但考核對象的分組與組織機構(gòu)不一定完全吻合，不同組織的人員可能會在一個隊列里面進行排序，此時基準的差異會對考核結(jié)果的系數(shù)造成較大的影響。

根據(jù)考核數(shù)據(jù)的這些特點，糾偏過程可以分為2個步驟：（1）過濾干擾項，利用正態(tài)分布的原理過濾掉過高或過低的少量分數(shù)，只對有效區(qū)域內(nèi)的分數(shù)進行計算；（2）進行結(jié)果平滑，利用多種濾波算法的復(fù)合效果對考核結(jié)果進行限定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)平滑，獲取同一基準下的考核結(jié)果。

1.3 干擾項過濾算法

在過濾干擾項時可以借鑒濾波算法中的一些方法，同時根據(jù)考核結(jié)果數(shù)據(jù)的特點對算法進行調(diào)整和優(yōu)化，下面先介紹一下濾波算法中常用的算術(shù)平均法和中位值平均法，再運用正態(tài)分布原理對其改進，提出新的正態(tài)分布濾波算法。

1.3.1 算術(shù)平均濾波法

算法描述：

連續(xù)取n個采樣值進行算術(shù)平均運算。n值較大時，信號平滑度較高，但靈敏度較低；n值較小時，信號平滑度較低，但靈敏度較高。

算法分析：

適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動。但是這種算法沒有對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾進行過濾，無法消除干擾帶來的偏差。

1.3.2 中位值平均濾波法

算法描述：

相當(dāng)于“中位值濾波法”+“算術(shù)平均濾波法”，連續(xù)采樣n個數(shù)據(jù)，去掉一個最大值和一個最小值，然后計算n-2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

設(shè)數(shù)據(jù)集合為A，則去掉最大值和最小值的集合為B=A-max(A)-min(A)。

其數(shù)學(xué)表達式是：y=∑{x|x∈B}/(n_2)

算法分析：

融合了兩種濾波法的優(yōu)點，對于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾，可消除由于脈沖干擾所引起的部分采樣值偏差。但是由于干擾項不僅僅存在于最大值和最小值上，在極值附近可能會有多個干擾，因此算出的結(jié)果仍然存在一定偏差。

1.3.3 正態(tài)分布濾波

正態(tài)分布又名高斯分布，是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、標準方差為σ的高斯分布，則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，標準方差σ決定了分布幅度。因其曲線呈鐘形，因此又稱為鐘形曲線。通常所說的標準正態(tài)分布是μ = 0，σ = 1的正態(tài)分布。

為了盡可能地消除干擾項，需要在中值平均濾波法的基礎(chǔ)上進行改進，利用正態(tài)分布原理對算法進行優(yōu)化，過濾掉偏離均值過遠的干擾數(shù)據(jù)，計算出有效的數(shù)據(jù)平均值。其算法過程描述如下。

算法描述：

連續(xù)采樣n個數(shù)據(jù)，計算其正態(tài)分布的期望值u和標準方差σ，通過預(yù)先定義好的有效數(shù)據(jù)比率p，把超出分布區(qū)間的m個數(shù)據(jù)過濾掉（包括過高值和過低值），對剩余的n-m個數(shù)據(jù)計算算術(shù)平均值。

設(shè)數(shù)據(jù)集合為A，其符合正態(tài)分布規(guī)律，計算出期望值u和標準方差σ，定義有效數(shù)據(jù)比率為p，區(qū)間參數(shù)為k，根據(jù)區(qū)間面積公式（u_kσ,u+kσ）=p計算出k的值。

其數(shù)學(xué)表達式是：

算法分析：

融合了正態(tài)分布和濾波算法的優(yōu)點，能夠更加有效的過濾掉干擾項，使得計算結(jié)果更接近于期望值。缺點是需要先對數(shù)據(jù)進行分析，時間長、復(fù)雜度較高，并有可能會過濾掉部分真實有效的偏離數(shù)據(jù)。

1.4 平滑算法

經(jīng)過干擾項過濾之后，集合內(nèi)的數(shù)據(jù)能夠取得有效的平均值，但是不同集合之間的偏差依然存在，反映為各組織機構(gòu)的考核對象平均分存在差異性，需要進一步消除集合之間的基準不同造成的偏差。

在進行績效考核時，一般會存在兩次分組。第1次分組是在評議打分過程中，按照人員所屬的組織機構(gòu)，劃分考核對象和相關(guān)的評議主體；第2次分組是在結(jié)果計算過程中，按照崗位序列和層級對考核對象進行分組，然后在同一組中對考核結(jié)果進行排序，從而得出最終的考核結(jié)果。由于兩次分組的標準和集合不同，導(dǎo)致第1次分組時的基準偏差會帶入到第2次分組中，對最終的排序結(jié)果造成干擾，因此需要在不同分組之間進行平滑，消除基準不同造成的偏差。

1.4.1 窗口映射法

在計算結(jié)果之前，先定義一個數(shù)據(jù)范圍的標準窗口，固定其最低值和最高值，然后依據(jù)每個分組內(nèi)的數(shù)據(jù)范圍，將其映射到標準窗口中，同時保留原來的偏差分布，在同一個基準范圍內(nèi)對不同集合的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一計算[3]。

算法描述：

設(shè)考核數(shù)據(jù)集合為A1、A2、…、An，標準窗口為S，映射算法為G(A)，映射后的集合為A'k=G(Ak) (k=1，…，n)，過濾算法為y=F(A) 。

則第k個集合Ak最終結(jié)果的表達式為：yk=F(A'k)

算法分析：

將不同集合的數(shù)據(jù)放在同一個標準窗口下進行計算，能夠消除不同打分基準造成的偏差，但是在映射過程中可能會丟失原來的數(shù)據(jù)特性，使得最終結(jié)果的分布區(qū)間發(fā)生變化，不能真實反映結(jié)果之間的差距。

1.4.2 多重濾波法

該算法的核心思想是進行兩次濾波操作。根據(jù)分組的結(jié)果，將數(shù)據(jù)分為一些不同的集合，第1次在集合內(nèi)部進行濾波操作，第2次把每個集合的平均結(jié)果作為新的采樣數(shù)據(jù)，再進行一次濾波操作，達到數(shù)據(jù)平滑的效果。

算法描述：

根據(jù)第1次分組的結(jié)果，將考核數(shù)據(jù)分為n個集合A1、A2、…、An，對其中的每個集合應(yīng)用去干擾項的濾波算法，得出每個集合的結(jié)果平均值B={b1，b2，…，bn}，然后在集合B上應(yīng)用算術(shù)平均濾波算法，得出其平均值v，計算出B中每個元素與v的差值C={c1，c2，…，cn}，最后把C中的每個差值元素應(yīng)用在集合A1、A2、… 、An上對其進行平滑，得出最終的考核結(jié)果。

設(shè)干擾項過濾算法為y=F(A)，則集合B={bk|bk=F(Ak), k∈N}，集合B的平均值b與v之間的差值組成的集合C={ck|ck=v-bk, k∈ N}。

對第k個集合Ak平滑后的結(jié)果為：

算法分析：

該算法多次運用了濾波算法的原理，對集合內(nèi)部和集合之間分別進行了優(yōu)化計算，不但能夠消除干擾項的影響，還能對評分基準進行平滑，讓最終結(jié)果在同一個基準上進行排序，使得考核結(jié)果更加真實有效。

2 實際應(yīng)用分析

通過上述算法對績效考核分數(shù)進行去干擾項和平滑之后，能夠得到有效的考核結(jié)果。但是在實際應(yīng)用中依然存在一些問題需要根據(jù)具體情況進行分析。

（1）對考核指標中的定量指標和定性指標需要單獨分開進行考慮，上述算法能夠適用于定性指標的分數(shù)糾偏，但由于定量指標有著更加量化的評分標準，其分數(shù)結(jié)果即使偏差較大，也不能作為干擾項去除，必須全部體現(xiàn)在考核結(jié)果中。

（2）在定性指標的打分結(jié)果中會存在誤認為是干擾項而被過濾的可能，有些偏差較大的分數(shù)也是評價結(jié)果的真實反映，單純按照過濾算法進行過濾，可能會把部分有效的數(shù)據(jù)剔除掉，從而影響結(jié)果的真實性。

（3）通過濾波算法糾偏之后，能夠消除不同集合間的差異性，但是如何盡可能地保留集合之間的差異性，體現(xiàn)各自集合的數(shù)據(jù)特點，這也是需要進一步研究的課題。

（4）考核結(jié)果的偏差性不僅僅受到算法的影響，更多的還是依賴于考核規(guī)則的設(shè)置是否合理，因此在研究如何體現(xiàn)績效考核的真實性和有效性時，也需要加強對考核規(guī)則本身的重視和思考。

3 結(jié)束語

綜上所述，利用復(fù)合濾波算法對考核結(jié)果進行糾偏，能夠去掉結(jié)果中的干擾項并平滑處理，結(jié)合企業(yè)的自身情況進行應(yīng)用，可以獲得更準確的數(shù)據(jù)集，使企業(yè)的績效考核結(jié)果更加真實有效。

[1]黃才華. 企業(yè)績效考核體系中的問題與對策[J].河南師范大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2007，34（5）.

[2]焦振宇. 基于類民主評選規(guī)則的復(fù)合數(shù)字濾波法[J].中國儀器儀表，2004（12）：16-18.

[3]陳勁松，劉艷偉. 基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計[J].制造業(yè)自動化，2012，34 （17）：104-105.