張文杰，穆海冰，張長倫

（1.北京交通大學(xué) 通信與信息系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京 100044；2.北京建筑工程學(xué)院 理學(xué)院，北京 100044）

微博作為一種新興的開放互聯(lián)網(wǎng)社交服務(wù)工具，具有獨特的傳播特征和強大的傳播能量。它以發(fā)布便捷、時效性、交互性強等特點吸引了強大的用戶群體。微博信息的轉(zhuǎn)發(fā)是很復(fù)雜的演化過程，綜合考慮微博網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播規(guī)則和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2個角度，構(gòu)建基于微博網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型，準(zhǔn)確模擬信息在實際微博拓?fù)渥泳W(wǎng)中的信息流向，研究微博網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播性質(zhì)和規(guī)律，對網(wǎng)絡(luò)輿論的預(yù)測、引導(dǎo)具有非常重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

微博網(wǎng)絡(luò)中用戶的個性對微博的轉(zhuǎn)發(fā)具有不可忽視的影響作用，本文將用戶個性作為影響因素納入到傳播模型中，研究不同比例混合群體構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播性質(zhì)并對仿真結(jié)果進行分析。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播模型研究現(xiàn)狀

信息傳播的過程是在以個體為節(jié)點、以連接為邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中信息的復(fù)制、轉(zhuǎn)移、變化和擴散的過程。實證的研究表明基于用戶個體交互規(guī)則的概率影響模型很適合描述實際的傳播過程，其基本假設(shè)是：用戶個體可能在人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中其它鄰居用戶的影響下加入信息的傳播，并且這種影響關(guān)系是概率方式，即每一個加入傳播的個體都以一定的概率影響其鄰居加入傳播。實際建模過程中一般會根據(jù)需要在影響模型中考慮具體的影響因素，并設(shè)定一定的人際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對傳播的范圍、時間、持續(xù)性等特征進行研究。

在傳染病動力學(xué)研究中，通過構(gòu)建個體交互概率影響模型來描述傳染病的擴散過程?，F(xiàn)有的研究中，很多是借鑒傳染病模型，結(jié)合具體網(wǎng)絡(luò)的特性對模型改進，研究用戶節(jié)點狀態(tài)隨時間的演化關(guān)系。劉俊[1]在基于不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的E-mail病毒傳播模型研究的基礎(chǔ)上，針對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木鶆蛐院腿鄙倮碚撘罁?jù)兩方面的不足，提出了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下E-mail病毒的傳播模型，通過對模型的求解，得到E-mail用戶感染密度隨傳播率、恢復(fù)率和網(wǎng)絡(luò)平均度變化的計算表達(dá)式，并通過實驗證明了傳播率與網(wǎng)絡(luò)平均度是影響E-mail病毒蔓延的關(guān)鍵性因素。張彥超[2]構(gòu)造基于在線社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型，模型考慮節(jié)點度和傳播機理的影響，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和傳染病動力學(xué)理論，建立動力學(xué)演化方程組，刻畫不同類型節(jié)點隨著時間的演化關(guān)系，分析其在網(wǎng)絡(luò)的行為規(guī)律。許曉東[3]根據(jù)微博社區(qū)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)短平均路徑、度分布指數(shù)為常值、信息傳播有向的特性，結(jié)合文獻[1]中病毒傳播的相關(guān)算法，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點按照其度值進行分類，建立微博社區(qū)謠言傳播模型研究謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播機理，研究表明謠言傳播受有效傳染率和網(wǎng)絡(luò)度分布熵影響。楊春霞[4]借鑒SIR模型，針對微博病毒傳播的有向性在有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上建立微博病毒的仿真模型，將傳播過程分為自由傳播階段和警告抑制階段，研究用戶點擊率、轉(zhuǎn)發(fā)率以及對信息的反應(yīng)速度等因素對病毒傳播的影響。

在基于用戶個體交互規(guī)則的概率影響模型中，個體間的作用規(guī)則和影響因素的定義至關(guān)重要，但現(xiàn)有的研究對于如何定義作用規(guī)則和影響因素還沒有達(dá)成一定的共識。丁飛[5]對輿論事件中參與個體的交互過程進行建模，采用Multi-Agent方法對提出的模型進行仿真，研究輿論事件之間的競爭和影響關(guān)系。孫慶川[6]對傳播規(guī)則和傳播網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進行限定，建立人際網(wǎng)絡(luò)傳播模型的五元組，并在計算機上模擬，發(fā)現(xiàn)存在信息傳播臨界值, 當(dāng)信息吸引力大于臨界值時信息才能傳播開，否則幾乎不能傳播。劉豐[7]參照文獻[6]提出的信息傳播模型五元組，在微博環(huán)境下，分別根據(jù)用戶關(guān)系、用戶關(guān)系的度量、用戶的轉(zhuǎn)發(fā)行為、用戶及微博項的特征相應(yīng)的生成網(wǎng)絡(luò)底圖、節(jié)點間信息親和力、節(jié)點的信息接受能力、節(jié)點的信息傳播能力，構(gòu)建信息傳播模型五元組，模擬信息在微博中的傳播過程。鄭蕾[8]通過對參數(shù)設(shè)置決定選擇轉(zhuǎn)發(fā)信息的節(jié)點方式，構(gòu)建一種新的基于微博網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型，并在新浪微博拓?fù)渥泳W(wǎng)中模擬信息流向，得出明星用戶在信息擴散中的意見領(lǐng)袖作用隨著信息敏感度的增加逐漸弱化的結(jié)論。

這些實證研究表明，通過基于用戶個體交互規(guī)則的概率影響模型來描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特別是互聯(lián)網(wǎng)的傳播過程是可行的。到目前為止，研究者們對這種建模方法達(dá)成了一定的共識，但對互聯(lián)網(wǎng)中各種復(fù)雜的傳播現(xiàn)象，以及一些重要影響因素對傳播過程的影響缺乏足夠的認(rèn)識。上述部分研究側(cè)重于構(gòu)造傳播背景和環(huán)境，將用戶抽象成無主觀意識的節(jié)點，忽略了用戶個性等主觀意識對信息傳播造成的影響，本文將用戶個性作為影響因素納入到模型當(dāng)中，定量分析結(jié)果，來仿真研究實際的傳播過程。

2 基于用戶個性的信息傳播模型

參照文獻[6]提出的傳播模型，針對微博時效性強、傳播具有有向性等特點，考慮影響傳播過程具體影響因素，對模型進行一定的改進。本文將微博中的用戶抽象成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點V，用戶之間的粉絲關(guān)系抽象成邊E，基于一定人際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的微博拓?fù)渥泳W(wǎng)抽象成信息傳播的空間G=(V,E)，采用基于用戶個體交互規(guī)則的概率影響模型來模擬微博中信息的傳播過程。

2.1 模型傳播規(guī)則描述

初始時刻T=0，隨機選擇一個用戶節(jié)點，作為發(fā)布微博信息的源節(jié)點，T=t時刻轉(zhuǎn)發(fā)微博信息者的集合為A(t)，T=t+1時刻，一個不屬于A(t)的個體會根據(jù)t時刻信息的吸引力Φe、受鄰居用戶的影響程度Neiv(t)以及個體的接受信息臨界值A(chǔ)cpv

(t)來決定自己在t+1時刻是否轉(zhuǎn)發(fā)該信息，若滿足轉(zhuǎn)發(fā)條件，則轉(zhuǎn)發(fā)信息，進入A(t+1)集合，反之，不轉(zhuǎn)發(fā)信息。

2.2 模型假設(shè)

（1）模型中只考慮用戶之間的粉絲關(guān)系存在，忽略這種聯(lián)系的強度。

（2）模型中不區(qū)分用戶節(jié)點的影響力的大小。

（3）模型中假設(shè)信息吸引力只取決于傳播的話題，而無個體間差異。

2.3 模型構(gòu)建

模型是一個五元組(G, Φe, Acpv(t), w, A(t))。其中，G表示信息傳播空間，Φe表示信息的吸引力，Acpv(t)表示個體的接受信息臨界值，w表示信息吸引力在影響因素中所占的權(quán)重，A(t)表示轉(zhuǎn)發(fā)微博信息者的集合。

假設(shè)用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息受兩種因素影響：

（1）信息的吸引力Φe，Φe∈ [0,1]。由于微博的時效性、交互性強等特點，在不受外界因素影響下，信息吸引力會逐漸衰減，假設(shè)呈指數(shù)衰減，衰減系數(shù)設(shè)為Decay。

（2）受鄰居用戶的影響程度Neiv(t)，具體量化為用戶關(guān)注的人群中轉(zhuǎn)發(fā)信息的人群數(shù)量在關(guān)注人群當(dāng)中所占的比重，即：

其中，Mv(t)={v’|(v’,v)∈ E,v’∈ A(t-1)}，douv表示該用戶關(guān)注的人群數(shù)量。

網(wǎng)絡(luò)群體中存在著不同個性的用戶個體，為了研究用戶個性對信息轉(zhuǎn)發(fā)的影響，將群體中個體類型劃分為：自主型、無主見型和中立型3類，將這3類個性納入到傳播模型中，體現(xiàn)為信息吸引力在影響因素中所占的權(quán)重w的不同，分別取值為0.9、0.1和0.5。

3 仿真分析

新浪微博屬于在線社交網(wǎng)絡(luò)。國外關(guān)于在線社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膶嵶C研究表明它具有有向無標(biāo)度特性，例如4個受歡迎的在線社交網(wǎng)絡(luò)Orkut,YouTube, Flickr和LiveJournal已被證實具有有向無標(biāo)度特性，其用戶的入度與出度都具有冪律特性[9]。國內(nèi)同樣證實新浪微博與人人網(wǎng)也具有相同的特性[10]。筆者利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲到新浪微博爬取數(shù)據(jù)，獲得了一個真實的關(guān)注微博網(wǎng)絡(luò)邊關(guān)系，得到了具有一定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的微博拓?fù)渥泳W(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)N=5 906，平均度dout_average=4.5，最大度dout_max=732，度分布指數(shù)為2.36，參數(shù)Decay設(shè)為0.5。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)度分布如圖2所示。度分布函數(shù)P(k)是指任意一個節(jié)點度為k的概率，其值等于網(wǎng)絡(luò)中度為k的節(jié)點個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點個數(shù)的比值。從圖2中可以看出，P（k）服從冪律分布，即P（k）～ k-γ，γ代表度分布指數(shù)。微博拓?fù)渥泳W(wǎng)的度分布指數(shù)符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布指數(shù)介于2和3這一特性。

圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中3種類型的個體數(shù)量的不同比例混合，得到4個不同的網(wǎng)絡(luò)，分別為3種類型個體數(shù)量均勻、自主型個體數(shù)量居多、無主見型個體數(shù)量居多、中立型個體數(shù)量居多。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中的“二八法則”，任何一組東西中，多數(shù)所占比例為80%，少數(shù)占20%。基于此，本文將數(shù)量居多的個體在網(wǎng)絡(luò)中所占比例設(shè)置為80%，其余2種個體數(shù)量各占10%，具體網(wǎng)絡(luò)中3種類型個體所占比例如表1所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)度分布

表1 3種類型個體在不同網(wǎng)絡(luò)中的比例構(gòu)成

當(dāng)信息吸引力Φe取不同值時，信息在4個網(wǎng)絡(luò)中傳播結(jié)束時的擴散密度ρ（|A(t)|與傳播空間節(jié)點集合的模的比值）和擴散平均度AvgDegree（A(t)中節(jié)點度的平均值）與信息吸引力Φe的關(guān)系分別如圖3、圖4所示。

圖3 4個網(wǎng)絡(luò)中信息擴散密度與信息吸引力的關(guān)系

從4個網(wǎng)絡(luò)信息擴散密度與信息吸引力的關(guān)系比較中，可以看到存在信息吸引力臨界值（擴散密度≥0.6的吸引力最小值），當(dāng)信息吸引力大于臨界值時，信息可以在網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模擴散，并且由于用戶個性影響因素的存在，臨界值在不同類型個體居多的網(wǎng)絡(luò)中會發(fā)生變化；信息在自主型個體居多的網(wǎng)絡(luò)中擴散程度最高，很難在無主見型個體居多的網(wǎng)絡(luò)中得到擴散，在中立型個體居多的網(wǎng)絡(luò)和3種類型個體均勻分布的網(wǎng)絡(luò)擴散程度相差不大。

從4個網(wǎng)絡(luò)信息擴散平均度與信息吸引力的關(guān)系比較中，擴散平均度隨著信息吸引力的增加逐漸趨于穩(wěn)定并接近于整個網(wǎng)絡(luò)的平均度。自主型個體居多的網(wǎng)絡(luò)較之于其他3個網(wǎng)絡(luò)，其擴散平均度隨著信息吸引力的不同變化較為明顯，對信息的吸引力較為敏感。

圖4 4個網(wǎng)絡(luò)中信息擴散平均度與信息吸引力的關(guān)系

4 結(jié)束語

本文采用基于概率方式的傳播影響模型來模擬微博信息的轉(zhuǎn)發(fā)過程，通過在構(gòu)建的傳播模型中納入用戶個性這個影響因素，研究信息在不同比例混合群體構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中的傳播，得出結(jié)論：將用戶個性作為影響因素納入到傳播模型中來模擬信息的傳播過程是合理的，并且不同個性用戶對信息擴散的影響作用不同，自主型個體對信息擴散具有很強的推動力，中立型個體次之，無主見型個體最差。由于實際當(dāng)中微博信息的轉(zhuǎn)發(fā)是一個很復(fù)雜的演化過程，其會受到各種不確定因素的影響，如何結(jié)合實際將更多的影響因素納入到模型中，使模型更加合理和完善，更準(zhǔn)確地描述信息的傳播過程，還需要進一步研究。相信隨著更多的實證研究支持，可以為網(wǎng)絡(luò)輿論的預(yù)測和引導(dǎo)提供更好的支撐。

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