冷勇林，陳德旺，陰佳騰

（北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

目前，列車自動駕駛（ATO）系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于城軌列車運(yùn)行控制，其利用車載固化信息和地面信息實(shí)現(xiàn)對列車牽引、制動的控制，使列車經(jīng)常處于最佳運(yùn)行狀態(tài)，以提高舒適度、列車準(zhǔn)點(diǎn)率，并節(jié)約能源。在追求綠色經(jīng)濟(jì)和低碳生活的當(dāng)代，研究更加舒適、準(zhǔn)點(diǎn)和節(jié)能的ATO控制算法具有重要意義[1]。

ATO系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的控制技術(shù)為PID（Process Identifier）控制算法。PID是一種線性調(diào)節(jié)器，它將設(shè)定值與輸出值的偏差按比例、積分和微分進(jìn)行控制。這種控制方法要事先設(shè)定距離速度曲線，即目標(biāo)速度曲線[2]。數(shù)據(jù)驅(qū)動控制不利用控制對象的數(shù)學(xué)模型信息，僅利用系統(tǒng)的I/O數(shù)據(jù)和必要的數(shù)據(jù)處理方法來設(shè)計(jì)控制器或得到該控制器的輸出直接輸入到控制對象中。數(shù)據(jù)驅(qū)動中的數(shù)據(jù)包括在線數(shù)據(jù)和離線數(shù)據(jù)：在線數(shù)據(jù)是控制過程中得到的I/O數(shù)據(jù)，離線數(shù)據(jù)是相對在線數(shù)據(jù)來說的，主要是一些靜態(tài)的數(shù)據(jù)[3]。對于列車控制來說，在線數(shù)據(jù)就是當(dāng)前的速度、當(dāng)前位置、剩余時間等，離線數(shù)據(jù)是當(dāng)前限速，路段信息等。數(shù)據(jù)驅(qū)動不需要考慮系統(tǒng)的模型，尤其對于復(fù)雜系統(tǒng)，使設(shè)計(jì)者不拘泥于系統(tǒng)的建模。

為加大控制算法靈活性，參考優(yōu)秀司機(jī)駕駛經(jīng)驗(yàn)，本文提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的列車自動駕駛算法。同時為進(jìn)一步減小誤差，引入了基于牛頓迭代法的在線調(diào)整方法，最終使列車運(yùn)行更加平穩(wěn)舒適，節(jié)能準(zhǔn)時，同時滿足停車精度要求。

1 列車運(yùn)行控制模型及問題描述

1.1 列車運(yùn)行控制模型

列車運(yùn)行有3個工況：牽引、惰行和制動。這3種工況間的相互切換，使列車運(yùn)行控制具有極大的非線性，且列車在不同的工況下具有不同的動態(tài)特性。同時，由于機(jī)車功率限制，當(dāng)速度到達(dá)一定值后，其牽引力大小會受到限制。由此可見，列車運(yùn)行控制模型是一個高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。針對列車運(yùn)行控制的非線性問題，現(xiàn)有大部分控制算法的處理都是將其線性化處理或者忽略，這些算法在實(shí)際中難以做到精確控制而影響控制性能[4]。

對于列車運(yùn)行控制這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，數(shù)據(jù)驅(qū)動控制由于僅利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)具有極大優(yōu)勢。同時，由于列車運(yùn)行符合牛頓定律[5]，這就為推理控制器的設(shè)計(jì)提供了極大的幫助。

雖然數(shù)據(jù)驅(qū)動控制不利用控制對象的數(shù)學(xué)模型信息，但為便于仿真，本文采用已辨識出的一階列車運(yùn)行控制模型[6]，其中，式（1）為牽引模型，式（2）為制動模型：

其中，τT和τB分別為牽引和制動工況下系統(tǒng)時間常數(shù)，σT和σB分別為牽引和制動工況下系統(tǒng)傳輸延時。

1.2 列車運(yùn)行控制問題描述

列車在兩個車站間的區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時，出于保障列車安全運(yùn)行的考慮，地面信號將對列車運(yùn)行速度有一定的限制，例如：通過信號機(jī)、進(jìn)站信號機(jī)黃燈限速；由于線路構(gòu)造的特殊性，線路上個別地段也會有速度限制，例如：道岔限速、曲線限速、橋梁限速等。本文根據(jù)北京地鐵亦莊線實(shí)際限速情況，得到如圖1所示的距離—限速曲線情況。

圖1 區(qū)間距離—限速曲線

現(xiàn)有大部分控制算法中，在此限速情況下還有一條離線生成的目標(biāo)速度曲線，控制算法主要是研究如何更加緊密地跟蹤此曲線。而本文研究的是在無目標(biāo)速度曲線的情況下，在給定的期望運(yùn)行時間內(nèi)，僅利用列車運(yùn)行信息進(jìn)行控車，使列車運(yùn)行更符合司機(jī)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)行平穩(wěn)舒適和節(jié)能準(zhǔn)時，同時滿足停車精度要求。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動推理控制器設(shè)計(jì)

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動推理控制器，主要分為基本推理規(guī)則和在線調(diào)整方法。

2.1 推理規(guī)則及算法

列車運(yùn)行過程中會碰到限速增加和限速降低的兩種情況，尤其對于限速降低來說，由于當(dāng)前速度可能大于下一個限速，所以，為不超過限速，會有一個減速的過程。因此，需要分前方無下降限速和前方有下降限速兩種情況進(jìn)行討論。

2.1.1 前方無下降限速情況

由于沒有離線的目標(biāo)速度曲線，因此需要利用列車運(yùn)行位置、速度和剩余時間等信息，在線計(jì)算目標(biāo)速度估算值、剩余時間估算值等參數(shù)，再利用司機(jī)駕駛經(jīng)驗(yàn)規(guī)則進(jìn)行控車。式（3）、（4）、（5）分別為目標(biāo)速度估算值 、剩余時間估算值 和時間精度值 計(jì)算方法：

上述各式中，Sw為區(qū)間總長度，S為已運(yùn)行的距離，Tw為區(qū)間期望運(yùn)行時間，T為已運(yùn)行的時間，V為當(dāng)前速度。

根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，此階段僅應(yīng)該有加速和惰行工況且盡可能多惰行，加速和惰行判斷條件如下。

（1）加速的條件

當(dāng)前速度小于速度估算值且時間誤差精度小于設(shè)定值5%，即VTacu時，列車應(yīng)加速以減小速度和時間上的誤差。其中，Tacu=0.05，為設(shè)定的時間誤差精度。此時，控制器輸出為a'k+1=ak+△aset，其中，△aset為設(shè)定的控制器輸出最大變化量，以防止變化過大而影響舒適度，本文取△aset=0.2 m/s2。a'k+1（下同）作為控制初始輸出，后面還需加上調(diào)整方法的微調(diào)量形成最終的控制器輸出 ak+1（下同）。

（2）惰行的條件

由于這種情況下只應(yīng)有加速和惰行，因此，惰行的條件為：V≥V或 Tacu≤Tacu，此時，控制器輸出為：ak+1=0 。

2.1.2 前方有下降限速情況

列車前方有下降限速時，一般情況下，當(dāng)前速度大于下一個限速，為防止超速，列車應(yīng)有一個減速的過程。同時，考慮駕駛經(jīng)驗(yàn)，這段距離內(nèi)不應(yīng)再有牽引加速，因此，這種情況下僅應(yīng)有惰行和減速兩種工況。此時，參考ATP 曲線生成方法[7]再做簡化處理，得距離估算值S^的計(jì)算式，見式（6）。

式（6）中，Vl-nexl 為下一個限速值，γ為限速比例參數(shù)，目的是把此次減速的目標(biāo)速度降到下一個限速以下，進(jìn)一步防止由于系統(tǒng)延遲帶來的超速情況，一般取值0.8 ～ 0.9 之間，本文取值γ =0.9。Vc 為當(dāng)前速度。aset 為設(shè)定的制動率，為滿足盡可能舒適，一般取值_0.5 m/s2～0.6 m/s2之間，本文取值aset=_0.55 m/s2 。

前方有下降限速的減速、惰行工況判斷條件：當(dāng)列車運(yùn)行當(dāng)前位置到下一個限速位置的距離差小于或等于距離估算值S^時，列車按照設(shè)定的制動率aset 開始減速行駛到下一個限速區(qū)域內(nèi)，此時控制器輸出 a'k+1=aset=_0.55 m/s2；否則惰行，此時控制器輸出 ak+1=0。

2.2 在線調(diào)整方法

列車運(yùn)行是個復(fù)雜的過程，僅依靠上述數(shù)據(jù)驅(qū)動推理控制器難以達(dá)到其高舒適度、準(zhǔn)時、節(jié)能等目標(biāo)。牛頓迭代法（Newton’s method）是牛頓在17 世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法，其基本思想是利用目標(biāo)函數(shù)的二次Taylor 展開，并將其極小化。其最大優(yōu)點(diǎn)是收斂速度較快，具有平方收斂性。其基本形式為：xk+1=xk_[△2f(xk)]-1△f(xk)，其中，f(x) 是為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)， △2f(xk) 和△f(xk) 分別為f(x) 在xk處的二階導(dǎo)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)。

本文就是數(shù)據(jù)驅(qū)動推理控制的基礎(chǔ)上，利用牛頓迭代法對初始控制輸出進(jìn)行在線調(diào)整，以減小運(yùn)行過程中的誤差。

針對列車運(yùn)行控制，構(gòu)建式（7）描述的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)f(ak)。

因此目標(biāo)函數(shù)對a 求一階導(dǎo)數(shù)，得到△f(xk)，見式（8）。

再求導(dǎo)，得△2f(ak)，見式（9）。

由此最終輸出為：

將a'k+1=ak+△aset代入式（10），得本文算法的最終輸出為：

式（10）和式（11）中，λ為步長。

3 算法在線仿真

3.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文列車智能駕駛控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 列車智能駕駛控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2中，列車運(yùn)行在線信息主要指列車速度、位置、剩余時間等信息。離線信息主要指線路限速、線路坡度、算法相關(guān)配置參數(shù)等信息。

本文根據(jù)圖2描述的結(jié)構(gòu)，在MATLAB環(huán)境下搭建了Simulink仿真模型，并利用北京地鐵亦莊線實(shí)際線路進(jìn)行了算法仿真。

3.2 實(shí)際線路仿真

本文算法仿真數(shù)據(jù)來自于北京地鐵亦莊線實(shí)際線路數(shù)據(jù)，下面選擇其中小紅門站—肖村站作為仿真效果展示。其中，該區(qū)間運(yùn)營計(jì)劃時間為105 s。圖3是PID控制和本文智能控制下的運(yùn)行速度曲線對比圖，圖4是兩控制器輸出對比圖。

圖3 運(yùn)行速度曲線對比圖

圖4 控制器輸出對比圖

從圖3 可以看出，本文智能控制下的速度低于PID 控制下的速度，高速時運(yùn)行更加平穩(wěn)，沒有過多的調(diào)整。從圖4 可以看出，本文智能控制器的輸出切換明顯減少，惰行時間明顯增多，符合司機(jī)駕駛經(jīng)驗(yàn)。仿真結(jié)果的各性能指標(biāo)間的對比見表1。

表1 本文智能算法與PID算法主要控制性能對比

從表1可以看出，本文算法控制下，列車工況切換次數(shù)明顯減少，能耗顯著降低，舒適度有相應(yīng)提高，同時滿足運(yùn)行時間和停車精度的要求，對現(xiàn)有方法有較大的改善。

4 結(jié)束語

本文依據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動控制理論，僅利用列車運(yùn)行在線和離線數(shù)據(jù)，在沒有目標(biāo)速度曲線的情況下，借鑒司機(jī)駕駛經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了數(shù)據(jù)驅(qū)動推理控制器，同時為減小誤差，在推理控制器輸出的基礎(chǔ)上加入在線調(diào)整算法，從而構(gòu)成完整的智能控制器。通過MATLAB環(huán)境下實(shí)際線路仿真以及與PID控制效果對比，結(jié)果表明，本文算法優(yōu)于PID控制，符合司機(jī)駕駛情況下惰行時間長、舒適、節(jié)能、準(zhǔn)時等特點(diǎn)，滿足了ATO對舒適度、節(jié)能、準(zhǔn)時等性能要求。

本文算法也存在不足之處，時間適應(yīng)性上還不夠靈活，在線調(diào)整算法上可能有更優(yōu)越的算法以最大化地減小誤差，這些不足也是今后研究的重點(diǎn)。

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