摘要：在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上改進(jìn)建立不同教育層次的生產(chǎn)函數(shù)，基于2000-2011年分地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，計(jì)算分析了初等教育、中等教育和高等教育勞動(dòng)力對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。結(jié)果表明：全國(guó)中等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響最為顯著，高等教育次之，初等教育最小，而各層次教育表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，一是東中部地區(qū)各層次教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)明顯，而西部最弱；二是東部地區(qū)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)影響最大，中等教育次之，初等教育最?。恢胁康貐^(qū)中等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)影響最大，高等教育次之，初等教育最小，而西部初等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響最大，中等教育次之，高等教育最小。因此，中國(guó)東中西部地區(qū)要采取不同的針對(duì)性教育發(fā)展政策，提高各地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：教育層次；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；產(chǎn)出彈性；面板模型

中圖分類(lèi)號(hào)：G40-054文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10085831（2013）05016607一、引言

中國(guó)目前已處在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系越來(lái)越密切，它對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用將會(huì)得到越來(lái)越明顯的表現(xiàn)。根據(jù)教育經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，不同教育層次的勞動(dòng)者掌握知識(shí)和科技水平不同，對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)量也不同。改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)出地區(qū)差異，東部地區(qū)發(fā)展最快，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最為落后。各地區(qū)教育水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展類(lèi)似，同樣呈現(xiàn)出地區(qū)差異，東部地區(qū)教育發(fā)展較快，中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)和教育發(fā)展較為落后，并呈現(xiàn)了差距不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)。那么在中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展30多年的過(guò)程中，究竟哪個(gè)層次的教育對(duì)各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)最大？這個(gè)問(wèn)題的明晰化，不僅能解釋教育呈現(xiàn)出地區(qū)差異的主要原因，還有助于中國(guó)各地區(qū)政府研究如何提高不同層次教育的水平進(jìn)而提高本地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。基于此目的，本文將從教育結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，把教育分為初等教育、中等教育和高等教育三個(gè)層次，運(yùn)用分地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，實(shí)證分析中國(guó)各地區(qū)的各級(jí)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響差異及重要性程度，以此為中國(guó)各地區(qū)政府的教育投資決策提供實(shí)證依據(jù)。二、相關(guān)文獻(xiàn)研究

人們最初關(guān)于教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的估算，是經(jīng)濟(jì)學(xué)家在尋找經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各種影響因素的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)了教育因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，并試圖把這種作用分離出來(lái)，加以量化，以確定增長(zhǎng)余值中有多大部分歸因于教育的貢獻(xiàn)，因此，西方學(xué)者基本是在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Cobb—Douglas Production Function）基礎(chǔ)上嘗試各種計(jì)量分析方法。比如美國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家舒爾茨（T.W.Schultz）創(chuàng)立的教育投資收益率估算方法、丹尼森（E.F.Denison）創(chuàng)立的教育量簡(jiǎn)化指數(shù)法以及前蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯特魯米林所采用的勞動(dòng)力質(zhì)量修正法都是出于對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素計(jì)量的需要而建立的。此后，這些方法被廣泛用于研究歐洲等國(guó)家教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，開(kāi)創(chuàng)了估算教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的理論和方法。

國(guó)內(nèi)不少學(xué)者主要沿用西方學(xué)者的計(jì)量分析方法就中國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行了估算，主要有丹尼森（E.F.Denison）和麥迪遜（A.Maddison）分析法、菲德模型法和人力資本—教育收益率測(cè)算法。在此基礎(chǔ)上，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行實(shí)證分析：一是從教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系角度進(jìn)行分析，主要包括李洪天采用丹尼森方法計(jì)算了1990-2000年中國(guó)教育對(duì)GDP年均增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)，但結(jié)果與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，中國(guó)教育的經(jīng)濟(jì)效益還存在明顯差距[1]；陸根堯、朱省娥運(yùn)用菲德模型法測(cè)定中國(guó)教育部門(mén)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用和對(duì)經(jīng)濟(jì)中其他部門(mén)的外溢作用，得到教育部門(mén)生產(chǎn)力低于非教育部門(mén)生產(chǎn)力的結(jié)論[2]。二是從各層次教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系角度分析，主要包括葉茂林等把勞動(dòng)力按教育程度劃分為初等教育、中等教育、大學(xué)專(zhuān)科、本科和研究生教育勞動(dòng)力四個(gè)層次，運(yùn)用丹尼森方法測(cè)定各層次教育在1981-2000年期間對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的平均貢獻(xiàn)率為0.21%、7.73%、22.88%、31.38%，分析出不同教育層次的勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性，即邊際生產(chǎn)力具有較大的差別[3]；杭永寶利用并修正丹尼森和麥迪遜分析法，即教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)測(cè)算方法計(jì)算1993-2004年間中國(guó)六種教育層次（小學(xué)、初中、普通高中、中職、高職、本科以上教育）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為：0.155%、0.643%、0.453%、1.859%、4.038%、1.922%[4]。還有一部分學(xué)者集中于研究高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)分析，主要有：崔玉平利用丹尼森和麥迪遜分析法計(jì)算得出1982-1990年間高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率只有0.48% [5]；毛盛勇、劉一穎用1999-2007年分地區(qū)高等教育勞動(dòng)力的面板數(shù)據(jù)，計(jì)算分析了高等教育勞動(dòng)力對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，得到高等教育勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)表現(xiàn)出明顯的地區(qū)差異 [6]；陳光定性研究了高等教育活動(dòng)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、科技創(chuàng)新、人力資本、社會(huì)進(jìn)步的綜合貢獻(xiàn)率，以四川2005-2009年高等教育相關(guān)數(shù)據(jù)為例，得出四川高等教育的綜合貢獻(xiàn)率為7%左右[7]；周?chē)?guó)富在Lucas和M-R-W理論模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建包括基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育和高等教育的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)面板模型對(duì)全國(guó)各省份進(jìn)行實(shí)證分析，認(rèn)為各層次教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用是有差異的[8]。以上可以看出，大部分學(xué)者集中研究教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，而較少學(xué)者從教育結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系角度進(jìn)行研究，并且由于采用的方法、模型和數(shù)據(jù)及時(shí)間不同，得到的結(jié)論差異較大。筆者鑒于既要研究各層次教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，又要考慮東中西部根據(jù)國(guó)家西部大開(kāi)發(fā)政策的相關(guān)規(guī)定，此處東部地區(qū)是指北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個(gè)省級(jí)行政區(qū)；中部地區(qū)指黑龍江、吉林、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個(gè)省級(jí)行政區(qū)；西部地區(qū)指四川、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古12個(gè)省級(jí)行政區(qū)。 教育的地區(qū)差異，從人力資本視角，將勞動(dòng)力分為初等教育、中等教育、高等教育三個(gè)層次，以中國(guó)各省份為面板數(shù)據(jù)，分析各個(gè)受教育層次勞動(dòng)力與中國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。

1重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）2013年第19卷第5期

陳晉玲教育層次結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證研究——基于2000-2011年面板數(shù)據(jù)分析

三、理論模型及數(shù)據(jù)說(shuō)明

（一）理論模型建立

本文在傳統(tǒng)的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。傳統(tǒng)的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：

Yt= At Kαt Lβt （1）

（1）式中A代表技術(shù)效率，K代表資本投入，L代表勞動(dòng)投入，α和β分別是資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性系數(shù)。A>0，0<α<1，0<β<1。通常假定α+β=1表示規(guī)模報(bào)酬不變。

為了分析各層次教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，把勞動(dòng)力按教育程度劃分為初等教育及以下勞動(dòng)力（小學(xué)及文盲）（L1）、中等教育勞動(dòng)力（初中及高中）（L2）和高等教育勞動(dòng)力（大學(xué)專(zhuān)科、本科及研究生）（L3）三個(gè)層次，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（1）式變形可得如下教育生產(chǎn)函數(shù)：

Yt=AtKαtLβ11tLβ22tLβ33t（2）

對(duì)（2）式取對(duì)數(shù)，線性化處理得到：

lnYt=lnAt+αlnKt+β1lnL1t+β2lnL2t+β3lnL3t（3）

（2）和（3）式中β1、β2、β3分別表示初等教育、中等教育和高等教育的勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性，即初等教育、中等教育和高等教育勞動(dòng)力每增加1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值增加的百分比。

（二）數(shù)據(jù)選取

總產(chǎn)出Y用不變價(jià)的各地區(qū)生產(chǎn)總值表示（按2000年價(jià)格計(jì)算）。資本存量K采用戈登史密斯（Goldsmith）在1951年開(kāi)創(chuàng)的永續(xù)盤(pán)存法計(jì)算。計(jì)算公式為：

Kit=Kit-1（1-δit）+Iit

式中i表示第i個(gè)省份，t表示時(shí)間，Kit、Kit-1表示某省份當(dāng)期資本存量和前一期資本存量，Iit表示某省份當(dāng)期投資，用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額反映（按2000年不變價(jià)格折算），δ表示折舊率，設(shè)定為9.6%。由于已有學(xué)者（張軍）[9]計(jì)算了1952-2000年各省份的資本存量，在此我們直接采用此文中的2000年各省份的資本存量數(shù)據(jù)（按2000年價(jià)格計(jì)算），并以其為基數(shù)推算得到其他年份的各省份資本存量數(shù)據(jù)。L1、L2、L3分別表示初等教育勞動(dòng)力、中等教育勞動(dòng)力和高等教育勞動(dòng)力數(shù)量。

樣本數(shù)據(jù)為2000-2011年全國(guó)30個(gè)省區(qū)市構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)（包含直轄市，西藏因數(shù)據(jù)缺乏而未入選）。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于2001-2012年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

四、面板模型檢驗(yàn)及分析

（一）面板模型的說(shuō)明與選擇

面板數(shù)據(jù)（Panel Data）模型的基本形式是：

Yit=αit+β′itXit+uiti=1，…，N；t=1，…，T （4）

其中，X′it=x1it，x2it，…，xkit，為外生變量向量，β′it=β1it，β2it，…，βkit，為參數(shù)向量，K是外生變量個(gè)數(shù)，T是時(shí)期總數(shù)，N表示截面成員的個(gè)數(shù)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)μit相互獨(dú)立，且滿足零均值，等方差。具體形式有如下三類(lèi)。

其一，變系數(shù)模型是假設(shè)在截面成員上既存在個(gè)體影響，又存在結(jié)構(gòu)變化，可寫(xiě)成：

Yit=αi+β′iXit+uit（5）

其二，變截距模型是假設(shè)在截面成員上存在個(gè)體影響而無(wú)結(jié)構(gòu)變化，并且個(gè)體影響可以用截矩項(xiàng)的差別說(shuō)明，可寫(xiě)成：

Yit=αi+β′Xit+uit （6）

其三，無(wú)個(gè)體影響的不變系數(shù)模型是假定模型（1）中的截距與斜率系數(shù)都是常數(shù)，可寫(xiě)成：

Yit=α+β′Xit+uit（7）

（二）模型檢驗(yàn)

1.模型設(shè)定檢驗(yàn)

對(duì)模板模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)，首先要正確選擇面板模型的形式，經(jīng)常使用協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)如下兩假設(shè)：