王東海，段力偉

（1.北京鐵路局 調度所，北京 100860；2.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

1 概述

鐵路運輸網絡中發(fā)生應急災害后，考慮到救援的緊迫性，以及應急資源的調度受到距離和時間的限制，初期所調度的應急資源總量不一定能夠滿足事故點的全部需求，這樣就不可避免地會出現某個事故點的某種應急資源需求得不到滿足的情況。因此，對優(yōu)先權較高的事故點進行優(yōu)先調度十分必要，從而降低由資源不足帶來的損失。

目前，根據事故點的數量與資源類型的不同，可以將應急資源調度問題分為單事故點單資源、單事故點多資源、多事故點多資源的應急資源調度問題[1-9]。其中，提出在事故點優(yōu)先權不同情況下應急資源調度方案的求解思路，并未給出確定事故點優(yōu)先權的有效方法和合理的資源調度模型[3]；以運輸成本最小為優(yōu)化目標，構建單事故點多出救點多資源的應急資源調度模型，并將事故點對應急資源需求的緊迫度這一參數加入模型中，提高了應急資源的調度效率，但是并未給出資源需求緊迫度的確定方法[5]；利用 TOPSIS 模型，對不同群組的受災地點的救援優(yōu)先權進行計算，并提出了應急救援物資的調配模型，而利用 TOPSIS 模型確定事故點救援優(yōu)先權的方法，對于確定救援順序、確保物資合理分配具有很好的借鑒意義[6-8]。

因此，以鐵路應急資源調度問題為研究對象，針對地震、洪水、颶風等大規(guī)模自然災害的發(fā)生造成路網內出現多處運輸事故的情況，給出確定不同事故點優(yōu)先權的方法，并構建多出救點、多資源的應急資源調度模型，在保證高優(yōu)先權事故點的應急資源需求滿足的前提下，使應急資源調度時間與調度成本、懲罰成本之和最小。

2 事故點優(yōu)先權的確定方法

鐵路網中多個地點同時發(fā)生應急事件時，由于事故點所處的線網位置、受影響列車的類型、事故點的破壞程度及人員傷亡/貨物損失等情況的不同，事故點之間的救援緊迫度也會有所差異。借助基于熵權的 TOPSIS 評價模型[10-13]，通過設定線路等級、列車等級、災害程度、線路損毀程度 4個評價指標，計算不同事故點的救援優(yōu)先權。

（1）設事故點集合 G = { Gj| j = 1，2，…，n }，根據線路等級、列車等級、災害程度、線路損毀程度 4個指標，確定事故點 Gj的救援優(yōu)先權的評價指標集合為 Pj= { pkj| j = 1，2，…，n ；k =1，2，…，4}。由此構建的評價指標特征矩陣 P：

（3）定義第 k(k = 1，2，3，4)個指標的熵值為將熵的互補值( 1-ξk) 進行歸一化處理后[10-13]，作為第 k個指標的客觀權重 φk：

（4）確定理想解 H+與負理想解 H-。其中：

（5）計算事故點 Gj到理想解 H+與負理想解 H-的加權歐幾里得距離，距離尺度通過將客觀權重φk與歐幾里得距離進行加權來計算。定義事故點 Gj到理想解 H+的距離為 D+j，到負理想解 H-的距離為 D-j。即

（6）確定事故點 Gj到理想解的相對貼近度Ej。即

Ej值越大，表示事故點 Gj的優(yōu)先權越高；Ej值越小，表示事故點 Gj的優(yōu)先權越低。

3 應急資源調度模型的構建

3.1 符號與變量定義

設出救點集合 C ={Ci| i = 1，2，…，m}，應急資源的種類集合 R ={Rl| l = 1，2，…，q}。相關符號和變量定義如下：dlj為災害發(fā)生后事故點 Gj對 Rl類資源需求量；sli為救援開始后出救點 Ci對 Rl類資源可用量；tij為由出救點 Ci調度到事故點 Gj的最短旅行時間； ρl為 Rl類應急資源的單位調度成本；κl為Rl類應急資源調度不足時的單位懲罰成本；xlij為救援過程中，由出救點 Ci調度到事故點 Gj的 Rl類資源量；其中，i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n；l = 1，2，…，q。

3.2 目標函數與約束條件

在只考慮由災害導致的直接損失前提下，鐵路應急資源調度模型的構建目標，應考慮到救援的緊迫性，以救援時間(稱之為“總調度時間”) 最短作為主要考慮因素。同時，還應考慮到資源本身的價值和調配成本(稱之為“總調度成本”)，以及由于救援資源不能足量到達事故點而引起的進一步損失( 稱之為“總懲罰成本”)。

由于不同優(yōu)先權的事故點對于資源的需求程度也不同，因此需要將事故點的優(yōu)先權表示在目標函數中。設αj為事故點 Gj的調度時間及成本系數，βj為事故點 Gj的懲罰成本系數 (j =1，2，…，n)。通過加入該系數，可以將由事故點優(yōu)先權不同導致的損失后果不同反應在目標函數中。

目標 1：總調度時間 W1為

目標 2：總調度成本 W2為

目標 3：總懲罰成本 W3為

該模型的約束條件主要考慮兩點：①事故點 Gj所獲得的應急資源總量不能大于其需求量，以免浪費寶貴的救援資源，即：②出救點Ci所輸出的應急資源總量不會超過其可用量，即：

3.3 建立模型

根據上述分析，設 θ 為時間成本轉換系數，構建鐵路應急資源調度優(yōu)化模型如下。

4 算例分析

4.1 基本條件設定

假定某地區(qū)發(fā)生地震后，導致某鐵路局范圍內出現 4 處事故點，事故列車的類型、線路等級均有所不同，且分別造成了一定程度的人員傷亡、貨物損失、車輛損毀及線路中斷，需從該地區(qū)的7個應急資源儲備點調集 5種不同的資源，進行事故救援。則有：G = {G1，G2，…，G4}，C = {C1，C2，…，C7}，R = {R1，R2，…，R5}。

根據鐵路應急資源的分類[3]，設定此次救援所需的應急資源分別為：救援運輸工具 R1(單位：輛，如救援列車、消防車、急救車等)，救援工具及機械 R2(單位：臺，如液壓剪、檢毒設備、起重器械等)，消防設施設備 R3(單位：套，如滅火器、消防給水系統(tǒng)等)，事故救援隊 R4(單位：支，如專業(yè)救援人員、軍隊、公安、消防等)，救援醫(yī)療器械 R5(單位：套，如急救箱、呼吸器等)。

事故點應急資源需求量如表1 所示，出救點應急資源可用量如表2 所示，不同應急資源的單位調度成本、單位懲罰成本如表3 所示，出救點至事故點的最短旅行時間如表4 所示。

表1 事故點的應急資源需求量

表2 出救點的應急資源可用量

表3 不同類型資源的單位成本

表4 出救點至事故點間的最短旅行時間

4.2 事故點優(yōu)先權計算

根據事故點的線路等級(p1j)、列車等級(p2j)、災害程度(p3j)及線路損毀程度(p4j) 4個不同的指標，確定事故點 Gj的評價指標集合 Pj。為便于比較和計算，按照事故點受災害影響的程度大小不同，通過比較不同事故點損失的嚴重程度，將上述 4個指標按照非常嚴重、嚴重、一般、不嚴重、無影響5 類，分別對應取值 4、3、2、1、0，則優(yōu)先權評價的特征矩陣 P 為：

由公式⑶—⑹計算得到：

因此，4個事故點的救援優(yōu)先權為(2，4，1，3)。

4.3 模型求解與結果分析

根據事故點 Gj的優(yōu)先權，令時間及成本系數 αj的取值分別為10、0.01、100、0.1。對于 βj，令 β1= β3= 105(即充分大的數)， β2= β4= 1，代表事故點 G1、G3的應急資源需求必須得到滿足。

由于鐵路應急資源調度優(yōu)化模型屬于線性規(guī)劃模型，可采用 LINGO 軟件進行求解。本文借助LINGO 11.0 軟件，對算例進行求解，得出的應急資源調度方案如表5所示。

由表5 可以看出，在資源 R2、R4的總量不足的情況下，由于考慮了不同事故點的救援優(yōu)先權，優(yōu)先保證了事故點 G1、G3的需求。雖然事故點 G2、G4對資源 R2、R4的需求未得到全部滿足，但總體而言，由于事故點 G1、G3的災害損失較為嚴重，救援任務較為緊迫，優(yōu)先保證其救援資源的需求能夠確保整體救援效果的最大化。

5 結束語

以自然災害導致的區(qū)域鐵路網內的多處事故為例，對鐵路應急資源調度問題進行了研究。充分考慮了事故救援初期，由于事故點災情的隨機性、不可預見性而導致的應急資源調配總量不能滿足事故點的總需求這一現實矛盾，借鑒 TOPSIS 模型，通過設定 4個不同的評價指標，對不同事故點的救援優(yōu)先權進行科學計算，確定了不同事故點的救援優(yōu)先權。在此基礎上，構建了鐵路應急資源調度優(yōu)化模型，并將反映事故點救援優(yōu)先權的系數( αj，βj) 引入到模型中。利用該模型所求解得到的鐵路應急資源調度方案，確保了優(yōu)先權較高的事故點能夠優(yōu)先獲得緊缺資源，最大程度減少災害帶來的損失。

表5 考慮事故點優(yōu)先權的鐵路應急資源調度方案

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