王東海，段力偉

（1.北京鐵路局 調(diào)度所，北京 100860；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

1 概述

鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生應(yīng)急災(zāi)害后，考慮到救援的緊迫性，以及應(yīng)急資源的調(diào)度受到距離和時間的限制，初期所調(diào)度的應(yīng)急資源總量不一定能夠滿足事故點(diǎn)的全部需求，這樣就不可避免地會出現(xiàn)某個事故點(diǎn)的某種應(yīng)急資源需求得不到滿足的情況。因此，對優(yōu)先權(quán)較高的事故點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)先調(diào)度十分必要，從而降低由資源不足帶來的損失。

目前，根據(jù)事故點(diǎn)的數(shù)量與資源類型的不同，可以將應(yīng)急資源調(diào)度問題分為單事故點(diǎn)單資源、單事故點(diǎn)多資源、多事故點(diǎn)多資源的應(yīng)急資源調(diào)度問題[1-9]。其中，提出在事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)不同情況下應(yīng)急資源調(diào)度方案的求解思路，并未給出確定事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)的有效方法和合理的資源調(diào)度模型[3]；以運(yùn)輸成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建單事故點(diǎn)多出救點(diǎn)多資源的應(yīng)急資源調(diào)度模型，并將事故點(diǎn)對應(yīng)急資源需求的緊迫度這一參數(shù)加入模型中，提高了應(yīng)急資源的調(diào)度效率，但是并未給出資源需求緊迫度的確定方法[5]；利用 TOPSIS 模型，對不同群組的受災(zāi)地點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)進(jìn)行計(jì)算，并提出了應(yīng)急救援物資的調(diào)配模型，而利用 TOPSIS 模型確定事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的方法，對于確定救援順序、確保物資合理分配具有很好的借鑒意義[6-8]。

因此，以鐵路應(yīng)急資源調(diào)度問題為研究對象，針對地震、洪水、颶風(fēng)等大規(guī)模自然災(zāi)害的發(fā)生造成路網(wǎng)內(nèi)出現(xiàn)多處運(yùn)輸事故的情況，給出確定不同事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)的方法，并構(gòu)建多出救點(diǎn)、多資源的應(yīng)急資源調(diào)度模型，在保證高優(yōu)先權(quán)事故點(diǎn)的應(yīng)急資源需求滿足的前提下，使應(yīng)急資源調(diào)度時間與調(diào)度成本、懲罰成本之和最小。

2 事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)的確定方法

鐵路網(wǎng)中多個地點(diǎn)同時發(fā)生應(yīng)急事件時，由于事故點(diǎn)所處的線網(wǎng)位置、受影響列車的類型、事故點(diǎn)的破壞程度及人員傷亡/貨物損失等情況的不同，事故點(diǎn)之間的救援緊迫度也會有所差異。借助基于熵權(quán)的 TOPSIS 評價(jià)模型[10-13]，通過設(shè)定線路等級、列車等級、災(zāi)害程度、線路損毀程度 4個評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算不同事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)。

（1）設(shè)事故點(diǎn)集合 G = { Gj| j = 1，2，…，n }，根據(jù)線路等級、列車等級、災(zāi)害程度、線路損毀程度 4個指標(biāo)，確定事故點(diǎn) Gj的救援優(yōu)先權(quán)的評價(jià)指標(biāo)集合為 Pj= { pkj| j = 1，2，…，n ；k =1，2，…，4}。由此構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)特征矩陣 P：

（3）定義第 k(k = 1，2，3，4)個指標(biāo)的熵值為將熵的互補(bǔ)值( 1-ξk) 進(jìn)行歸一化處理后[10-13]，作為第 k個指標(biāo)的客觀權(quán)重 φk：

（4）確定理想解 H+與負(fù)理想解 H-。其中：

（5）計(jì)算事故點(diǎn) Gj到理想解 H+與負(fù)理想解 H-的加權(quán)歐幾里得距離，距離尺度通過將客觀權(quán)重φk與歐幾里得距離進(jìn)行加權(quán)來計(jì)算。定義事故點(diǎn) Gj到理想解 H+的距離為 D+j，到負(fù)理想解 H-的距離為 D-j。即

（6）確定事故點(diǎn) Gj到理想解的相對貼近度Ej。即

Ej值越大，表示事故點(diǎn) Gj的優(yōu)先權(quán)越高；Ej值越小，表示事故點(diǎn) Gj的優(yōu)先權(quán)越低。

3 應(yīng)急資源調(diào)度模型的構(gòu)建

3.1 符號與變量定義

設(shè)出救點(diǎn)集合 C ={Ci| i = 1，2，…，m}，應(yīng)急資源的種類集合 R ={Rl| l = 1，2，…，q}。相關(guān)符號和變量定義如下：dlj為災(zāi)害發(fā)生后事故點(diǎn) Gj對 Rl類資源需求量；sli為救援開始后出救點(diǎn) Ci對 Rl類資源可用量；tij為由出救點(diǎn) Ci調(diào)度到事故點(diǎn) Gj的最短旅行時間； ρl為 Rl類應(yīng)急資源的單位調(diào)度成本；κl為Rl類應(yīng)急資源調(diào)度不足時的單位懲罰成本；xlij為救援過程中，由出救點(diǎn) Ci調(diào)度到事故點(diǎn) Gj的 Rl類資源量；其中，i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n；l = 1，2，…，q。

3.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

在只考慮由災(zāi)害導(dǎo)致的直接損失前提下，鐵路應(yīng)急資源調(diào)度模型的構(gòu)建目標(biāo)，應(yīng)考慮到救援的緊迫性，以救援時間(稱之為“總調(diào)度時間”) 最短作為主要考慮因素。同時，還應(yīng)考慮到資源本身的價(jià)值和調(diào)配成本(稱之為“總調(diào)度成本”)，以及由于救援資源不能足量到達(dá)事故點(diǎn)而引起的進(jìn)一步損失( 稱之為“總懲罰成本”)。

由于不同優(yōu)先權(quán)的事故點(diǎn)對于資源的需求程度也不同，因此需要將事故點(diǎn)的優(yōu)先權(quán)表示在目標(biāo)函數(shù)中。設(shè)αj為事故點(diǎn) Gj的調(diào)度時間及成本系數(shù)，βj為事故點(diǎn) Gj的懲罰成本系數(shù) (j =1，2，…，n)。通過加入該系數(shù)，可以將由事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)不同導(dǎo)致的損失后果不同反應(yīng)在目標(biāo)函數(shù)中。

目標(biāo) 1：總調(diào)度時間 W1為

目標(biāo) 2：總調(diào)度成本 W2為

目標(biāo) 3：總懲罰成本 W3為

該模型的約束條件主要考慮兩點(diǎn)：①事故點(diǎn) Gj所獲得的應(yīng)急資源總量不能大于其需求量，以免浪費(fèi)寶貴的救援資源，即：②出救點(diǎn)Ci所輸出的應(yīng)急資源總量不會超過其可用量，即：

3.3 建立模型

根據(jù)上述分析，設(shè) θ 為時間成本轉(zhuǎn)換系數(shù)，構(gòu)建鐵路應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型如下。

4 算例分析

4.1 基本條件設(shè)定

假定某地區(qū)發(fā)生地震后，導(dǎo)致某鐵路局范圍內(nèi)出現(xiàn) 4 處事故點(diǎn)，事故列車的類型、線路等級均有所不同，且分別造成了一定程度的人員傷亡、貨物損失、車輛損毀及線路中斷，需從該地區(qū)的7個應(yīng)急資源儲備點(diǎn)調(diào)集 5種不同的資源，進(jìn)行事故救援。則有：G = {G1，G2，…，G4}，C = {C1，C2，…，C7}，R = {R1，R2，…，R5}。

根據(jù)鐵路應(yīng)急資源的分類[3]，設(shè)定此次救援所需的應(yīng)急資源分別為：救援運(yùn)輸工具 R1(單位：輛，如救援列車、消防車、急救車等)，救援工具及機(jī)械 R2(單位：臺，如液壓剪、檢毒設(shè)備、起重器械等)，消防設(shè)施設(shè)備 R3(單位：套，如滅火器、消防給水系統(tǒng)等)，事故救援隊(duì) R4(單位：支，如專業(yè)救援人員、軍隊(duì)、公安、消防等)，救援醫(yī)療器械 R5(單位：套，如急救箱、呼吸器等)。

事故點(diǎn)應(yīng)急資源需求量如表1 所示，出救點(diǎn)應(yīng)急資源可用量如表2 所示，不同應(yīng)急資源的單位調(diào)度成本、單位懲罰成本如表3 所示，出救點(diǎn)至事故點(diǎn)的最短旅行時間如表4 所示。

表1 事故點(diǎn)的應(yīng)急資源需求量

表2 出救點(diǎn)的應(yīng)急資源可用量

表3 不同類型資源的單位成本

表4 出救點(diǎn)至事故點(diǎn)間的最短旅行時間

4.2 事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)計(jì)算

根據(jù)事故點(diǎn)的線路等級(p1j)、列車等級(p2j)、災(zāi)害程度(p3j)及線路損毀程度(p4j) 4個不同的指標(biāo)，確定事故點(diǎn) Gj的評價(jià)指標(biāo)集合 Pj。為便于比較和計(jì)算，按照事故點(diǎn)受災(zāi)害影響的程度大小不同，通過比較不同事故點(diǎn)損失的嚴(yán)重程度，將上述 4個指標(biāo)按照非常嚴(yán)重、嚴(yán)重、一般、不嚴(yán)重、無影響5 類，分別對應(yīng)取值 4、3、2、1、0，則優(yōu)先權(quán)評價(jià)的特征矩陣 P 為：

由公式⑶—⑹計(jì)算得到：

因此，4個事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)為(2，4，1，3)。

4.3 模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)事故點(diǎn) Gj的優(yōu)先權(quán)，令時間及成本系數(shù) αj的取值分別為10、0.01、100、0.1。對于 βj，令 β1= β3= 105(即充分大的數(shù))， β2= β4= 1，代表事故點(diǎn) G1、G3的應(yīng)急資源需求必須得到滿足。

由于鐵路應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型屬于線性規(guī)劃模型，可采用 LINGO 軟件進(jìn)行求解。本文借助LINGO 11.0 軟件，對算例進(jìn)行求解，得出的應(yīng)急資源調(diào)度方案如表5所示。

由表5 可以看出，在資源 R2、R4的總量不足的情況下，由于考慮了不同事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)，優(yōu)先保證了事故點(diǎn) G1、G3的需求。雖然事故點(diǎn) G2、G4對資源 R2、R4的需求未得到全部滿足，但總體而言，由于事故點(diǎn) G1、G3的災(zāi)害損失較為嚴(yán)重，救援任務(wù)較為緊迫，優(yōu)先保證其救援資源的需求能夠確保整體救援效果的最大化。

5 結(jié)束語

以自然災(zāi)害導(dǎo)致的區(qū)域鐵路網(wǎng)內(nèi)的多處事故為例，對鐵路應(yīng)急資源調(diào)度問題進(jìn)行了研究。充分考慮了事故救援初期，由于事故點(diǎn)災(zāi)情的隨機(jī)性、不可預(yù)見性而導(dǎo)致的應(yīng)急資源調(diào)配總量不能滿足事故點(diǎn)的總需求這一現(xiàn)實(shí)矛盾，借鑒 TOPSIS 模型，通過設(shè)定 4個不同的評價(jià)指標(biāo)，對不同事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，確定了不同事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了鐵路應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型，并將反映事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的系數(shù)( αj，βj) 引入到模型中。利用該模型所求解得到的鐵路應(yīng)急資源調(diào)度方案，確保了優(yōu)先權(quán)較高的事故點(diǎn)能夠優(yōu)先獲得緊缺資源，最大程度減少災(zāi)害帶來的損失。

表5 考慮事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)的鐵路應(yīng)急資源調(diào)度方案

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