武海蔚，賈 磊，李 帥，李會明

（1.河北省建筑科學研究院，石家莊 050021；2.河北建研工程技術有限公司，石家莊 050021；3.河北省教育考試院，石家莊 050091）

0 引言

抽樣方案的選擇與檢測結果的評定是建筑結構質量檢測工作中的兩個重要環(huán)節(jié)。對此，《建筑結構檢測技術標準》GB／T50344－2004 給出了一般性的要求，一些專業(yè)性的規(guī)范（特別是針對混凝土抗壓強度方面）如《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規(guī)程》JGJ／T23－2011、《鉆芯法檢測混凝土強度技術規(guī)程》CECS03：2007等，也均作出詳細規(guī)定。當檢測對象和檢測項目明確具體時，一般可按以上相關規(guī)范的要求制定檢測方案并完成檢測。但對一些較為特殊的情況，則往往需要借助數(shù)學知識（特別是抽樣和統(tǒng)計知識）來指導完成檢測工作。本文結合一工程檢測實例，闡述了抽樣與統(tǒng)計知識在結構檢測工作中的應用。

1 工程概況

某市政路段排水溝，總長約1km，每間隔約70 m 設一個檢查井，排水溝斷面尺寸5m×2m（寬×高），其頂板采用現(xiàn)澆混凝土澆筑，頂板底部配直徑22mm 的HRB400的熱軋帶肋鋼筋，鋼筋設計間距100mm。該排水溝已竣工并投入使用近1年。

因懷疑在頂板混凝土澆筑之前有抽撤鋼筋的現(xiàn)象，現(xiàn)需對該工程現(xiàn)澆頂板中的鋼筋間距進行檢測。

2 檢測批劃分

評價產(chǎn)品的質量，有全數(shù)檢查和抽樣檢查2種方式。在建筑工程領域，因受檢驗周期、工作量、費用、重要性等因素影響，多采用抽樣檢查的方式。與全數(shù)檢查相比，抽樣檢查具有檢驗周期短、工作量小、經(jīng)濟性好等優(yōu)點，而抽樣檢查的結果存在錯判（生產(chǎn)方風險）或漏判（使用方風險）的可能，其結果的可靠性劣于全數(shù)檢查。但采用抽樣檢查方式時，應通過制定適宜的抽樣方案及判定規(guī)則，把錯判或漏判的風險控制在可接受的范圍內(nèi)。

在本工程中，現(xiàn)澆頂板全長1km，如按鋼筋間距100mm 計算，全數(shù)檢查的話約有1萬個檢測點，工作量巨大?；跁r間和成本的因素，經(jīng)與有關責任方協(xié)商，確定采用抽樣檢查的方式對頂板的鋼筋間距進行現(xiàn)場檢測。

制定抽樣方案的前提是確定檢驗批，即為實施抽樣檢驗而匯集起來的一批產(chǎn)品。一個檢驗批通常是由在基本穩(wěn)定的生產(chǎn)條件下，在同一生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)出來的同形式、同等級、同尺寸以及同成分的單位產(chǎn)品所構成。

針對本工程，其檢測的核心是鋼筋間距的異常值。由于對有關施工及監(jiān)理資料存疑，無法明確地根據(jù)施工段進行分批。如果直接將1km 長的路段視為同一批，那么在實際抽樣檢測時樣本（各檢測點）間的距離無法保證，有可能導致檢測結果存在較大的漏判：即工程中某一區(qū)段存在抽撤鋼筋現(xiàn)象，但因抽樣點間隔距離較大而漏測。為此，有必要先對檢驗批的劃分進行估測評估。

先假設該1km 排水溝頂板為同一檢驗批，將其按檢查井劃分為14個測試段，按《建筑結構檢測技術標準》GB／T50344－2004中表3.3.13的B 類進行抽樣檢測，即檢驗批容量14，抽樣數(shù)量取3。除對此3段（共210m）進行普查外，對其余11個測試段每段各隨機抽取連續(xù)的20m 進行抽樣摸查。通過分析以上測試段（共430m）的鋼筋平均間距和異常值的分布情況，我們可以對檢驗批的劃分進行驗證和調(diào)整。

3 檢驗批驗證

在確定估測范圍后，現(xiàn)場采用手持式鋼筋探測儀測試頂板底部鋼筋位置，對鋼筋間距進行初步估測。各測試段鋼筋間距估測結果見表1。經(jīng)分析表1中的估測結果可知，各測試段的鋼筋間距雖與設計間距偏差較大，但各測試段間相比結果基本一致。

表1 各測試段鋼筋間距估測結果

當然對檢測批的驗證并不應因表1中的工作而告完成。平均間距基本一致并不代表其離散性的一致。此時尚不能排除如下可能：某測試段部分區(qū)域存在抽撤鋼筋現(xiàn)象，其他區(qū)域鋼筋分布正常，其整體鋼筋間距的平均值雖偏大但不顯異常。為此，還需要對以上區(qū)域（共430m）鋼筋間距的異常值進行排查，確定異常值的分布情況。

結合本工程的檢測目的，選定以190 mm 作為判定鋼筋間距是否異常的界限值。其選定依據(jù)主要考慮以下2個方面：一是設計間距100mm，如有人工抽撤，則其實際間距應加倍，為200 mm；二是鋼筋綁扎施工中會有偏差，有關驗收規(guī)范限定允許偏差為10 mm，此處取負向偏差。經(jīng)實測，各測試段鋼筋間距異常值排查結果見表2。經(jīng)分析表2中的排查結果可知，各測試段的鋼筋間距異常值分布均勻，占比均小于2%，各測試段間無顯著差異。

表2 各測試段鋼筋間距異常值排查結果

通過以上2步工作可以確認：檢測批（1km）內(nèi)鋼筋間距基本一致，異常值分布均勻且無局部集中現(xiàn)象。由此可以驗證之前對檢驗批的劃分有效可靠，該工程1km 長現(xiàn)澆頂板可視為一個檢驗批進行統(tǒng)一評定。

4 鋼筋間距推定

在以上檢測工作中，對鋼筋間距的測試均采用手持式鋼筋探測儀，效率高，但精度差。既然估測鋼筋間距明顯偏大，那就需要進一步補充檢測，以向設計單位提供準確可靠的鋼筋間距特征值，用以對結構進行復核驗算乃至加固補強。此時，依據(jù)《建筑結構檢測技術標準》GB／T50344－2004表3.3.13中A 類抽樣方式對檢驗批（1km）鋼筋間距進行抽樣檢測。其中檢驗批容量為1 000m，抽樣數(shù)量取42（即在以上14 個測試段中每段隨機抽取連續(xù)的3m）。對該42m 采用鋼筋探測儀準確測試其鋼筋間距，檢測結果見表3。

表3 各測試段鋼筋間距檢測結果

至此，現(xiàn)場的檢測活動已全部完成，在獲取大量直接檢測數(shù)據(jù)的基礎上，需要利用有關統(tǒng)計知識求出與檢測目的密切相關的特征量。

在本工程中，設計單位關注2個特征量：鋼筋間距的平均值和評定值。通過平均值可掌握每米板寬范圍內(nèi)的用鋼量；通過評定值可了解工程中鋼筋綁扎的施工質量。

針對本工程，鋼筋間距平均值宜以推定區(qū)間的形式提供，依據(jù)《建筑結構檢測技術標準》GB／T50344－2004第3.3.19 條，其上下限應按下式計算：

由表3 可知：式中m＝122.4 mm，s＝31.9 mm，k取0.082 43（0.05分位值時推定區(qū)間系數(shù)），則平均值的推定區(qū)間為［119.8，125.0］，該區(qū)間保證率為95%。

受施工水平的影響，作為一般項目（非主控項目）的鋼筋間距，驗收規(guī)范允許有10mm 的偏差，且要求其合格點率應達到80%以上。本工程考慮安全因素，在確定鋼筋間距評定值時，僅將間距偏差大于10mm 的視為不合格點，即在正態(tài)分布中取其單側（上限）具有80%保證率的特征值作為鋼筋間距的評定值。

根據(jù)《統(tǒng)計分布數(shù)值表 正態(tài)分布》GB4086.1－1983，該評定值可按下式計算：

此處m＝122.4mm，s＝31.9mm，k取0.846 1（查正態(tài)分布函數(shù)表），則鋼筋間距的評定值為149.2mm，該值的保證率為80%。該結果表示檢驗批內(nèi)的鋼筋間距有80%不超過149.2 mm，即超過149.2mm 的不足20%。

5 結論

通過以上檢測工作，我們可確定該路段整體施工質量基本一致，并給出了鋼筋間距的平均值和評定值，可判定其間距與設計要求偏差較大，但可排除人為批量抽撤鋼筋的可能。

在本實例的檢測工作中，除了依據(jù)有關專業(yè)檢測規(guī)范外，還需要根據(jù)檢測目的和檢測對象的特性靈活運用有關的抽樣及統(tǒng)計知識。通過借助這些數(shù)學手段，可以使檢測工作更富效率，使檢測結果更準確可靠。

［1］ GB／T50344－2004，中華人民共和國國家標準.建筑結構檢測技術標準［S］.

［2］ GB／T13393－2008，中華人民共和國國家標準.驗收抽樣檢驗導則［S］.

［3］ GB4086.1－1983，中華人民共和國國家標準.統(tǒng)計分布數(shù)值表 正態(tài)分布［S］.