徐丹丹 呂悅軍 陳 陽(yáng) 潘 龍

1）北京勘察技術(shù)工程有限公司，北京 100192

2）中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085

引言

隨著建筑業(yè)的飛速發(fā)展，高層建筑越來(lái)越多，但是我國(guó)有很多城市處于地震頻發(fā)地帶，地震對(duì)建筑物造成的影響尤為突出，因此，建筑物尤其是高層建筑的抗震設(shè)防問(wèn)題就顯得越來(lái)越重要。

目前，表征抗震設(shè)防特點(diǎn)的主要參數(shù)是地震動(dòng)振幅和地震動(dòng)譜。其中，地震動(dòng)振幅峰值的大小反映了地震過(guò)程中某一時(shí)刻地震動(dòng)的最大強(qiáng)度；而地震動(dòng)譜則表示地震動(dòng)的頻域特征（陳厚群等，2005）。高層建筑抗震設(shè)防中地震動(dòng)參數(shù)的確定方法主要是概率性地震危險(xiǎn)性分析，這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是給出了不同震級(jí)（或烈度）地震發(fā)生的可能性，以及在感興趣的場(chǎng)點(diǎn)一定年限內(nèi)地面運(yùn)動(dòng)可能性的估計(jì)值。但由于其分析結(jié)果給出的是地震動(dòng)強(qiáng)度大小，缺乏具體地震的概念，不能給出地震震中距、震級(jí)，也不能提供工程所要的地震動(dòng)時(shí)程等參數(shù)。

為了得到與場(chǎng)址相關(guān)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和加速度時(shí)程等參數(shù)，Ishikawa等（1991）在第四屆國(guó)際地震區(qū)劃大會(huì)上首次提出了設(shè)定地震（Scenario Earthquake）的概念。隨后，McGuire（1995）提出了基于概率的設(shè)定地震方法，具體步驟是結(jié)合綜合概率法的結(jié)果，給出某超越概率對(duì)應(yīng)的能在場(chǎng)址產(chǎn)生給定地震動(dòng)值的具體地震。90年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也一直在探討這種能結(jié)合概率性和確定性優(yōu)點(diǎn)的地震危險(xiǎn)性分析方法。高孟潭（1994）結(jié)合我國(guó)地震危險(xiǎn)性分析的特色，推導(dǎo)出了潛源區(qū)震級(jí)和空間聯(lián)合分布函數(shù)，并建立了確定設(shè)定地震期望震級(jí)和期望震中距的方法。韓竹軍（1997）、陳厚群等（2005）、張翠然等（2010）學(xué)者從各個(gè)方面對(duì)設(shè)定地震方法進(jìn)行了討論研究。

設(shè)定地震將概率地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果與物理意義明確的具體地震相聯(lián)系，具有明確的震級(jí)、震中距、構(gòu)造位置和概率水平，其結(jié)果可以為研究區(qū)建筑物的抗震設(shè)防提供參考依據(jù)。本文在前人已有的工作基礎(chǔ)上，以煙臺(tái)地區(qū)一高層建筑為研究對(duì)象，分別采兩種不同的設(shè)定地震方法進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析，確定出設(shè)定地震震級(jí)、震中距以及具體空間位置，同時(shí)給出了這兩種方法的設(shè)定地震反應(yīng)譜并探討其適用性。

1 設(shè)定地震的確定方法

根據(jù)地震震級(jí)和震中距的確定方法的不同，現(xiàn)有的設(shè)定地震可以歸納為加權(quán)平均法和最大概率法（鐘菊芳等，2005a）。

1.1 加權(quán)平均法

加權(quán)平均法是在最大貢獻(xiàn)潛在震源內(nèi)，取在場(chǎng)址產(chǎn)生大于或等于給定參數(shù)值（y（p0））的所有可能地震的震級(jí)、震中距的期望值，作為設(shè)定地震的震級(jí)和震中距（鐘菊芳等，2005a）。

這種方法是由Ishikawa等（1991）最先開(kāi)始研究的。他們以最大水平峰值加速度為參數(shù)，提出了危險(xiǎn)一致震級(jí)和震中距的確定方法；高孟潭（1994）結(jié)合我國(guó)地震危險(xiǎn)性分析的特點(diǎn)，推導(dǎo)了潛源區(qū)震級(jí)空間聯(lián)合概率分布函數(shù)，并給出了潛在震源區(qū)期望震級(jí)和期望距離的計(jì)算公式；針對(duì)上述兩位學(xué)者所給出的設(shè)定地震在場(chǎng)址產(chǎn)生的地震動(dòng)參數(shù)值高于給定參數(shù)值的情況，羅奇峰（1996）給出了潛在震源區(qū)概率一致設(shè)定地震的定義及其震級(jí)、震中距的確定方法，并指出概率一致性的設(shè)定地震震級(jí)和震中距以及某一超越概率下場(chǎng)地地震動(dòng)強(qiáng)度三者之間要滿足地震動(dòng)衰減關(guān)系：Y=g(M, R)。

在不同的周期，地震動(dòng)衰減關(guān)系發(fā)生變化。一般而言，在短周期時(shí)地震動(dòng)衰減較快，近源對(duì)場(chǎng)地的作用相對(duì)突出；但在長(zhǎng)周期時(shí)，由于地震動(dòng)衰減較慢，近源作用相對(duì)減弱，遠(yuǎn)源的作用加強(qiáng)（韓竹軍等，1999a）。周期不同，潛在震源對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量也不同，因此，最大貢獻(xiàn)潛源也會(huì)隨之變化。在最大貢獻(xiàn)潛源相同的前提下，韓竹軍（1997）提出了設(shè)定地震震級(jí)M、震中距R的計(jì)算公式為：

式中，M0.1、R0.1、W0.1分別表示與T=0.1s時(shí)的震級(jí)邊際分布概率曲線峰值對(duì)應(yīng)的震級(jí)、距離和概率；M1.0、R1.0、W1.0分別表示與T=1.0s時(shí)的震級(jí)邊際分布概率曲線峰值對(duì)應(yīng)的震級(jí)、距離和概率。

貢獻(xiàn)量最大的潛源如果不同，那么至少要確定2個(gè)設(shè)定地震才能反映區(qū)域范圍內(nèi)所有潛源對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的作用，此時(shí)，設(shè)定地震的震級(jí)和震中距則是從不同周期的邊際分布概率曲線峰值處直接獲取。

此方法的確定原則是以地震危險(xiǎn)性概率分析結(jié)果為前提，綜合考慮研究區(qū)的地震環(huán)境，確定出貢獻(xiàn)量最大的潛在震源，在最大貢獻(xiàn)潛在震源內(nèi)利用震級(jí)空間聯(lián)合分布函數(shù)尋找貢獻(xiàn)量最大的震級(jí)檔，進(jìn)而產(chǎn)生設(shè)定地震。對(duì)于高層建筑，周期點(diǎn)只取0.1s和1.0s已不能反映建筑的長(zhǎng)周期特點(diǎn)，這就需要針對(duì)建筑物的自振周期取值相應(yīng)的周期點(diǎn)值。

1.2 最大概率法

最大概率法是在最大貢獻(xiàn)潛在震源內(nèi)，取對(duì)場(chǎng)址貢獻(xiàn)量最大的地震作為設(shè)定地震。

最先進(jìn)行研究的是 McGuire（1995），他在研究地震危險(xiǎn)性分析概率方法以及 Ishikawa等（1991）的設(shè)定地震方法基礎(chǔ)上指出，根據(jù)Ishikawa方法獲得的設(shè)定地震不能在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生與地震危險(xiǎn)性概率分析結(jié)果相吻合的地震動(dòng)值，而且僅僅峰值地震動(dòng)強(qiáng)度保持一致也不夠，設(shè)定地震應(yīng)使其控制反應(yīng)譜的整個(gè)頻域。在我國(guó)最具有代表性的是陳厚群等（2005）的研究，他針對(duì)概率地震危險(xiǎn)性分析產(chǎn)生的一致概率反應(yīng)譜存在的問(wèn)題和不足，改進(jìn)了前人的概率性設(shè)定地震方法，提出了設(shè)定地震的4條確定原則，并簡(jiǎn)述了設(shè)定地震的概率含義。他用斷層長(zhǎng)度Li代替以往按照潛在震源區(qū)面積Ai來(lái)計(jì)算設(shè)定地震，更符合設(shè)定地震的確定要充分考慮發(fā)震構(gòu)造的原則。由設(shè)定地震產(chǎn)生的場(chǎng)址加速度反應(yīng)譜的年超越概率公式為：

式中，v為對(duì)場(chǎng)地產(chǎn)生給定地震動(dòng)峰值加速度貢獻(xiàn)最大的潛在震源的年超越概率值；fl,Mj為空間分布函數(shù)；MSE為設(shè)定地震震級(jí)；M0為起算震級(jí)；Li為第i震級(jí)檔地震所對(duì)應(yīng)的發(fā)震部位在潛源區(qū)主干斷裂上所占的長(zhǎng)度；LSE為設(shè)定地震所屬震級(jí)檔對(duì)應(yīng)的發(fā)震部位在潛源區(qū)主干斷裂上所占的長(zhǎng)度；β=b×ln10。

最后依據(jù)最大概率的原則，在可能的設(shè)定地震范圍內(nèi)確定出唯一的設(shè)定地震。

李山有等（1999）、聶樹(shù)明等（2008）、張翠然等（2010）、榮棉水等（2011）學(xué)者對(duì)基于概率法的設(shè)定地震都有一定的研究。

此外，易立新等（2004）、鐘菊芳等（2005b；2011）學(xué)者是直接利用震級(jí)空間聯(lián)合分布函數(shù)確定設(shè)定地震震級(jí)和震中距。

2 應(yīng)用實(shí)例

研究場(chǎng)址位于華北地臺(tái)與揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)的結(jié)合部位。按照要求，區(qū)域范圍是以工程場(chǎng)地為中心、半徑不小于150km的地區(qū)，考慮到地震構(gòu)造完整性及其對(duì)工程場(chǎng)地的影響，實(shí)際的研究范圍有所擴(kuò)大。以第五代《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》潛在震源區(qū)劃分方案為基礎(chǔ)，同時(shí)綜合第四代區(qū)劃圖的參數(shù)，選取華北地區(qū)（118.8°E—123.2°E、35.3°N—39.0°N）作為研究區(qū)域。研究區(qū)域潛在震源區(qū)劃分如圖1所示。

本文所研究的高層建筑包括3棟商務(wù)公寓、1棟綜合塔樓以及周圍的裙樓等，地面以上最高建筑超過(guò)200m。根據(jù)計(jì)算，最高建筑的自振周期取T=4s（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，2010）。

（1）采用加權(quán)平均法

此建筑主體結(jié)構(gòu)高度為100m左右且周邊的裙樓等多為矮層建筑，固本文在50年超越概為10%的條件下，以T=0.1s、2.0s、4.0s三個(gè)不同周期為例進(jìn)行研究。

圖1 研究區(qū)潛在震源區(qū)劃分圖Fig. 1 Potential seismic source zone division in study region

在某一概率水平下，對(duì)場(chǎng)點(diǎn)地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)最大的震級(jí)和震中距的組合應(yīng)該來(lái)自于貢獻(xiàn)量最大的潛在震源區(qū)（韓竹軍等，1999b）。因此，首先要確定研究區(qū)域內(nèi)不同周期下對(duì)場(chǎng)址貢獻(xiàn)最大的潛在震源區(qū)。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，確定蓬萊—煙臺(tái)潛在震源區(qū)（圖 2）為最大貢獻(xiàn)潛源，然后可以得到上述3個(gè)周期下與震級(jí)空間聯(lián)合概率分布函數(shù)峰值處對(duì)應(yīng)的設(shè)定地震參數(shù)，其結(jié)果如表1所示。

采用改進(jìn)后的設(shè)定地震震級(jí)M(a,b)和震中距R(a,b)公式（式3）進(jìn)行計(jì)算。

式中，Ma、Ra、Pa和Mb、Rb、Pb分別是與T=a和T=b時(shí)的震級(jí)空間聯(lián)合概率分布函數(shù)曲線峰值對(duì)應(yīng)的震級(jí)、距離和概率。

衰減關(guān)系采用下式1中國(guó)地震局地球物理研究所，2005．地震安全性評(píng)價(jià)研究與結(jié)構(gòu)抗震研究項(xiàng)目研究報(bào)告．：

式中，Y代表加速度峰值或反應(yīng)譜值；R為震中距；M為震級(jí)；C1、C2、C3、C4、C5、C6為回歸系數(shù)。

計(jì)算獲得設(shè)定地震震級(jí) M和震中距 R分別為 M(0.1,2.0)=6.5、R(0.1,2.0)=37.86km和M(2.0,4.0)=6.7、R(2.0,4.0)=51.31km。

已知設(shè)定地震的震級(jí)、震中距，代入衰減關(guān)系計(jì)算，可以得到不同概率水平下建筑場(chǎng)址的地震動(dòng)反應(yīng)譜。由于本文研究的對(duì)象是自振周期較長(zhǎng)的高層建筑物，除了考慮建筑在短周期處的安全性以外，還要關(guān)注反應(yīng)譜值在中長(zhǎng)周期處是否安全。在設(shè)定地震反應(yīng)譜計(jì)算過(guò)程中，周期2s之前的反應(yīng)譜值采用震級(jí)M(0.1,2.0)和震中距R(0.1,2.0)所得到的設(shè)定地震反應(yīng)譜；周期2s之后的反應(yīng)譜值采用震級(jí)M(2.0,4.0)和震中距R(2.0,4.0)所得到的反應(yīng)譜。在50年超越概率10%的設(shè)防水準(zhǔn)下，依上述方法可得到設(shè)定地震反應(yīng)譜如圖4。

（2）采用最大概率法

通過(guò)地震危險(xiǎn)性概率分析方法可以得到場(chǎng)址 50年超越概率 10%的峰值加速度為100.4gal，50年超越概率2%的峰值加速度為181.8gal。根據(jù)場(chǎng)址周圍各潛在震源區(qū)的貢獻(xiàn)值，可以確定蓬萊－煙臺(tái)潛在震源區(qū)對(duì)場(chǎng)址影響最大（圖2）。

圖2 場(chǎng)址最大貢獻(xiàn)潛在震源區(qū)Fig. 2 Potential seismic sources with the most effecting contribution to the engineering site

圖3 設(shè)定地震取值范圍Fig. 3 Parameter range of scenario earthquakes

根據(jù)第一節(jié)介紹的最大概率法設(shè)定地震確定原則和思路，可首先確定設(shè)定地震的取值范圍。圖3為給定加速度值相對(duì)應(yīng)的設(shè)定地震的取值范圍，曲線上的任意一點(diǎn)代表的地震都能在場(chǎng)址產(chǎn)生給定概率水平的加速度值。

在蓬萊—煙臺(tái)潛在震源區(qū)內(nèi)，距離場(chǎng)址最近的斷裂為長(zhǎng)島-芝罘島斷裂，該斷裂未來(lái)百年最大潛在地震能力較小，可不考慮為發(fā)震構(gòu)造2中國(guó)地震局地球物理研究所，2003．山東核能海水淡化高技術(shù)產(chǎn)業(yè)化示范工程項(xiàng)目廠址地震調(diào)查與評(píng)價(jià)工作報(bào)告．。因此距離場(chǎng)址最近的斷裂選擇北側(cè)的海域斷裂，距離約為17km，為設(shè)定地震最小震中距Dmin。在50年超越概率10%的前提下，由衰減關(guān)系公式可以求得其對(duì)應(yīng)的最小震級(jí)Mmin為5.4。將潛在震源的震級(jí)上限帶入公式可求出與震級(jí)上限對(duì)應(yīng)的、可在場(chǎng)址產(chǎn)生給定峰值加速度的最大震中距Dmax為60.08km。

根據(jù)潛在震源區(qū)的空間位置以及潛在震源參數(shù)等，由式（2）可以求出設(shè)定地震的實(shí)際發(fā)生概率 P，將兩種極端情況列于表 2。根據(jù)最大概率法設(shè)定地震的確定原則，從可能的地震中選出對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)貢獻(xiàn)最大、發(fā)震概率最高、位于發(fā)震構(gòu)造上的地震，作為選用的設(shè)定地震（陳厚群等，2005）。從表 2可以看出，在兩種情況中設(shè)定地震（M=6.0，R=17km）的概率最大，所以，50年超越概率10%的設(shè)定地震可確定為距離場(chǎng)址為17km的6.0級(jí)地震。已知地震震級(jí)和震中距，利用選定的衰減關(guān)系可以得到此高層建筑的地震動(dòng)反應(yīng)譜（圖4）。

表2 最大和最小設(shè)定地震的實(shí)際發(fā)生概率Table 2 Real occurrence probability of largest and smallest scenario earthquake

圖4 設(shè)定地震反應(yīng)譜與概率一致反應(yīng)譜比較（超越概率50a10%）Fig. 4 The comparison of scenario earthquake response spectrum and probability-consistent response spectrum with probability of exceedance 10% in 50 years

從圖4可以看出，由加權(quán)平均法得到的設(shè)定地震反應(yīng)譜與概率地震危險(xiǎn)性分析得到的概率一致反應(yīng)譜有較好的吻合度；由最大概率法得到的反應(yīng)譜與概率一致反應(yīng)譜有一定差距，其主要體現(xiàn)在最大概率法設(shè)定地震反應(yīng)譜的中長(zhǎng)周期段遠(yuǎn)低于場(chǎng)址的概率一致反應(yīng)譜。

3 結(jié)論

本文首先介紹了目前常用的兩種設(shè)定地震方法，然后以煙臺(tái)地區(qū)一高層建筑為研究對(duì)象，分別采用兩種方法進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析，確定出設(shè)定地震震級(jí)、震中距以及具體空間位置，并給出兩種方法的設(shè)定地震反應(yīng)譜，具體結(jié)論如下：

（1）對(duì)于長(zhǎng)周期建筑物，加權(quán)平均法設(shè)定地震反應(yīng)譜將建筑物短周期以及中長(zhǎng)周期處的安全性都考慮在內(nèi)，這種譜對(duì)于自振周期較長(zhǎng)的高層建筑以及大跨度橋梁來(lái)說(shuō)是一種相對(duì)安全的方法，可以為研究區(qū)自振周期小于6s的建（構(gòu)）筑物的抗震設(shè)防提供參考依據(jù)。

（2）最大概率法產(chǎn)生的設(shè)定地震反應(yīng)譜在中長(zhǎng)周期處反應(yīng)譜值明顯減小，對(duì)于水電站、大壩等建（構(gòu)）筑物，由于其自振周期較小，如果設(shè)定地震反應(yīng)譜長(zhǎng)周期處的譜值降低，不僅不會(huì)給工程應(yīng)用帶來(lái)安全隱患，而且還更有利于工程設(shè)計(jì)。因此，對(duì)于自振周期較小的工程建筑選用最大概率法是最優(yōu)方案。

總體而言，對(duì)于自振周期不同的建筑工程應(yīng)選用不同的地震危險(xiǎn)性分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的確定。

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