武 佳

（河北省水文水資源勘測(cè)局，石家莊050031）

1 綜述

研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科稱(chēng)為概率論。由于水文現(xiàn)象的隨機(jī)性，概率論在水利工程項(xiàng)目中有著廣泛的應(yīng)用，例如，做流域水資源規(guī)劃需知未來(lái)不同保證率的徑流量；設(shè)計(jì)攔河壩、堤防需知未來(lái)時(shí)期不同標(biāo)準(zhǔn)洪水的大小。這些都需要以概率論為基礎(chǔ)，進(jìn)行相應(yīng)的水文分析計(jì)算。

概率論不僅在水文分析中有著重要的應(yīng)用，同時(shí)在水利項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)分析中又發(fā)揮著其特有的作用，為投資決策提供重要的參考依據(jù)。本文與實(shí)例相結(jié)合，著重闡述概率分析在水利工程項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用。

2 概率分析在投資決策中的應(yīng)用

2.1 投資決策的依據(jù)

水利工程項(xiàng)目的投資決策除了考慮環(huán)境影響因素之外，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)也是重要依據(jù)之一。沒(méi)有財(cái)務(wù)收入的純公益性項(xiàng)目主要考慮國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。具有財(cái)務(wù)收入的準(zhǔn)公益性項(xiàng)目或經(jīng)營(yíng)類(lèi)項(xiàng)目，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)可行的前提下，財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)則是方案比選、投資決策的重要因素。

項(xiàng)目總投資、年效益、年費(fèi)用是經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要影響因素。在受許多不確定因素的影響下，尤其是受水文資料的隨機(jī)性影響，通常用概率分析的方法來(lái)計(jì)算經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。

概率分析中通常應(yīng)用的兩個(gè)重要參數(shù)是期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

式中 X為隨機(jī)變量；P（X）為該隨機(jī)變量可能出現(xiàn)的概率。

2.2 概率分析在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)計(jì)算中的應(yīng)用

某灌區(qū)需投資2000萬(wàn)元建設(shè)灌溉引水工程，施工期2年，年投資各50%。由于來(lái)水的豐枯變化不同，所以灌溉工程的效益也隨來(lái)水的變化而不同。因此，首先依據(jù)項(xiàng)目區(qū)域范圍內(nèi)已有的長(zhǎng)系列水文資料，利用概率分析的方法，計(jì)算不同概率情況下灌溉工程年效益，見(jiàn)表1。

表1 某灌溉工程年經(jīng)濟(jì)效益與灌溉關(guān)系

經(jīng)分析測(cè)算工程年運(yùn)行費(fèi)C為50萬(wàn)元。

項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)折算率取6%，正常運(yùn)行期取25年，該項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

（1）根據(jù)表1計(jì)算年效益期望值BE=∑Bi×Pi=460萬(wàn)元。

（2）計(jì)算不同概率情況下凈現(xiàn)值NPVP，計(jì)算成果見(jiàn)表2。

表2 凈效益現(xiàn)值期望值計(jì)算

（3）凈效益大于和等于零的概率∑P=0.1時(shí)，凈效益現(xiàn)值NPV=-805萬(wàn)元；∑P=0.3時(shí)，凈效益現(xiàn)值NPV=333萬(wàn)元。內(nèi)插可求出，∑P=0.24時(shí)，凈效益現(xiàn)值NPV=0。

通過(guò)上述概率分析可以看出，大于和等于零時(shí)的累計(jì)概率P為0.76。說(shuō)明灌區(qū)工程投資賺錢(qián)的機(jī)會(huì)為76%。

因此灌溉工程投資2000萬(wàn)元是值得的，盈利的機(jī)會(huì)較高。

2.3 概率分析在方案比選中的應(yīng)用

水利建設(shè)項(xiàng)目因建設(shè)方案的不同，不同概率情況的效益亦不同，而產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)亦有差別。在這種情況下，方案比選可以通過(guò)判別項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小來(lái)進(jìn)行。

例如：某縣擬建一項(xiàng)灌溉工程，有甲、乙兩個(gè)比較方案，其投資和年運(yùn)行費(fèi)用均相同，其效益如表3。

表3 兩個(gè)灌溉比較方案年效益

在項(xiàng)目年投資、年期望效益、年運(yùn)行費(fèi)均相同的情況下，從概率論中的標(biāo)準(zhǔn)差和變差系數(shù)方面，研究不同比較方案的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

標(biāo)準(zhǔn)差是表示隨機(jī)變量的離散程度，即表示隨機(jī)變量和真值之間的偏離程度。

經(jīng)分析，在投資、效益和年運(yùn)行費(fèi)相同的情況下，方案甲的年效益偏離真實(shí)值的程度小，亦風(fēng)險(xiǎn)較小，因此方案甲優(yōu)于方案乙。

2.4 概率分析在不同方案權(quán)衡中的應(yīng)用

通常情況下，項(xiàng)目效益期望值越大越有利，效益標(biāo)準(zhǔn)差越小風(fēng)險(xiǎn)越小。因此，在兩方案期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差大的方案，風(fēng)險(xiǎn)也大；在兩方案標(biāo)準(zhǔn)差相同的情況下，期望值大的方案較優(yōu)。然而，在方案比選中若出現(xiàn)期望值大的方案標(biāo)準(zhǔn)差也大，期望值小的方案標(biāo)準(zhǔn)差也小，則兩個(gè)方案取舍比較困難。

例如：某電站投資項(xiàng)目有兩個(gè)方案可供選擇，方案A期望值5000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差450萬(wàn)元；方案B期望值4000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差350萬(wàn)元，以95%置信度（即風(fēng)險(xiǎn)率不超過(guò)5%），選擇較優(yōu)項(xiàng)目。

如果項(xiàng)目期望值服從正態(tài)分布，則可以建立項(xiàng)目期望值的置信區(qū)間：E（X）±tσ，（式中t為概率度）。則方案甲置信區(qū)間為：5000±1.96×450萬(wàn)元，即（4118萬(wàn)元，5882萬(wàn)元）；方案乙置信區(qū)間為：4000±1.96×350萬(wàn)元，即（3314萬(wàn)元，4686萬(wàn)元）。通過(guò)置信區(qū)間比較，電站應(yīng)該投資于方案甲。

3 結(jié)語(yǔ)

概率分析在水文分析計(jì)算中，得到了普遍應(yīng)用，為水利工程設(shè)計(jì)和工程規(guī)模確定提供了依據(jù)。概率分析方法在水利項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，可以明確項(xiàng)目的可靠性和風(fēng)險(xiǎn)率，進(jìn)行方案比較優(yōu)選，為水利工程項(xiàng)目投資提供決策依據(jù)。

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