唐小村

（淮海工學院 理學院，江蘇 連云港 222005）

在光學實驗教學中，計算機的數(shù)值仿真技術已經(jīng)得到廣泛應用，光學仿真實驗能夠?qū)⒊橄?、難懂的光學概念和規(guī)律通過仿真界面，以圖像的形式進行描述。目前，普遍采用Matlab和Mathematica進行光學實驗仿真［1－5］。Matlab和 Mathematica可同時實現(xiàn)數(shù)值計算、仿真模擬和繪制圖表，是計算機輔助教學的有效手段。而專業(yè)的光學設計軟件具有更強大的仿真功能，能提供更直觀、更逼真的仿真效果，目前主要應用于一些科學研究和工程設計領域［6－10］。將它們引入到大學物理或相關專業(yè)的實驗教學中是一種新的嘗試。

光學仿真設計軟件有很多種類，分別應用于不同的光學領域?？紤]到軟件的應用范圍、功能和易用性，本文討論TracePro軟件的使用，并結(jié)合實例分析了它在光學實驗教學中的作用和意義。

1 實驗教學中引入TracePro的可行性

TracePro是一款基于蒙特卡羅法（Monte Carlo）的非序列光線追跡軟件（non－sequential ray tracing），由美國Lambda Research公司開發(fā)，普遍用于照明系統(tǒng)、光學分析、輻射分析及光度分析［7］。TracePro具有處理復雜幾何問題的能力，可定義和追蹤數(shù)百萬條光線，它以實體對象來構建光路系統(tǒng)，并通過計算反射、折射、吸收和衍射等行為來模擬光線與實體表面的作用，能夠?qū)φ鎸崍鼍斑M行計算和顯示。

在實驗教學中，可以利用TracePro建立實體模型，在實驗室獲得光源和儀器的相關光學參數(shù)，按照實驗光路進行模擬。其中幾何模型的創(chuàng)建有多種方式：

（1）簡單和通用模型由系統(tǒng)直接創(chuàng)建或?qū)耄?/p>

（2）用CAD文件轉(zhuǎn)換或利用Solidworks Bridge；

（3）讀取其他光學設計軟件的鏡頭文件。

相關的光學參數(shù)和光路條件等可以通過軟件界面直接進行設置和調(diào)節(jié)。光路設計好之后，就可以進行光線追跡、模擬實驗現(xiàn)象以及調(diào)整各種參數(shù)來完成對實驗結(jié)果的分析。通過這些環(huán)節(jié)，學生在學習基礎光學理論的同時，直接介入了光學工程設計領域，從而將教學與科研有機地結(jié)合起來。

2 偏振光實驗仿真設計實例

2.1 偏振光分離

當自然光以布儒斯特角φ0入射到2種媒質(zhì)的分界面上時，S偏振狀態(tài)（振動方向垂直于入射面）的光大部分被反射，少量被折射，而P偏振狀態(tài)（振動方向平行于入射面）的光將全部發(fā)生折射而透過（見圖1）。光束經(jīng)過多層這樣的媒質(zhì)截面后，由于多次的反射和折射，S偏振狀態(tài)的光幾乎全部被反射，P偏振狀態(tài)的光則全部透過［11］。

圖1 偏振光的分離

利用TracePro模擬上述偏振光分離的過程：

（1）建立實體模型。光路系統(tǒng)主要由2塊疊放的平行四邊形玻璃和位于它們之間的多層介質(zhì)薄膜構成，圖2顯示了整個光路系統(tǒng)的輪廓；

圖2 光線追跡

（2）設定光學元件材質(zhì)。平行四邊形玻璃選用SCHOTT的BK7型，介質(zhì)薄膜由多層ZnS和MgF2膜交替堆疊而成；

（3）定義表面光源。光源的場角分布情況為垂直于此發(fā)光表面，總光線數(shù)100，波長0.546 1μm；

（4）進行光線追跡。選中光線追跡選項，偏振模擬進行追跡計算，P偏振光和S偏振光被分離開來，由圖3所示的光偏振分析圖可知光線入射到觀察表面時的偏振狀態(tài)。

圖3 自然光經(jīng)過多層薄膜后的偏振狀態(tài)

2.2 偏振光轉(zhuǎn)換

2.2.1 線偏振光經(jīng)過偏振片

利用已建立的實體模型，在透射的P偏振位置插入線偏振片，變換線偏振片的方向（0～360°）后，再次進行光線追跡，觀察其偏振狀態(tài)和光強度的變化。當P偏振光的偏振方向與線偏振片方向夾角θ＝π／2時，出現(xiàn)消光現(xiàn)象，此時透射光強度為0；當夾角θ＝0時，透射光強度最大；當0°＜θ＜90°時，透射光強介于最大和最小值之間。

2.2.2 線偏振光經(jīng)過1／4波片

如圖4所示，當線偏振光垂直入射到1／4波片上，振動方向與波片光軸弧度為θ時，由于o光和e光的振幅分別為Asinθ和Acosθ，所以通過1／4波片合成的偏振狀態(tài)也隨角度θ的變化而不同［12］。

圖4 線偏振光經(jīng)過1／4波片示意圖

（1）當θ＝0時，獲得振動方向平行于光軸的線偏振光；

（2）當θ＝π／2時，獲得振動方向垂直于光軸的線偏振光；

（3）當θ＝π／4時，Ae＝Ao，獲得圓偏振光；

（4）當θ為其他值時，獲得橢圓偏振光。

在實體模型中的P偏振位置加入1／4波片，分別取θ＝0、θ＝π／2、θ＝π／4、θ＝3π／4后，依次進行光線追跡，可以看到觀察面下半部分偏振狀態(tài)發(fā)生的變化。圖5顯示了θ＝π／4時的偏振狀態(tài)，線偏振光被轉(zhuǎn)換為圓偏振光。

圖5 線偏振光經(jīng)過1／4波片（θ＝π／4）后的狀態(tài)

2.2.3 線偏振光經(jīng)過1／2波片

當線偏振光經(jīng)過1／2波片后，Ae與Ao的位相差為π，如圖6所示，2列光波合成后仍然為線偏振光，但振動方向較原方向轉(zhuǎn)動了2θ［12］。

圖6 線偏振光經(jīng)過1／2波片示意圖

在實體模型中的P偏振位置加入1／2波片，分別取θ＝0、θ＝π／2、θ＝π／4、θ＝3π／4后，依次進行光線追跡，觀察面下半部分的偏振光狀態(tài)被轉(zhuǎn)換。圖7顯示了θ＝π／4時的偏振狀態(tài)，P偏振光仍然為線偏振光，但振動方向較原方向轉(zhuǎn)動了π／2。

3 結(jié)束語

圖7 線偏振光經(jīng)過1／2波片（θ＝π／4）后的狀態(tài)

在光學實驗教學中，合理運用仿真手段具有多個優(yōu)點：能夠顯示出實驗過程中所產(chǎn)生的各種現(xiàn)象和狀態(tài)；可減少外界條件對實驗內(nèi)容的限制；可通過修改各種參數(shù)進行不同條件和不同要求的實驗仿真。專業(yè)光學仿真設計軟件的引入，為仿真實驗教學開辟了新的途徑。本文借助TracePro軟件模擬了偏振光的分離和轉(zhuǎn)換，其實驗原理、實驗過程和實驗現(xiàn)象可以用圖形化的方式呈現(xiàn)在學生面前?；赥racePro的光學仿真具有良好的可控性以及觀測方便等特點，學生可以根據(jù)對光學原理和規(guī)律的理解，自行建立實體模型和設置光學參數(shù)，并通過這些操作步驟，加深對光學內(nèi)容的理解，鍛煉科研能力。

（References）

［1］歐攀，戴一堂，王愛民.高等光學仿真［M］.北京：北京航空航天大學出版社，1982.

［2］孫緒保，張會云，李鵬.光學實驗與仿真［M］.北京：北京理工大學出版社，2009.

［3］鐘可君，張海林.基于Matlab GUI設計的光學實驗仿真［J］.實驗室研究與探索，2010，29（10）：52－53，80.

［4］常山，毛杰健，桑志文.高斯光束微圓孔衍射變換的數(shù)值仿真實驗［J］.實驗技術與管理，2011，28（1）：80－83，87.

［5］汪義旺.Matlab仿真在光伏發(fā)電技術實驗教學中的應用［J］.實驗技術與管理，2011，28（7）：177－179.

［6］李鄭陽，馮仕猛.基于Tracepro軟件的LCD TV直下式背光源均勻性仿真［J］.液晶與顯示，2009，24（4）：552－556.

［7］安宇鵬，王一丁，李黎.采用TracePro進行中紅外氣體檢測系統(tǒng)的光路結(jié)構設計［J］.激光與紅外，2009，39（11）：1198－1202.

［8］王詡，王銀河，姚春龍.基于TracePro軟件的組合反光鏡設計與分析［J］.燈與照明，2010，34（3）：18－21.

［9］李維善，陳琛，張禹.基于ZEMAX軟件的DLP微型投影鏡頭的設計［J］.應用光學，2011，32（6）：1121－1125.

［10］張劍華.應用TracePro光學仿真技術研究FOLED出光率［J］.半導體光電，2011，32（3）：317－319，324.

［11］嚴導淦.物理學［M］.北京：高等教育出版社，1982.

［12］盧佃清，李新華，王勇.基礎物理實驗［M］.南京：南京大學出版社，2009.