楊 慶 張建強(qiáng)

（1.南海艦隊司令部 湛江 524001）（2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

反艦導(dǎo)彈作為主要的對海精確打擊武器，以其射程遠(yuǎn)、威力大、速度快且能夠低空突防，可從空中、陸地或海上發(fā)射等特點，在精確打擊航速慢、機(jī)動性差的水面艦船中效果明顯，已成為當(dāng)前水面艦艇的主要威脅。如何抑制和破壞反艦導(dǎo)彈的攻擊，即所謂的導(dǎo)彈對抗，具有非常重要的意義。最近幾次局部戰(zhàn)爭表明，以干擾導(dǎo)彈末制導(dǎo)系統(tǒng)使其不能發(fā)現(xiàn)、捕捉、跟蹤和有效攻擊目標(biāo)為方式的電子對抗手段成為防御反艦導(dǎo)彈的重要途徑。如何檢驗反艦導(dǎo)彈在復(fù)雜電磁環(huán)境下的突防效能，怎樣驗證電子對抗手段的有效性以及戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的合理性，成為水面艦艇部隊導(dǎo)彈攻防對抗訓(xùn)練效益提高的關(guān)鍵問題。

由于導(dǎo)彈攻防對抗過程是一個非常復(fù)雜的動態(tài)過程，以往單一的打靶訓(xùn)練已不能滿足復(fù)雜電磁環(huán)境下的導(dǎo)彈攻防戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練要求［1］，借鑒國外經(jīng)驗需綜合利用實物、半實物和數(shù)字仿真技術(shù)建立導(dǎo)彈攻防對抗仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)中數(shù)字仿真技術(shù)為實物和半實物仿真克服了電磁環(huán)境生成能力有限的缺點，實裝演練則可對數(shù)字仿真模型進(jìn)行檢驗和修正，克服了數(shù)字仿真模型可信度低的缺陷［2］。同時，考慮到投入成本，本文采用“直接信號注入”的方式［3］，設(shè)計采用基于注入式仿真技術(shù)的反艦導(dǎo)彈攻防對抗半實物仿真系統(tǒng)，即將仿真計算獲得的海戰(zhàn)場電磁環(huán)境或者戰(zhàn)術(shù)演練中采集的實際數(shù)據(jù)直接注入導(dǎo)引頭電子艙，來模擬探測器對電磁環(huán)境的響應(yīng)輸出，實現(xiàn)電子對抗戰(zhàn)術(shù)效果評估，同時也可對導(dǎo)引頭的各種抗干擾與跟蹤算法進(jìn)行有效的驗證與調(diào)試，大大降低了投入費(fèi)用，同時相對于數(shù)字仿真提高了仿真試驗的可信性，為反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用和電子對抗戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用提供了一個開放式的研究與訓(xùn)練平臺，提高了反艦導(dǎo)彈攻防戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練效益。

2 反艦導(dǎo)彈攻防對抗注入式仿真系統(tǒng)

以海戰(zhàn)場導(dǎo)彈攻防對抗過程為仿真對象，采用數(shù)字仿真技術(shù)與半實物仿真技術(shù)，以直接信號注入技術(shù)為仿真驗證手段，構(gòu)建的反艦導(dǎo)彈攻防對抗注入式仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由雷達(dá)目標(biāo)信號環(huán)境仿真模塊、信號注入裝置、導(dǎo)引頭（實物）及其測控設(shè)備、導(dǎo)彈運(yùn)動仿真模塊、導(dǎo)引頭性能評估模塊組成。

2.1 仿真導(dǎo)調(diào)模塊

進(jìn)行仿真模式（實時仿真、快速仿真、仿真重演）的設(shè)置，作戰(zhàn)態(tài)勢的初始化（包括戰(zhàn)場地理位置、戰(zhàn)場電磁環(huán)境、目標(biāo)數(shù)目、目標(biāo)及艦艇初始位置、運(yùn)動參數(shù)等），進(jìn)行作戰(zhàn)態(tài)勢的綜合顯示，對仿真過程進(jìn)行控制（開始、暫停、繼續(xù)、停止等），獲取仿真運(yùn)行中相關(guān)的數(shù)據(jù)及信息并進(jìn)行記錄。

圖1 反艦導(dǎo)彈攻防對抗注入式仿真系統(tǒng)總體框圖

2.2 雷達(dá)目標(biāo)信號環(huán)境仿真模塊

雷達(dá)目標(biāo)信號環(huán)境仿真模塊是系統(tǒng)的核心，該模塊根據(jù)仿真導(dǎo)調(diào)模塊的初始化設(shè)置，綜合利用發(fā)射信號模型、天線增益模型、目標(biāo)回波信號模型、雜波模型和有源／無源等干擾模型，建立逼真雷達(dá)目標(biāo)信號環(huán)境，生成反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的回波信號。

2.3 信號注入裝置

信號注入裝置將實裝對抗訓(xùn)練采集數(shù)據(jù)或者雷達(dá)目標(biāo)信號環(huán)境仿真模塊模擬的回波信號注入導(dǎo)引頭，是系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備?？紤]到數(shù)字回波信號抽樣頻率較高，在計算機(jī)上直接產(chǎn)生所需的高抽樣率注入信號難度較大，為降低計算機(jī)計算壓力，采用二級回波信號產(chǎn)生機(jī)制，首先利用計算機(jī)生成低抽樣率（幾十到幾百KHz）的基帶回波信號，再借助信號調(diào)理板（如圖2所示），生成所需模擬注入信號。

圖2 回波注入信號調(diào)理板卡實現(xiàn)框圖

信號調(diào)理板卡是信號注入裝置的核心，采用FPGA＋DSP的處理框架［4］，利用帶有嵌入式處理器的FPGA 作為系統(tǒng)的控制核心，完成信號調(diào)理板卡與外界間的信息交互。DSP以FPGA 為中介，接收原始基帶處理數(shù)據(jù)，完成必要信號調(diào)理工作，減輕工控機(jī)處理壓力，調(diào)理產(chǎn)生的數(shù)字基帶信號經(jīng)專用上變頻器調(diào)制、插值，得到高抽樣率的頻帶數(shù)字回波信號，經(jīng)高速數(shù)模轉(zhuǎn)換后生成模擬回波信號注入導(dǎo)引頭設(shè)備。導(dǎo)引頭接收模擬回波信號后，經(jīng)導(dǎo)內(nèi)部處理，輸出角跟蹤信號、距離跟蹤信號、速度跟蹤信號和飛控信號，調(diào)理板將相應(yīng)信息采樣并通過PCI總線反饋給工控機(jī)，完成導(dǎo)引頭姿態(tài)調(diào)整和戰(zhàn)場態(tài)勢刷新，構(gòu)成仿真閉環(huán)。

2.4 導(dǎo)彈運(yùn)動仿真模塊

根據(jù)測控設(shè)備測得的導(dǎo)彈飛控參數(shù)與指令實現(xiàn)導(dǎo)彈飛行軌跡仿真計算：主要包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型、導(dǎo)彈各飛行階段機(jī)動彈道模型以及前置角法模型、比例導(dǎo)引法等導(dǎo)引律模型等。并將計算參數(shù)輸入視景系統(tǒng)導(dǎo)彈運(yùn)動軌跡及其視野的三維展現(xiàn)，增強(qiáng)導(dǎo)彈攻防對抗戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練效果。

2.5 導(dǎo)引頭性能評估模塊

導(dǎo)引頭對抗效能評估模塊根據(jù)測控設(shè)備測得的導(dǎo)引頭距離跟蹤信息和角跟蹤信息完成對導(dǎo)彈在電子對抗環(huán)境下的作戰(zhàn)效能評估：主要包括圓概率偏差、落點密集度、脫靶率、命中概率、毀傷度、距離跟蹤誤差、角度跟蹤誤差、速度跟蹤誤差、雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率等。

3 反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)目標(biāo)信號環(huán)境的建模與仿真

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)接收信號中除了目標(biāo)回波之外不可避免地?fù)诫s了氣象雜波、海雜波等的雜波信號，以及目標(biāo)艦艇釋放的各種有源、無源干擾信號。因此，雷達(dá)導(dǎo)引頭接收信號模型主要包括目標(biāo)回波信號模型、干擾信號模型、雜波模型等。

3.1 目標(biāo)回波信號模型

目標(biāo)回波主要由目標(biāo)自身的散射特性、目標(biāo)距離雷達(dá)的徑向距離、目標(biāo)相對雷達(dá)徑向速度來決定。因此，建立目標(biāo)回波信號模型必須在時間上反映由目標(biāo)距離雷達(dá)的徑向距離產(chǎn)生的時延，在頻率上反映由目標(biāo)相對雷達(dá)徑向速度產(chǎn)生的多普勒頻移，在回波幅度上考慮由目標(biāo)散射統(tǒng)計特性產(chǎn)生的目標(biāo)RCS起伏變化，以及由天線發(fā)射、接收增益和大氣環(huán)境引起的信號衰減。

3.1.1 目標(biāo)回波信號的時延與多普勒頻移

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號，即在脈沖持續(xù)期間脈內(nèi)頻率連續(xù)線性變化的信號，信號復(fù)數(shù)形式可以表示為

式（1）中rect（t／τ）為矩形函數(shù)，A為線性調(diào)頻信號的幅度，τ為線性調(diào)頻信號的時寬，μ為調(diào)頻斜率，ωc是線性調(diào)頻信號的中心頻率，線性調(diào)頻信號的帶寬B＝μτ／2π。

那么，考慮到時延與多普勒頻移，目標(biāo)回波信號的表達(dá)式如式（2）所示

式（2）中，C為光速，即3×108m／s；ωc為載頻；T為脈沖寬度；ωd為多普勒頻率，ωd＝2Rωc／C；Rk為第k個脈沖與目標(biāo)相遇時，目標(biāo)相對于雷達(dá)的距離。

3.1.2 目標(biāo)RCS起伏模型

目標(biāo)雷達(dá)截面積受很多因素的影響，如視角不同時，目標(biāo)的雷達(dá)散射截面也不同，目標(biāo)回波幅度是起伏的［5］，通常用一個接近且合理的模型來估計目標(biāo)起伏的影響并進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林（Swerling）統(tǒng)計模型，即施威林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ模型。反艦導(dǎo)彈的主要目標(biāo)是艦船，艦船類目標(biāo)可看作由一個主反射體加上多個小反射體組成的目標(biāo)，回波幅度起伏較慢，采用SwerlingⅢ較合適［4］，其雷達(dá)截面積σ的概率密度函數(shù)為

式中，σav為目標(biāo)截面積起伏的平均值。本文中，艦船目標(biāo)雷達(dá)截面積的平均值σav由下面的經(jīng)驗公式來估計［4］

式中，σav單位為m2；f為雷達(dá)頻率，單位為MHz；D為艦船的排水量，單位為kt。

3.1.3 目標(biāo)回波信號的雙程衰減模型

雷達(dá)發(fā)射天線發(fā)射的信號經(jīng)自由空間的傳播，照射到目標(biāo)上，因目標(biāo)的散射特性而產(chǎn)生散射回波，假定目標(biāo)可以將接收到的功率無損耗的輻射出來，并且考慮到整個系統(tǒng)的損耗，可推導(dǎo)出雷達(dá)接收天線接收到的功率為

式中，雷達(dá)發(fā)射功率為Pt；發(fā)射天線增益為Gt；接收天線增益為Gr；信號波長為λ；目標(biāo)截面積σ（swerl）（其中swerl用來代表目標(biāo)的起伏模型，進(jìn)而決定目標(biāo)的截面積）；目標(biāo)距離為R；系統(tǒng)損耗為L。

從而回波幅度可以由雷達(dá)方程計算得到：

綜上所述，可以得出目標(biāo)經(jīng)多普勒頻移與時延、雙程衰減后的回波信號。仿真結(jié)果：目標(biāo)與雷達(dá)距離為10km，作勻速直線運(yùn)動，速度為10m／s。雷達(dá)發(fā)射功率為Pt＝150W，天線增益為G＝30dB，雷達(dá)波長λ＝0.03，采用Swearling Ⅲ起伏模型，目標(biāo)回波模型如3所示。

圖3 線性調(diào)頻信號回波波形

3.2 雷達(dá)干擾的建模與仿真

對于反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)來說，目前作戰(zhàn)中面臨的電子干擾分為：有源干擾和無源干擾。其中，無源干擾可分為箔條干擾、反射器、假目標(biāo)、雷達(dá)誘餌等［6］。特別是箔條式干擾在現(xiàn)代艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中發(fā)揮重要作用，軟硬武器協(xié)同反導(dǎo)已成為現(xiàn)代艦艇反導(dǎo)主要作戰(zhàn)模式［7］。限于文章篇幅，本文重點對箔條質(zhì)心干擾建模仿真。根據(jù)箔條云回波信號為各個單根箔條的回波信號矢量和的原理，對箔條云回波信號建模［8］。

1）令箔條云運(yùn)動的速度起伏vc為一組服從正態(tài)分布的隨機(jī)向量，均值為0，方差為σc，其中包含m個元素vci（m為一個雷達(dá)分辨單元內(nèi)箔條的根數(shù)），對第i根箔條，其速度起伏引起的多普勒頻移［9］為fd1i＝2vci／λ；

2）第i根箔條的多普勒頻移為fdi′＝fdr＋fd1i，fdr為箔條云引起的多普勒頻移；

3）第i根箔條的回波信號為s1i（t）＝s（t）exp（j2πfdi′t），s（t）為第i根箔條時延衰減后的信號復(fù)包絡(luò)。嚴(yán)格地說，s（t）應(yīng)該包含該單根箔條的回波幅度信息，但由于單根箔條的RCS確定困難，因此可以在此僅考慮單根箔條對回波相位的調(diào)制，回波的幅度在合成箔條云回波后，通過箔條云RCS統(tǒng)計特性共同確定；

假設(shè)箔條根數(shù)m＝2000，f0＝1000MHz，箔條云多普勒頻移fdr＝50Hz，σc＝20，雷達(dá)入射波長λ＝0.03。仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4 箔條回波波形及統(tǒng)計特性

仿真結(jié)果可知，箔條回波信號的幅度服從瑞利分布，功率譜服從高斯分布，相位服從均勻分布，這與箔條實際回波的時頻分布和統(tǒng)計特性完全相同。

3.3 雜波的建模與仿真

一般來說，常用的雜波幅度分布模型包括：瑞利分布、對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布、K 分布等。從雷達(dá)信號檢測的角度來看，對數(shù)——正態(tài)雜波為最惡劣的雜波環(huán)境，瑞利雜波代表最簡單的雜波環(huán)境，而韋布爾雜波則是中間雜波環(huán)境。在高分辨力雷達(dá)、低入射角的情況下一般海情的海浪雜波能夠用韋布爾分布精確地描述，適合反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)雜波模擬。

韋布爾分布的概率密度函數(shù)可表示為

其中，α是形狀參數(shù)，q是標(biāo)度參數(shù)。圖5為相關(guān)韋伯分布隨機(jī)序列的產(chǎn)生原理圖。

圖5 相關(guān)韋布爾雜波的產(chǎn)生框圖

4 導(dǎo)引律建模仿真與反艦導(dǎo)彈性能評估

4.1 反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引律模型

反艦導(dǎo)彈彈道仿真模型包括導(dǎo)彈水平運(yùn)動模型與導(dǎo)彈高度運(yùn)動模型，其中導(dǎo)彈水平運(yùn)動模型包括自控飛行段與導(dǎo)引律飛行段。導(dǎo)引律飛行段導(dǎo)引方法對制導(dǎo)精度和殺傷概率有直接影響。自動尋的制導(dǎo)規(guī)律主要有追蹤法、平行接近法與比例導(dǎo)引法。比例導(dǎo)引法以其簡單易實現(xiàn)被大量采用，假設(shè)目標(biāo)艦艇作勻速直線運(yùn)動其速度為Vw、航向Kw、舷角qw，導(dǎo)彈的速度Vm、航向Km、舷角qm、比例導(dǎo)引系數(shù)a，量測目標(biāo)距離為D、目標(biāo)方位角β，則導(dǎo)彈比例導(dǎo)引時的微分方程為［10］

求解式（8）可得導(dǎo)彈與目標(biāo)艦艇的運(yùn)動軌跡如圖6所示，其中圖6（a）為水面艦艇采用箔條質(zhì)心干擾后，隨著水面艦艇與箔條的慢慢分離，由于箔條RCS遠(yuǎn)大于艦船，導(dǎo)致導(dǎo)彈飛行彈道越來越偏向箔條，最終偏離目標(biāo)穿越箔條云入水。

圖6 比例導(dǎo)引下的導(dǎo)彈與目標(biāo)艦艇運(yùn)動軌跡曲線

4.2 基于注入式仿真系統(tǒng)的反艦導(dǎo)彈攻防對抗性能評估

反艦導(dǎo)彈攻防對抗注入式仿真系統(tǒng)下，導(dǎo)引頭性能評估主要是基于導(dǎo)彈彈著點這個方面來考慮，對反艦導(dǎo)彈對艦船目標(biāo)攻擊的過程進(jìn)行多次動態(tài)仿真后，利用仿真所得到的反艦導(dǎo)彈落點數(shù)據(jù)求解導(dǎo)彈脫靶率、命中概率、圓概率偏差等性能指標(biāo)。

仿真場景：假定反艦導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)階段，彈目距離12km，導(dǎo)彈飛行速度0.9馬赫，艦船航速30節(jié)。艦船相對于反艦導(dǎo)彈的初始方位為60°，艦船初始航向30°，反艦導(dǎo)彈初始航向為45°，設(shè)定海雜波幅度為韋布爾分布的高斯譜雜波。假設(shè)反艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射功率10kw，收發(fā)共用天線的增益為30dB，發(fā)射信號波長為3cm，導(dǎo)引頭天線的波束寬度為4°，比例導(dǎo)引系數(shù)為4，導(dǎo)引頭跟蹤下線為200m。

分別在無雜波環(huán)境、雜波環(huán)境和箔條干擾三種情況下各進(jìn)行100 次仿真，反艦導(dǎo)彈的彈著點分布如圖7所示。為簡化計算，將艦船目標(biāo)認(rèn)為一個半徑為200m 的圓，若定義反艦導(dǎo)彈脫靶率為未擊中目標(biāo)艦船次數(shù)與攻擊總次數(shù)的比值，那么落入該圓圈的情況認(rèn)為“擊中目標(biāo)”，反之則為“脫靶”［11］，則根據(jù)導(dǎo)彈彈著點分布即可求解脫靶率。

5 結(jié)語

圖7 反艦導(dǎo)彈的彈著點分布

本文設(shè)計實現(xiàn)了基于直接信號注入的反艦導(dǎo)彈攻防對抗仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用直接信號注入方式，通過信號注入裝置將數(shù)字仿真生成的雷達(dá)回波信號或?qū)嵮b對抗訓(xùn)練采集數(shù)據(jù)注入導(dǎo)引頭，然后對導(dǎo)引頭信號處理結(jié)果建模分析，研究導(dǎo)引頭復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾與跟蹤能力，驗證電子對抗戰(zhàn)術(shù)效果。仿真實驗表明，該系統(tǒng)為裝備科研提供一個開放式的研究平臺，能對反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭性能進(jìn)行驗證，同時也能為反艦導(dǎo)彈攻防戰(zhàn)術(shù)演練提供一個訓(xùn)練平臺，能對水面艦艇電子對抗戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用效果進(jìn)行評估，提高導(dǎo)彈攻防戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練效益。

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