劉 杰,李 強,周 強

(中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051)

由于轉(zhuǎn)管武器在射擊過程中身管組高速旋轉(zhuǎn)，其炮膛合力具有不同于傳統(tǒng)身管武器炮膛合力的特點，主要表現(xiàn)為在固定擊發(fā)點擊發(fā)，炮膛合力順序作用，炮膛合力隨身管組的旋轉(zhuǎn)而周向滑移，若轉(zhuǎn)速較高，相鄰身管的炮膛合力可能出現(xiàn)疊加的情況。在ADAMS中進行虛擬樣機分析時，準確地施加炮膛合力，使其更接近轉(zhuǎn)管武器的真實受力情況是進行后續(xù)動力學仿真的基礎(chǔ)。之前這方面的研究[1]存在不足之處，但對后來的研究起到了重要的指導作用。

1 炮膛合力處理

1.1 轉(zhuǎn)管武器的結(jié)構(gòu)及工作原理

轉(zhuǎn)管武器[2]由行星體、機心、身管、炮箱、供彈機、緩沖器、驅(qū)動裝置和炮架等主要零部件組成(如圖1所示)。

轉(zhuǎn)管武器是將多根身管(一般為3～11根)在圓周方向均勻排列，并固定在1個機行星體，每根身管配有1套機心，機心位于行星體的縱向?qū)Р蹆?nèi)，身管組共用1個進彈機和拋殼器。行星體和身管組組成一體，通過前后軸承支撐于炮箱內(nèi)，炮箱通過前后支點固定在炮架上。工作時，身管和機心匣由外部能源或自身能源驅(qū)動進行旋轉(zhuǎn)，每個機心上方有滾輪與炮箱內(nèi)的螺旋曲線槽相配合，機心隨著行星體旋轉(zhuǎn)的同時，機心滾輪就在曲線槽的作用下帶動機心在行星體的縱向?qū)Р蹆?nèi)作前后往復運動，借以完成裝填、閉鎖、擊發(fā)和退殼等自動動作，完成自動機的射擊循環(huán)工作，機心的運動規(guī)律受炮箱螺旋曲線槽控制。

若有n根身管，則相鄰身管之間在圓周上的夾角為360°/n，也就是說前一根身管-機心擊發(fā)后，轉(zhuǎn)過360°/n，接著就是下一相鄰的身管-機心擊發(fā)，身管組旋轉(zhuǎn)1周，發(fā)射n發(fā)彈藥。

1.2 炮膛合力的計算

火炮射擊時，在身管內(nèi)膛火藥燃燒產(chǎn)生的火藥燃氣壓力作用于身管內(nèi)膛的、向后的的作用力稱為炮膛合力[3]，它是引起火炮后坐運動的主動力。

內(nèi)彈道時期炮膛合力可表示為：

Fpt=Ft-Fzm-Fdx

式中：Ft為火藥燃氣作用在膛底的力；Fzm為火藥燃氣作用在藥室錐面上的軸向分力；Fdx為彈丸對膛線作用的軸向分力。

由內(nèi)彈道理論可知，在一定假設條件下，膛底壓力pt與膛內(nèi)平均壓力p有如下關(guān)系：

由此，火藥燃氣作用在膛底的合力為：

火藥燃氣作用在藥室錐面上的軸向分力為：

Fzm=pzm(At-A)

式中：pzm為整個藥室錐面上所受燃氣壓力的平均值；A為膛(或線膛)橫斷面面積；(At-A)為藥室錐面在垂直炮膛軸線方向上的投影面積。

一般情況下，pzm與pt相差不大，可以近似替代，故有：Fzm=pt(At-A)

彈丸對膛線作用的軸向分力為：

整理后可得彈丸在膛內(nèi)運動時期炮膛合力為：

一般估算時，可取Fpt≈Ap。

后效期炮膛合力可表示為：

式中：χ為炮口制退器的沖量特征量；Fg為彈丸底面離開膛口瞬間的炮膛合力；b為反映炮膛合力衰減快慢的時間常數(shù)；tg為彈丸底面離開膛口瞬間的時間。

1.3 p-t曲線的處理

轉(zhuǎn)管武器每根身管在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，從擊發(fā)點開始承受炮膛合力，在后效期結(jié)束后至擊發(fā)之前這一段沒有炮膛合力作用。膛壓在開鎖時就已經(jīng)降到安全膛壓值(一般為幾十個兆帕)，p-t曲線的時間域小于身管旋轉(zhuǎn)1周所用的時間，為了保證身管按實際情況承受炮膛合力的作用，需要對p-t曲線進行處理，使其時間域大于身管組以最低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)1周所需要的時間[1]。以單根身管單發(fā)彈丸的p-t曲線為基礎(chǔ)對其進行延伸，使后效期結(jié)束后的壓力值為大氣壓力。這樣，在旋轉(zhuǎn)1周的過程中每根身管對應的膛內(nèi)壓力都能在p-t曲線上取得相應的值。為了便于觀察對比將延伸后的p-t曲線向上平移一段距離，避免前半部分和原p-t曲線重合影響觀察效果(如圖2所示)。

2 炮膛合力施加

2.1 炮膛合力施加方法

為了按轉(zhuǎn)管武器的實際工作情況施加炮膛合力，就需要為自變量的取值提供一個參考。這里能夠提供這種參考的只有機心在曲線槽作用下的縱向位移和身管在運動過程中轉(zhuǎn)過的角度。由于在ADAMS中測量的角度是不斷累加的，所以轉(zhuǎn)管武器身管轉(zhuǎn)過的角度呈單調(diào)遞增或遞減變化的，這樣就方便了判定。這里就詳細介紹在ADAMS中基于身管轉(zhuǎn)過的角度為判定依據(jù)的轉(zhuǎn)管武器炮膛合力施加方法。

為了建立對身管轉(zhuǎn)角的測量，需要在ADAMS中建立1個薄圓盤虛構(gòu)件，使它的軸線和身管組的回轉(zhuǎn)軸線重合并把它固定在炮箱上。在圓盤中心建立標記點marker_0,并根據(jù)自動循環(huán)圖在圓盤上對應于擊發(fā)點的位置建立標記點marker_JFD，再在每根身管的軸線處建立標記點marker_SGx，x為身管的編號1,2,3,…,簡化后的虛擬樣機模型如圖3所示。

分別建立每根身管轉(zhuǎn)過的角度測量MEA_ANGLE_x(marker_SGx,marker_0, marker_JFD)。建立角度測量的目的是實時返回炮膛合力作用點和擊發(fā)點的相對角位移，根據(jù)轉(zhuǎn)速得到與次擊發(fā)時刻的時間差，而且使炮膛合力作用點每次通過擊發(fā)點時，對應時間歸零，這樣每個炮膛合力根據(jù)時間差就能取得相應的值。下面就是各身管轉(zhuǎn)過的角度MEA_ANGLE_x在轉(zhuǎn)管武器運轉(zhuǎn)過程中的變化情況(如圖4所示)。

逆著旋轉(zhuǎn)方向，以擊發(fā)點為起點算起1、2、3、4、5、6號身管轉(zhuǎn)過的角度依次增加才開始首次擊發(fā)。但在ADAMS中測量到的角度變化情況不一樣，如圖4(a)所示，1、2、3號身管轉(zhuǎn)過的角度MEA_ANGLE_x(左邊從上到下)單調(diào)遞減，而4、5、6號身管轉(zhuǎn)過的角度MEA_ANGLE_x(右邊從上到下)單調(diào)遞增, 如圖4(b)所示。這樣各身管首次擊發(fā)時MEA_ANGLE_x的值就不完全相同，1、2、3號身管的MEA_ANGLE_x等于零時首次擊發(fā)，4、5、6號身管MEA_ANGLE_x等于360°時首次擊發(fā)。

綜合上述情況，需要首先判斷每根身管是否首次擊發(fā)了，在擊發(fā)前炮膛合力為0，首次擊發(fā)之后就開始正常的循環(huán)取值。其中最重要的是使炮膛合力作用點每次通過擊發(fā)點時，對應時間歸零，這樣每個炮膛合力根據(jù)時間差就能取得相應的值，可以運用AINT和AKISPL實現(xiàn)[4-5]，其表達式如下：

AKISPL(ABS((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360))/rev,0,SPLINE_p_t,0)*A

式中：AKISPL函數(shù)是根據(jù)Akima方式得到插值，返回對應的自變量的因變量值，由于其沒有平滑的導數(shù)，一般僅用于力中；AINT為向零取整函數(shù)；ABS為取絕對值函數(shù)，由于1、2、3號身管轉(zhuǎn)過的角度MEA_ANGLE_x單調(diào)遞減且僅在首次擊發(fā)前取正值，為了與時間對應上，所以需要取絕對值；rev為身管組轉(zhuǎn)速；SPLINE_p_t為膛壓曲線。

完整的炮膛合力函數(shù)表達式如下：

1)1、2、3號身管表達式為：

IF(MEA_ANGLE_x:AKISPL(ABS((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360))/rev,0, SPLINE_p_t,0)*A,0,0)

2)4、5、6號身管表達式為：

IF(MEA_ANGLE_x-360:0,0,AKISPL((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360)/rev,0, SPLINE_p_t,0)*A)

式中：IF函數(shù)是一個判斷函數(shù)，其格式為IF(表達式1：表達式2，表達式3，表達式4)，如果表達式1小于0，返回表達式2的值，如果表達式1等于0，返回表達式3的值，如果表達式1大于0，返回表達式4的值。

2.2 炮膛合力仿真

在每根身管的膛底中心添加單方向作用力，將力的函數(shù)設置成上述表達式，然后在ADAMS中進行仿真并返回仿真結(jié)果[4]。 仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

3 結(jié) 論

通過以身管在運動過程中轉(zhuǎn)過的角度為參照，綜合運用IF、AKISPL、AINT函數(shù)成功實現(xiàn)了轉(zhuǎn)管武器炮膛合力的添加，比較符合轉(zhuǎn)管武器實際的工作情況，為后續(xù)的動力學仿真提供了有利條件，比如緩沖裝置設計，武器架座受力分析等，具有重要的實際應用價值。

[1] 米中賀，王毅，李戰(zhàn)旗，等.轉(zhuǎn)管武器炮膛合力在ADAMS中的實現(xiàn)方法[J].火炮發(fā)射與控制學報，2011(12):46-49.

MI Zhong-he,WANG Yi,LI Zhan-qi,et al.Realization method of Gatling gun bore resultant force based on ADAMS software[J].Journal of Gun Launch & Control,2011(12)：46-49.(in Chinese)

[2] 薄玉成，王惠源，李強，等．自動機結(jié)構(gòu)設計[M]．北京：兵器工業(yè)出版社，2009：25-29.

BO Yu-cheng,WANG Hui-yuan,LI Qiang,et al. Automatic machine structure design[M]. Beijing:The Publishing House of Ordnance Industry,2009：25-29.(in Chinese)

[3] 高躍飛.炮反后坐裝置設計[M].北京：國防工業(yè)出版設，2010：11-15.

GAO Yue-fei.Design of recoil system of guns[M]. Beijing:National Defense Industry Press, 2010: 11-15.(in Chinese)

[4] 鄭建榮.ADAMS-虛擬樣機技術(shù)入門與提高[M].北京：機械工業(yè)出版社，1990:171-176.

ZHENG Jian-rong.ADAMS accidence and improvement of virtual protype technology[M].Beijing:China Machine Press,1990：171-176.(in Chinese)

[5] 郭衛(wèi)東.虛擬樣機技術(shù)與ADAMS應用實例教程[M].北京:北京航空航天大學出版社，2008：79-118.

GUO Wei-dong.Virtual prototyping technology and ADAMS application examples tutorial[M].Beijing: Beihang University Press，2008：79-118.(in Chinese)