李郁峰，潘玉田，李魁武，李貴虎

(1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.西北機(jī)電工程研究所,陜西 咸陽 712099；3.山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司，山西 太原 030009)

彈藥自動(dòng)裝填機(jī)器人技術(shù)的研究是無人化作戰(zhàn)平臺的關(guān)鍵技術(shù)之一，研究能滿足大口徑火炮射速要求、實(shí)現(xiàn)任意角度裝填、彈種自動(dòng)識別和選擇、彈丸和裝藥自動(dòng)供給和輸送入炮膛的自動(dòng)裝填機(jī)器人系統(tǒng)，對于火炮武器系統(tǒng)無人化的實(shí)現(xiàn)具有十分重要的意義[1]。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 總體布局

自動(dòng)裝填機(jī)械手安裝在炮塔旋轉(zhuǎn)盤或吊欄上，位于火炮后下方，確保機(jī)械手在初始位置時(shí)位于火炮后坐范圍之外。機(jī)械手手抓推進(jìn)器抓持彈或藥后，彈藥的軸線和輸彈槽軸線位于同一個(gè)平面內(nèi)。在這個(gè)平面上，炮尾輸彈槽的運(yùn)動(dòng)區(qū)域是以耳軸為圓心、炮尾到耳軸距離為半徑的一部分圓弧，這段圓弧上的各個(gè)位置點(diǎn)即為機(jī)械手的目標(biāo)位置[2]。自動(dòng)裝填機(jī)械手在整個(gè)自動(dòng)裝填系統(tǒng)中的位置如1圖所示。

1.2 動(dòng)作流程

彈藥自動(dòng)裝填機(jī)械手的任務(wù)是完成彈和藥的自動(dòng)裝填任務(wù)。自動(dòng)裝填機(jī)械手的動(dòng)作流程如圖2所示。當(dāng)主控機(jī)給出供彈指令后，彈倉內(nèi)的彈鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)選彈后，將彈丸輸送至出彈倉口，傳彈器將彈丸從彈倉傳出至取彈位置，機(jī)械手手抓推進(jìn)器的兩個(gè)手爪同時(shí)夾緊炮彈。關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)開始驅(qū)動(dòng)3個(gè)俯仰關(guān)節(jié)使機(jī)械手按規(guī)劃的路徑將彈送至炮尾輸彈槽后端，并使炮彈軸線與炮膛軸線重合。主控機(jī)給出輸彈指令，手爪推進(jìn)器的液壓缸驅(qū)動(dòng)握持手爪進(jìn)行強(qiáng)制輸彈操作。輸彈結(jié)束后，主控機(jī)給出供藥指令，并通過驅(qū)動(dòng)小臂中間的偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)將手抓推進(jìn)器轉(zhuǎn)換到藥倉的一側(cè)，藥倉后部的傳藥器將藥傳到取藥位置，機(jī)械手手抓夾緊裝藥后，再驅(qū)動(dòng)小臂中間的偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)將手抓推進(jìn)器轉(zhuǎn)換到彈倉一側(cè)，重復(fù)以上裝填彈丸的動(dòng)作完成裝藥的自動(dòng)裝填任務(wù)。整個(gè)工作過程中不允許裝填機(jī)械手有大的擺動(dòng)，要求它能把彈(藥)準(zhǔn)確運(yùn)送到-5°～70°的任何位置[3-4]。

1.3 結(jié)構(gòu)模型

自動(dòng)裝填機(jī)械手主要由固定基座、大臂、小臂和手爪推進(jìn)器等幾部分組成，為5自由度的機(jī)械手結(jié)構(gòu)。基座和大臂之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)結(jié)構(gòu)成了第1俯仰關(guān)節(jié)，大臂和小臂之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)結(jié)構(gòu)成了第2俯仰關(guān)節(jié)，這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)將彈(藥)從初始位置輸送到炮尾輸彈槽，用于控制機(jī)械手手抓推進(jìn)器的位置；小臂和手爪推彈器之間也為轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)結(jié)，構(gòu)成了第3個(gè)俯仰關(guān)節(jié)，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)使炮彈的軸線和炮膛軸線相重合，用于控制機(jī)械手手抓推進(jìn)器的姿態(tài)；手爪推進(jìn)器上的手爪和導(dǎo)槽之間為平動(dòng)副聯(lián)結(jié)，由液壓缸驅(qū)動(dòng)手爪推動(dòng)炮彈沿著炮膛軸線平動(dòng)，用于完成輸彈(藥)動(dòng)作。小臂中間的偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，用于裝填彈和藥之間的轉(zhuǎn)換[5-6]。所有轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)都由步進(jìn)電機(jī)經(jīng)諧波減速器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。整個(gè)自動(dòng)裝填機(jī)械手機(jī)構(gòu)、彈倉、藥倉及火炮隨炮塔一起轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.4 連桿坐標(biāo)參數(shù)

按照彈藥自動(dòng)裝填機(jī)械手的整個(gè)動(dòng)作過程的任務(wù)要求及炮塔的空間尺寸結(jié)構(gòu)，定義機(jī)械手的總體尺寸，給出自動(dòng)裝填機(jī)械手的總體指標(biāo)。彈藥裝填機(jī)械手的大臂、小臂和手腕恰好可視為三動(dòng)桿機(jī)構(gòu)，其中小臂中間的偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，僅用于裝填彈和藥之間的轉(zhuǎn)換，手爪推進(jìn)器上的手爪和導(dǎo)槽之間的平動(dòng)關(guān)節(jié)，僅用于完成輸彈(藥)動(dòng)作。因此該自動(dòng)裝填機(jī)械手機(jī)構(gòu)可簡化為平面3自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)。根據(jù)三動(dòng)桿機(jī)構(gòu)的性能圖譜，當(dāng)L1∶L2=1～1.2且L3<0.5時(shí),三動(dòng)桿機(jī)構(gòu)的靈巧性、靈活度和運(yùn)動(dòng)幅度較高[7-8]。按照D-H法可對機(jī)械手模型建立如圖3所示的的坐標(biāo)系。根據(jù)建立好的連桿坐標(biāo)系，可得到如表1所示的連桿參數(shù)。

表1 彈藥自動(dòng)裝填機(jī)械手連桿及關(guān)節(jié)參數(shù)

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題

正向運(yùn)動(dòng)學(xué)主要解決機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立及手部位姿的求解問題。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)的解是唯一確定的，根據(jù)圖3在此機(jī)器人模型上建立的連桿D-H坐標(biāo)系以及表1所示連桿參數(shù)，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。對于平面關(guān)節(jié)機(jī)器人，由坐標(biāo)系{i}到{i-l}的變換正向求解的齊次變換矩陣記作：

(1)

現(xiàn)在，將機(jī)器人的參數(shù)帶代入式(1)，得到第3坐標(biāo)系相對于基座坐標(biāo)系位姿的齊次變換矩陣：

(2)

其中:c123=cos(θ1+θ2+θ3)，s123=sin(θ1+θ2+θ3)

nx=c123ox=-s123ax=0px=l1c1+l2c12+l3c123

ny=s123oy=-c123ay=0py=l1s1+l2s12+l3s123

nz=0oz=0az=1pz=0

(3)

所以

(4)

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題就是已知末端連桿的位置和方位，求得機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)變量。在機(jī)器人控制中，只有使各關(guān)節(jié)移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)到逆解算出的值，才能使末端執(zhí)行器達(dá)到工作所要求的位置和姿態(tài)。運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的方法很多，這里用代數(shù)法求解，在求解方程時(shí)解的形式已經(jīng)確定[9]。

所以已知px，py,φ,求解方程式組(4)，即可求得各關(guān)節(jié)變量。

求解關(guān)節(jié)變量的方程式如下：

(5)

其中:

(6)

式中的正負(fù)號表示有2個(gè)可能的解，這樣組合起來的話，可能有許多組解，但是由于結(jié)構(gòu)的限制，有些解不可能實(shí)現(xiàn)，所以要選1組最適合的解，來滿足機(jī)械手的工作要求。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 構(gòu)建模型

彈藥自動(dòng)裝填機(jī)械手仿真模型通過手動(dòng)驅(qū)動(dòng)滑塊或輸入關(guān)節(jié)變量的值，來改變機(jī)器人末端位姿，從而直觀地顯示機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，可以觀察生成的控制面板上末端位置是否和正運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得到的值相同，并且可拖動(dòng)滑塊來改變各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角來驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)副的設(shè)置是否正確[10-11]。

3.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

利用Robotics Toolbox中的fkine函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題的求解。要實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)，首先要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)時(shí)間向量，假設(shè)在2 s內(nèi)完成某個(gè)動(dòng)作，采樣間隔是50 ms，來實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)之間的軌跡規(guī)劃[12]。由式(4)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可計(jì)算出兩組關(guān)節(jié)變量對應(yīng)的機(jī)器人手臂末端點(diǎn)。在圖5建立了機(jī)器人手臂仿真模型的基礎(chǔ)上，編寫MATLAB仿真程序來實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)間的正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。通過仿真，可以得出機(jī)器人手臂關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角位移曲線和機(jī)器人手臂末端位移曲線，如圖4所示。

從仿真結(jié)果可以看出機(jī)器人手臂各關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)過程中情況正常，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，連桿之間沒有錯(cuò)位沖突的情況，從而也說明了連桿參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性和正運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的準(zhǔn)確性。

3.3 空間軌跡仿真

假設(shè)機(jī)器人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，仿真其運(yùn)動(dòng)過程，仿真時(shí)間為2 s，采樣時(shí)間為0.05 s，最終輸出各關(guān)節(jié)的角位移、角速度、角加速度時(shí)間曲線如圖5所示。

從動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中可以看出，機(jī)器人各個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)合理，連桿和關(guān)節(jié)都很靈活，可以在工作空間里任意轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖5中曲線可以看出，機(jī)器人角位移曲線平滑，速度和加速度曲線連續(xù)，各連桿沒有運(yùn)動(dòng)錯(cuò)位，在軌跡規(guī)劃過程中機(jī)器人末端執(zhí)行器沒有產(chǎn)生較大的振動(dòng)，整個(gè)工作過程中運(yùn)行較為平穩(wěn)。這些都說明了機(jī)械機(jī)構(gòu)的合理性。此外，觀察曲線發(fā)現(xiàn)機(jī)器人在剛剛啟動(dòng)時(shí)，關(guān)節(jié)位移和速度在0.2 s左右才開始發(fā)生變化，這是因?yàn)轵?qū)動(dòng)器的馬達(dá)慣性及機(jī)械系統(tǒng)摩擦阻尼等因素的影響，在1 s左右達(dá)到速度極值，此時(shí)瞬時(shí)加速度接近零。

3.4 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

利用RoboticsToolbox中的ikine函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題的求解。其中ikine函數(shù)的調(diào)用格式：Q=IKINE(ROBOT,T)編寫MATLAB仿真程序來實(shí)現(xiàn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)兩點(diǎn)間的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。先由正運(yùn)動(dòng)學(xué)函T=fkine(r,q)可求得A，B點(diǎn)的位姿矩陣。同樣可以得出機(jī)器人手臂關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角位移曲線和機(jī)器人手臂末端位移曲線，如圖6所示。

對比圖4和圖6，可知同是在笛卡爾空間兩點(diǎn)間的證運(yùn)動(dòng)和逆運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)范圍雖然相同，但是其運(yùn)動(dòng)過程卻不盡相同，由于空間兩點(diǎn)的位姿是唯一的，所以機(jī)器人末端關(guān)節(jié)的位移變化量對于兩種不同的運(yùn)動(dòng)情況也是相同的，但其運(yùn)動(dòng)中間點(diǎn)的位姿是不同的。通過對笛卡爾空間兩點(diǎn)間正運(yùn)動(dòng)和逆運(yùn)動(dòng)仿真可以看出機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，機(jī)器人正解是唯一的，而逆解并不唯一。

4 結(jié) 論

根據(jù)彈藥自動(dòng)裝填機(jī)械手的工作環(huán)境和工作任務(wù)，對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計(jì)，建立了三維模型、D-H參數(shù)、連桿坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并分析了它的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題和運(yùn)動(dòng)軌跡問題。借助MATLAB對機(jī)器人手臂進(jìn)行建模仿真，仿真結(jié)果顯示機(jī)器人建模與理論的模型一致，運(yùn)動(dòng)軌跡與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解和逆解方程相符，達(dá)到了預(yù)期的目的。從仿真結(jié)果可以看出機(jī)器人手臂各關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)過程中情況正常，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，連桿之間沒有錯(cuò)位沖突的情況，從而也說明了連桿參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性和正運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的準(zhǔn)確性。

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