程 輝，楊克立

(1．河南工程學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；2.中原工學(xué)院 工業(yè)訓(xùn)練中心，河南 鄭州 450007)

各種半導(dǎo)體變流裝置及功率開關(guān)器件在現(xiàn)代工業(yè)和人們生活中的應(yīng)用日益廣泛，在帶來(lái)巨大效益與便利的同時(shí)，諧波干擾和無(wú)功增加的問(wèn)題卻日益嚴(yán)重，電力諧波治理已成為了一個(gè)被廣泛關(guān)注的課題.雖然單相設(shè)備大多數(shù)容量不大，但數(shù)量卻非常龐大，對(duì)電網(wǎng)的影響不可忽視，對(duì)單相諧波污染治理的關(guān)鍵是檢測(cè)方法.但目前還沒有一種公認(rèn)的很成熟的方法.文獻(xiàn)[1]提出的采用模擬帶通濾波器的檢測(cè)方法因誤差大等不足現(xiàn)在已很少運(yùn)用；文獻(xiàn)[2-3]提出了瞬時(shí)無(wú)功功率諧波檢測(cè)方法，雖諧波總量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方便但各次諧波的檢測(cè)卻達(dá)不到要求；文獻(xiàn)[4]提出了自適應(yīng)諧波電流檢測(cè)，雖具有良好的自適應(yīng)運(yùn)行能力但動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢；文獻(xiàn)[5]提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法需要大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)元進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差，所以難以在工程上實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[6]提出的小波變換分析還處于研究探討階段；文獻(xiàn)[7]提出的傅里葉變換的檢測(cè)是運(yùn)用最廣泛且相對(duì)較為成熟的方法，但會(huì)產(chǎn)生混疊、泄漏和柵欄效應(yīng)，采用加窗插值算法可在很大程度上減少其影響.基于上述理論分析，結(jié)合單相電力的應(yīng)用領(lǐng)域特征，設(shè)計(jì)一種能快速準(zhǔn)確并實(shí)時(shí)檢測(cè)電網(wǎng)中瞬態(tài)變換的諧波且使用簡(jiǎn)單、方便快捷的掌上型單相電力諧波檢測(cè)儀必將會(huì)有良好的前景.

1 基于加窗插值FFT的諧波測(cè)量

加窗插值FFT算法可以很好地解決采用傳統(tǒng)快速FFT算法處理信號(hào)過(guò)程中由于采樣頻率不是信號(hào)頻率整數(shù)倍而產(chǎn)生的頻譜泄漏現(xiàn)象[8]，是目前最為成熟先進(jìn)的一種方法.一般電網(wǎng)主要含有整數(shù)次諧波且為方便頻譜計(jì)算，本設(shè)計(jì)采用余弦Black-Harris的插值算法.

余弦窗的一般表達(dá)式為

(1)

式中，k是余弦窗的項(xiàng)數(shù)，N為一個(gè)周期內(nèi)采樣數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

余弦窗的特點(diǎn)是它的DFT表達(dá)式很簡(jiǎn)單，可以表示為狄里克來(lái)核的代數(shù)和

(2)

選用余弦窗的一個(gè)主要原因是它便于進(jìn)行頻譜計(jì)算，可以先對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換， 然后在頻域進(jìn)行處理.

設(shè)采樣間隔時(shí)間△t=1 s，則DFT的頻率分辨率△f=1/T=1/(△t·N)=1/N.

不失一般性，對(duì)于單一頻率信號(hào)可表示為

Xm(t)=Amej 2πfmt，

(3)

傅里葉變換后

(4)

可以得到其對(duì)應(yīng)的頻譜為

(5)

這一特點(diǎn)便于導(dǎo)出下面的插值方法.對(duì)于離散頻譜，θ僅能取0～N-1的整數(shù)值.設(shè)fm在頻率l△f和(1+l)△f之間，l為整數(shù)， 即

fm(1+λ)△f， 0≤λ<1.

(6)

則當(dāng)λ<0.5 時(shí),|X(l)|取得極大值；當(dāng)λ>0.5時(shí)，|X(1+l)|取得極大值，并且由(4) 式得到

Xm(l+n)=AmD(n-λ)，n為正整數(shù).

(7)

將式(7)代入式( 5) 中， 得到加窗信號(hào)的頻譜在整數(shù)采樣點(diǎn)的數(shù)值為

(8)

設(shè)定如下系數(shù)

(9)

式(9)中Xmw(l)和Xmw(l+1)是相鄰的兩個(gè)峰值點(diǎn).由于通常N都取得較大(N≥1 024)且λ<1，故近似為

(10)

利用公式(8) 和(9) ，可求出取K=3，選用Black-Harris窗時(shí)插值點(diǎn)的準(zhǔn)確λ值.將λ代入公式(8)，可得到準(zhǔn)確的復(fù)振幅Am，從而求出準(zhǔn)確的幅值|Am|和φm.

圖1 設(shè)計(jì)方案圖Fig.1 Design plans

2 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，包括模擬信號(hào)處理系統(tǒng)和外圍數(shù)字處理設(shè)備系統(tǒng)，兩者都由核心STM32F100VB ARM單片機(jī)完成信號(hào)運(yùn)算傳輸控制.STM32F100VBT6采用ARM CortexTM-M3 32位RISC內(nèi)核，工作頻率為24 MHz，集成了高速嵌入式存儲(chǔ)器以及各種增強(qiáng)外設(shè)和連接到兩條APB總線的I/O.提供標(biāo)準(zhǔn)通信接口，特別適應(yīng)與手持式設(shè)備及工業(yè)應(yīng)用.諧波檢測(cè)裝置硬件的總體設(shè)計(jì)框圖如圖1所示.霍爾傳感器檢測(cè)單相電壓和電流信號(hào)，經(jīng)預(yù)處理及抗混疊濾波后，由AD采樣轉(zhuǎn)化成可供單片機(jī)處理的離散數(shù)據(jù)，然后單片機(jī)執(zhí)行數(shù)據(jù)運(yùn)算處理程序進(jìn)行諧波分析，計(jì)算出各次諧波的數(shù)值并儲(chǔ)存在RAM中，最后完成數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)控制顯示或傳輸.

3 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

3.1 模擬信號(hào)處理系統(tǒng)

模擬信號(hào)處理系統(tǒng)包括電壓/電流互感器、信號(hào)預(yù)處理、信號(hào)濾波及A/D轉(zhuǎn)換等模塊.鎖相環(huán)跟蹤鎖定捕捉到的電網(wǎng)信號(hào)，產(chǎn)生同步脈沖，在一個(gè)周期內(nèi)形成均勻的N個(gè)采樣點(diǎn)，完成對(duì)電壓電流信號(hào)的數(shù)據(jù)采集，并將A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果寫入RAM中，產(chǎn)生一個(gè)中斷信號(hào)給單片機(jī)，請(qǐng)求讀取數(shù)據(jù).

3.1.1 信號(hào)采樣及調(diào)理電路設(shè)計(jì)

采用互感器將大電量信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樾⌒盘?hào)以降低干擾，并經(jīng)過(guò)如圖2所示的電路，處理后實(shí)現(xiàn)小信號(hào)的無(wú)失真放大，保證輸入模擬濾波器的信號(hào)為±5 V的交流小信號(hào).輸出信號(hào)大小通過(guò)電位器R2進(jìn)行調(diào)節(jié).運(yùn)算放大器選用的是低漂移、高精度的OPA4227.

由于互感器和采集電路的影響，輸出的交流小信號(hào)中混有很多不需要的高頻信號(hào)，本系統(tǒng)采用MAXIM公司的單片集成濾波器芯片MAX293來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬地圖濾波功能.該芯片是8階低通橢圓形開關(guān)電容濾波器，采用輸入時(shí)鐘頻率控制輸出轉(zhuǎn)角頻率的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波，較高的階次和陡的傾斜緣使其特別適合大通帶、低失真和抗混疊濾波，DAC輸出波形平滑且不需要另接外部電路，被廣泛應(yīng)用于高新電子產(chǎn)品和智能化儀器儀表中.該器件通頻帶可從0.1 Hz變化到25 kHz，完全滿足測(cè)量帶寬的要求，其接線如圖3所示，芯片CLK外接一小電容產(chǎn)生時(shí)鐘信號(hào).本設(shè)計(jì)中所加入的信號(hào)預(yù)處理電路可將待測(cè)的電網(wǎng)電壓電流信號(hào)很理想地轉(zhuǎn)化為與A/D轉(zhuǎn)換電路匹配的電量值，最終可獲得準(zhǔn)確的FFT運(yùn)算結(jié)果.

圖2 信號(hào)放大電路圖Fig.2 Signal amplification circuit

圖3 MAX293接線圖Fig.3 MAX293 electric circuit

3.1.2 A/D轉(zhuǎn)換電路

A/D轉(zhuǎn)換采用MAXIM公司生產(chǎn)的高速集成芯片MAXIM125，它應(yīng)用逐次逼近轉(zhuǎn)換技術(shù)和4個(gè)同步采樣/保持放大器、一個(gè)可編程序列發(fā)生器，可將同時(shí)采集的信號(hào)存放于4個(gè)14位的RAM，每個(gè)通道的轉(zhuǎn)換時(shí)間為3 μs，其電路如圖4所示.它有3條控制線CS，WR和RD，4條地址線A0～A3以及14條數(shù)據(jù)線，通過(guò)并行接口與單片機(jī)相連，完成通道選擇、模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)讀取，并具有上電復(fù)位和軟件節(jié)電的功能.在本設(shè)計(jì)A/D轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，首先對(duì)A0～A3地址編程寫入“1000”，設(shè)置通道選擇CH1A和CH2A；之后第一次采集電壓、電流數(shù)據(jù)并完成轉(zhuǎn)換，芯片內(nèi)部有一指針指向轉(zhuǎn)換結(jié)果并根據(jù)所選通道命令自動(dòng)移動(dòng)指針；接著執(zhí)行第二次采集與轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換結(jié)果依次存于內(nèi)部4個(gè)14位的RAM；待結(jié)束后，向單片機(jī)發(fā)出中斷請(qǐng)求；中斷響應(yīng)完成數(shù)據(jù)傳輸后重復(fù).

3.2 外圍數(shù)字處理設(shè)備系統(tǒng)

外圍數(shù)字處理設(shè)備系統(tǒng)主要包括鍵盤、顯示、存儲(chǔ)和通信模塊，它們主要完成單片機(jī)處理后數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、實(shí)時(shí)顯示及歷史查閱、數(shù)據(jù)通訊傳輸?shù)裙δ埽潆娐啡鐖D5所示.S1～S4為4個(gè)操作按鍵的鍵盤模塊，4個(gè)按鍵分別實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)復(fù)位、數(shù)據(jù)上下翻頁(yè)顯示和通訊確認(rèn)數(shù)據(jù)發(fā)送；系統(tǒng)設(shè)計(jì)選用了128×64液晶顯示屏LCD12864來(lái)完成數(shù)據(jù)的中文及圖形顯示，J4為其接線端口，采用8位并口方式連接和5根控制線實(shí)現(xiàn)單片機(jī)對(duì)顯示器的操作命令數(shù)據(jù)的傳輸，顯示模塊實(shí)現(xiàn)了采集實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)和工作模式的顯示等；存儲(chǔ)模塊主要是對(duì)采集處理的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，為此設(shè)計(jì)中單片機(jī)外接32 M的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，一片NAND FLASH芯片K9F5608 UOM，該芯片采用卡式封裝非常適合作為外部存儲(chǔ)器使用；通信模塊主要完成單片機(jī)和PC機(jī)及USB設(shè)備的通信及數(shù)據(jù)傳輸, 系統(tǒng)設(shè)計(jì)選用了SP3232信號(hào)轉(zhuǎn)換芯片完成通信電平轉(zhuǎn)換，兩根發(fā)送與接收數(shù)據(jù)線PB53和PB54與單片機(jī)相連，轉(zhuǎn)換后的RS-232電平信號(hào)后由J4接線端口連接到PC的串口.

圖4 與單片機(jī)接口電路圖Fig.4 MAX125 electric circuit

圖5 單片機(jī)外圍電路圖Fig.5 MCU peripheral circuit

圖6 主程序流程圖Fig.6 Main program flowchart

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

本檢測(cè)儀的軟件是運(yùn)用ARM公司的集Keil的μVISON IDE 環(huán)境與ARM編譯器RVCT兩者的優(yōu)勢(shì)于一體的開發(fā)工具M(jìn)DK，利用其自帶的強(qiáng)大實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)RTX，采用標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言編程，由RealView編譯調(diào)試和下載.程序采用模塊化、結(jié)構(gòu)化的設(shè)計(jì)思想，主要考慮便于移植，功能模塊可以很容易地增加或刪除.軟件主要完成三大功能，一是完成數(shù)據(jù)采集，A/D轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)的運(yùn)算和存儲(chǔ)；二是接受鍵盤命令并執(zhí)行及顯示；三是可與上位PC機(jī)通訊和傳輸數(shù)據(jù).系統(tǒng)在初始化后接收到數(shù)據(jù)就調(diào)用數(shù)據(jù)采集程序，將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行軟件濾波，利用FFT算法計(jì)算出各次諧波含量.快速傅里葉變換(FFT)是諧波測(cè)量算法的核心，各次諧波的幅值、相角等參數(shù)都采用FFT算法計(jì)算得出.系統(tǒng)軟件的主程序流程圖如圖6所示.在主程序流程中，首先對(duì)M3單片機(jī)系統(tǒng)及引腳進(jìn)行配置，在外部端口初始化時(shí)，將MAX125進(jìn)行初始化寫入控制字，啟動(dòng)轉(zhuǎn)換等待數(shù)據(jù)，一旦檢測(cè)到按鍵按下，即調(diào)用FFT算法進(jìn)行諧波測(cè)試和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)并與上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本系統(tǒng)對(duì)同步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中A相電壓通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，每周波采樣256點(diǎn)，即12.8 kbps，對(duì)采樣到的數(shù)據(jù)連續(xù)進(jìn)行6次FFT，然后取其3 s內(nèi)的平均值，然后將計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析，最后將主要結(jié)果在LCD上進(jìn)行顯示，每3 s刷新一次，同時(shí)將采集的原始數(shù)據(jù)和分析結(jié)果發(fā)送到外部的非易失性存儲(chǔ)器中，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.可以分析n次諧波有效值、n次諧波相角、基波有功功率、基波無(wú)功功率、n次諧波含有率、總諧波含量和諧波總畸變率等各項(xiàng)電網(wǎng)參數(shù).其中，n為整數(shù)且n>l.用該系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)表檢測(cè)同一單相電壓的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 The experimental results

6 結(jié)語(yǔ)

便攜式單相電力諧波檢測(cè)儀采用了改進(jìn)的加窗插值FFT算法，并對(duì)數(shù)據(jù)采集轉(zhuǎn)換進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用快速、高效的STM32F100VBT6單片機(jī)實(shí)現(xiàn)算法并進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算處理.結(jié)果表明，對(duì)電力諧波檢測(cè)達(dá)到了實(shí)時(shí)性、快速性和高精確度的優(yōu)點(diǎn)，為下一步電網(wǎng)諧波治理提供了關(guān)鍵的技術(shù)參考，而且人性化、便攜式的設(shè)計(jì)也使得其必將會(huì)有良好的市場(chǎng)前景.

參考文獻(xiàn)：

[1] Chen D H,Xiao S J.Review of the control strategies applied to active power filters[C]∥IEEE International Conference Electric Utility Deregulation,Restructuring and Power Technologies(PDRTP).Weihai:Shandong University，2011:666-670.

[2] Zhou L W,Li Z C.A novel active power filter based on the least compensation current control method[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(4):655-659.

[3] Senini S,Wolfs P J.Analysis and design of a multiple-loop control system for a hybrid active filter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49(6):1283-1292.

[4] Zdemir,Ayhan.A digital adaptive filter for detecting harmonic,active and reactive currents[J].Measurement and Science Technology,2004,15(7):1316-1322.

[5] Yumusak N，Temurtas F，Gunturkun R.Harmonic detection using neural networks with conjugate gradient algorithm[J].Methodology,Sestems and Applications-11th International Conference,2004(4)：304-311.

[6] Zhang F,Geng Z,Yuan W.The algorithm of interpolating windowed FFT for harmonic analysis of electric power system [J]．IEEE Transactions on Power Delivery,2001，16(2):160-164.

[7] Crinon R J.Sinusoid parameter estimation using the fast fourier transform [J].IEEE International Symposium on Circuits and Systems,1999,12(3):254-258.

[8] Roberto M H,Juana G F,Raul R R,et al. A simple adjustable window algorithm to improve FFT measurements[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2002,51(1):31-36.