劉沙粒，彭 炯*，李 靜，張 丁，于 濤，陳晉南

（1. 北京理工大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，北京市 100081；2. 中國石油化工股份有限公司燕山分公司樹脂應(yīng)用研究所，北京市 102400）

擠出吹塑成型起源于20世紀(jì)30年代，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前已成為第三大塑料成型方法。中空吹塑制品按用途可分為包裝容器（如瓶、桶、罐等）和工業(yè)制件（如汽車零件、家用電器配件、辦公用品等）兩大類[1]。2003年，Gauvin等[2]結(jié)合性能優(yōu)化和工藝優(yōu)化的方法，在吹塑制品能夠承受適當(dāng)應(yīng)力的情況下，減少制品質(zhì)量以降低成本。2008年，Attar等[3]運(yùn)用K-BKZ本構(gòu)方程，數(shù)值模擬擠出吹塑高密度聚乙烯（HDPE）啞鈴的過程，改變工藝參數(shù)優(yōu)化啞鈴壁厚和質(zhì)量。2010年，王海民[4]數(shù)值模擬了二維擠出吹塑HDPE油箱的吹脹過程。

在吹塑過程中，初始為圓柱形的型坯不容易形成把手[5]，鮮見數(shù)值模擬研究擠出吹塑帶把手油桶過程的報(bào)道。本工作使用計(jì)算流體力學(xué)軟件（POLYFLOW），在吹氣壓力和溫度恒定的條件下，數(shù)值模擬擠出吹塑帶把手HDPE油桶的過程。通過多次優(yōu)化型坯壁厚，使油桶壁最薄處的厚度大于設(shè)計(jì)值。

1 數(shù)學(xué)物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

根據(jù)某公司提供的油桶模型尺寸建立了油桶的三維立體圖（見圖1）。擠出吹塑中空制品過程包括型坯成型、型坯吹脹和冷卻固化3個(gè)階段。本工作主要研究型坯的吹脹階段。初始型坯壁厚為5.0 mm，型坯底面中心與原點(diǎn)重合，型坯直徑為145.0 mm。模具是開合結(jié)構(gòu)的，型坯置于模具中間，模具距離原點(diǎn)100.0 mm。由于壁厚尺寸比其他三維尺寸小2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，所以采用shell模型，即用面網(wǎng)格代替體網(wǎng)格；又由于型坯和模具結(jié)構(gòu)對(duì)稱，所以只需要計(jì)算一半的型坯和模具，可節(jié)省計(jì)算時(shí)間。型坯和模具結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 油桶幾何模型Fig.1 Geometric model of the oil drum

圖2 型坯和模具結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometric configuration of the parison and mould

考慮到擠出吹塑過程的實(shí)際工藝條件和聚合物熔體的流變特性，假設(shè)：1）在吹脹過程中聚合物熔體為等溫流動(dòng)；2）考慮到吹脹時(shí)間短，重力的影響可以忽略；3）吹脹過程中，型坯與模具接觸表面無滑移；4）初始型坯各處壁厚相等。

以此為基礎(chǔ)，建立描述吹脹過程中HDPE流動(dòng)的控制方程[5-6][見式（1）～式（4）]。

連續(xù)性方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

接觸力張量：

K-BKZ本構(gòu)方程：

式中：D為微分符號(hào)；為哈密頓算子；h為壁厚，m；t為當(dāng)前時(shí)間，s；u為速度向量，m/s；ρ為密度，kg/m3；fp為吹脹壓力，Pa；N為單位長(zhǎng)度接觸力張量，Pa；T為應(yīng)力張量；n為分子鏈的運(yùn)動(dòng)模式數(shù)；ηk為各運(yùn)動(dòng)模式的特征常數(shù)黏度，Pa·s；λk為松弛時(shí)間，s；t'為前一時(shí)間，s；為Cauchy-Green應(yīng)變張量；I為單位張量。

吹塑型坯的HDPE為中國石油化工股份有限公司北京燕山分公司生產(chǎn)的5200B，密度為0.960 g/cm3。用POLYFLOW軟件中物性參數(shù)模塊POLYMAT擬合測(cè)試的流變數(shù)據(jù)，得到190 ℃時(shí)HDPE的松弛時(shí)間譜（見表1）。

表1 190 ℃時(shí)HDPE的松弛時(shí)間譜Tab.1 Relaxation spectrum for the HDPE at 190 ℃℃

使用POLYFLOW軟件包數(shù)值求解式（1）～式（4）。HDPE熔體流場(chǎng)中的壓力采用常數(shù)插值求解，速度采用線性插值求解，壁厚采用常數(shù)插值求解，數(shù)值計(jì)算的收斂精度為10-3，采用隱式歐拉法迭代求解離散的控制方程。在等溫和相同吹氣壓力下，分別數(shù)值模擬了均一壁厚初始型坯和優(yōu)化的非均一壁厚初始型坯擠出吹塑HDPE油桶的過程。

由于模具的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，拐角和把手處曲率大，因此，采用三角形和四邊形網(wǎng)格劃分模具，在拐角和把手處加密網(wǎng)格，模具的網(wǎng)格較細(xì)。用四邊形網(wǎng)格劃分型坯，型坯的網(wǎng)格較粗。圖3中網(wǎng)格數(shù)為41 822個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為44 697個(gè)，在惠普工作站HPXW9300完成了全部計(jì)算工作，計(jì)算時(shí)間為3 h左右。

圖3 型坯和模具的網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of the parison and mould

2 結(jié)果與討論

2.1 均一型坯吹塑制品的壁厚

假設(shè)初始為厚度均一的型坯，型坯厚度為5.0 mm。在熔體溫度為190 ℃，吹氣壓力為0.6 MPa，預(yù)吹壓力為1.8 kPa的條件下，數(shù)值模擬擠出吹塑HDPE油桶的吹脹階段。吹塑過程中，不同時(shí)刻型坯到吹塑制品的形狀見圖4。

圖4 吹塑過程中不同時(shí)刻型坯到吹塑制品的形狀Fig.4 Shape of the parison and blow molding product at different time during the blow molding process

夾斷瞬間的型坯和吹脹結(jié)束時(shí)吹塑制品的壁厚分布見圖5。從圖5b可看出：吹脹結(jié)束時(shí)，桶壁大部分厚度都小于3.0 mm，在油桶高度為15.0～50.0 mm和200.0～280.0 mm處壁厚較其他部位小，最薄處約為1.1 mm，未達(dá)到設(shè)計(jì)值。在油桶高度為280.0～305.0 mm（即桶口）處壁較厚。

圖5 吹塑制品的壁厚分布Fig.5 Wall thickness distribution of the blow molding product

2.2 非均一型坯吹塑制品的壁厚

實(shí)際生產(chǎn)工藝中，在型坯擠出成型階段可調(diào)節(jié)芯?？刂瞥跏夹团鞯谋诤穹植?。為達(dá)到吹塑制品力學(xué)性能的要求，使用POLYFLOW的后處理程序，在溫度為190 ℃，吹氣壓力為0.6 MPa時(shí)，優(yōu)化初始型坯為非均一壁厚，達(dá)到優(yōu)化吹塑制品最小壁厚的設(shè)計(jì)要求。將初始型坯分為10段，假設(shè)每一段的壁厚相等，初始型坯被優(yōu)化6次，每次優(yōu)化的結(jié)果作為下一次優(yōu)化的初始型坯。

從圖6可以看出：優(yōu)化4次后的型坯每一段的壁厚未有明顯變化，優(yōu)化過程收斂。在油桶高度為30.5～61.0 mm和183.0～213.5 mm處優(yōu)化的初始型坯壁較厚。

圖6 優(yōu)化初始型坯壁厚沿油桶高度的變化Fig.6 The changes of wall thickness of the optimal initial parison along drum height

由于優(yōu)化的初始型坯壁厚為7.4～14.5 mm，大幅增加了型坯質(zhì)量，所以在吹塑制品最薄處大于3.0 mm的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化型坯厚度，以降低吹塑制品的質(zhì)量。計(jì)算了每次優(yōu)化后油桶壁厚小于3.0 mm節(jié)點(diǎn)數(shù)的百分比以及每次優(yōu)化后油桶制品的質(zhì)量。從圖7看出：未優(yōu)化的吹塑油桶質(zhì)量為312.92 g，此時(shí)油桶壁厚不滿足設(shè)計(jì)要求。經(jīng)過4次優(yōu)化后油桶質(zhì)量達(dá)到646.89 g，6次優(yōu)化后質(zhì)量減小到642.68 g，此時(shí)吹塑油桶上所有節(jié)點(diǎn)的壁厚都大于3.0 mm。

圖7 吹塑制品壁厚和質(zhì)量隨優(yōu)化次數(shù)的變化曲線Fig.7 The changes of wall thickness and mass of the blow molding product with optimization steps

為了比較均一壁厚和第6次優(yōu)化后非均一壁厚型坯吹塑的制品壁厚，選取兩條參考線Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ（見圖1）分析壁厚沿參考線的變化規(guī)律。由圖8可清楚地看出優(yōu)化前后吹塑制品壁厚的變化。經(jīng)過6次優(yōu)化，沿Ⅰ-Ⅰ參考線，在桶高等于154.0 mm處制品的最小壁厚為4.5 mm；沿Ⅱ-Ⅱ參考線，在桶高等于132.0 mm處制品的最小壁厚為3.9 mm。6次優(yōu)化后吹塑油桶上所有節(jié)點(diǎn)的壁厚都大于3.0 mm。與4次優(yōu)化相比，經(jīng)過6次優(yōu)化，吹塑制品的質(zhì)量降低，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

圖8 吹塑制品參考線上的壁厚Fig.8 Wall thickness of the blow molding product along reference line

3 結(jié)論

a）對(duì)于均一厚度型坯，在桶高為15.0～50.0 mm和200.0～280.0 mm處吹塑油桶的桶壁較薄，在桶高為280.0～305.0 mm（即桶口處）桶壁較厚。

b）通過6次優(yōu)化初始型坯，使吹塑油桶的各處壁厚都大于3.0 mm，且在第4次優(yōu)化的基礎(chǔ)上降低了吹塑油桶的質(zhì)量。

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