閆昕，梁蘭菊，孫長文

(1.棗莊學院 光電工程學院，山東 棗莊 277160;2.安徽大學 電子信息工程學院，安徽 合肥 230601)

0 引言

張力系數(shù)α 即液體表面相鄰兩部分之間，單位分界線長度內互相牽引的力(表面張力). 液體表面張力系數(shù)與液體的溫度和濃度都有關系［1］. 液體表面張力實驗是大學物理學中一個基本的實驗，實驗儀器使用的是上海復旦天欣生產(chǎn)的新型FD －NST －I 液體表面張力系數(shù)測定儀，在做實驗的過程中發(fā)現(xiàn)，原實驗裝置有一些不足之處. 如吊環(huán)不好控制，由于機械摩擦產(chǎn)生振動或是影響液體表面張力系數(shù)的測定等外部因素，本論文提出對原儀器進行改進，在上海復旦天欣生產(chǎn)的新型FD －NST －I 液體表面張力系數(shù)測定儀的基礎上，將FD －WTC －D 型恒溫控制儀進行組合，改變裝置結構，客服實驗中不穩(wěn)定的因素，實現(xiàn)好的實驗效果研究結論為液體表面張力系數(shù)的新方法在物理實驗教學中的應用提供參考.

1 實驗原理

用測量一個已知周長的金屬吊環(huán)從待測液體表面脫離時所需要的力，來求得該液體的表面張力系數(shù)的方法稱為拉脫法［2，3］.

實驗中用的是環(huán)狀金屬吊環(huán)

吊環(huán)脫離液體表面瞬間受力分析圖如圖1 所示，力的平衡方程為:

T1、T2為向上的作用力，W1、W2為環(huán)狀金屬吊環(huán)所受重力和浮力之差，金屬吊環(huán)在脫離液體表面前就已經(jīng)離開了液體表面，W1≈W2.mg、(mg)＇為液膜所受的重力，mg≈(mg)＇，T1、T2之差就是表面張力F，即:F = T1－ T2.

通過近似處理后

圖1 吊環(huán)脫離前后受力分析圖Fig.1 The force diagram of the ring before and after from the liqued surface

通常說的表面張力實際上是在相交界面上發(fā)生的行為，內部分子所受鄰近相同分子的作用力是對稱的，各方向的力相互抵消，表面層分子，一方面受到本相內分子的作用，另一方面受到性質不同的另一相分子的作用［4］.

隨著液體溫度的升高，分子的擴散加快，同時，液體體積增大、密度減小，分子的吸引力也隨之減小，表面位能降低，故表面張力也就減小了.這就從理論上分析了為什么表面張力隨溫度的升高而降低［5，6］.定性研究表面張力系數(shù)與溫度的關系，根據(jù)范德華經(jīng)驗公式有:

其中Tc— 液體物質的臨界溫度，n接近1.在遠離臨界溫度的范圍內，可近似認為表面張力系數(shù)α 和溫度t之間是線性關系.在純液體中加入雜質時，體系的表面張力會發(fā)生相應的變化.當把表面活性物質加入到體系中時，則會被吸附在該體系的表面上，使這些表面的表面自由能明顯降低.液體所含雜質越多，破壞了液體分子間的相互作用力效果越明顯，表面張力系數(shù)α 變化越明顯.

2 改進原因分析

在實驗中，發(fā)現(xiàn)上海復旦天欣生產(chǎn)的新型FD － NST － I 液體表面張力系數(shù)測定儀存在吊環(huán)很難調節(jié)水平;測量張力系數(shù)實驗內容單一;不能測量出張力系數(shù)與外界溫度之間的關系;由于液面環(huán)境暴露，液面張力受外界環(huán)境影響較大;圓環(huán)與液面的脫離方式(轉動螺母下調升降臺)易產(chǎn)生機械振動，容易使測量精度降低;實驗室中升降臺損壞率較高，傳統(tǒng)的操作方式對儀器的損壞比較嚴重等問題.

為此論文提出了改進儀器的措施，主要有吊環(huán)采用可調節(jié)平衡吊環(huán);在內外盛液杯之間加入了水浴溫控層，增加溫度與張力系數(shù)的關系測定;將液面與外界環(huán)境隔離，使待測液環(huán)境相對原裝置更為穩(wěn)定;采用注液器降低液面的方式［7］，減少主體設備的摩擦振動，目的是提高實驗精度;將易損壞的轉動螺母升降臺改為廉價的注液器減少主體設備的損壞，目的是減少損壞率.

3 儀器改進設計

改進后的實驗儀主體由兩部分構成— 張力測量儀和溫度控制儀(如圖2 所示)，可用于驗證表面張力系數(shù)α 的值和液體的種類、純度、溫度等的熱學規(guī)律.

圖2 新型組合裝置原理圖Fig.2 The Schematics of new combination device

改進的吊環(huán)由上下兩個環(huán)、細繩、小手輪組成.如圖3 所示，在小吊環(huán)1、2、3 位置固定小手輪，吊環(huán)與小手輪之間穿過細繩，轉動小手輪可以改變細繩的長度，達到調節(jié)下大吊環(huán)水平的功能.在大吊環(huán)4 位置處，垂直下大吊環(huán)壁與下沿水平作一圓環(huán)，用以放置小水平儀.通過以上改進，使得實驗前吊環(huán)水平的調試既操作方便也有科學依據(jù).

圖3 吊環(huán)改進前后Fig.3 The graph of the ring before and after improvement

原實驗裝置采用的是調節(jié)升降臺使液面分離，改進后采用注液器拉動的方式降低液面.液體表面的升降原理圖如圖4 所示.緩緩拉動注液器使盛液皿中待測液體轉移到注液器中，盛液皿中的待測液面下降，吊環(huán)與液面相互分離.

圖4 吊環(huán)脫離液面原理圖Fig.4 The schematics of the ring from the liquid surface

改進后的裝置溫度的控制和調節(jié)使用天欣的FD － WTC － D 型恒溫控制溫度傳感器實驗儀(熱敏電阻特性研究實驗中使用的儀器).

4 數(shù)據(jù)測量與分析

測量金屬吊環(huán)周長L:用游標卡尺分別測量圓環(huán)的內外直徑D1 和D2，L由公式(1)求的.

測量脫離液面的力F:采用的硅壓阻式力敏傳感器在外力作用下，輸出的電壓和外力之間關系式: △U = KT(8)

式中T 為外力，K 為硅壓阻式力敏傳感器的靈敏度，單位是V/N，ΔU 為傳感器輸出的電壓值.由公式(6)、(7)即可求得F和α.

表1 硅壓阻力敏傳感器定標Table 1 The Sensor scalling of silicone pressure sensitive resistance

棗莊地區(qū)的重力加速度g = 9.798m/s2，硅壓阻力敏傳感器靈敏度，經(jīng)最小二乘法擬合得靈敏度K = 2.938 × 103mV/N，擬合的線性相關系數(shù)r = 0.9997.

圖5 定標曲線Fig.5 The scalling Curve

表2 表面張力系數(shù)與溫度關系Table 2 The relations between the liquid surface tension coefficient and the temperature

經(jīng)最小二乘法擬合線性方程為，α=75.25－0.169t，擬合的線性相關系數(shù)r= －0.9998.

圖6 純凈水α － t 的曲線Fig.6 The α － t curve of pure water

表3 皂水為2% 時濃度張力系數(shù)和溫度關系Table 3 The relations between the liquid surface tension coefficient and the temperature with 2% soap

經(jīng)最小二乘法擬合線性方程為，α=38.6－0.1785t，擬合的線性相關系數(shù)r= －0.9668.

表4 皂水為5% 時濃度張力系數(shù)和溫度關系Table 4 The relations between the liquid surface tension coefficient and the temperature with 5% soap

圖7 不同濃度皂水α － t 的曲線Fig.7 The α － t curve with different concentrarion of soap

經(jīng)最小二乘法擬合線性方程為，α=28.75－0.0965t，擬合的線性相關系數(shù)r= －0.9935.經(jīng)過數(shù)據(jù)分析后可驗證:溫度和張力系數(shù)之間有線性關系;不同濃度的皂水在相同溫度下表面張力系數(shù)不同;不同濃度的皂水表面張力系數(shù)隨溫度的變化率不同.

5 結論

改進后的實驗裝置與原實驗裝置相比，繼承了原裝置的優(yōu)點，同時改進了原裝置操作中的不足之處.將實驗室已有裝置進行重新組合，便于實驗室推廣運用，同時豐富了實驗內容，提高了實驗精度，降低了實驗操作難度，同時又削減了實驗成本.使用新組合裝置進行實驗探索，優(yōu)化了實驗裝置使用的同時，也培養(yǎng)和提高了學生對實驗學習的興趣和積極性，為學生的探索興趣提供了基礎.

［1］馬文蔚.物理學(第五版)下冊［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［2］馮露，代偉.一種測定液體表面張力系數(shù)與溫度關系的實驗裝置［J］.計量與測試技術，2009，36(4):60 －61.

［3］夏思淝，劉東紅，孫建剛等.用力敏傳感器測液體表面張力系數(shù)的誤差分析［J］.物理實驗，2003，(7):39 －43.

［4］滕維中.再論液體表面張力的微觀機理［J］.廣西物理，2000，21(2):9 －10.

［5］譚興文.液體表面張力系數(shù)與溫度的關系的實驗研究［J］. 西南師范大學學報(自然科學版)，2007，32(4):115 －118.

［6］姜琳.用力敏傳感器測量乙醇水溶液的表面張力系數(shù)與濃度的關系［J］.物理實驗，2004，(08):28 －30.

［7］徐崇.液體表面張力系數(shù)測量實驗的改進［J］.大學物理實驗，2005，18(4):7 －10.