葉福民, 章 威

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

薄壁彎管零件由于能夠滿足產(chǎn)品的輕量化,強(qiáng)韌化、低消耗等方面的要求,在航空、航天、汽車、家電等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1-2]．彎管工作時要承受內(nèi)部流動介質(zhì)的壓力和沖擊作用,特別在彎曲部位就更為顯著,是彎管的薄弱環(huán)節(jié)．管材在彎曲過程中,管材的內(nèi)側(cè)受到擠壓,壁厚增厚．外側(cè)則受到拉伸使壁厚減薄[3]．外側(cè)壁厚減薄必然會降低彎管內(nèi)部承受載荷的能力．嚴(yán)重影響彎管的強(qiáng)度、剛度[4]．因此,在彎管生產(chǎn)中,壁厚減薄的控制是非常重要的．

目前國內(nèi)外對彎管壁厚減薄做了一定的研究,主要從理論解析、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)分析等方面進(jìn)行研究．文獻(xiàn)[5]采用矢量代數(shù)理論建立了完整的管子設(shè)計模型和計算公式, 并在TRIBON 系統(tǒng)中進(jìn)行管路放樣給出了一種簡易的三角函數(shù)方法和計算機(jī)電子表格程序．但并沒有考慮管材在彎曲變形過程中的形變．文獻(xiàn)[6-7]通過理論和實(shí)驗(yàn)研究彎管壁厚減薄與材料特性的關(guān)系,結(jié)果表明,彎管管壁厚減薄量都隨材料的硬化指數(shù)和延伸率增大而增加,且隨材料的屈強(qiáng)比增大而減小．文獻(xiàn)[8]采用實(shí)驗(yàn)研究對管材在彎曲過程中彎曲段壁厚減薄進(jìn)行深入的研究,其結(jié)果表明增加滑塊與管件的摩擦和壓塊速度有助于控制壁厚減?。闹兄饕捎脭?shù)值模擬的方法分析不同相對彎曲半徑、壁厚以及管材與各個模具之間的間隙、摩擦系數(shù)對彎管壁厚減薄的影響．

1 繞彎受力分析及變形計算

1.1 管材彎曲受力分析

管材在外力矩M作用下彎曲時受力如圖1,圖中管材外徑為D,管材壁厚為t．管材在彎曲變形的過程中,變形區(qū)內(nèi)靠近曲率中心的一側(cè)的金屬在切向壓應(yīng)力σP的作用下發(fā)生壓縮變形,使其內(nèi)側(cè)壁厚增厚,遠(yuǎn)離曲率中心的一側(cè)的金屬在切向拉應(yīng)力σD的作用下產(chǎn)生伸長變形,使其外側(cè)壁厚減薄．

圖1 彎管應(yīng)力狀態(tài)Fig.1 Pipe bending stress state

1.2 變形量的理論計算

設(shè)管材原始厚度為t,彎曲后壁厚最大減薄量Δt=t-tmin,則彎管最大壁厚減薄率ζ為[5]

(1)

管材在彎曲變形過程中外側(cè)的切向的平均應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

管材外側(cè)的徑向應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

式中：t1為彎曲變形之后外側(cè)的壁厚．

假設(shè)彎曲前后,彎管橫截面保持不變,及可視其管坯圓周上的應(yīng)變?yōu)?,其應(yīng)變狀態(tài)就由原來復(fù)雜的三維立體應(yīng)變狀態(tài)轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變狀態(tài)．彎曲變形符合塑性體積不變原則[9],即

εγ=-εθ

(4)

由式(2，3，4)得

(5)

化簡得

(6)

由式(6)可得彎曲變形之后的壁厚減薄量Δt1為

2 繞彎有限元分析

2.1 繞彎模型的建立

根據(jù)實(shí)際繞彎模型采用有限元動態(tài)平臺ABAQUS/Explicit來建立三維有限元模型(圖2)．其工作原理為夾塊給管坯一定的夾持力將管坯的一端在彎曲模上固定,保持一定的夾持力使管坯、彎曲模、夾塊三位一體的轉(zhuǎn)動,從而使管坯彎曲成所需的半徑．滑塊主要起支撐管坯的外半部作用,防皺塊可以防止管內(nèi)側(cè)與彎曲模相切的變形部位在彎曲過程中因受壓應(yīng)力的作用而形成皺紋,這過程中滑塊和防皺塊都是固定不動的．

圖2 繞彎三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element model of pipe bending

2.2 材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分

管坯的材料為鋁合金,其彈性模量E=70 000 MPa,密度c=2.7×103kg/m3,泊松比為0.33,屈服極限為131 MPa,模具部分采用離散型剛體．網(wǎng)格的劃分管坯采用殼體單元S4R(細(xì)化網(wǎng)格控制沙漏),其它模具采用離散剛體單元R3D4．

2.3 邊界條件和載荷的施加

彎曲過程是管坯和各個模具之間相互接觸,緊密配合的情況下完成的,各個模具與管坯之間都有接觸摩擦．選取庫倫摩擦來描述管坯和模具之間的接觸情況定義各部位之間的摩擦系數(shù)如表1.

在彎曲過程中,芯棒、防皺塊、滑塊是完全固定不動,給予ENCASTRE約束,其自由度的控制由自己的參考點(diǎn)控制．為了使管坯能隨著夾塊繞彎曲模一起轉(zhuǎn)動,定義夾塊的參考點(diǎn)與管坯末端面Coupling約束,并定義完全相同的自由度．彎曲模和夾塊只放開擾繞Z軸方向上的角速度．

表1 接觸邊界摩擦系數(shù)Table 1 Coefficient of friction for the contact boundary

3 工藝參數(shù)對壁厚減薄的影響

管材彎曲是一個復(fù)雜的工藝工程,彎管壁厚減薄量大小的影響因素也非常多．由彎管壁厚減薄量的理論計算結(jié)果可以看出,彎管的初始壁厚t和彎曲半徑ρ(工程一般使用相對彎曲半徑e=ρ/D描述彎曲半徑的大小)對管材壁厚減薄有直接的關(guān)系．彎管成形過程中模具參數(shù)對彎管壁厚減薄也有很大的影響,如管材與各個模具(彎曲模、防皺塊、芯棒、滑塊)之間的間隙大小以及管材和各個模具之間的滑動摩擦系數(shù)大?。?/p>

3.1 相對彎曲半徑對壁厚減薄的影響

計算條件:管材材料鋁合金3003,壁厚t為1 mm,管坯外徑D為18 mm,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90°．相對彎曲半徑e分別取1.5，2，2.5和3．分析結(jié)果如圖3,其中圖中左上角顯示彎曲之后管材殼體的厚度云圖．

a) e=1.5 b) e=2

c) e=2.5 d) e=3

由上圖厚度云圖可看出管材彎曲變形后最小壁厚分別為0.85，0.887，0.9，0.925 mm,由式(1)可計算出其最大壁厚減薄率分別為15%，12.3%，10%，7.5%．隨著相對彎曲半徑的增大,彎管最大壁厚減薄率逐漸減?。S著彎曲半徑的增大彎管內(nèi)外側(cè)的切向拉應(yīng)力隨之減少,從而使彎管壁厚減薄率減小．

3.2 壁厚的影響

計算條件:管材材料鋁合金3003,管材外徑D為18 mm,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90°,在相對彎曲半徑e分別為2，2.5和3的情況下分別取管材的壁厚為0.6，0.8，1，1.2，1.4 mm．

計算結(jié)果如圖4．計算結(jié)果表明,當(dāng)管材壁厚由0.6 mm增加到1.4 mm時,彎管最大壁厚減薄量的減小值均在2%左右．由此可看出彎管的最大壁厚減薄量都隨著管材壁厚的增加而緩慢減?。?/p>

圖4 管材壁厚對壁厚減薄的影響Fig.4 Influence of the thickness on the wall thinning

3.3 管材與模具之間間隙的影響

計算條件:

a) 管材材料鋁合金3003,相對彎曲半徑e=2.5,即彎曲半徑為45 mm,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90°,管材與彎曲模之間的間隙分別取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

b) 管材材料鋁合金3003,相對彎曲半徑e為2.5即彎曲半徑為45mm,彎曲速率為1.57rad/s,彎曲角度為90°,管材與防皺塊之間的間隙分別取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

c) 其它條件不變管材與滑塊之間的間隙分別取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

分析結(jié)果如圖5,隨著管材與模具之間間隙d增大,管材最大壁厚減薄率逐漸較小,主要是因?yàn)楫?dāng)管材與模具之間間隙過小阻礙管材彎曲過程中金屬塑性流動,使管材在彎曲過程中受到的切向拉應(yīng)力增大,使壁厚減薄加?。诜治鲞^程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)管材與彎曲模之間的間隙達(dá)到0.55 mm時,管材就與彎曲模發(fā)生相對滑動使管材彎曲發(fā)生失穩(wěn),并且很容易發(fā)生起皺現(xiàn)象．故管材與彎曲模的間隙應(yīng)控制一定范圍內(nèi),一般為0.2～0.3 mm左右．防皺塊裝配是緊貼彎曲模,其直徑大小由彎曲模直徑?jīng)Q定．

圖5 管材與各個模具之間間隙對壁厚減薄的影響Fig.5 Influence of the gap between pipe and each mold on the wall thinning

3.4 管材與防皺塊之間摩擦系數(shù)的影響

模擬條件:管材材料鋁合金3003,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90,在相對彎曲半徑e=2,2.5,3的情況下分別取管坯與防皺塊之間的摩擦系數(shù)μ為0.05，0.1，0.15，0.2．

分析結(jié)果如圖6,可以發(fā)現(xiàn)管材與防皺塊之間的間隙對彎管的成形質(zhì)量影響不大．彎曲過程中防皺塊直接與管坯接觸并且接觸應(yīng)力非常大,考慮防皺塊與彎曲相切部位非常薄的外形特點(diǎn),彎曲過程中容易造成防皺塊嚴(yán)重磨損、灼燒、甚至斷裂而直接導(dǎo)致防皺塊失效．故生產(chǎn)過程中應(yīng)保證防皺塊與管材的足夠潤滑．

圖6 管坯與防皺塊之間的摩擦系數(shù)對壁厚減薄的影響Fig.6 Influence of the friction coefficient between the pipe and wiper on the wall thinning

4 結(jié)論

1) 隨著彎曲半徑的不斷增大,彎管壁厚減薄量逐漸變小;

2) 隨著管材壁厚的增大彎管最大壁厚減薄量緩慢減小;

3) 隨著管材與模具之間的間隙增大壁厚減薄也越來越小,但間隙過大容易造成彎曲失穩(wěn);

4) 管材與防皺塊之間摩擦系數(shù)對彎管壁厚減薄影響不大．

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 楊合,孫志超,林艷.面向2l世紀(jì)的先進(jìn)塑性加工控術(shù)與管成形研究發(fā)展[C]∥中國科學(xué)協(xié)會第二界學(xué)術(shù)年會文集.北京：科學(xué)技術(shù)出版社,2000:745-746.

[2] 廖勇剛,余心宏, 孫現(xiàn)龍.塑性變形理論在小半徑彎管中的應(yīng)用[J].塑性工程學(xué)報,2006,31(4):115-118.

Liao Yonggang,Yu Xinhong,Sun Xianlong.Plastic deformation theory application in pipe bending with small bending radius[J].Forging&StampingTechnology,2006,31(4):115-118.(in Chinese)

[3] Paulsen F,Welo T,Sovik O P.A design method for rectangular hollow sections in bending[J].JournalofMaterialsProcessingTechnology,2001(5):32-36.

[4] 陶杰,劉紅兵.金屬管件冷成形技術(shù)研究進(jìn)展[J].機(jī)械制造與自動化,2009,32(4): 9-12.

Tao Jie,Liu Hongbin.The process of pipe cold forming technology[J].MachineryManufacturingandAutomation,2009,32(4): 9-12.(in Chinese)

[5] 陳寧,李永旺,鄒耀明.在船舶管系設(shè)計中的一種簡易精度控制的方法[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2005,19(5):5-8.

Chen Ning,Li Yongwang,Zhou Yaomin.A facility method applied in quality control in ship′s piping design[J].JournalofJiangsuUniversityofScienceandTechnology:NaturalScienceEdition,2005,19(5):5-8.(in Chinese)

[6] 鄂大辛,寧汝新,李延民,等.彎管壁厚減薄與材料特性關(guān)系的試驗(yàn)研究材料[J].材料科與工藝， 2008,16(4):199-203.

E Daxin,Ning Ruxin,Li Yanmin,et al.Experimental study on the wall thickness thinning of the curved tube affected by material property[J].MaterialsScience&Technology,2008,16(4):199-203.(in Chinese)

[7] 古濤,鄂大辛.管材彎曲壁厚變形的有限元模擬與試驗(yàn)分析[J].模具工業(yè),2006,32(4):17-20.

Gu Tao,E Daxin.Finite element simulation and experimental analysis of wall thickness deformation in the process of pipe bending[J].Die&MouldIndustry,2006,32(4):17-20.(in Chinese)

[8] 岳永保,楊合,詹梅,等.薄壁管小彎曲半徑數(shù)控彎曲壁厚減薄實(shí)驗(yàn)研究[J].鍛壓技術(shù),2007,32(5):58-61.

Yue Yongbao,Yang He,Zhan Mei,et al.Experimental study on thinning of thin-walled tube NC bending process with small bending radius[J].Forging&StampingTechnology, 2007,32(5):58-61.(in Chinese)

[9] 鄂大辛,郭學(xué)東,寧汝新.管材彎曲中應(yīng)變中性層位移的分析[J].機(jī)械工程學(xué)報,2009,45(3):308-310.

E Daxin,Guo Xuedong,Ning Ruxin.Analysis of strain neutral layer displacement in tube-bending process[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering,2009,45(3):308-310.(in Chinese)