李 競，王 超

（江西省交通運輸廳規(guī)劃辦公室，江西 南昌 330008）

0 引言

選址研究的是如何選定一個或多個設(shè)施的地理位置使得所考慮的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問題。設(shè)施一般是位于一個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，可能是一個公路網(wǎng)絡(luò)、航空運輸網(wǎng)絡(luò)、河流網(wǎng)絡(luò)或其它網(wǎng)絡(luò)。選址問題在生產(chǎn)生活、物流等方面都有著非常廣泛的應(yīng)用，如工廠、倉庫、急救中心、消防站、垃圾處理中心、物流中心的選址等。選址是最重要的長期決策之一，選址的好壞直接影響到服務(wù)方式、服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)效率、服務(wù)成本等。好的選址會給運營帶來便利，降低成本，提高服務(wù)效率和競爭力，差的選址則會帶來不便和損失，所以，選址問題的研究有著重大的經(jīng)濟(jì)和社會意義。

1 問題描述

江西省地處于北緯24°7′～29°9′，東經(jīng)114°02′～118°28′之間。東西最大跨度接近500km，南北最遠(yuǎn)距離接近650km。整個國土面積呈長方形。省內(nèi)國省干線合計1.15萬km。為用最小數(shù)量的公路養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心布局，構(gòu)建一個覆蓋全省普通國省干線的公路養(yǎng)護(hù)應(yīng)急服務(wù)體系，實現(xiàn)公路應(yīng)急救援到達(dá)時間不超過2h的目標(biāo)，需要進(jìn)行科學(xué)的公路養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心布局選址。

對于一個公路養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心布局選址的網(wǎng)絡(luò)選址問題，中心往往是理想化為一個點，并可以位于公路網(wǎng)絡(luò)的任何地方。理論的選擇方法是通過建立約束函數(shù)，設(shè)定約束條件，使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小。本次選址采用建立單目標(biāo)函數(shù)，并將養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心設(shè)置在縣級及以上行政中心點上，解決在點的服務(wù)半徑已知的條件下，如何設(shè)立P個點使得既可覆蓋所有區(qū)域，又使得所需的點個數(shù)最小。

2 廣義最大覆蓋模型（GMCLP）

有許多研究學(xué)者將覆蓋度擴(kuò)展為多元形式，在完全覆蓋與不被覆蓋之間提出了“部分覆蓋”的觀點。每個設(shè)施都會產(chǎn)生一個覆蓋度，這依賴于到該設(shè)施的距離。所以，路線對應(yīng)一個多重覆蓋水平集合（節(jié)點被不同程度地覆蓋），并假設(shè)覆蓋水平隨到離其最近設(shè)施的距離呈階段函數(shù)遞減。由此給出了廣義最大覆蓋選址模型GMCLP（generalized maximal covering location problem）。在GMCLP模型中，路線都能被覆蓋，只是覆蓋的程度有所不同，而目標(biāo)依然是使被覆蓋節(jié)點的總權(quán)重達(dá)到最大。

表示到S的最近距離屬于［ril-1，ril）的所有節(jié)點組成的集合。當(dāng)i∈N（S，l）時，對應(yīng)的覆蓋水平為ali，那么它對目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)為wiali。如果i∈N（S，1），則a1i=1，點i的路線被完全覆蓋（即對應(yīng)典型的MCLP）；如果i∈N（S，2），則節(jié)點i中只有a2i部分范圍被覆蓋，以此類推，要使每個節(jié)點i都被產(chǎn)生最大覆蓋度的設(shè)施所覆蓋，那么GMCLP可以寫成

式中，X是候選設(shè)施點集合。當(dāng)k=1時，GMCLP等價于MCLP。

具體計算方法類似窮舉法，本文用軟件TransCAD自帶的最大點集覆蓋功能進(jìn)行計算。

3 案例計算

利用江西省國省干線公路地圖數(shù)據(jù)，通過仿真軟件TransCAD的最大點集覆蓋問題選址（公共設(shè)施選址）法的最優(yōu)化方法進(jìn)行國省干線養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心點位選擇。

基于TransCAD建立基于公路網(wǎng)的養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心選址過程見圖1。

圖1 分析過程圖

3.1 基礎(chǔ)地理信息網(wǎng)絡(luò)建模

建立江西省省級、地市級、縣級行政區(qū)域基礎(chǔ)地理信息網(wǎng)絡(luò)，以及相應(yīng)的屬性信息。建立江西省內(nèi)的各市、縣的行政中心圖層，用作確定養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心的備選城市點。建立基于江西省的國省干線地理信息網(wǎng)絡(luò)，建立省內(nèi)聯(lián)通的普通國省干線公路網(wǎng)絡(luò)?；A(chǔ)地理信息圖如圖2所示。

圖2 基礎(chǔ)地理信息圖

3.2 屬性設(shè)置

根據(jù)國省干線公路的等級不同設(shè)置路網(wǎng)的通行速度，其中高速公路80km/h，國道60km/h，省道50km/h。在公路網(wǎng)層中設(shè)置通行速度（Speed），并計算路段通行時間（Travel_Time）（如圖3所示）。養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心與國省干線建立最短的連接通道，實現(xiàn)快速連通。養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心覆蓋范圍的行車路徑只經(jīng)過國省道。

圖3 路網(wǎng)通行速度設(shè)置

3.3 建立養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心的覆蓋范圍

在TransCAD中，點擊菜單NetWork/Path-＞Net work Bands選擇項，彈出對話框，如圖4所示，設(shè)置養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心的參數(shù)。選起點層（Origin Layer）為縣級中心，養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心距離路網(wǎng)的位置范圍（Snap Distance）設(shè)為1km，限制指標(biāo)（Impedance Field）設(shè)為路段通行時間（Travel Time），最大限制時間（MaxImpedance）設(shè)為120min，限制間隔（Impedance Interval）設(shè)為手動限制（Manual）60min。

圖4 網(wǎng)絡(luò)區(qū)塊設(shè)置

3.4 分析結(jié)果

經(jīng)過TransCAD的最大點集覆蓋問題選址（公共設(shè)施選址）法的最優(yōu)化方法進(jìn)行路徑、點位選擇，再經(jīng)過地圖顏色的優(yōu)化處理，得到如圖5的覆蓋范圍圖。

圖5 養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心覆蓋范圍圖

計算得出需要47個點即可通過在國省干線上行駛120min覆蓋江西全省國省干線路網(wǎng)。

4 結(jié)語

通過分析國省干線養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心的布局約束條件，將其理論簡化約束在縣級及以上行政中心，通過TransCAD對國省干線養(yǎng)護(hù)應(yīng)急中心在國省干線公路網(wǎng)上的理論布局進(jìn)行了分析計算，布局結(jié)論合理，適合實際布局中使用。

[1]Barbaros C.Tansel,Richard L.Francis and Timothy J.Lowe.State of the Art—Location on Networks:A Survey.Part I:The p-Center and p-Median Problems[J].Management Science,1983,（4）：489-497.

[2]袁慶達(dá)，陳旭梅，黎青松.基于“服務(wù)型”物流戰(zhàn)略的P-CENTER選址問題研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2001，（3）：250-253.

[3]殷代君.廣義最大覆蓋模型在應(yīng)急設(shè)施選址中的應(yīng)用研究[J].中外企業(yè)家，2010，（3）：169-172.