曹 毅，陳 培，叢穎利，閆偉陽，于 歡

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300401；2.承德冀通公路工程有限責(zé)任公司，河北 承德 068450）

0 引言

近年來，隨著天津市地鐵投資規(guī)模的不斷擴(kuò)大，更多的投資者、公眾將密切關(guān)注地鐵建設(shè)項目投資決策、建設(shè)過程的科學(xué)化水平和滿意程度，迫切需要對已建成的地鐵建設(shè)項目進(jìn)行后評價，以便總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，提高未來天津地鐵投資、建設(shè)與運營管理的水平。本文在參照國內(nèi)外有關(guān)軌道交通項目建設(shè)過程后評價經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，建立了天津地鐵1號線建設(shè)過程后評價體系，運用熵權(quán)系數(shù)法計算各級評價指標(biāo)的權(quán)重；最后應(yīng)用多級模糊綜合評價方法對天津地鐵1號線建設(shè)過程進(jìn)行后評價，并得到了有效驗證。

1 基于熵權(quán)的多級模糊綜合評價

以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展而來的模糊綜合評價（FCE），是指應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將本身不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評價的一種方法[2-3]。熵權(quán)系數(shù)法是以各級評價指標(biāo)的評價結(jié)果所組成的矩陣來判別指標(biāo)的權(quán)重，使得權(quán)重的確定更具客觀性?；陟貦?quán)的多級模糊綜合評價具體步驟如下：

步驟1：確立評價指標(biāo)（因素）集；設(shè)指標(biāo)集E={E1，E2，… ，Ei，… ，En}；Ei={Ei1，Ei2，… ，Eij，…，Eim}；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

步驟2：確定評價等級集；設(shè)評價等級集為，G={G1，G2，…，Gk，…，Gs}，k=1，2，…，s。

步驟3：建立基于熵的模糊關(guān)系矩陣R：設(shè)有h位專家對項目進(jìn)行評價，Eij的評價等級為Gk（1≤k≤m）時的累積次數(shù)是Lik，則有：

得到隸屬于評價等級集G中的一個模糊集（ri1，ri2，…，rk），而rik（1≤k≤S）是個單指標(biāo)Ei的評價結(jié)果相對于評價等級Gk的隸屬度，那么模糊集（ri1，ri2，…，rik）即為由E到G的一個模糊映射f，并能夠通過f確立相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣R=（rik）n×S：

則有模糊關(guān)系矩陣：

步驟4：熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)重：

通過以上處理后，二級評價指標(biāo)Eij的熵值為：

用tmax=lnh對公式（4）進(jìn)行歸一化處理，求得Eij的熵權(quán)：

再將1-Tij進(jìn)行歸一化處理，得到二級評價指標(biāo)Eij的權(quán) 重wij為：

步驟5：綜合評價。首先對Ei進(jìn)行模糊綜合評價，模型是：

其中O根據(jù)被評價對象的特點可以取“·”；“+”；“∧”；“∨”運算，接著以二級指標(biāo)評價為基礎(chǔ)再對一級指標(biāo)做出模糊綜合評價。

2 天津地鐵1號線建設(shè)過程后評價

本文的數(shù)據(jù)來源于參與天津地鐵1號線建設(shè)的五位專家的問卷調(diào)查，其結(jié)果如表1。按照各位專家的具體評分情況可設(shè)置成5個評價等級，詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表1 指標(biāo)集與專家評分表

表2 評價等級集

根據(jù)上文所述步驟，代入公式可得

由此可得天津地鐵1號線建設(shè)過程綜合評價的模糊評判矩陣B：

依據(jù)模糊綜合評價模型可得：B′=W×B=[0.1120，0.4411，0.3409，0，0]，評價結(jié)果顯示，無不合格評語，優(yōu)秀與良好評語所占比重較大，說明該項目建設(shè)水平具備較高水平，總體狀態(tài)比較理想。

設(shè)G=[95，85，75，65，55]，則有天津地鐵1號線建設(shè)過程評價總得分為：Z=B′×GT=80.2，該分?jǐn)?shù)與通過基于熵權(quán)的多級模糊綜合評價模型計算得出的結(jié)果一致，證明基于熵權(quán)的多級模糊綜合評價模型對于天津地鐵1號線的建設(shè)過程后評價是科學(xué)合理的。

3 結(jié)語

本文將熵理論與多級模糊綜合評價方法復(fù)合使用，顯示出其良好的工程適用性；最終計算結(jié)果顯示，運用基于熵權(quán)的地鐵建設(shè)過程多級模糊綜合后評價方法能夠為天津地鐵工程建設(shè)項目提供重要決策依據(jù)，在提高未來天津地鐵建設(shè)與運營管理水平中發(fā)揮重要作用。

[1]張康明.建設(shè)中的天津市地鐵1號線[J].城市基礎(chǔ)設(shè)施，2003，4（22）：22-24.

[2]王琦.實用模糊數(shù)學(xué)[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1995.

[3]劉劍峰.公路建設(shè)項目社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響評價的研究[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報，2004，23（2）：85-89.