史進偉，郭朝勇，劉紅寧

（軍械工程學(xué)院基礎(chǔ)部，河北 石家莊 050003）

0 引 言

在槍彈生產(chǎn)過程中，由于原材料、鍛造設(shè)備、加工工藝等因素影響，導(dǎo)致槍彈表面出現(xiàn)污漬、壓痕、綠斑、夾灰等缺陷，在一定程度上影響著槍彈產(chǎn)品的質(zhì)量和性能。目前，國內(nèi)各軍工企業(yè)主要采用傳統(tǒng)的人工檢測法進行外觀質(zhì)量檢測，該方法自動化程度低，勞動強度大，受人為因素影響較大[1]。伴隨圖像處理技術(shù)的不斷成熟和推廣應(yīng)用，使基于圖像分析技術(shù)的槍彈外觀缺陷自動檢測成為可能。

槍彈外觀缺陷識別和分類是槍彈表面質(zhì)量自動檢測的關(guān)鍵。目前，缺陷識別的方法主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]和支持向量機[3-4]。傳統(tǒng)支持向量機只能進行兩類缺陷分類，對于種類較多的槍彈外觀缺陷，則需要構(gòu)造多個子分類器。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可避免此問題，且其具有較好的自組織性、自學(xué)習性及自適應(yīng)性等優(yōu)點，近年來，被廣泛應(yīng)用于模式識別領(lǐng)域。因此，選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為槍彈外觀缺陷識別和分類的學(xué)習方法。首先針對槍彈外觀缺陷圖像特點，分別從形狀、顏色、紋理提取類別差異明顯的特征參數(shù)，構(gòu)成缺陷特征向量，以提高分類效果。分析了傳統(tǒng)BP算法在槍彈外觀缺陷分類應(yīng)用上的不足，針對傳統(tǒng)BP算法收斂速度慢，學(xué)習過程中易陷入局部極小值點，網(wǎng)絡(luò)易震蕩等不足，通過改變收斂標準、動態(tài)調(diào)整學(xué)習步長、引入動量項的方法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高網(wǎng)絡(luò)分類性能。

1 槍彈外觀缺陷圖像處理與特征提取

特征提取是槍彈外觀缺陷圖像識別和分類的關(guān)鍵。在GJB 5227-2004《槍彈外觀缺陷圖譜》[5]中，列出的槍彈外觀典型缺陷主要有：綠斑、體部露鋼、污漬、皺折、壓痕、線痕、裂縫、擦傷8類。圖1為缺陷圖譜中所列其中5類主要槍彈外觀缺陷圖像。

圖1 部分槍彈外觀常見缺陷圖像

為排除光照不均對槍彈外觀缺陷分割帶來的影響，將缺陷圖像由RGB顏色模型轉(zhuǎn)至HSI顏色模型[6]，對H分量圖運用最大類間方差法[7]分割缺陷。利用形態(tài)學(xué)[8]填充小的孔洞，平滑缺陷輪廓結(jié)果如圖2所示。

圖2 缺陷分割后二值圖像

利用分割后二值圖像與原圖像相乘得彩色缺陷區(qū)域圖像，如圖3所示。

圖3 彩色缺陷區(qū)域

從圖中可以看出，槍彈外觀缺陷被有效分割出來，且各類缺陷特征較為明顯。為有效實現(xiàn)缺陷識別和分類，本文分別從缺陷的形狀、顏色、和紋理提取特征參數(shù)。

1.1 槍彈外觀缺陷形狀特征提取

在對槍彈外觀缺陷圖像研究中發(fā)現(xiàn)，不同類別缺陷的幾何形狀是不相同的，而同類別缺陷的幾何形狀是相同或相似的。因此，提取槍彈外觀缺陷形狀特征能夠有效區(qū)分不同類別缺陷[9]。

（1）缺陷長徑比。即缺陷外接矩形長度與寬度之比：

（2）尖銳度。即缺陷兩端的尖銳程度：

式中：A——缺陷的面積；

A1、A2——表示主軸方向缺陷兩端1/4長度對應(yīng)的面積。

（3）伸展度。描述整個缺陷像素由質(zhì)心向四周展開的程度：

式中：μ02、μ20——缺陷圖像的二階矩。

（4）填充度。缺陷有效像素點數(shù)與缺陷外接矩形的像素個數(shù)比：

（5）邊緣平直性。缺陷邊緣像素點到質(zhì)心距離之差的和：

（6）灰度標準差。反映缺陷灰度的集中程度：

1.2 槍彈外觀缺陷顏色特征提取

HSI顏色模型[10]是常用的彩色空間模型，與其他彩色空間模型相比，其具有兩方面優(yōu)勢：一是HSI顏色模型與人眼感覺顏色原理及其相似，符合人的視覺規(guī)律；二是HSI顏色模型受光照強度變換影響較小。槍彈表面為光滑彎曲的有色金屬表面，缺陷圖像光照不均現(xiàn)象較為明顯。因此，選擇HSI顏色模型中H分量值作為特征參數(shù)，既可減少圖像處理時間，提高效率，又能避免光照不均帶來的不良影響。由RGB顏色模型槍彈外觀圖像提取HIS顏色模型H分量值公式為

其中：

1.3 槍彈外觀缺陷紋理特征提取

灰度共生矩陣[11]是較為廣泛的紋理分析方法，其反映了圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息。灰度共生矩陣有15個特征參數(shù)，根據(jù)各自意義和實驗效果，本文從缺陷圖像中提取以下5個特征參數(shù)作為槍彈外觀缺陷特征：

（1）二階矩。反映圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細程度，其值越大，紋理越粗糙：

（2）對比度。表征圖像紋理清晰程度，圖像越清晰，其值越大：

（3）熵。描述紋理復(fù)雜程度，無紋理時熵為0：

（4）逆差矩。度量圖像紋理局部變化大小，紋理越規(guī)則，其值越大：

（5）相關(guān)。衡量灰度共生矩陣元素在行方向或列方向的相似程度：

式中：i，j——灰度級；

d——灰度共生矩陣的生長步長；

θ——灰度共生矩陣生成方向，通常取0°、45°、

90°、135°4 個方向；

p（i，j）——歸一化后各點的頻度值。

利用灰度共生矩陣提取的二次統(tǒng)計量參數(shù)，作為分類特征，能夠使槍彈外觀缺陷圖像的分類性更好。

對上文所列的5類槍彈典型外觀缺陷樣本圖像提取12個特征參數(shù)，如表1所示，其數(shù)值相差越大，表面缺陷類別差異越明顯。從表中可以看出，單獨利用形狀特征能夠較明顯區(qū)分污漬與其他類別缺陷，但綠斑與壓痕、露鋼與皺折還很難區(qū)分。再利用顏色特征能夠有效區(qū)分綠斑與壓痕、露鋼與皺折。同時，輔以紋理特征使缺陷圖像的可分類性更好，避免前兩類缺陷特征不明顯時導(dǎo)致誤判。

表1 提取槍彈外觀缺陷圖像特征值結(jié)果

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的槍彈外觀缺陷分類

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器首先要選擇合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。根據(jù)上文提取的圖像特征參數(shù)為12個，故輸入層神經(jīng)元個數(shù)為12。輸出層節(jié)點數(shù)為缺陷類別數(shù)，本文為8類。隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定是關(guān)鍵：隱含層個數(shù)過少，精度不夠，產(chǎn)生欠擬合現(xiàn)象，學(xué)習過程不能收斂；隱含層節(jié)點數(shù)目過多，增加了網(wǎng)絡(luò)的冗余性，可能出現(xiàn)過學(xué)習現(xiàn)象，降低泛化能力。目前，隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定主要由設(shè)計的經(jīng)驗和實驗來確定。根據(jù)前人經(jīng)驗[12]，隱含層節(jié)點數(shù)一般可按式n=（ni+n0）1/2+a確定，其中n為隱節(jié)點數(shù)，ni為輸入節(jié)點數(shù)，n0為輸出節(jié)點數(shù)，a是1~10之間的常數(shù)。本文通過公式確定隱含層節(jié)點數(shù)取值范圍為6～16，然后通過枚舉法確定最佳實驗效果的隱節(jié)點個數(shù)為14。

圖4 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極小值點、學(xué)習過程中網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)震蕩等缺陷[13]，本文對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做如下改進。

2.2.1 改變收斂性標準

在傳統(tǒng)BP算法學(xué)習過程中，訓(xùn)練樣本誤差E通?？杀硎緸?/p>

R——網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)；

N——輸出節(jié)點數(shù)。

在學(xué)習過程中，當訓(xùn)練樣本誤差E小于給定的很小正數(shù)σ時，即停止訓(xùn)練。該方法的不足之處在于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)推廣能力較差，經(jīng)常會出現(xiàn)訓(xùn)練樣本誤差很小，而檢測誤差很大的情況。為克服上述不足，以BP網(wǎng)絡(luò)的最小綜合誤差E作為訓(xùn)練收斂標準，其計算方法如式（14）所示。

式中：Etrain——訓(xùn)練學(xué)習誤差；

Etest——檢測樣本檢核誤差；

Rs——學(xué)習樣本數(shù)；

Rt——檢測樣本數(shù)；

N——輸出節(jié)點數(shù)。

訓(xùn)練過程中，找出最小的E值，以此時的權(quán)值和閾值作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，停止訓(xùn)練；運用該方法作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂標準，同時考慮訓(xùn)練樣本和檢測樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出誤差，避免了過度擬合和擬合不足的問題，具有較好的網(wǎng)絡(luò)推廣能力。

2.2.2 自適應(yīng)變步長

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，步長η的選擇很重要，η太小收斂速度慢，太大則有可能造成震蕩，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)發(fā)散。通過動態(tài)改變步長，即在較平坦的誤差曲面時使用較大步長，在斜率較大的誤差曲面使用較小步長，以提高收斂速度，增加穩(wěn)定性。變步長法數(shù)學(xué)描述為

式中：η——步長；

n——訓(xùn)練次數(shù)；

En——訓(xùn)練n次后網(wǎng)絡(luò)誤差的平方和；

1.05 ，0.8——經(jīng)驗常數(shù)。

由于步長在迭代中自適應(yīng)進行調(diào)整，使誤差代價函數(shù)在超平面上不同的方向以各自比較合理的速率向極小點逼近。

2.2.3 加入動量項

學(xué)習速度加快容易造成網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，誤差出現(xiàn)震蕩。在加快收斂速度的同時，通過采用附加動量項法以防止震蕩。

傳統(tǒng)BP算法權(quán)值修正公式為

引入動量項后的BP算法權(quán)值修正公式為

式中：Δωi，j（n）——第n次迭代時權(quán)值改變量；

η——步長；

α——動量項系數(shù)。

其中，動量項系數(shù)的選取依實驗和經(jīng)驗確定，通過多次實驗，本文動量項系數(shù)取值0.9。加入動量項后，權(quán)值的調(diào)整向著底部平均方向變化，有利于防止震蕩，改善網(wǎng)絡(luò)收斂過程。

3 實驗結(jié)果與分析

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層，輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點數(shù)分別為12、14和8。選擇雙曲正切S形函數(shù)g（x）=[2（/ 1+e-2x）]-1作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)，Sigmoid函數(shù)f（x）=1（/1+e-x）作為網(wǎng)絡(luò)輸出層傳遞函數(shù)，誤差目標值為0.001，最大迭代次數(shù)為500。

從GJB 5227-2004《槍彈外觀缺陷圖譜》中選用實驗樣本205個，其中訓(xùn)練樣本數(shù)為116個，測試集數(shù)為89個，分別較全面地涵蓋了8類缺陷的各種表現(xiàn)形式。具體各類缺陷樣本數(shù)分配如表2所示。

表2 各類缺陷樣本數(shù)

實驗計算機為聯(lián)想啟天M7150臺式電腦，雙核，主頻3.2 GHz，內(nèi)存2 G，實驗軟件工具為Matlab R2009a。保持訓(xùn)練樣本和測試樣本不變，分別利用傳統(tǒng)BP算法和優(yōu)化BP算法識別測試樣本，結(jié)果如表3所示。

表3 兩種算法缺陷識別結(jié)果對比

對比表3中兩種算法識別個數(shù)和識別率可以看出，本文優(yōu)化BP算法較之傳統(tǒng)BP算法識別率高。同時還可以看出，露鋼、皺折、壓痕和裂縫4類缺陷識別率較低。原因是這4類缺陷提取到的特征參數(shù)差異不明顯，混合度較高，影響了分類的正確性。在不影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習性能的條件下，選擇類間區(qū)分度更為明顯的缺陷圖像特征參數(shù)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別能力，這是本文算法進一步研究改進的關(guān)鍵。

（2）為進一步表現(xiàn)本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果，以傳統(tǒng)標準BP算法和優(yōu)化BP算法作對比實驗如下。

圖5為兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線圖，對比（a）、（b）兩圖可以看出，傳統(tǒng)BP算法需要迭代128次方達到誤差精度要求，而本文優(yōu)化BP算法僅需要迭代73次即可達到收斂要求。迭代次數(shù)越少，說明收斂速度越快，訓(xùn)練所用時間越少，即能夠更好滿足在線檢測時的實時性要求。

圖5 BP算法收斂迭代曲線

利用兩種BP算法對測試樣本進行測試，得到實際輸出與期望輸出之間的誤差曲線如圖6所示。從圖中可以看出，利用兩種BP算法測試樣本，實際輸出與期望輸出之間的誤差均在0.15以內(nèi)，表現(xiàn)出較好的識別效果和識別穩(wěn)定性。但本文優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出更接近于期望輸出，其誤差基本在0.07以內(nèi)，表現(xiàn)出更好的準確性和魯棒性。

圖6 兩種BP算法測試樣本輸出誤差曲線

4 結(jié)束語

本文研究了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的槍彈外觀缺陷自動識別與分類方法。首先，針對槍彈外觀缺陷的圖像特點，從形狀、顏色和紋理提取類別差異明顯的缺陷特征向量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，以提高分類效果；然后針對傳統(tǒng)BP算法收斂速度慢，學(xué)習過程中易陷入局部極小值點，網(wǎng)絡(luò)易震蕩等缺陷，分別對收斂標準和收斂步長加以改進，并引入動量項，從而提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類性能。最后通過實驗表明，運用本文優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別槍彈外觀缺陷，識別率達到92.1%。通過與傳統(tǒng)BP算法實驗對比，本文優(yōu)化BP算法在提高收斂速度的同時，表現(xiàn)出較好的準確性和魯棒性，能夠更好滿足槍彈外觀缺陷在線自動檢測要求。

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