李麗芳，張記龍，2，李 曉，2，王志斌，2，陳媛媛，2

(1．中北大學(xué)山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西太原030051;2．中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西太原030051)

1 引言

目標(biāo)如飛機、導(dǎo)彈等在飛行時，會發(fā)出一定能量的紅外輻射，紅外輻射在不同波段上的大氣傳輸效率不一樣，所以在紅外技術(shù)進行定位和測距的過程中常利用此特點進行研究［1］，由于目標(biāo)紅外輻射在大氣傳輸過程受到各種影響而導(dǎo)致衰減，而氣溶膠的影響最為突出，因此，研究氣溶膠對紅外輻射的衰減十分必要。目前在利用紅外技術(shù)定位和測距的過程中，氣溶膠散射的影響經(jīng)常采用的是經(jīng)驗公式計算，所以針對定位和測距過程需要對近紅外波段氣溶膠粒子的衰減特性進行研究。

氣溶膠大多為非球形，由于氣溶膠尺度較小，因此可以采用等容方法處理后利用Mie散射理論［2－9］討論氣溶膠的散射特性［9－11］。本文利用 Mie散射理論對球形粒子的消光、散射、吸收效率因子隨尺度參數(shù)的變化和消光、散射、吸收系數(shù)隨粒子半徑和入射波長的變化進行了仿真并且對其衰減特性進行了分析。

2 氣溶膠的消光、散射、吸收系數(shù)

目標(biāo)輻射能量在大氣中傳輸?shù)倪^程中，將受到大氣分子和氣溶膠粒子的散射和吸收。氣溶膠粒子對輻射傳輸能的散射和吸收稱為氣溶膠的衰減即消光。消光、散射、吸收系數(shù)的表達式如下:

式中，Kext(λ，r，m)表示氣溶膠消光系數(shù);n(r)為氣溶膠粒子的尺度分布;Qext(λ，r，m)為衰減(消光)效率因子;Qsca(λ，r，m)是散射效率因子;Qabs(λ，r，m)是吸收效率因子;x=2πr/λ是尺度參數(shù)，其中，λ是入射波的波長;r是球形粒子的半徑;m是氣溶膠的折射率。an和bn成為Mie系數(shù)，其由復(fù)雜的貝塞爾函數(shù)給出，我們可以利用貝塞爾函數(shù)的遞推關(guān)系，編寫MATLAB程序，實現(xiàn)Mie系數(shù)的計算。

2．1 氣溶膠粒子的折射率

由于氣溶膠粒子的折射率決定于構(gòu)成氣溶膠粒子的化學(xué)組成，不同化學(xué)組成的氣溶膠粒子折射率變化很大，顯示不同種類的氣溶膠的吸收和散射特性，同時大部分氣溶膠折射率是波長的函數(shù)，表明同種類的氣溶膠對不同波長輻射的散射和吸收差異。

1983年，IAMAP(國際氣象與大氣物理協(xié)會)提出大氣氣溶膠的標(biāo)準(zhǔn)輻射大氣(SPA)模型(WMO)［12］，按成分將大氣氣溶膠分為六種:①水溶性粒子;②沙塵性粒子;③海洋性粒子，由海浪濺沫形成，可看作含30%的海鹽和70%的水;④煤煙;⑤火山灰;⑥75%硫酸液滴。表1給出了沙層性粒子、煙煤、水溶性粒子在可見光(λ=0．69 μm)和近紅外(λ =0．86 μm 和λ =1．3 μm)波段的復(fù)折射率。

表1 氣溶膠粒子的折射率Tab．1 the refractive index of aerosol particles

2．2 近地面氣溶膠的譜分布

眾多的實際觀測表明近地面氣溶膠尺度譜分布可近似為冪指數(shù)分布(Junge)［7］:

這種冪指數(shù)分布比較直觀，數(shù)學(xué)處理最方便，N0表示氣溶膠粒子數(shù)密度，Λ表示Junge指數(shù)，Λ一般處于2～4之間，對于半徑r在0．1～10μm范圍內(nèi)，一般有 Λ =3，對于r在0．02～0．1μm 范圍內(nèi)，一般有Λ=4。由于本文沒有對氣溶膠進行實測，取N0為100，Λ=3的譜分布進行計算。

3 氣溶膠衰減特性的計算結(jié)果及討論

3．1 不同性質(zhì)氣溶膠粒子的效率因子

沙塵性和水溶性粒子是陸地近地面空氣中氣溶膠的主要成分，煙煤是城市地區(qū)氣溶膠的重要成分之一［9］，所以本文討論這三種粒子的衰減特性。

圖1給出了近紅外波段(860 nm)氣溶膠粒子的消光、散射、吸收效率因子隨尺度參數(shù)的變化。在近紅外波段，沙塵性粒子的折射率m=1．52－0．008 i，煙煤粒子的折射率m=1．75 －0．43 i，水溶性粒子的折射率m=1．52 －0．012 i，由圖1(a)可以看出，沙塵性粒子在尺度x=4附近Qsca近達到最大值，然后呈振動形式變化，且總體趨勢變小，最后趨近1．17左右。此結(jié)論與文獻［9］得出的結(jié)果一致。同樣，Qext也在尺度參數(shù)x=4附近達到最大，最后隨著x的增大而趨于一個穩(wěn)定的值。由圖1(b)可以看出，水溶性粒子粒子的Qsca在尺度參數(shù)x=4附近達到最大。由圖1(c)可以看出，煙煤粒子在x=2附近達到最大值，隨著x的增大，最后趨近于1．2，在x＜90時，煙煤粒子的散射效率因子總小于沙塵性粒子，但是由于煙煤粒子折射率虛部大，所以煙煤粒子的吸收效應(yīng)較大?？傮w而言，在近紅外波段散射能力依次為沙層性粒子、水溶性粒子、煙煤。

圖1 近紅外(0．86 nm)波段不同性質(zhì)氣溶膠粒子的衰減、散射、吸收效率因子Fig．1 attenuation，scattering，absorption efficiency factor of different nature of the aerosol particles in Near-infrared(0．86 nm)band

圖2(a)、圖2(b)給出了近紅外波段(860 nm)煙煤膠粒子的消光、散射、吸收效率因子隨半徑和波長變化的歸一化結(jié)果。圖2(c)給出了波長為860 nm，當(dāng)氣溶膠粒子的實部為1．52時，虛部分別為 0．01，0．1，1 時，氣溶膠粒子Qext隨半徑變化的歸一化結(jié)果。以往的研究表明，氣溶膠各項消光參數(shù)對虛部的變化非常敏感，虛部即使有一個很小的變化也會對總消光產(chǎn)生很大的影響，從圖2(c)得出，隨著折射率虛部的增大，即吸收增大，Qext曲線上的振動大大減小并最后消失。

圖2 消光效率因子隨粒子半徑、入射波長和折射率虛部的變化Fig．2 extinction efficiency changeswith the particle radius，the incidentwavelength and the imaginary part of refractive index

3．2 不同性質(zhì)氣溶膠粒子的衰減系數(shù)

圖3給出了近紅外波段(860 nm)三種氣溶膠粒子的消光、散射、吸收系數(shù)隨粒子半徑的變化的歸一化結(jié)果。從圖中可以得到與上面相同的結(jié)果，在近紅外波段三種粒子的散射能力依次為沙塵性粒子，水溶性粒子，煙煤。并且消光系數(shù)在粒子半徑和入射波長相近時達到最大。

圖4給出了近紅外波段(860 nm)三種氣溶膠粒子的消光、散射、吸收系數(shù)隨粒子波長的變化的歸一化結(jié)果。從圖4可以得到對于半徑相同的沙塵性粒子和水溶性粒子，兩種粒子的折射率相近，它們的消光、散射、吸收系數(shù)隨波長的變化相似。與圖3相比，可知在近紅外波段粒子半徑對消光、散射、吸收系數(shù)的影響比入射波長更明顯。

4 小結(jié)

在近紅外波段，三種氣溶膠的散射能力依次為沙塵性粒子，煤煙和水溶性粒子。消光系數(shù)在粒子半徑和入射波長相近時達到最大，并且粒子半徑對消光、散射、吸收系數(shù)的影響比入射波長更明顯。當(dāng)氣溶膠粒子實部不變時，隨著折射率虛部的增大，即吸收增大，Qext曲線上的振動大大減小并最后消失。

本文在研究近紅外氣溶膠消光特性時，由于缺少實測資料，計算過程中氣溶膠的大小和折射率采用了較為權(quán)威的數(shù)據(jù)。利用本文的方法和結(jié)論可以將不同地區(qū)氣溶膠折射率及譜分布的實測資料進行分析討論得到符合不同地區(qū)情況的近紅外波段氣溶膠消光特性。

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