周 濤

(海軍裝備研究院，北京 102249)

潛艇利用魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)實(shí)施攻擊前，首先根據(jù)目標(biāo)態(tài)勢(shì)計(jì)算魚(yú)雷的射擊諸元參數(shù)，以保證魚(yú)雷的攻擊效果。自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離是指魚(yú)雷發(fā)射后至自導(dǎo)裝置開(kāi)機(jī)所航行的距離，是魚(yú)雷射擊諸元的關(guān)鍵參數(shù)之一。在保證魚(yú)雷轉(zhuǎn)角正確的同時(shí)，對(duì)魚(yú)雷設(shè)定合理的自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離是保證攻擊成功的關(guān)鍵。一般而言，魚(yú)雷自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離不能過(guò)遠(yuǎn)、也不能過(guò)近，過(guò)遠(yuǎn)可能會(huì)使魚(yú)雷自導(dǎo)裝置開(kāi)機(jī)時(shí)已經(jīng)越過(guò)目標(biāo)航跡線(xiàn)，導(dǎo)致魚(yú)雷不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo);過(guò)近可能導(dǎo)致目標(biāo)發(fā)現(xiàn)魚(yú)雷從而采取對(duì)抗措施，致使魚(yú)雷攻擊失敗，因此，較為理想的情況是魚(yú)雷自導(dǎo)裝置開(kāi)機(jī)時(shí)正好發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。當(dāng)然，魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后并不一定就能攻擊成功，除目標(biāo)機(jī)動(dòng)、對(duì)抗等因素外，魚(yú)雷的機(jī)動(dòng)性和彈道特性也是限制魚(yú)雷攻擊成功的重要因素，對(duì)其進(jìn)行研究并提出合理的自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離計(jì)算模型，對(duì)魚(yú)雷的作戰(zhàn)使用有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 魚(yú)雷自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離的解算模型

不考慮目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)，魚(yú)雷聲自導(dǎo)攻擊目標(biāo)的態(tài)勢(shì)示意圖如圖1所示。

圖1 聲自導(dǎo)魚(yú)雷射擊示意圖

由圖1可得出:

由式(1)可解得魚(yú)雷轉(zhuǎn)角ω、Sl等參數(shù)。在計(jì)算魚(yú)雷自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離時(shí)，最好的結(jié)果是當(dāng)魚(yú)雷自導(dǎo)開(kāi)機(jī)時(shí)，目標(biāo)正好到達(dá)其自導(dǎo)扇面邊緣，因此魚(yú)雷的自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離可表示為

式中，tadapt為魚(yú)雷自導(dǎo)裝置的自適應(yīng)時(shí)間。

設(shè)定魚(yú)雷主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置的開(kāi)機(jī)距離應(yīng)從戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮［1］。上述模型僅從戰(zhàn)術(shù)方面說(shuō)明了自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離的解算模型，并沒(méi)有考慮作戰(zhàn)使用中的技術(shù)問(wèn)題。魚(yú)雷自導(dǎo)裝置開(kāi)機(jī)并發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，若要保證對(duì)目標(biāo)的成功攻擊，還需考慮魚(yú)雷的速度、機(jī)動(dòng)性、彈道特點(diǎn)等因素［2］，否則即使發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，也可能出現(xiàn)魚(yú)雷丟失目標(biāo)、彈道過(guò)載等不利情況，從而導(dǎo)致攻擊失敗。下面將從魚(yú)雷彈道特性方面進(jìn)行研究，提出魚(yú)雷攻擊時(shí)的約束條件，從而在技術(shù)方面對(duì)自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離進(jìn)行改進(jìn)。

2 魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)施攻擊的限制條件

1)尾追速度限制

聲自導(dǎo)魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的尾追示意圖如圖2所示。

圖2 聲自導(dǎo)魚(yú)雷尾追目標(biāo)原理圖

圖中，x0為參考方向，平行于目標(biāo)速度方向;r為魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)并開(kāi)始導(dǎo)引的距離，ψt為魚(yú)雷轉(zhuǎn)角。由圖2可知，魚(yú)雷和目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程如下表示:

積分可得:

由于魚(yú)雷接近目標(biāo)時(shí)，q逐漸接近于0，因此有:

通過(guò)式(5)可知，魚(yú)雷在p＞2情況下，魚(yú)雷接近目標(biāo)時(shí)將脫離追蹤彈道，其命中目標(biāo)的概率大大降低。因此，魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)施攻擊時(shí)，其魚(yú)雷速度與目標(biāo)速度比應(yīng)小于等于2。

2)自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離限制條件

在魚(yú)雷攻擊速度滿(mǎn)足的條件下，還應(yīng)考慮魚(yú)雷實(shí)施尾追的距離限制，否則魚(yú)雷實(shí)施追蹤時(shí)，命中目標(biāo)的成功率較低。令魚(yú)雷最大需用法向過(guò)載大于可用發(fā)現(xiàn)過(guò)載，即可得出魚(yú)雷自導(dǎo)開(kāi)機(jī)并實(shí)施導(dǎo)引的距離。令R表示魚(yú)雷回旋半徑，r0表示自導(dǎo)開(kāi)機(jī)并實(shí)施導(dǎo)引的距離，Gk為可用法向過(guò)載，Gmax為最大需用法向過(guò)載，有

令最大需用法向過(guò)載大于可用法向過(guò)載，即Gk＞Gmax，有

可見(jiàn)魚(yú)雷開(kāi)始導(dǎo)引的距離不但與旋回半徑R、速度比p有關(guān)，還與發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)的舷角有關(guān)，因此，在對(duì)魚(yú)雷進(jìn)行自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離設(shè)定時(shí)，應(yīng)考慮多方面因素［4-5］。

3 自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離模型改進(jìn)

由式(7)可知，魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)施導(dǎo)引的距離應(yīng)大于某個(gè)值，此值為導(dǎo)引成功的邊界條件，因此潛艇在根據(jù)態(tài)勢(shì)進(jìn)行解算時(shí)，可解出一組值，而最小值為

此值可作為自導(dǎo)開(kāi)機(jī)的參考條件。

因魚(yú)雷在自導(dǎo)裝置發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后即開(kāi)始導(dǎo)引，因此，在旋回半徑R、速度比p已定情況下，若自導(dǎo)作用距離r1＞r0，則自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離為Skj=Sl+(r1－r0)+a+A;否則Skj=Sl－(r0－r1)+a+A，因此自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離可表示為

表1 發(fā)現(xiàn)概率和攻擊成功率仿真結(jié)果

4 仿真分析

4．1 仿真條件設(shè)定

1)魚(yú)雷采用6自由度方程，詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［3］;

2)魚(yú)雷攻擊速度36kn，魚(yú)雷自導(dǎo)半徑1000m，魚(yú)雷自導(dǎo)扇面40°，魚(yú)雷旋回半徑80m，魚(yú)雷速度誤差ΔVm=1kn，魚(yú)雷航向誤差 ΔCm=1.5°;

3)目標(biāo)速度20kn，目標(biāo)射距10000m，視線(xiàn)角q分別為 10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°、100°、110°、120°、130°、140°、150°、160°、170°;

4)目標(biāo)要素誤差:目標(biāo)距離誤差σD=0.07D。目標(biāo)速度誤差σVm=2kn，目標(biāo)航向誤差σCm=σVm/Vm;

5)目標(biāo)不機(jī)動(dòng)，且假設(shè)為質(zhì)點(diǎn);

6)每個(gè)態(tài)勢(shì)仿真1000次;

7)魚(yú)雷扇面覆蓋目標(biāo)，即認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo);魚(yú)雷成功追蹤到目標(biāo)，即認(rèn)為攻擊成功。

4．2 仿真結(jié)果

在上述仿真條件下，分別利用改進(jìn)前和改進(jìn)后的模型進(jìn)行仿真，魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率和攻擊成功率仿真結(jié)果如表1所示。

由仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)前和改進(jìn)后魚(yú)雷對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率幾乎一致，但改進(jìn)后的攻擊成功率較高，特別是在大舷角情況下，優(yōu)勢(shì)更為明顯，可知對(duì)自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離模型的改進(jìn)是有效的。

5 結(jié)束語(yǔ)

自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離是保證魚(yú)雷成功攻擊的關(guān)鍵參數(shù)之一，本文從魚(yú)雷尾追速度、彈道特性等方面探討了魚(yú)雷自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離的約束條件，并在此基礎(chǔ)上提出了自導(dǎo)開(kāi)機(jī)距離的優(yōu)化模型。仿真證明該優(yōu)化模型是有效的，可為魚(yú)雷的作戰(zhàn)使用提供參考。

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