崔世海，袁 健，李海巖，李向楠

(天津科技大學機械工程學院，天津 300222)

新材料的廣泛應用與快速發(fā)展為汽車整體及其零部件輕量化提供了廣闊的發(fā)展空間.目前，汽車用制動盤主要采用灰鑄鐵，質量大.鋁基復合材料具有質量輕、比強度和比剛度高、導熱性好、熱容量高、耐磨性及耐熱性好、摩擦因數大而穩(wěn)定等優(yōu)點，使其成為潛在的汽車制動盤輕量化優(yōu)選材料[1].但由于鋁基復合材料和灰鑄鐵材料性能的差異，在制動盤設計過程中不宜沿用原來的設計，因此新材料的應用對制動盤的設計又提出了新的要求.

近年來國內外的研究者對常溫下顆粒增強鋁基復合材料的力學性能和斷裂失效機理研究較多，但是對于高溫下鋁基復合材料的力學性能和損傷行為還需要開展進一步的研究工作.國內外采用有限元模擬計算的方法對制動盤結構進行了積極的研究，然而模擬計算方法有待改進，以達到與實際制動工況更加吻合的目的.

楊智勇[1]通過對鋁基復合材料熱力學性能及損傷機理的研究，提出了制動盤結構單元組合設計方法，并設計了滿足280,km/h 緊急制動條件的高速列車用鋁基復合材料制動盤.黃健萌等[2]根據制動盤和摩擦片的實際幾何尺寸建立了一個緊急制動工況下三維瞬態(tài)熱機耦合計算模型，但并沒有考慮材料性能隨溫度的變化.孟德建等[3]基于實測制動副摩擦因數相對速度試驗數據，建立三維瞬態(tài)熱機耦合理論模型及有限元模型，分析了緊急制動工況下制動盤瞬態(tài)溫度場和法向應力場在徑向、周向和法向的分布特征，以及制動盤側面熱彈性變形和厚薄差變化規(guī)律，并在臺架試驗中對仿真結果進行了驗證.Zagrodzki 等[4]和Burton 等[5]建立了不同模型對熱彈性問題進行研究，但都假設滑動速度為常數，這與實際制動情況不符.Tirovic 等[6]和Day 等[7]研究了盤式制動器的壓力分布情況，認為摩擦片和制動盤之間產生的摩擦熱并不是均勻地分布在滑動表面上，而是存在溫度的集聚區(qū)域.Zagrodzki 等[4]利用Abaqus/HKS 非線性有限元分析軟件計算了二維情況下瞬態(tài)摩擦生熱引起的熱彈性接觸問題.趙海燕等[8]采用MSC.MARC 有限元軟件分析了高速列車制動盤瞬時溫度場的分布特征及制動盤工作面的熱循環(huán)歷程，但在建模中將制動盤視為固定不動，只是在制動盤的表面上施加沿圓周移動的等效熱流，這與實際有一定區(qū)別，并且人為地對盤片摩擦界面的摩擦熱流進行分配，未考慮溫度和應力之間的耦合關系.Burton 等[5]對緊急制動過程制動盤的三維瞬態(tài)溫度場進行了模擬，將摩擦片作為面移動熱源，最早研究了制動盤的非軸對稱問題，但熱流密度采用了理論分配方法，且未考慮熱應力變化對溫度的影響.

本文針對某型車用制動盤，建立了SiCp/A356 鋁基復合材料制動盤和HT250 鑄鐵制動盤的有限元模型，借助ABAQUS 有限元軟件模擬分析了制動盤在緊急制動工況下的瞬態(tài)熱機耦合特性，探討了應用鋁基復合材料制動盤的輕量化效果.

1 有限元模型構建

1.1 制動盤、摩擦片的熱機耦合關系

在有限元分析過程中，根據實際制動情況，制動過程中摩擦片固定不動，制動盤作逆時針轉動，制動時不考慮材料磨損的影響，認為所有的摩擦功都轉化為摩擦熱；制動盤、摩擦片的材料均為各向同性材料，材料的熱物性參數隨溫度變化.制動過程中由于制動壓力作用在制動鋼背上，假設作用在摩擦片背面上的壓力是均布的.制動過程中，制動盤、摩擦片由于熱脹冷縮與拉壓作用同時產生了機械彈性應變和熱應變，根據杜阿梅爾–諾依曼線性應力理論，溫度變化引起的應力或應變和外力引起的應力或應變可以疊加.則制動過程中盤、片的總應變?yōu)?/p>

應力σ與應變ε之間的關系為

式中：D 為材料彈性矩陣.將式(1)代入式(2)得到盤、片的總應力為

單元應力σ與節(jié)點上的接觸壓力p(x，y，t)之間的平衡關系為

式中：B 為節(jié)點位移和單元應變之間的轉換矩陣.通過式(1)—式(4)可以得出，制動過程中初始制動壓力和摩擦熱使盤、摩擦片產生熱彈性變形和應力，導致接觸界面壓力發(fā)生變化.當接觸界面壓力變化時，熱流密度q(x，y，t)分布也發(fā)生了改變，從而完成了制動過程中盤、片溫度場、壓力場、變形的耦合[3].制動過程中制動盤、摩擦片的熱機耦合關系圖如圖1 所示.

圖1 制動過程中的熱機耦合關系Fig.1 Thermo-mechanical coupling relation during braking process

1.2 制動盤摩擦片的有限元模型

某型轎車前輪盤式制動器采用HT250，其外徑為135,mm，內徑為80,mm，厚度為13,mm.為簡化仿真計算，將制動鉗簡化為兩個摩擦片作用在制動盤上，其有限元模型如圖2 所示，由3,157個實體單元組成.因ABAQUS 軟件具有強大的熱機耦合求解功能，故采用該軟件進行制動仿真實驗.

圖2 制動盤和摩擦片的有限元模型Fig.2 Finite element model of the brake discs and pad

1.3 制動工況參數設置

初速度分別為60、100、160,km/h，在制動壓力為3.45,MPa 的制動條件下，一次制動直至停車.制動減速度約為10.5,m/s2，制動距離分別為13.2、35.6、95.15,m.假設制定過程中制動壓力均勻分布，且大小保持恒定，即制動減速度保持恒定.

1.4 材料參數

HT250 的密度為7,200,kg/m3，摩擦片材料為樹脂基復合材料，密度為1,500,kg/m3，兩種材料的泊松比均為0.3.兩種材料的力學及熱物理性能見表1 和表2[9].

SiC 體積比為 20%、采用攪拌鑄造法制備的SiCp/A356 鋁基復合材料的密度為2,790,kg/m3，與其相配合的摩擦片材料為銅基粉末冶金材料，密度為4,900,kg/m3，兩種材料的泊松比均為0.3.兩種材料的力學及熱物性能見表3 和表4[1].表3 中“*”為實驗數據，其他數據通過線性插值近似得到.

表1 HT250的力學及熱物理性能Tab.1 Mechanical and thermophysical properties of HT250

表2 樹脂基復合材料的力學及熱物理性能Tab.2 Mechanical and thermophysical properties of resin matrix composite

表3 SiCp/A356的力學及熱物理性能Tab.3 Mechanical and thermophysical properties of SiCp/A356

表4 銅基粉末冶金材料的力學及熱物理性能Tab.4 Mechanical and thermophysical properties of copper based powder metallurgy

2 仿真結果與分析

2.1 13,mm厚制動盤的溫度場分布

為研究制動盤材料由HT250 改為SiCp/A356 復合材料對制動盤溫度場和應力場的影響，本文研究了厚度同為13,mm 的兩種材料的制動盤，在相同制動工況下的溫度場和應力場分布.表5 為13,mm 厚的鑄鐵制動盤與SiCp/A356 復合材料制動盤分別在60、100、160,km/h 制動工況下的最高制動溫度與制動盤的最大應力.

汽車制動過程的實質是將汽車行駛過程中所具有的動能通過制動盤和摩擦片間的制動摩擦轉化為熱能，所產生的熱能分別被制動盤及兩個摩擦片所吸收.同時，部分熱能通過對流換熱等方式散發(fā)到周圍空氣中.如果制動初速度和環(huán)境條件相同，相同制動工況下SiCp/A356 制動盤及其摩擦片與HT250 制動盤及其摩擦片吸收的總熱量相同.而表 5 中SiCp/A356 制動盤的最高制動溫度低于HT250 制動盤，產生這種結果的原因：(1)SiCp/A356 的比熱容大于HT250，所以在吸收相同熱量的情況下SiCp/A356制動盤的最高制動溫度低于 HT250 制動盤；(2)SiCp/A356 制動盤的摩擦片材料為銅基粉末冶金材料，其比熱容大于樹脂加強復合材料，即銅基粉末冶金材料制動盤可以吸收更多的熱量；(3)SiCp/A356的熱導率大于HT250，SiCp/A356 制動盤傳熱速率較HT250 制動盤快.在以上3 因素的共同作用下，SiCp/A356 制動盤在各制動工況下的最高溫度均低于HT250 制動盤.在初速度為160,km/h 工況下，SiCp/A356 制動盤最高制動溫度比HT250 制動盤低106,℃.

表5 13,mm 厚的SiCp/A356 制動盤和HT250 制動盤各制動工況下的仿真結果對比Tab.5 Simulation results of SiCp/A356 brake discs and HT250 brake discs with thickness of 13,mm under different braking conditions

2.2 13,mm厚制動盤的應力場分布

SiCp/A356 制動盤的最高溫度低于HT250 制動盤，但其最大應力在各制動工況下卻均大于HT250制動盤(見表5).制動盤熱機耦合分析中最大應力是機械應力與熱應力的疊加，制動盤的最大應力包括制動盤與兩個摩擦片接觸摩擦產生的機械應力及制動盤熱變形受到鑄造、裝配約束所產生的熱應力.

各制動工況下兩摩擦片背面均受到3.45,MPa 均布壓力約束.SiCp/A356 在各溫度下的線脹系數均高于 HT250，雖然 SiCp/A356 制動盤的溫度低于HT250 制動盤，但其熱變形卻大于 HT250 制動盤.SiCp/A356 制動盤在各工況下的最大應力均大于HT250 制動盤，但兩者的差距并不大.在初速度160,km/h 工況下，兩者幾乎沒有差距.其原因有兩方面：(1)SiCp/A356 制動盤溫度低于HT250 制動盤，尤其在160,km/h 工況下；(2)由于SiCp/A356 的熱導率大于HT250，導致HT250 制動盤的溫度梯度較SiCp/A356 制動盤更加明顯(見圖3).應力分析結果表明：在最高速度為 100,km/h 的制動工況下SiCp/A356 不會失效，因此，13,mm 厚SiCp/A356 制動盤適宜用于速度為70～80,km/h 的汽車，如純電動汽車.由表4 可知，在最高溫度300,℃時SiCp/A356的屈服強度僅為56,MPa，13,mm 厚SiCp/A356 制動盤在初速度為160,km/h 制動工況下會失效，因此對于用于速度較高乘用車的SiCp/A356 制動盤，其厚度等設計參數應與HT250 制動盤不同.

圖3 制動盤截面溫度梯度分布Fig.3 Cross-section temperature gradient distribution of brake discs

2.3 23,mm 厚SiCp/A356 制動盤在160,km/h 工況下的仿真結果

為保證SiCp/A356 制動盤在高速制動工況下的可靠性，就必須提高其整體厚度.厚度增加至23,mm的SiCp/A356 制動盤在初速度160,km/h 制動工況下的最高溫度場與最大應力場分布見圖4、圖5.

圖4 23,mm 厚SiCp/A356 制動盤在160,km/h 工況下溫度最高時的溫度場分布Fig.4 The highest temperature field distribution of SiCp/A356 discs with 160,km/h braking speed

圖5 23,mm 厚SiCp/A356 制動盤在160,km/h 工況下應力最大時的應力場分布Fig.5 The highest stress field distribution of SiCp/A356 discs with 160,km/h braking speed

23,mm 厚 SiCp/A356 制動盤在初速度為160,km/h 工況下的最高溫度為213.6,℃，出現在制動時間3.507,s 時制動盤表面中間位置，最大應力為196.3,MPa，出現在制動時間3.62,s 時摩擦面的內圈，最高溫度與最大應力出現在制動盤的不同位置及制動過程中的不同時刻.由表4 可知，SiCp/A356 在200,℃時的屈服強度為220,MPa，可見23,mm 厚的制動盤能滿足最高速度為160,km/h 時的制動要求.對比13,mm 厚的SiCp/A356 制動盤的溫度場和應力場可知，隨著厚度的增加，制動盤的最高溫度和最大應力都呈下降趨勢，這主要是由于制動盤越厚其熱容量越大，相同制動工況下厚制動盤的溫升較小，對應的應力也較低，這與實際情況是相符的.

圖6 所示為23,mm 厚SiCp/A356 制動盤表面徑向各節(jié)點位置示意圖，圖7 為徑向各節(jié)點的溫度隨時間變化曲線.

圖6 SiCp/A356制動盤徑向各節(jié)點位置示意圖Fig.6 Different node locations along radial direction of SiCp/A356 brake discs

圖7 SiCp/A356制動盤徑向各節(jié)點溫度變化Fig.7 Temperature varation of different nodes along radial direction of SiCp/A356 brake discs

由圖7 可以看出，各節(jié)點溫度尤其是與制動摩擦片接觸處的節(jié)點5 和節(jié)點6 都呈鋸齒狀變化.由于制動過程中摩擦片不動制動盤轉動，因熱源移動產生的熱流沖擊和空氣對流冷卻換熱交替作用在制動盤表面，導致盤面的溫度隨時間曲線呈鋸齒狀變化.由圖5 知SiCp/A356 制動盤最大應力出現在制動盤內圈，為196.3,MPa，最大應力是軸向、徑向和周向3個方向熱機耦合的綜合結果，但以徑向為主.由圖7 可知，在相同制動時間時，徑向的節(jié)點5 和節(jié)點1 之間的溫度梯度(溫度差)最大，同時由于制動壓力均勻作用在制動盤摩擦面上，而內圈不受力自由膨脹，因機械壓力和溫度梯度耦合作用產生的最大應力出現在內圈位置處.

對比23,mm 厚的SiCp/A356 制動盤和13,mm厚的鑄鐵制動盤可知，HT250 制動盤的質量為4.93,kg，SiCp/A356 制動盤的質量為2.93,kg，減輕40.57%，減重效果明顯.

3 結論

(1)有限元仿真分析結果表明：由于SiCp/A356的比熱容大于HT250，相同制動工況下SiCp/A356制動盤的溫度較低，其溫度梯度也明顯低，其最高溫度、最大應力出現的位置和時刻也不同于HT250 制動盤，這與實際制動工況相符合.

(2)由于材料性能不同，制動盤厚度同為13,mm時，SiCp/A356 制動盤在160,km/h 工況下出現失效，而HT250 制動盤不會失效，因此SiCp/A356 制動盤的設計參數不能照搬HT250 制動盤.

(3)23,mm 厚SiCp/A356 制動盤能滿足160,km/h制動工況的要求，與13,mm 厚HT250 制動盤相比，其質量由4.93,kg 減輕為2.93,kg，減重效果明顯.

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