程志浩, 孫秀霞, 劉樹(shù)光, 楊朋松

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

高超聲速飛行器自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制

程志浩, 孫秀霞, 劉樹(shù)光, 楊朋松

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

提出了一種新的高超聲速飛行器自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。根據(jù)飛行器縱向模型的特點(diǎn),分別設(shè)計(jì)了基于直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制的高度控制器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)逆的速度控制器。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)用于逼近高度控制器的中間控制信號(hào),控制器只需一個(gè)更新參數(shù),解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近模型不確定性時(shí)更新參數(shù)多的問(wèn)題,計(jì)算量顯著減小。通過(guò)Lyapunov定理,證明了飛行控制系統(tǒng)半全局穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的控制器不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,且能保證飛行器在氣動(dòng)參數(shù)不確定性存在情況下具有良好的跟蹤控制性能。

高超聲速飛行器; 動(dòng)態(tài)面控制; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 動(dòng)態(tài)逆

0 引言

高超聲速飛行器具有飛行速度快、反應(yīng)時(shí)間短、突防能力強(qiáng)等特點(diǎn),近年來(lái)成為各軍事強(qiáng)國(guó)研究的熱點(diǎn)。由于機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化等先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用,且高超聲速飛行器的飛行馬赫數(shù)和飛行高度跨度范圍大,飛行條件惡劣,導(dǎo)致其模型具有強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性以及氣動(dòng)參數(shù)不確定性等特點(diǎn)[1]。因而,如何采用有效的控制方法,確保高超聲速飛行器能夠在復(fù)雜的飛行環(huán)境下,擁有穩(wěn)定的飛行特性以及良好的控制性能,成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

反推控制策略是解決非線性系統(tǒng)控制問(wèn)題較為有效的方法[2],文獻(xiàn)[3]在高超聲速飛行器的外環(huán)控制中采用反推控制方法,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的全局穩(wěn)定及跟蹤,滿足了高超聲速飛行器的基本控制要求?？紤]到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(模糊邏輯)對(duì)非線性不確定性具有較好的逼近能力,文獻(xiàn)[4]在反推控制的基礎(chǔ)上,結(jié)合模糊邏輯,設(shè)計(jì)了高超聲速飛行器模糊自適應(yīng)控制器,獲得了較好的控制效果。但反推設(shè)計(jì)需要對(duì)虛擬控制信號(hào)進(jìn)行反復(fù)求導(dǎo),存在“微分爆炸”問(wèn)題[5],為此,文獻(xiàn)[6-7]分別設(shè)計(jì)了基于動(dòng)態(tài)面的高超聲速飛行器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器和模糊邏輯自適應(yīng)控制器,通過(guò)引入低通濾波器有效避免了“微分爆炸”。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(或模糊邏輯)在逼近系統(tǒng)未知非線性不確定項(xiàng)時(shí),必須增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(或模糊邏輯規(guī)則)的數(shù)量來(lái)獲得較高的逼近精度,導(dǎo)致更新參數(shù)的數(shù)量也隨之顯著增加,計(jì)算量增大。

本文針對(duì)高超聲速飛行器縱向通道控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),提出了基于直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制的高度控制器設(shè)計(jì)方法,只需更新一個(gè)參數(shù),大大減少了計(jì)算量;對(duì)速度控制器的設(shè)計(jì)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)逆控制。通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性定理證明控制系統(tǒng)所有信號(hào)半全局一致最終有界。通過(guò)仿真驗(yàn)證了控制器具有較好的實(shí)時(shí)跟蹤性能。

1 高超聲速飛行器模型

1.1 高超聲速飛行器縱向模型

當(dāng)前對(duì)于高超聲速飛行器控制方法的研究通常采用由NASA Langley Research Center提供的縱向模型,其縱向模型參見(jiàn)文獻(xiàn)[8-9]。

通過(guò)文獻(xiàn)[8-9]的模型可知,高度的變化主要與升降舵偏角δe有關(guān),速度變化與油門(mén)開(kāi)度δT有關(guān)。故可以將飛行器模型看作兩個(gè)SISO系統(tǒng),分別設(shè)計(jì)高度和速度控制器。

1.2 高超聲速飛行器模型的嚴(yán)反饋非線性形式

為得到高超聲速飛行器模型的嚴(yán)反饋非線性形式,對(duì)模型作如下合理假設(shè)[4]:

假設(shè)1:由于迎角α很小,模型中的推力項(xiàng)Tsinα遠(yuǎn)小于升力項(xiàng)L,可認(rèn)為T(mén)sinα≈0。

假設(shè)2:高超聲速飛行器的飛行速度變化范圍較小,且變化較慢。

定義狀態(tài)變量x=[x1,x2,x3]T,x1=γ,x2=θ,x3=q,u=δe,俯仰角θ=α+γ。根據(jù)假設(shè),將縱向模型[8-9]轉(zhuǎn)化為嚴(yán)反饋非線性形式:

(1)

其中:

(2)

假設(shè)3:存在正常數(shù)gm和gM使得gm≤|gi()|≤gM,由式(2)可知gi()>0 (i=1,2,3)。

2 高超聲速飛行器控制器設(shè)計(jì)

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ξj(Z)取高斯函數(shù)[10]：

(3)

假設(shè)4:理想權(quán)值矩陣W*有界,存在正常數(shù)Wm,使得‖W*‖≤Wm。

2.2 高度控制

由于高度與航跡角一一對(duì)應(yīng),故可將給定高度指令通過(guò)γd=arcsin[kP(H-Hd)/V]轉(zhuǎn)換為航跡角指令[6-7],其中kP>0為常數(shù)。

高度控制器的具體設(shè)計(jì)步驟如下:

(4)

設(shè)計(jì)可行虛擬控制信號(hào)為:

(5)

(2)定義動(dòng)態(tài)面變量S2=x2-α2

設(shè)計(jì)可行虛擬控制信號(hào)為:

(6)

(3)定義動(dòng)態(tài)面變量S3=x3-α3

類(lèi)似步驟(1),設(shè)計(jì)最終控制信號(hào)、參數(shù)更新律分別為:

(7)

(8)

式中,b0>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.3 速度控制

速度控制器采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)逆控制[9]:

(9)

(10)

(11)

(12)

易知速度控制系統(tǒng)的信號(hào)半全局一致最終有界。

3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

≤ζi(·),i=2,3。通過(guò)young’s不等式縮放得:

(13)

定理1:考慮式(1)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng),滿足假設(shè)3～假設(shè)5,那么對(duì)于所有初始條件滿足V(0)≤p(p為任意給定常數(shù)),存在設(shè)計(jì)參數(shù)ki(i=1,2,3),τi(i=2,3),ai(i=1,3),r,b0使閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號(hào)半全局一致最終有界[10]。

定理1證明見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。因此,本文設(shè)計(jì)的高度控制器的所有信號(hào)半全局一致最終有界。

4 數(shù)值仿真與分析

對(duì)高超聲速飛行器的縱向模型進(jìn)行數(shù)值仿真。初始平衡點(diǎn)和飛行器模型參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[8],控制目標(biāo)為飛行器能夠跟蹤高度和速度指令。

為滿足假設(shè)5,高度和速度指令分別由以下三種信號(hào)通過(guò)相應(yīng)的線性濾波器濾波后給出:(1)高度變化為610 m的階躍信號(hào),速度保持不變;(2)速度變化為30.5 m/s的階躍信號(hào),高度保持不變;(3)高度變化幅值為610 m,周期為80 s的方波信號(hào),速度保持不變。

控制器參數(shù)為:kP=-0.6,k2=12,a1=0.1,a3=0.1,r=25,b0=0.01,τ1=0.01,τ2=0.01;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為:l1=9,l2=9,lV=5,中心值μi在區(qū)間[-2,2]之間均勻取值,寬度ηi=100;kV=0.01,ΓV=diag{5×10-4},δV=0.1;升降舵偏角的最大偏轉(zhuǎn)范圍為[-20°,20°][11]。

仿真結(jié)果如圖1～圖3所示。

圖1 高度為階躍變化時(shí)的仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of altitude step response

圖2 速度為階躍變化時(shí)的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of speed step response

圖3 高度為方波變化時(shí)的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of altitude tracking with square wave trajectory

說(shuō)明:(1)圖1～圖3的首圖中,虛線為經(jīng)濾波處理后的指令信號(hào),實(shí)線為跟蹤信號(hào)。(2)為清晰顯示升降舵偏角δe的變化,圖1、圖2中舵偏角曲線只取前5 s,5 s后舵偏角不變;圖3中舵偏角曲線則將前5 s和后195 s分別顯示。

由圖1～圖3可以看出,控制系統(tǒng)對(duì)高度階躍指令的跟蹤誤差僅為0.064%，對(duì)速度階躍指令的跟蹤誤差僅為0.019%，高度方波指令的跟蹤誤差始終小于0.26%,三種情況下的舵偏角偏轉(zhuǎn)范圍均未超出最大偏轉(zhuǎn)范圍。在保證飛行控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,控制器能較好地響應(yīng)階躍信號(hào)、方波信號(hào),實(shí)現(xiàn)了對(duì)指令的實(shí)時(shí)跟蹤。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)高超聲速飛行器縱向模型的特點(diǎn),分別設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制的高度控制器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)逆的速度控制器。設(shè)計(jì)的高度控制器控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,大大減少了控制系統(tǒng)中更新參數(shù)的數(shù)量,解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近飛行器模型中氣動(dòng)參數(shù)不確定性時(shí)更新參數(shù)較多的問(wèn)題。基于Lyapunov穩(wěn)定性定理證明了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號(hào)半全局一致最終有界。最后,通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)高度和速度指令具有較好的跟蹤效果。下一步擬采用尋優(yōu)算法優(yōu)化控制律參數(shù)。

[1] Mirmirani M, Ioannou P,Fidan B.Flight dynamics and control of air-breathing hypersonic vehicles-review and new directions [R].AIAA-2003-7081,2003.

[2] 王美仙,李明.飛行控制律設(shè)計(jì)方法綜述[J].飛行力學(xué),2007,25(2):1-4.

[3] 劉燕斌,陸宇平.基于反步法的高超音速飛機(jī)縱向逆飛行控制[J].控制與決策,2007,22(3):313-317.

[4] 高道祥,孫增圻.基于Backstepping的高超聲速飛行器模糊自適應(yīng)控制[J].控制理論與應(yīng)用, 2008,25(5):805-810.

[5] Swaroop D,Gerdes J C,Yip P P.Dynamic surface control of nonlinear systems[C]//American Control Conference.New Mexico,1997:3028-3034.

[6] Waseem Aslam Butt,Lin Yan.Dynamic surface control for nonlinear hypersonic air vehicle using neural network[C]//Chinese Control Conference.Beijing,2010:733-738.

[7] Gao D X,Sun Z Q.Dynamic surface control for hypersonic aircraft using fuzzy logic system[C]//IEEE International Conference on Automation and Logistics.Jinan,2007:2314-2319.

[8] Xu H J,Mirmirani M,Ioannou P A.Robust neural adaptive control of a hypersonic flight vehicle[C]//AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.Texas:AIAA,2003:1-8.

[9] Wang Q,Stengel R F.Robust nonlinear control of a hypersonic aircraft [J].Journal of Guidance,Control，and Dynamics,2000,23(4):577-584.

[10] 劉樹(shù)光,孫秀霞,董文瀚.一類(lèi)純反饋非線性系統(tǒng)的簡(jiǎn)化自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制[J].控制與決策,2012,27(2):266-270.

[11] Shaughnessy J D,Pinckney S Z,McMinn J D.Hypersonic vehicle simulation model:winged-cone configuration[R].NASA-TM-2102610,1991.

Self-adaptiveNNdynamicsurfacecontrolofhypersonicvehicle

CHENG Zhi-hao, SUN Xiu-xia, LIU Shu-guang, YANG Peng-song

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

A new self-adaptive neural network(NN) control method is proposed for hypersonic vehicle. Based on the characteristics of the longitudinal model, the altitude controller based on the direct self-adaptive NN dynamic surface control (DSC) and the speed controller based on the NN dynamic inversion are designed. The RBF NN system is used to approximate the intermediate control signals of altitude controller, and only one parameter is required to be updated. The strategy solves the problem that the number of updated parameters depends on the number of the neural network nodes when NNs approximate uncertain plant model. It is proved that the developed method can guarantee the semi-global stability of the flight control system via the use of Lyapunov theorem. Simulation results show that the controller is simple in structure, and has good tracking performance in the presence of uncertain parameters.

hypersonic vehicle; dynamic surface control; neural network; dynamic inverse

V249.1

A

1002-0853(2013)05-0425-04

2012-12-10;

2013-05-03; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-08-21 18:47

航空科學(xué)基金資助(20121396008)

程志浩(1989-)，男，河南許昌人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦叱曀亠w行器飛行控制；孫秀霞(1952-)，女，山東濰坊人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)控制、導(dǎo)航理論與應(yīng)用研究。

(編輯：李怡)