陳光明，汪 帆

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院機(jī)械工程系，江蘇 南京 210031)

多工位全自動冷鐓機(jī)是一種無切削、高效全自動冷成形設(shè)備，常用于進(jìn)行緊固件、標(biāo)準(zhǔn)件、異形件的冷鐓加工，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車等各工業(yè)部門中。其中曲軸滑臺機(jī)構(gòu)作為實(shí)現(xiàn)冷鐓動作的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)，某種程度上它的運(yùn)動性能關(guān)系到整臺機(jī)器的運(yùn)動，也直接影響到冷鐓產(chǎn)品的性能和質(zhì)量[1]。本文利用曲軸滑臺機(jī)構(gòu)的簡化模型直接在ADAMS環(huán)境下建模，以曲軸所需扭矩為目標(biāo)，利用其優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊對該機(jī)構(gòu)中連桿的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。按優(yōu)化后尺寸在Pro/E環(huán)境下建立曲軸滑臺機(jī)構(gòu)的實(shí)際模型，導(dǎo)入ADAMS后對其進(jìn)行動力學(xué)仿真，驗(yàn)證了用簡化模型分析的可行性。

1 曲軸滑臺機(jī)構(gòu)簡化模型及理論分析

曲軸滑臺機(jī)構(gòu)的簡化模型是機(jī)械設(shè)計(jì)中常見的負(fù)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖1所示。負(fù)偏置機(jī)構(gòu)的滑塊有急回特性，其工作行程速度較小，回程速度較大，有利于冷擠壓工藝，常在冷擠壓機(jī)中采用[2]。

圖1 負(fù)偏置曲柄滑塊示意圖

滑塊位移:

滑塊速度:

在Y方向上有

等式兩邊對時(shí)間求導(dǎo):

曲柄轉(zhuǎn)速:

因此滑塊速度、加速度分別為:

2 ADAMS動力學(xué)分析基礎(chǔ)

對于機(jī)械系統(tǒng)模型中的每個剛體，其6個廣義坐標(biāo)帶乘子的拉格朗日方程及相應(yīng)的約束方程為[3]:

式中:K為系統(tǒng)動能表達(dá)式;qj為描述系統(tǒng)的廣義坐標(biāo);Ψi為系統(tǒng)的描述方程;Fj為在廣義坐標(biāo)上的廣義力;λi為m×1的拉格朗日乘子矩陣。

式(1)、(2)可寫成如下矩陣形式:

將其動能定義為

代入式(1)，合并成簡潔的矩陣形式為

ADAMS對于上述微分方程將二階降為一階微分方程求解，引入，得到

綜上所述，對于多剛體系統(tǒng)ADAMS將列出以下剛體運(yùn)動方程:

6個一階動力學(xué)方程為

式中:q=(x，y，z，Ψ，θ，φ)T。

6個一階運(yùn)動學(xué)方程為

系統(tǒng)約束代數(shù)方程、外力定義方程和自定義代數(shù)微分方程分別為:

式中:q為笛卡爾廣義坐標(biāo)系;u為廣義坐標(biāo)的微分;f為外力或約束;t為時(shí)間。

3 連桿尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論模型

為方便在ADAMS環(huán)境中設(shè)置尺寸變量，取連桿水平時(shí)刻為初始時(shí)刻，此時(shí)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡圖如圖2所示。

圖2 簡化模型機(jī)構(gòu)簡圖

3.2 曲軸滑臺機(jī)構(gòu)優(yōu)化前模型

優(yōu)化前曲軸滑臺機(jī)構(gòu)如圖3所示。根據(jù)冷鐓機(jī)主箱體的尺寸以及冷鐓機(jī)的產(chǎn)品參數(shù)，確定圖2中各參數(shù)的取值。其中A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)值見表1。

圖3 優(yōu)化前曲軸滑臺機(jī)構(gòu)

表1 設(shè)計(jì)點(diǎn)坐標(biāo)

各構(gòu)件材料特性及在Pro/E中測量的慣性張量見表2。

表2 各構(gòu)件參數(shù)

3.3 ADAMS環(huán)境連桿尺寸優(yōu)化

根據(jù)冷鐓機(jī)箱體尺寸，確定連桿尺寸如圖4所示，可變化范圍為430±80內(nèi)。

a.ADAMS壞境中簡化模型的建立。

圖4 連桿尺寸可變范圍

根據(jù)表1中各設(shè)計(jì)點(diǎn)的坐標(biāo)在ADAMS/VIEW中建立曲柄滑塊模型，如圖5所示。

圖5 ADAMS環(huán)境下曲柄滑塊模型

b.修改構(gòu)件材料屬性。

根據(jù)表2中參數(shù)，修改ADAMS環(huán)境下各構(gòu)件的材料屬性。以曲軸為例，修改后參數(shù)如圖6所示。注意構(gòu)件在ADAMS環(huán)境下坐標(biāo)系與在Pro/E環(huán)境下測量慣性張量時(shí)坐標(biāo)系的不同[4]。

圖6 ADAMS環(huán)境曲軸材料特性

c.添加運(yùn)動約束與載荷。

各構(gòu)件之間的約束關(guān)系見表3。

表3 各構(gòu)件之間約束關(guān)系

在曲柄、大地旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)動力，根據(jù)所設(shè)計(jì)冷鐓機(jī)生產(chǎn)率為70～120件/min，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為720°/min。同時(shí)，冷鐓機(jī)在工作行程中產(chǎn)生的冷鐓力為105t，所以在滑塊上添加一個周期性的力F。該力的添加采用SPLINE函數(shù)。SPLINE函數(shù)中Cubic Fitting Method擬合方法格式為:

式中:1st_Indep_Var，2nd_Indep_Var分別為第一、第二獨(dú)立變量;SPLINE_NAME為多義線的名稱;Deriv_Order為擬合曲線導(dǎo)數(shù)的階數(shù)。

在該設(shè)置中，力F是隨時(shí)間變化的參數(shù)，所以設(shè)置SPLINE函數(shù)為:

CUBSPL(time，0，SPLINE_1，1)

添加后力F隨時(shí)間變化圖如圖7所示。

圖7 施加力F示意圖

d.運(yùn)動仿真。

設(shè)置結(jié)束時(shí)間為1s，步長為200。仿真結(jié)束后測量旋轉(zhuǎn)動力Motion_1的力矩，即曲柄旋轉(zhuǎn)所需的驅(qū)動力矩，以此為目標(biāo)優(yōu)化連桿尺寸。

e.連桿尺寸參數(shù)化。

在ADAMS中將連桿尺寸改為可變量，即C點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)化。修改后連桿尺寸如圖8所示。

圖8 連桿尺寸參數(shù)化

f.修改變量值。

將連桿尺寸改成430±80范圍。設(shè)置試驗(yàn)次數(shù)為6次，重新仿真后力矩圖如圖9所示。

連桿尺寸值與驅(qū)動力矩的關(guān)系圖如圖10所示。由圖可知，連桿尺寸越大，所需驅(qū)動力矩越大，需要的冷鐓機(jī)主電機(jī)功率越大。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選擇連桿尺寸為350mm。

圖9 連桿取值不同情況下力矩圖

圖10 連桿尺寸與驅(qū)動力矩關(guān)系圖

4 曲軸滑臺機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真分析

按上述優(yōu)化結(jié)構(gòu)在Pro/E中建立連桿，重新裝配曲軸滑臺機(jī)構(gòu)，優(yōu)化后曲軸連桿如圖11所示。導(dǎo)入ADAMS，根據(jù)ADAMS動力學(xué)仿真步驟進(jìn)行分析，得到曲軸受力曲線，如圖12所示，對比圖7可以看出，在力加載以及釋放開瞬間時(shí)刻曲軸受力會發(fā)生一個突變;滑臺位移、速度、加速度皆為正余弦曲線，符合理論公式推導(dǎo)結(jié)果，如圖13所示;圖14所示驅(qū)動力矩圖為冷鐓機(jī)的電機(jī)功率選擇提供依據(jù)。

圖11 連桿尺寸優(yōu)化后圖

圖13 滑塊位移、速度、加速度圖

圖12 曲軸受力圖

圖14 連桿尺寸優(yōu)化后驅(qū)動力矩圖

5 結(jié)論

本文根據(jù)冷鐓機(jī)的主傳動部件曲軸滑臺機(jī)構(gòu)，在ADAMS環(huán)境下建立其簡化模型，查詢其在Pro/E中的特性，修改其材料屬性值，通過ADAMS中優(yōu)化分析模塊，以電機(jī)驅(qū)動力矩為目標(biāo)，對連桿尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，得出連桿尺寸與驅(qū)動力矩的關(guān)系圖以及最優(yōu)解。

根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果，重新在Pro/E環(huán)境建立曲軸滑臺的三維模型，導(dǎo)入ADAMS中分析了滑臺的位移、速度、加速度以及曲軸受力、驅(qū)動力矩曲線。

比較圖9和圖14可知，驅(qū)動力矩相近，驗(yàn)證了該簡化方案的正確性。

[1] 朱紅萍.冷鐓機(jī)滑臺機(jī)構(gòu)的剛體動力學(xué)分析[J].沙洲職業(yè)工學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，14(4):7－8.

[2] 林翠青.基于曲柄壓力機(jī)中曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析及其研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2010(7):67－68.

[3] 葛正浩.ADAMS2007虛擬樣機(jī)技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2010:9－12.

[4] 陳文華，賀青川，張旦聞.ADAMS2007結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析實(shí)例[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009:125－136.