苗森玉，王 勇 (河北農(nóng)業(yè)大學(xué)海洋學(xué)院，河北 秦皇島 066003)

淺談《離散數(shù)學(xué)》大班課的教學(xué)策略

苗森玉，王 勇 (河北農(nóng)業(yè)大學(xué)海洋學(xué)院，河北 秦皇島 066003)

自我國高校自擴(kuò)大招生以來，《離散數(shù)學(xué)》課程一般采取大班授課的方式，這對提高該課程的教學(xué)質(zhì)量帶來了不利影響。為此，提出了相應(yīng)解決策略，即激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、采用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方式、建立分組合作學(xué)習(xí)模式、豐富作業(yè)形式和加強(qiáng)質(zhì)疑與答疑，以期為提高《離散數(shù)學(xué)》大班課的教學(xué)質(zhì)量提供參考。

《離散數(shù)學(xué)》；教學(xué)策略；分組合作學(xué)習(xí)模式

隨著科教興國戰(zhàn)略的實施，高等教育打破了多年來的穩(wěn)定發(fā)展局面，各高校自1999年開始便實行大規(guī)模的擴(kuò)招，在校生數(shù)量激增，很多學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施和師資力量無法同步到位，從而導(dǎo)致教學(xué)資源緊張。為此，各高校采用上大班課的形式來解燃眉之急。如何采取相應(yīng)教學(xué)策略提高大班課教學(xué)質(zhì)量成為亟待解決的問題。下面，筆者根據(jù)教學(xué)實踐，對《離散數(shù)學(xué)》大班授課相關(guān)應(yīng)對策略進(jìn)行了探討。

1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨茖W(xué)巨匠愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師?！笨梢?，興趣是激發(fā)學(xué)生求知欲的必要因素[1]。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)解決實際問題的快樂，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如在講推理理論這一節(jié)時，為避免單純的符號推理過程讓學(xué)生感到枯燥乏味，可以舉如下例子。公安人員審查一起盜竊案，已知：①甲或乙盜竊了手機(jī)；②若甲盜竊了手機(jī)，則作案時間不能發(fā)生在午夜前；③若乙的證詞正確，則午夜時屋里的燈光未滅；④若乙的證詞不正確，則作案時間發(fā)生在午夜前；⑤午夜時屋里的燈光滅了。根據(jù)上述情況，判斷是誰盜竊了手機(jī)？然后讓學(xué)生一起參與破案。此時學(xué)生的積極性馬上被調(diào)動起來，很快就有學(xué)生通過對已知條件的分析給出答案。為了驗證其答案是否正確，應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生的思路緊扣課堂內(nèi)容，據(jù)此提出如下推理理論的證明方法與步驟。

令P：甲盜竊了手機(jī)；Q：乙盜竊了手機(jī)；R：作案時間發(fā)生在午夜前；S：乙的證詞正確；T：午夜時屋里的燈光滅了。本題符號化為：P∨Q，┐S→R,S→┐T，T?PorQ,P→┐R。P規(guī)則是指推導(dǎo)過程中的任何時候都可以引入前提條件；T規(guī)則是指如果有一個或多個公式永真蕰含著某公式，則該公式可以引入到推導(dǎo)過程中。

證明： (1)S→┐TP規(guī)則； (6)P→┐RP規(guī)則；

(2)TP規(guī)則； (7)┐P(5)、(6)T規(guī)則；

(3)┐S(1)、(2)T規(guī)則； (8)P∨QP規(guī)則；

(4)┐S→RP規(guī)則； (9)Q(7)、(8)T規(guī)則；

(5)R(3)、(4)T規(guī)則；

所以是乙偷了手機(jī)。

通過對上述問題的討論，不僅活躍了課堂氣氛，也大大提高了學(xué)生對《離散數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)興趣，這對他們學(xué)習(xí)課程的后續(xù)內(nèi)容非常有幫助。

2 采用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方式

利用黑板板書是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的重要方式。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體教學(xué)也逐漸走進(jìn)了高校課堂。不可否認(rèn)的是，上述2種教學(xué)方式各有利弊。因此，需要教師將2種方式進(jìn)行最優(yōu)結(jié)合后服務(wù)于教學(xué)。對于大班課來說，采用多媒體教學(xué)，可以將視頻圖像、音響、圖形和文本有機(jī)地結(jié)合起來。比如，在講授《圖論》一章時，對歐拉圖、哈密頓圖等特殊圖形如果采用圖像演示播放的形式會更形象直觀，其中一些操作細(xì)節(jié)放大后還十分清晰，這樣不論是前排還是后排的學(xué)生都能觀察的很清楚。同時，在教學(xué)過程中，教師有必要通過黑板板書將整堂課教學(xué)內(nèi)容的整體框架和操作流程記錄下來，起到提綱挈領(lǐng)的作用，讓學(xué)生可以感知到相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體框架，同時便于課后復(fù)習(xí)[2]。此外，對于一些理論的推導(dǎo)、例題的演算，也應(yīng)選擇黑板板書的方式。因為教師在黑板上利用板書進(jìn)行推導(dǎo)和演算時，學(xué)生和教師的思路可以保持同步，有利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)課程內(nèi)容，可以取得事半功倍的效果。

3 實施分組合作學(xué)習(xí)模式

在《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)過程中，經(jīng)常需要插入一些提問，進(jìn)行師生之間的互動。對于大班課來說，由于學(xué)生人數(shù)多，使得教師無法兼顧所有學(xué)生。為了解決上述問題，可以實施采取分組合作學(xué)習(xí)模式，具體內(nèi)容如下：當(dāng)教師在課堂上提出問題后，讓學(xué)生分小組討論，每個學(xué)生都要參與其中。由于學(xué)生原有知識儲備的不同，發(fā)現(xiàn)的問題有的指向教學(xué)目標(biāo)，有的偏離了課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，這需要小組成員共同探討，篩選出有價值的信息，最后由小組代表發(fā)表意見。因此，通過分組合作學(xué)習(xí)不僅使教師與學(xué)生的互動達(dá)到最優(yōu)化，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題的能力以及團(tuán)隊合作精神。因此，采取分組合作學(xué)習(xí)模式弱化了大班授課存在的弊端，取得了較好的教學(xué)效果[3]。

4 豐富學(xué)生作業(yè)的形式

4.1與多媒體相結(jié)合的作業(yè)形式

教師可通過多媒體實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)與信息技術(shù)的整合。如教師可以要求學(xué)生用多媒體課件匯總《離散數(shù)學(xué)》各章節(jié)的知識點，以便使得該課程內(nèi)容更加直觀形象，這樣在課件制作的同時，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)教學(xué)內(nèi)容，同時便于今后的復(fù)習(xí)。

4.2趣味性作業(yè)形式

教師可以設(shè)計一些富有創(chuàng)意、形式新穎、內(nèi)容聯(lián)系實際，并有一定趣味性的作業(yè)題目，如在學(xué)習(xí)哈密頓圖時，可以給學(xué)生布置如下作業(yè)：舉行一個國際會議，有a、b、c、d、e、f、g7個人，a會講英語，b會講英語和漢語，c會講英、意大利語和俄語，d會講日語和漢語，e會講德語和意大利語，f會講法語、日語和俄語，g會講法語和德語。試問這7個人應(yīng)如何排座位，才能使每個人都能和其身邊的人交談？

圖1 哈密頓回路圖

上述問題可以用圖論知識來解決。由于有“人和語言”，因而可以用結(jié)點來代表人，于是結(jié)點集合V={a、b、c、d、e、f、g}。對于任意2點，若有共同語言，在它們之間連一條無向邊，可得邊集E，圖G={V、E}(見圖1)。

因此，如何排座位才能使每個人都能和其身邊的人交談的問題轉(zhuǎn)化為在圖G中找到一條哈密頓回路的問題(哈密頓回路即是通過每個結(jié)點一次且僅一次的回路)。而abdfgeca即是圖中的一條哈密頓回路，按此順序排座位即可。

讓學(xué)生完成上述趣味作業(yè)，可以使學(xué)生處于一種愉悅的環(huán)境中體驗到成功尋覓真知的樂趣。

5 加強(qiáng)質(zhì)疑與答疑

由于大班課內(nèi)老師與學(xué)生的交流非常有限，因而安排固定時間進(jìn)行質(zhì)疑與答疑是一個有效補(bǔ)充。在教師答疑的過程中，既能解決個別學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，又能得到學(xué)生對上課情況的反饋，而且答疑中的問題往往是學(xué)生作業(yè)中無法反映的問題，這便于教師較全面地的了解學(xué)生對知識的掌握程度。此外，教師應(yīng)需挑選一些作業(yè)中問題較多的學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，這樣既能幫助解決學(xué)習(xí)中存在的問題，又起到了督導(dǎo)學(xué)生的作用，同時通過交流也增加了師生之間的感情[4]。

6 結(jié)語

目前，對于數(shù)學(xué)和英語等基礎(chǔ)課程，我國高校一般采取大班課教學(xué)的方式。針對《離散數(shù)學(xué)》大班課教學(xué)的實際情況，提出了相關(guān)解決對策：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；采用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方式；建立分組合作學(xué)習(xí)模式；豐富作業(yè)形式；加強(qiáng)質(zhì)疑與答疑。教學(xué)實踐表明，采取上述教學(xué)策略后，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決實際問題的能力，取得了較好的教學(xué)效果。今后，應(yīng)加強(qiáng)《離散數(shù)學(xué)》大班課教學(xué)策略的研究，以便進(jìn)一步提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。

[1]王真.大學(xué)英語大班教學(xué)中合作學(xué)習(xí)模式初探[J].廣州職業(yè)教育論壇，2012，11(4)：22-25.

[2]范紅霞.淺談傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代信息技術(shù)的不同之處[J].當(dāng)代教育論壇，2010(8)：12-13.

[3]嚴(yán)振祥.高等數(shù)學(xué)大班課教學(xué)的對策[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，29(2)：25-26.

[4]王建敏，張慧丹.淺析大學(xué)英語大班教學(xué)的困難與對策[J].四川教育學(xué)院學(xué)報，2006，28(S2)：29-30.

[編輯] 李啟棟

N4

A

1673-1409(2013)22-0150-03

2013-05-24

苗森玉(1982-)，女，助教，碩士生，現(xiàn)主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。